北师大版五年级数学下册期中综合质量检测卷三（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版五年级数学下册期中综合质量检测卷三
一、填空题（共20分）
1．下面图形都是用的正方体搭成的。图①的体积是( )，图②的体积是( )。21*cnjy*com
2．如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是( )平方分米。
3．13和( )互为倒数，的倒数是( )。
4．在分数、、、、中，真分数有( )，能化成有限小数的有( )。
5．1m长的木头，第一次用去m，第二次用去m，还剩( )m。
6．用4个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )平方厘米；也可能是( )平方厘米。
7．“梨的个数的是苹果的个数”，它的等量关系式是：( )( )。
8．某种球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的。如果从30cm的高度下落，那么第一次弹起的高度是( )cm，第二次弹起的高度是( )cm。
9．将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小正方体，并将这些小正方体拼成一排，能摆( )米长。
10．笑笑借助长方体体积计算方法，巧妙的测出了一块石头的体积，如下图，这块石头的体积是( )dm3。

二、判断题（共10分）
11．把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。( )
12．小明的身高是米，小华的身高是1.35米，小华比小明高。( )
13．可以折成一个正方体。( )
14．10千克棉花的和10千克铁的一样重。( )
15．60分米的和40分米的长度相等。( )
三、选择题（共10分）
16．淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天要看这本书的（ ），才能保证两天正好看完这本书的一半。
A． B． C． D．
17．蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”，这两件工艺品的体积相比，（ ）。（工艺品为实心，且没有损耗）
A．唐老鸭的体积大 B．唐老鸭的体积小 C．相等 D．无法比较
18．下面图形中，（ ）不能折成一个正方体。
A． B．
C． D．
19．有甲、乙两瓶油，瓶内油的质量都是2kg，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出kg；从乙瓶中第一次倒出kg，第二次倒出剩下油的。这时剩下的油相比，（ ）。
A．甲瓶比乙瓶的油多 B．甲瓶比乙瓶的油少
C．甲瓶与乙瓶的油同样多 D．无法确定
20．一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米和h厘米，如果长方体的长和高不变，宽增加3厘米，长方体的体积增加（ ）立方厘米。【出处：21教育名师】
A．3ah B．3abh C．abh D．3b
四、计算题（共12分）
21．（6分）计算。


22．（6分）求下面图形的体积。
五、作图题（共6分）
23．（6分）如图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，请画出展开图的另外三个面，并标出每个面是长方体的哪个面（右面、后面、上面）。21cnjy.com
六、解答题（共42分）
24．（6分）一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余的是蛋壳的质量。www-2-1-cnjy-com
（1）蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？
（2）蛋壳的质量约占总质量的几分之几？
25．（6分）工作人员要在一个长5分米、宽3分米、高6分米的投票箱外面贴上红纸（底部和上面的长方形投票口除外）。至少需要多少平方分米的红纸？2-1-c-n-j-y

26．（6分）一间教室长8米，宽5米，高4米，现在要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，扣除门窗和黑板的面积16平方米。如果每平方米需要涂料0.2千克，需要涂料多少千克？
27．（6分）有一根3米长的铁丝，淘淘用这根铁丝的折成一个长方体框架，丽丽用剩下铁丝的折成一个正方体框架，他俩谁用的铁丝多？
28．（6分）经过全区人民的共同努力，近几年温江区的天更蓝水更绿了，从“温江发布”得知：2022年温江区空气质量为优良的天数占全年天数的，2022年温江区空气质量为优良的天数是多少天？
29．（6分）一个长方体的玻璃缸（如下图），缸内有一些水，水面距离上沿0.6分米。准备在缸内放入一块体积是60立方分米的假山石（假山石能全部浸入水中），会溢出多少立方分米的水？
30．（6分）李叔叔用五块玻璃制作了一个无盖玻璃缸，五块玻璃的大小如下图（单位：cm）。

（1）这个鱼缸的容积是多少升？（先画出鱼缸的示意图，再尝试解答）（玻璃厚度忽略不计）
（2）在鱼缸里面放入50条小鱼，鱼缸内的水面高度从28厘米上升到了30厘米，平均每条小鱼的体积是多少立方厘米？21世纪教育网版权所有
参考答案
4． 、、、 、、
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此即可填空。【版权所有：21教育】
【详解】真分数有：、、、
、、能化成有限小数；
含有质因数3，不能化成有限小数；含有质因数3，不能化成有限小数。
【点睛】本题主要考查真分数的认识以及掌握分数化成有限小数的方法，注意必须是最简分数。
5．
【分析】根据题意，用木头的长度分别减去第一次、第二次用去的长度，即可求出还剩下的长度。
【详解】1－－
＝1－－
＝（m）
所以，还剩m。
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法，是解答此题的关键。
6． 256 288
【分析】把4个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，如下图：
左边的长方体的长是8厘米，宽是8厘米，高是4厘米，右边的长方体的长是16厘米，宽是4厘米，高是4厘米，根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入解答即可。2·1·c·n·j·y
【详解】（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
4×4＝16（厘米）
（16×4＋16×4＋4×4）×2
＝（64＋64＋16）×2
＝144×2
＝288（平方厘米）
长方体的体积可能是256平方厘米，也可能是288平方厘米。
【点睛】掌握用若干个小正方体拼成长方体的方法，找到长方体的长、宽、高，以及灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。21·世纪*教育网
7． 梨的个数 苹果的个数
【分析】根据题意，梨的个数的是苹果的个数，是把梨的个数看作单位“1”，苹果的个数是它的，用梨的个数×＝苹果的个数，据此解答。
【详解】根据分析可知，“梨的个数的是苹果的个数”，它的等量关系式是：梨的个数×＝苹果的个数。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法解答。
8． 18 10.8
【分析】把30cm的高度看作单位“1”，求第一次弹起的高度，也就是求它的是多少，用30×，求第一次弹起的高度；再把第一次弹起的高度看作单位“1”，求它的是多，用第一次弹起的高度×，即可求出第二次弹起的高度，据此解答。
【详解】30×＝18（cm）
18×＝10.8（cm）
某种球从高处下落，每次接触地面后弹起的高度是下落高度的。如果从30cm的高度下落，那么第一次弹起的高度是18cm，第二次弹起的高度是10.8cm。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键，注意单位“1”的确定。
9．10
【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米可知：一个1立方分米的大正方体可以切成1000个体积是1立方厘米的小正方体；求将这些小正方体拼成一排能摆多长，就是求1000个1厘米的长，据此解答。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
1×1000＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小正方体，并将这些小正方体拼成一排，能摆10米长。
【点睛】本题考查立体图形的切拼，熟练掌握立方分米、立方厘米、米和厘米之间的换算，明确将这些小正方体拼成一排后的长度的计算方法。
10．1
【分析】由于把石头放入水中，水完全淹没了石头，根据不规则物体体积的计算方法：容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积，据此代入数据即可求解，再根据1dm3＝1000cm3，转换单位即可。
【详解】25×20×（12－10）
＝500×2
＝1000（cm3）
1000cm3＝1dm3
这块石头的体积是1dm3。
【点睛】本题主要考查不规则物体的体积计算方法，要注意单位换算。
11．√
【详解】把一个长方体的橡皮泥捏成正方体，长方体和正方体的体积都是这块橡皮泥的体积，但是六个面的形状发生了变化，表面积变了。比如：将一个长10厘米，宽5厘米、高5厘米的长方体橡皮泥捏成一个正方体，橡皮泥的体积都是10×5×5＝250立方厘米，形状由长方体变为正方体，所以把长方体形状的橡皮泥捏成一个正方体，它的形状变了，但体积不变。原说法正确。21教育网
故答案为：√
12．×
【分析】把分数化成小数，根据小数比较大小的方法：要先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较小数部分，先看十分位，十分位上的数大，则这个数就大，如果十分位上的数相同，则看百分位上的数，据此解答。
【详解】＝1.6
1.6＞1.35，即＞1.35，所以小明比小华高。
小明的身高是米，小华的身高是1.35米，小明比小华高。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用分数化小数的方法以及小数比较大小的方法进行解答。
13．×
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
14．√
【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答即可。
【详解】棉花：10×＝5（千克）
铁：10×＝5（千克）
所以原题说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别用60乘、40乘计算出60分米的和40分米的的长度，再进行比较。21·cn·jy·com
【详解】60×＝24（分米）
40×＝24（分米）
则60分米的和40分米的长度相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
16．D
【分析】把全书的页数看作单位“1”，两天正好看完这本书的一半，即看完这本书的，用减去第一天看的全书的，即可求出第二天要看这本书的几分之几。
【详解】－＝
即第二天要看这本书的，
故答案为：D
17．C
【分析】因为没有损耗，“米老鼠”是“唐老鸭”融化后塑成的，所以二者体积相等，只有形状发生了变化。
【详解】蜡像厂把一个工艺品“唐老鸭”融化后，又塑造成另一个工艺品“米老鼠”，这两件工艺品的体积相比，体积没有发生变化，只是形状有了改变。（工艺品为实心，且没有损耗）www.21-cn-jy.com
故答案为：C
18．C
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形这种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放个正方形，据此解答。21教育名师原创作品
【详解】A．符合“1－3－2”结构，能折成一个正方体；
B．符合“1－3－2”结构，能折成一个正方体；
C．不符合四种结构的其中一种，不能折成一个正方体；
D．符合“1－3－2”结构，能折成一个正方体；
故答案为：C
19．B
【分析】甲瓶原有油2kg，把甲瓶原有油的质量看作单位“1”，第一次倒出油的，即倒出2kg的，根据分数乘法的意义求出第一次倒出油的质量；然后用甲瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是甲瓶倒出两次后还剩下油的质量；
乙瓶原有油2kg，第一次倒出油kg，则还剩下（2－）kg；第二次倒出剩下油的，即第二次倒出（2－）kg的，根据分数乘法的意义求出第二次倒出油的质量；再用乙瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是乙瓶倒出两次后还剩下油的质量；
最后把甲、乙两瓶剩下油的质量进行比较，得出结论。
【详解】甲瓶油第一次倒出：2×＝（kg）
甲瓶倒出两次后还剩：2－－＝（kg）
乙瓶油第一次倒出后还剩下：2－＝（kg）
乙瓶油第二次倒出：×＝（kg）
乙瓶倒出两次后还剩：
2－－
＝2－－
＝（kg）
＝，则＜，即＜；
这时剩下的油相比，甲瓶比乙瓶的油少。
故答案为：B
20．A
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；计算出原来的长方体的体积，宽增加3厘米，即宽为（b＋3）厘米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长方体的体积，即可解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】原来长方体的体积：a×b×h＝abh（立方厘米）
宽增加3厘米后长方体的体积：
a×（b＋3）×h
＝ a×h×（b＋3）
＝abh＋3ah（立方厘米）
abh＋3ah－abh
＝ abh－abh＋3ah
＝3ah（立方厘米）
则长方体的体积增加3ah立方厘米。
故答案为：A
21．；；；
；；；
【详解】略
22．480cm3；343cm3
【分析】
先统一单位，再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出长方体和正方体的体积。21*cnjy*com
【详解】
左图：1.2dm＝12cm
12×5×8＝480（cm3）
长方体的体积是480 cm3。
右图：7×7×7＝343（cm3）
正方体的体积是343cm3。
23．见详解
【分析】根据长方体的展开图的特征，长方体展开图对面是相同的长方形，左面与右面是相对的两个面，上面与下面是相对的两个面，前面与后面是相对的两个面，据此可依次画出右面、后面、上面。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】作图如下：
【点睛】此题的解题关键是理解掌握长方体展开图的特征。
24．（1）
（2）
【分析】（1）用蛋黄所占的与蛋清质量所占的相加，将两个分数通分化为同分母分数、，再进行进行加法运算。
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占的分数＝1－蛋黄和蛋清所占分数之和，据此可计算得出答案。
【详解】（1）
答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占总质量的：
答：蛋壳的质量约占总质量的。
25．110平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求解，再减去上表面中间的长方形面积，即可解答。
【详解】5×3＋6×5×2＋6×3×2－2×0.5
＝15＋60＋36－1
＝75＋36－1
＝111－1
＝110（平方分米）
答：至少需要110平方分米的红纸。
【点睛】本题考查长方体表面积的计算及应用，理解长方体表面公式是解决本题的关键。
26．25.6千克
【分析】根据题意，要粉刷教室的四周墙壁和顶棚，还要扣除门窗和黑板的面积，则教室要粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗和黑板的面积，据此代入数据求出要粉刷的面积，再乘每平方米需要的涂料，即可求出一共需要涂料多少千克。
【详解】8×5＋（8×4＋5×4）×2－16
＝40＋52×2－16
＝40＋104－16
＝128（平方米）
128×0.2＝25.6（千克）
答：需要涂料25.6千克。
【点睛】本题考查长方体表面积的应用。根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
27．淘淘
【分析】由题意知：淘淘用的是3米的，根据分数乘法的意义，列式米即是淘气用的铁丝长度；丽丽用剩下铁丝的，是以米为单位“1”，用此长度乘，可求得丽丽用的长度；再比较两人用的铁丝长度大小即可。
【详解】3×＝1（米）
3－1＝2（米）
2×＝（米）
1＞
答：淘淘用的铁丝多。
28．219天
【分析】根据闰年的判断方法，判断出2022年是闰年还是平年，再用2022年全年天数看作单位“1”，优良的天数占全年天数的，用2022年的天数×，即可解答。
【详解】2022÷4＝505…2
2022年是平年，有365天。
365×＝219（天）
答：2022年温江区空气质量为优良的天数是219天。
【点睛】先判断出2022年的天数，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。
29．12立方分米
【分析】
根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水面至上沿的体积，再用假山石的体积减去水面至上沿的体积即可解答。
【详解】60－10×8×0.6
＝60－80×0.6
＝60－48
＝12（立方分米）
答：会溢出12立方分米的水。
30．（1）示意图见详解；28升
（2）32立方厘米
【分析】（1）从五块玻璃的大小可以看出，长40厘米、宽20厘米的玻璃是玻璃缸的底面，则这个无盖玻璃缸长40厘米，宽20厘米，高35厘米，据此画出示意图；长方体的容积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
（2）根据题意，上升的水的体积等于50条小鱼的体积，即50条小鱼的体积等于长40厘米，宽20厘米，高（30－28）厘米的长方体的体积。根据长方体的体积公式，求出上升的水的体积，再除以50即可求出平均每条小鱼的体积。
【详解】（1）
40×20×35＝28000（立方厘米）＝28升
答：这个鱼缸的容积是28升。
（2）40×20×（30－28）÷50
＝800×2÷50
＝1600÷50
＝32（立方厘米）
答：平均每条小鱼的体积是32立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体的容积、不规则物体的体积算法。熟练掌握长方体的体积公式，明确“上升的水的体积等于50条小鱼的体积”是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)