北师大版五年级数学下册期中综合质量检测卷一（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版五年级数学下册期中综合质量检测卷一（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 21:04:49 | ||
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文档简介
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北师大版五年级数学下册期中综合质量检测卷一
一、填空题（共20分）
1．下图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的体积是( )，最小的一个面的面积是( )。
2．一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是( )。
3．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是( )。
4．一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的，现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是( )。
5．六（1）班有45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标。在这些达标的学生中又有的学生达到了优秀标准，六（1）班有( )名学生达到了优秀标准。
6．用一根长24厘米的铁丝正好可以做一个正方体框架。这个正方体的体积是( )立方厘米。
7．24个相加的和是( )；比米短是( )米。
8．如图所示，的平面展开图与( )正方体相符合。
A B C D E
9．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
10．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的( )没有修。
二、判断题（共10分）
11．2米的彩带用去，还剩下米。( )
12．一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。( )
13．可以折成一个正方体。( )
14．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )
15．一个油桶能装50升的柴油，现在有51升的柴油，装这些柴油至少需要11个油桶。( )
三、选择题（共10分）
16．一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是2cm、3cm、4cm，把这个长方体放在桌面上，占桌面面积最小的放法是（ ）。
A．长4cm，宽3cm，高2cm B．长3cm、宽2cm、高4cm
C．长4cm、宽2cm、高3cm D．以上都正确
17．一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的（ ）是40立方分米。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．占地面积
18．下列各组数中，不能互为倒数的是（ ）。
A．1和1 B．0.24和 C．和 D．1.25和0.8
19．有甲、乙两瓶油，瓶内油的质量都是2kg，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出kg；从乙瓶中第一次倒出kg，第二次倒出剩下油的。这时剩下的油相比，（ ）。
A．甲瓶比乙瓶的油多 B．甲瓶比乙瓶的油少
C．甲瓶与乙瓶的油同样多 D．无法确定
20．下面四个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．756＋342 B．8.54－2.3 C． D．
四、计算题（共12分）
21．（6分）求下面图形的体积。
22．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4）
五、作图题（共6分）
23．（6分）骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7。请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。
六、解答题（共42分）
24．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。
（1）这个盒子的容积是多少毫升？
（2）如果要在这个盒子里面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？
25．（6分）如图，乒乓球台的台面是一块长方体木板，长约274厘米、宽约152厘米、厚约2.5厘米。21*cnjy*com
（1）准备给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，那么，刷漆的面积有多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）若这种木板每立方分米重0.4千克，那么乒乓球台面的质量约是多少千克？（得数保留一位小数）
26．（6分）学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，求学校有文艺书多少本？
27．（6分）张伯伯有一块长方形菜地，长是20米，宽是长的。如果每平方米收菜15千克，这块地一共能收菜多少千克？
28．（6分）同学们，你们会爱惜书本吗？每学期的数学书，思思都会小心地用塑料膜包好。请你算一算，包装数学书的三个面至少需要多少平方厘米的塑料膜？（接头处不计）
29．（6分）优优家、乐乐家和学校在同一条直线上，优优家离学校千米，乐乐家离学校千米。优优家到乐乐家的距离是多少千米？
30．（6分）一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余的是蛋壳的质量。
（1）蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？
（2）蛋壳的质量约占总质量的几分之几？
参考答案
1．3.75 1.5
【分析】由于一个长方体的长、宽、高的数不相同，根据图可知，这个长方体的长是2.5cm，宽是1.5cm，高是1cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数代入即可求出这个纸盒的体积；最小的一个面是长方形，这个面是由长方体的宽1.5cm，和高1cm组成的长方形，根据长方形的面积公式：用1.5×1即可求解。
【详解】由分析可知：
2.5×1.5×1＝3.75（cm3）
1.5×1＝1.5（cm2）
这个纸盒的体积是3.75cm3，最小的一个面的面积是1.5cm2。
【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及长方体的体积公式，关键找出长方体的长、宽、高是解题的关键。
2．588cm3
【分析】根据题意，放入石块后，水溢出，拿出石块，容器里的水少了，由此可知，水少的体积等于溢出的水的体积，同时也是该石块的体积。该容器是正方体，说明该容器的底面积是正方形，少掉的水，构成了一个长方体，该长方体长是14cm，宽是14cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值可得少掉的水的体积，即石块体积。
【详解】由分析可得：
14×14×3
＝196×3
＝588（cm3）
综上所述：一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是588cm3。
【点睛】本题考查了如果通过转化，把一个不规则图形的体积转化成规则物体的体积，牢记长方体体积公式是解题的关键。
3．629
【分析】运用倒数的求法先得到个位上数字，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用个位上的数乘可以求出百位上的数字，再根据最小的质数为2得到十位上的数字，从而求解。
【详解】个位上的数：的倒数是9；
百位上的数：9×＝6；
十位上的数是2；
这个三位数是629，即小熊房间的号码是629。
【点睛】本题综合考查了倒数的认识，分数的乘法，质数与合数的认识，得到个位上数字为9是解题的突破口。
4．12米/12m
【分析】把原来的高度看作单位“1” ，一种弹力球从高处自由下落后反弹的高度是原有高度的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】16×＝12（米）
现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是12米。
【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
5．5
【分析】根据题意，把总人数45名学生看作单位“1”，先算出有多少人达标，即用45×，再用达标人数乘上，即可是算出答案。
【详解】45××
＝30×
＝5（名）
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
6．8
【分析】用一根长24厘米的铁丝正好做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是24厘米，正方体的12条棱的长度都相等，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】24÷12＝2（厘米）
23＝8（立方厘米）
即这个正方体的体积是8立方厘米。
7．20
【分析】24个相加的和就是求几个相同加数的和的运算，用乘法计算即可；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。
【详解】
＝
＝（米）
24个的和是（20），比短是（）米。
8．
【分析】
根据正方体展开图知识，结合题意可知，平面展开图围成正方体后，两个黑色的三角拼成正方体一个面的一半，并且这个面与黑色的面相对，另外四个白色的面相邻，据此解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
分析可知，的平面展开图与正方体相符合。
9．；
【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
1－ ＝
师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。
10．
【分析】路的全长看做单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩下全长的。
11．×
【分析】先用彩带的总长×，求出用去的长度，再用彩带的总长度－用去的长度，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】2×＝（米）
2－＝（米）
2米的彩带用去，还剩下米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．√
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得：高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】36÷4－4－3
＝9－4－3
＝2（厘米）
即一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用。
13．×
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。【出处：21教育名师】
【详解】不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
14．×
【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。
【详解】＝3÷10＝0.3（小时）
0.3＞0.25
所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
15．×
【分析】一个油桶能装50升柴油，51升柴油一个油桶装不下，2个油桶可以装50×2＝100升，大于51升，所以至少需要2个油桶，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个油桶能装50升的柴油，现在有51升的柴油，装这些柴油至少需要2个油桶，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对升的认识。
16．B
【分析】
占桌面面积最小就是底面的面积是最小的，只有当面积是6cm2时面积最小，将此面放在桌面上。则长是3cm，宽是2cm，高是4cm。
【详解】A．长4cm，宽3cm，高2cm的长方体占桌面面积是12cm2；
B．长3cm、宽2cm、高4cm的长方体占桌面面积是6cm2；
C．长4cm、宽2cm、高3cm的长方体占桌面面积是8cm2。
故答案为：B
17．C
【分析】容器所能容纳物体的体积叫叫这个容器的容积。据此判断。
【详解】A．体积是指物体所占空间的大小；
B．表面积是指物体表面面积的和;
C．容积是指容器所能容纳物体的体积;
D．占地面积是指物体与地面接触的面积。
故答案为：C
18．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】A．1×1＝1，1的倒数是1，不符合题意。
B．0.24＝，×＝，它们乘积不为1，即0.24和不互为倒数，符合题意。
C．＝1，所以它们互为倒数，不符合题意。
D．1.25×0.8＝1，所以它们互为倒数，不符合题意。
故答案为：B
19．B
【分析】甲瓶原有油2kg，把甲瓶原有油的质量看作单位“1”，第一次倒出油的，即倒出2kg的，根据分数乘法的意义求出第一次倒出油的质量；然后用甲瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是甲瓶倒出两次后还剩下油的质量；
乙瓶原有油2kg，第一次倒出油kg，则还剩下（2－）kg；第二次倒出剩下油的，即第二次倒出（2－）kg的，根据分数乘法的意义求出第二次倒出油的质量；再用乙瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是乙瓶倒出两次后还剩下油的质量；
最后把甲、乙两瓶剩下油的质量进行比较，得出结论。
【详解】甲瓶油第一次倒出：2×＝（kg）
甲瓶倒出两次后还剩：2－－＝（kg）
乙瓶油第一次倒出后还剩下：2－＝（kg）
乙瓶油第二次倒出：×＝（kg）
乙瓶倒出两次后还剩：
2－－
＝2－－
＝（kg）
＝，则＜，即＜；
这时剩下的油相比，甲瓶比乙瓶的油少。
故答案为：B
20．B
【分析】计算整数和小数的加减法，相同数位要对齐，即计数单位相同的数才能相加减。异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再相加减，即分数单位相同的分数，才能把分子相加减。2·1·c·n·j·y
【详解】A．756中5在十位上，表示5个十，342中3在百位上，表示3个百，计数单位不同，不能直接相加。2-1-c-n-j-y
B．8.54中5在十分位上，表示5个0.1，2.3中3在十分位上，表示3个0.1，计数单位相同，能直接相加。【来源：21cnj*y.co*m】
C．的分数单位是，表示5个，的分数单位是，表示3个，分数单位不同，不能直接相减
D．5表示5个一，的分数单位是，表示3个，计数单位不同，不能直接相加。
故答案为：B
21．480cm3；343cm3
【分析】
先统一单位，再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出长方体和正方体的体积。21*cnjy*com
【详解】
左图：1.2dm＝12cm
12×5×8＝480（cm3）
长方体的体积是480 cm3。
右图：7×7×7＝343（cm3）
正方体的体积是343cm3。
22．（1）；（2）；
（3）0；（4）
【分析】
（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1－1
＝0
（4）
＝
＝
23．见详解
【分析】
已知六面骰相对两面的点数之和都是7，据此画出各展开图中缺少的点子。
【详解】如图：
24．（1）1500毫升
（2）6.5平方分米
【分析】（1）根据题意可知：加工成的长方体铁盒的长是30－5×2＝20（厘米），宽是25－5×2＝15（厘米），高是5厘米，根据长方体的体积（容积）公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出它的容积；21cnjy.com
（2）油漆的面积等于原来长方体的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，根据长方形、正方形的面积公式解答。21教育名师原创作品
【详解】（1）（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝（30－10）×（25－10）×5
＝20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
＝1500毫升
答：这个盒子的容积是1500毫升。
（2）
30×25－5×5×4
＝750－25×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
＝6.5平方分米
答：涂油漆的面积是6.5平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）4.4平方米
（2）41.6千克
【分析】
（1）给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，底漆的面积＝上面面积＋左右面积＋前后面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。注意要换算单位，1平方米＝10000平方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。最后得数要保留一位小数，观察到小数点第二位，根据四舍五得出近似值。21·世纪*教育网
（2）每立方分米重0.4千克，根据长方体的体积公式＝长×宽×高得出这种木板一共的体积，要注意换算单位1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。再乘0.4可得这种乒乓球台面的质量。注意得数保留一位小数。
【详解】（1）274×152＋274×2.5×2＋152×2.5×2
＝41648＋1370＋760
＝43778（平方厘米）
43778平方厘米≈4.4（平方米）
答：刷漆的面积约有4.4平方米。
（2）274×152×2.5＝104120（平方厘米）
104120立方厘米＝104.12（立方分米）
104.12×0.4≈41.6（千克）
答：乒乓球台面的质量约是41.6千克。
26．600本
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用图书馆图书的总数乘即可求出科技书的本数，再用科技书的本数乘，可求出文艺书的本数。
【详解】由分析可得：
4500××
＝2000×
＝600（本）
答：学校有文艺书600本。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
27．4800千克
【分析】已知长是20米，宽是长的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用20乘即可求出长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出菜地的面积，再乘平方米收菜的重量，即可求出这块地一共能收菜多少千克。21·cn·jy·com
【详解】20××20
＝16×20
＝320（平方米）
320×15＝4800（千克）
答：这块地一共能收菜4800千克。
【点睛】本题考查了分数乘法、长方形的面积、整数乘法的综合应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出长方形的宽是解题的关键。21教育网
28．954.2平方厘米
【分析】
根据题意可知，用塑料膜包装数学书的三个面分别是数学书的前后面、左面；求需要塑料膜的面积，就是求长方体前后面与左面的面积之和，根据“长×宽×2＋宽×高”求出这三个面的面积之和即可求解。【版权所有：21教育】
【详解】18×26×2＋26×0.7
＝936＋18.2
＝954.2（平方厘米）
答：包装数学书的三个面至少需要954.2平方厘米的塑料膜。
29．千米或千米
【分析】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离加上乐乐家离学校的距离。
情况二：如果优优家、乐乐家在学校的同一侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离减去乐乐家离学校的距离。
【详解】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧；
（千米）
情况二：优优家、乐乐家在学校的同一侧；
（千米）
答：优优家到乐乐家的距离是千米或千米。
30．（1）
（2）
【分析】（1）用蛋黄所占的与蛋清质量所占的相加，将两个分数通分化为同分母分数、，再进行进行加法运算。www.21-cn-jy.com
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占的分数＝1－蛋黄和蛋清所占分数之和，据此可计算得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（1）
答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占总质量的：
答：蛋壳的质量约占总质量的。
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北师大版五年级数学下册期中综合质量检测卷一
一、填空题（共20分）
1．下图是一个长方体纸盒的展开图，这个纸盒的体积是( )，最小的一个面的面积是( )。
2．一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是( )。
3．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位上数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上的数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是( )。
4．一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的，现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是( )。
5．六（1）班有45名学生参加体能测试，其中有的学生已达标。在这些达标的学生中又有的学生达到了优秀标准，六（1）班有( )名学生达到了优秀标准。
6．用一根长24厘米的铁丝正好可以做一个正方体框架。这个正方体的体积是( )立方厘米。
7．24个相加的和是( )；比米短是( )米。
8．如图所示，的平面展开图与( )正方体相符合。
A B C D E
9．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
10．工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的( )没有修。
二、判断题（共10分）
11．2米的彩带用去，还剩下米。( )
12．一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。( )
13．可以折成一个正方体。( )
14．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )
15．一个油桶能装50升的柴油，现在有51升的柴油，装这些柴油至少需要11个油桶。( )
三、选择题（共10分）
16．一个长方体中，相交于一个顶点的三条棱长分别是2cm、3cm、4cm，把这个长方体放在桌面上，占桌面面积最小的放法是（ ）。
A．长4cm，宽3cm，高2cm B．长3cm、宽2cm、高4cm
C．长4cm、宽2cm、高3cm D．以上都正确
17．一个玻璃缸最多能盛40立方分米的水，也就是这个玻璃缸的（ ）是40立方分米。
A．体积 B．表面积 C．容积 D．占地面积
18．下列各组数中，不能互为倒数的是（ ）。
A．1和1 B．0.24和 C．和 D．1.25和0.8
19．有甲、乙两瓶油，瓶内油的质量都是2kg，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出kg；从乙瓶中第一次倒出kg，第二次倒出剩下油的。这时剩下的油相比，（ ）。
A．甲瓶比乙瓶的油多 B．甲瓶比乙瓶的油少
C．甲瓶与乙瓶的油同样多 D．无法确定
20．下面四个算式中的“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．756＋342 B．8.54－2.3 C． D．
四、计算题（共12分）
21．（6分）求下面图形的体积。
22．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
（1） （2）
（3） （4）
五、作图题（共6分）
23．（6分）骰子是古代汉族民间娱乐用来投掷的博具。最常见的六面骰，其相对两面的点数之和都是7。请你把下面各展开图中缺少的点子画出来。
六、解答题（共42分）
24．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。
（1）这个盒子的容积是多少毫升？
（2）如果要在这个盒子里面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？
25．（6分）如图，乒乓球台的台面是一块长方体木板，长约274厘米、宽约152厘米、厚约2.5厘米。21*cnjy*com
（1）准备给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，那么，刷漆的面积有多少平方米？（得数保留一位小数）
（2）若这种木板每立方分米重0.4千克，那么乒乓球台面的质量约是多少千克？（得数保留一位小数）
26．（6分）学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，求学校有文艺书多少本？
27．（6分）张伯伯有一块长方形菜地，长是20米，宽是长的。如果每平方米收菜15千克，这块地一共能收菜多少千克？
28．（6分）同学们，你们会爱惜书本吗？每学期的数学书，思思都会小心地用塑料膜包好。请你算一算，包装数学书的三个面至少需要多少平方厘米的塑料膜？（接头处不计）
29．（6分）优优家、乐乐家和学校在同一条直线上，优优家离学校千米，乐乐家离学校千米。优优家到乐乐家的距离是多少千米？
30．（6分）一个普通鸡蛋，蛋黄的质量约占总质量的，蛋清的质量约占总质量的，其余的是蛋壳的质量。
（1）蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的几分之几？
（2）蛋壳的质量约占总质量的几分之几？
参考答案
1．3.75 1.5
【分析】由于一个长方体的长、宽、高的数不相同，根据图可知，这个长方体的长是2.5cm，宽是1.5cm，高是1cm，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数代入即可求出这个纸盒的体积；最小的一个面是长方形，这个面是由长方体的宽1.5cm，和高1cm组成的长方形，根据长方形的面积公式：用1.5×1即可求解。
【详解】由分析可知：
2.5×1.5×1＝3.75（cm3）
1.5×1＝1.5（cm2）
这个纸盒的体积是3.75cm3，最小的一个面的面积是1.5cm2。
【点睛】本题主要考查长方体的展开图以及长方体的体积公式，关键找出长方体的长、宽、高是解题的关键。
2．588cm3
【分析】根据题意，放入石块后，水溢出，拿出石块，容器里的水少了，由此可知，水少的体积等于溢出的水的体积，同时也是该石块的体积。该容器是正方体，说明该容器的底面积是正方形，少掉的水，构成了一个长方体，该长方体长是14cm，宽是14cm，高是3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数值可得少掉的水的体积，即石块体积。
【详解】由分析可得：
14×14×3
＝196×3
＝588（cm3）
综上所述：一个盛满水的正方体容器，棱长为14cm，放入一个石块后，石块全部浸没在水中，水溢出一部分，再把石块拿出，水面下降了3cm，这个石块的体积是588cm3。
【点睛】本题考查了如果通过转化，把一个不规则图形的体积转化成规则物体的体积，牢记长方体体积公式是解题的关键。
3．629
【分析】运用倒数的求法先得到个位上数字，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用个位上的数乘可以求出百位上的数字，再根据最小的质数为2得到十位上的数字，从而求解。
【详解】个位上的数：的倒数是9；
百位上的数：9×＝6；
十位上的数是2；
这个三位数是629，即小熊房间的号码是629。
【点睛】本题综合考查了倒数的认识，分数的乘法，质数与合数的认识，得到个位上数字为9是解题的突破口。
4．12米/12m
【分析】把原来的高度看作单位“1” ，一种弹力球从高处自由下落后反弹的高度是原有高度的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。www-2-1-cnjy-com
【详解】16×＝12（米）
现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是12米。
【点睛】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
5．5
【分析】根据题意，把总人数45名学生看作单位“1”，先算出有多少人达标，即用45×，再用达标人数乘上，即可是算出答案。
【详解】45××
＝30×
＝5（名）
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
6．8
【分析】用一根长24厘米的铁丝正好做成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是24厘米，正方体的12条棱的长度都相等，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】24÷12＝2（厘米）
23＝8（立方厘米）
即这个正方体的体积是8立方厘米。
7．20
【分析】24个相加的和就是求几个相同加数的和的运算，用乘法计算即可；求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1－少的几分之几）。
【详解】
＝
＝（米）
24个的和是（20），比短是（）米。
8．
【分析】
根据正方体展开图知识，结合题意可知，平面展开图围成正方体后，两个黑色的三角拼成正方体一个面的一半，并且这个面与黑色的面相对，另外四个白色的面相邻，据此解答即可。21世纪教育网版权所有
【详解】
分析可知，的平面展开图与正方体相符合。
9．；
【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
1－ ＝
师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。
10．
【分析】路的全长看做单位“1”，1－第一天修了全长的几分之几－第二天修了全长的几分之几＝还剩下全长的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩下全长的。
11．×
【分析】先用彩带的总长×，求出用去的长度，再用彩带的总长度－用去的长度，求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】2×＝（米）
2－＝（米）
2米的彩带用去，还剩下米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
12．√
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得：高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】36÷4－4－3
＝9－4－3
＝2（厘米）
即一个长方体的所有棱长之和是36厘米，若它的长是4厘米，宽是3厘米，则它的高是2厘米。原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查长方体棱长总和公式的灵活运用。
13．×
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。【出处：21教育名师】
【详解】不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
14．×
【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。
【详解】＝3÷10＝0.3（小时）
0.3＞0.25
所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
15．×
【分析】一个油桶能装50升柴油，51升柴油一个油桶装不下，2个油桶可以装50×2＝100升，大于51升，所以至少需要2个油桶，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个油桶能装50升的柴油，现在有51升的柴油，装这些柴油至少需要2个油桶，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对升的认识。
16．B
【分析】
占桌面面积最小就是底面的面积是最小的，只有当面积是6cm2时面积最小，将此面放在桌面上。则长是3cm，宽是2cm，高是4cm。
【详解】A．长4cm，宽3cm，高2cm的长方体占桌面面积是12cm2；
B．长3cm、宽2cm、高4cm的长方体占桌面面积是6cm2；
C．长4cm、宽2cm、高3cm的长方体占桌面面积是8cm2。
故答案为：B
17．C
【分析】容器所能容纳物体的体积叫叫这个容器的容积。据此判断。
【详解】A．体积是指物体所占空间的大小；
B．表面积是指物体表面面积的和;
C．容积是指容器所能容纳物体的体积;
D．占地面积是指物体与地面接触的面积。
故答案为：C
18．B
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】A．1×1＝1，1的倒数是1，不符合题意。
B．0.24＝，×＝，它们乘积不为1，即0.24和不互为倒数，符合题意。
C．＝1，所以它们互为倒数，不符合题意。
D．1.25×0.8＝1，所以它们互为倒数，不符合题意。
故答案为：B
19．B
【分析】甲瓶原有油2kg，把甲瓶原有油的质量看作单位“1”，第一次倒出油的，即倒出2kg的，根据分数乘法的意义求出第一次倒出油的质量；然后用甲瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是甲瓶倒出两次后还剩下油的质量；
乙瓶原有油2kg，第一次倒出油kg，则还剩下（2－）kg；第二次倒出剩下油的，即第二次倒出（2－）kg的，根据分数乘法的意义求出第二次倒出油的质量；再用乙瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是乙瓶倒出两次后还剩下油的质量；
最后把甲、乙两瓶剩下油的质量进行比较，得出结论。
【详解】甲瓶油第一次倒出：2×＝（kg）
甲瓶倒出两次后还剩：2－－＝（kg）
乙瓶油第一次倒出后还剩下：2－＝（kg）
乙瓶油第二次倒出：×＝（kg）
乙瓶倒出两次后还剩：
2－－
＝2－－
＝（kg）
＝，则＜，即＜；
这时剩下的油相比，甲瓶比乙瓶的油少。
故答案为：B
20．B
【分析】计算整数和小数的加减法，相同数位要对齐，即计数单位相同的数才能相加减。异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再相加减，即分数单位相同的分数，才能把分子相加减。2·1·c·n·j·y
【详解】A．756中5在十位上，表示5个十，342中3在百位上，表示3个百，计数单位不同，不能直接相加。2-1-c-n-j-y
B．8.54中5在十分位上，表示5个0.1，2.3中3在十分位上，表示3个0.1，计数单位相同，能直接相加。【来源：21cnj*y.co*m】
C．的分数单位是，表示5个，的分数单位是，表示3个，分数单位不同，不能直接相减
D．5表示5个一，的分数单位是，表示3个，计数单位不同，不能直接相加。
故答案为：B
21．480cm3；343cm3
【分析】
先统一单位，再根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出长方体和正方体的体积。21*cnjy*com
【详解】
左图：1.2dm＝12cm
12×5×8＝480（cm3）
长方体的体积是480 cm3。
右图：7×7×7＝343（cm3）
正方体的体积是343cm3。
22．（1）；（2）；
（3）0；（4）
【分析】
（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（3）根据加法交换律和减法的性质，把式子转化为进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的加法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝1－1
＝0
（4）
＝
＝
23．见详解
【分析】
已知六面骰相对两面的点数之和都是7，据此画出各展开图中缺少的点子。
【详解】如图：
24．（1）1500毫升
（2）6.5平方分米
【分析】（1）根据题意可知：加工成的长方体铁盒的长是30－5×2＝20（厘米），宽是25－5×2＝15（厘米），高是5厘米，根据长方体的体积（容积）公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出它的容积；21cnjy.com
（2）油漆的面积等于原来长方体的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，根据长方形、正方形的面积公式解答。21教育名师原创作品
【详解】（1）（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝（30－10）×（25－10）×5
＝20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
＝1500毫升
答：这个盒子的容积是1500毫升。
（2）
30×25－5×5×4
＝750－25×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
＝6.5平方分米
答：涂油漆的面积是6.5平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．（1）4.4平方米
（2）41.6千克
【分析】
（1）给它外表的5个面刷上一层绿色的底漆，底漆的面积＝上面面积＋左右面积＋前后面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。注意要换算单位，1平方米＝10000平方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。最后得数要保留一位小数，观察到小数点第二位，根据四舍五得出近似值。21·世纪*教育网
（2）每立方分米重0.4千克，根据长方体的体积公式＝长×宽×高得出这种木板一共的体积，要注意换算单位1立方分米＝1000立方厘米，低级单位转化为高级单位用除法。再乘0.4可得这种乒乓球台面的质量。注意得数保留一位小数。
【详解】（1）274×152＋274×2.5×2＋152×2.5×2
＝41648＋1370＋760
＝43778（平方厘米）
43778平方厘米≈4.4（平方米）
答：刷漆的面积约有4.4平方米。
（2）274×152×2.5＝104120（平方厘米）
104120立方厘米＝104.12（立方分米）
104.12×0.4≈41.6（千克）
答：乒乓球台面的质量约是41.6千克。
26．600本
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用图书馆图书的总数乘即可求出科技书的本数，再用科技书的本数乘，可求出文艺书的本数。
【详解】由分析可得：
4500××
＝2000×
＝600（本）
答：学校有文艺书600本。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，解题的关键是明确求一个数的几分之几是多少，用乘法。
27．4800千克
【分析】已知长是20米，宽是长的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用20乘即可求出长方形的宽。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据求出菜地的面积，再乘平方米收菜的重量，即可求出这块地一共能收菜多少千克。21·cn·jy·com
【详解】20××20
＝16×20
＝320（平方米）
320×15＝4800（千克）
答：这块地一共能收菜4800千克。
【点睛】本题考查了分数乘法、长方形的面积、整数乘法的综合应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出长方形的宽是解题的关键。21教育网
28．954.2平方厘米
【分析】
根据题意可知，用塑料膜包装数学书的三个面分别是数学书的前后面、左面；求需要塑料膜的面积，就是求长方体前后面与左面的面积之和，根据“长×宽×2＋宽×高”求出这三个面的面积之和即可求解。【版权所有：21教育】
【详解】18×26×2＋26×0.7
＝936＋18.2
＝954.2（平方厘米）
答：包装数学书的三个面至少需要954.2平方厘米的塑料膜。
29．千米或千米
【分析】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离加上乐乐家离学校的距离。
情况二：如果优优家、乐乐家在学校的同一侧，则优优家到乐乐家的距离是用优优家离学校的距离减去乐乐家离学校的距离。
【详解】情况一：优优家、乐乐家分别在学校的两侧；
（千米）
情况二：优优家、乐乐家在学校的同一侧；
（千米）
答：优优家到乐乐家的距离是千米或千米。
30．（1）
（2）
【分析】（1）用蛋黄所占的与蛋清质量所占的相加，将两个分数通分化为同分母分数、，再进行进行加法运算。www.21-cn-jy.com
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占的分数＝1－蛋黄和蛋清所占分数之和，据此可计算得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】（1）
答：蛋黄和蛋清的质量一共约占总质量的。
（2）将鸡蛋总质量看作单位“1”，则蛋壳质量占总质量的：
答：蛋壳的质量约占总质量的。
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