北师大版数学三年级下册 我们一起去游园表格式教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版数学三年级下册 我们一起去游园表格式教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 15:42:23 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 小学数学 年级 三年级下册 学期 春季
课题 我们一起去游园
教学目标
1. 通过解决“租车”和“购买纪念品”两个现实问题，让学生掌握列表等解决问题的策略，引导学生有条理地思考，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 2. 让学生经历列表解决问题的全过程，养成有序思考的好习惯，感受列表法解决问题时的清晰、简捷的优越性。 3. 通过观察、对比、反思、讨论，领悟最优策略的本质，并能用此思想解决实际问题。。
教学内容
教学重点： 1. 体会列表法的优点，学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案。
2. 培养学生的优化意识，体会学生学习数学的乐趣。
教学难点： 1. 综合运用所学知识，用列表策略，发现、提出、分析和解决实际问题。
2. 在有序思考下，探寻解决问题的最优策略。
教学过程
一、设置情境，提出问题，初寻解决方法 1. 师：同学们，春天来了，你是不是也很想拥抱大自然呢？今天就让我们一起和淘气笑笑乘车去游园吧！ 师：要知道，乘车就得先租车。经过调查，我们得到了如下的内容，请看屏幕。从中你能获得哪些重要的数学信息？ （我知道小车限乘12人，每辆费用120元，大车限乘18人，每辆费用160元。还知道了咱们班有48位同学参加此次游园活动。） 师：那限乘是什么意思？ 生：比如限乘18人就是最多只能坐18人；可以小于或等于18人。 师：真会观察，真会思考！那根据信息，可以怎样租车？需要多少钱？小组讨论下吧！ 二、探寻租车方案，发现最优策略 1、初探租车方案 生1：从价格上考虑，我们要尽量减少租车费用，车的数量越少越好，但是要保证每个人都要有座位，所以我们要让座位尽量坐满，如果有空余座位数量也要越少越好。 生2：我同意你说的租车规则，我们可以租 3 辆大车，有 54 个座位，肯定够，租金是 480 元。 生3：你的方案可以，不过有空余座位，我认为可以租一辆大车，三辆小车。 生4：我要把大家说的方案都记录下来。 师：这个小组的同学从租车方案开始，每人列举了一些不同的租车方案，还有的同学负责记录，真是有分工，有合作，为你们的合作精神点赞。 2、有序整理数据，得出最优租车方案 师：那老师准备好了一张表格，你能把想到的方法都整理到表格中吗？思考下，列表整理时，怎样才能列出所有的租车方案呢？ 反馈作品1：无序、3种方案 生：我们可以有序思考，有序思考能帮助我们列出所有方案，做到不重复，不遗漏。 师：这位同学提醒的特别及时，我们在进行列表的时候要注意有序思考。什么是有序思考？ 师：我们以小客车的数量为例，将表格中的方案进行重新排列，让小客车的数量依次减少。排列之后，我们发现还有没列举出来的方案，接下来就请同学们自己试一试，看看你能列举出几种不同的方案。最后算一算，看看哪种方案最省钱。在列表时一定注意有序思考。（暂停键） 观察表格，得出最优租车方案 师：接下来我们就来看看列表的过程。 生：一共有48人。小车每辆坐12人，需要 4 辆小车正好坐满，所以小车的数量是4，大车的数量是0，可以做 4* 12 = 48 人，租金是 4* 120 = 480 元。接下来小车减少一辆，大车需要一辆，可以坐 3* 12 + 1* 18 = 54 人，租金是 3* 120 + 1* 160 = 520 元。用同样的方法，我列出了方案3、方案 4 和方案5。 师：这是完整的列表过程，你听明白了吗？接下来我们就重点关注这张表格，从表格中你发现了什么呢？ 生1：我发现这位同学是有序思考的，大家看小车数量，一开始是 4 辆，接下来依次减1，最后一直到 0。 生2 ：我发现当小车数量在减少的时候，大车的数量在增加。 师：那大车是不是每次+1？ 生3：不是！大车的数量是根据小车数量，看看还需要多少来定的（例如方案四，1辆小车坐12人，还有36个人，2辆大车就够了，不需要3辆。） 师：通过列表的方法，我们列出了所有方案，你找到最省钱的方案了吗？ 生：省钱的是方案四租一辆小车和两辆大车，正好坐 48 人，租金是 440 元。 师：通过对比，我们发现方案四最省钱。以后我们把这样的方案叫最优方案。 再探最优方案，概括研究方法，理清最优本质 师：但是方案一和方案四可坐人数都是 48 人，这两种方案的租金怎么不一样？ 生：方案一和方案四都能坐 48 人，但是车型不一样，我发现大车坐的人多，所以如果租大车的话，租车数量就会变少，租金就会变少了。 师：人数相同，车型不同，租金也就不一样了。那如果我们从大车的数量开始有序思考，会不会有不同的列表方案呢？接下来我们就看看另一个同学是如何列表的。 生：租小客车平均每人花费 120÷12 = 10 元，而大客车每人花费 160÷18，不到 10 元。所以租大客车更省钱。我们可以从大客车开始有序思考。这是我做的表格，大家都看明白了吗？ 师：这位同学通过先分析在列表的方法，发现租大客车更省钱，所以从大客车的数量开始有序思考。我们发现：大车数量最多是 3 辆，接着依次减，一直到0。 师：刚才同学们应用列表的方法，上面的同学是从小车数量依次减少进行列表的，下面的同学是从大车数量依次减少进行列表的，这两种方法有什么不一样？ 生1：上面表格有 5 种方案，下面表格有 4 种方案，我对比了一下，发现上面方案三可坐人数是60，而空余座位有 12 个，正好是一辆小车。 生2：方案三太浪费了，空了一整辆小车，我认为方案三应该去掉1辆小车，那这样就跟方案四一样了。 师：所以在进行列表时，我们可以从人均费用比较便宜的大车开始，有序思考。同学们，我们解决了租车问题，在这个过程中，你有哪些收获？ 生：我知道，要想省钱，首先要求车上的座位尽量坐满，而且优先租人均费用比较便宜的大车。其次，在进行列表时，要先分析再列表，有条理、有顺序地进行思考。 师：你真善于总结，数学就是在不断的反思总结中提升的。 三、延伸拓展，巩固提升 1、读懂“购买纪念品”信息，确定解题策略 师：同学们解决了租车问题，一起快乐地去游园了。游园时，有同学还想购买纪念品，遇到如下问题，你能帮忙解决吗？ 生：我发现小包装里有3个玩偶，每盒5元。大包装里有4个玩偶，每盒6元。需要解决的问题是，买30个玩偶可以怎样买？ 2、反思解法，简化过程，还数学思维美、简洁美 师：这次要求购买的玩偶数量只能是30个，请你写出3种购买方案比一比，看看哪种方案最省钱？拿起笔来尝试一下。 师：接下来请你当小老师，来看看这位同学的列表，你有什么发现？ 生：我发现方案一最便宜，这种方案里大包装的数量最多。要想省钱，就要尽量购买大包装的，因为大包装盒里每个玩偶的单价最少。 师：这位同学从表格中找到了最省钱的方案，即方案一，他认为这种方案里大包装的数量最多，所以最省钱。大包装里单个玩偶的价钱是不是便宜？我们试着来计算比较一下。 师：有同学应用了这样的方法，它用 5÷3 和 6÷4进行比较，发现商都是1，比不出来，怎么办？ 生：我们可以把5元换算成50角，6元换算成60角。通过计算和比较，我们可以得出大包装里玩偶的单价比较便宜。 师：同学们，你看明白了吗？当你遇到困难的时候，不要着急，想一想能否把它转化一个形式，这时你可能就会有柳暗花明又一村的感觉了。 3、回顾小结，巩固提升 师：笑笑也想买纪念品，他想买 50 个玩偶，怎样买最省钱呢？ 生：正好买 30 个还比较好讲，正好买 50 个，该怎么想呢？ 师：当数量比较多的时候，我们不能够一下子想出正好的买法，这时候该怎么办？ 生1：由于大包装的单价比较便宜，所以我们可以从大包装的数量开始有序思考。通过计算，我知道到大包装至少需要 13 盒 师：这时我们就可以从大包装 13 盒开始，让大包装依次减一列表。 生：通过列表我知道大包装的11盒，小包装的2盒最省钱，剩下的方案就不用再列了，因为大包装的数量减少，钱数就会增加。 师：这位同学只列出了 3 种方案，就说后面的不用再列了，这是为什么呢？ 师：我们来看一看。如果我们列出方案四：大包装需要10盒，小包装需要4盒，需要花费的钱数是80元，果然比方案三76元要贵一些。看来列表真是一个能快速找到省钱方案的方法。 四、梳理思路，课堂总结 师：淘气在游园的过程中也遇到了两个问题，这两个问题留作大家以后再研究。 师：不过在列表时，同学们要进行分析，左边的题目要求最省钱，我们就要优先租大车。右面的题目要求空座最少，我们要让空座尽量为0。 师：同学们，这节课我们通过游园，一起研究了“租车”和“购买纪念品”两个问题，从中体会到了寻找最优方案的过程。更明白了理清信息、有序思考、列表在解决此类问题中的重要意义。其实像这样的问题，在生活中比比皆是，只要你也能用数学的眼光去看待，用数学的思想去解决，你会发现，生活处处皆学问。让我们去探索，去发现吧！
课程基本信息
学科 小学数学 年级 三年级下册 学期 春季
课题 我们一起去游园
教学目标
1. 通过解决“租车”和“购买纪念品”两个现实问题，让学生掌握列表等解决问题的策略，引导学生有条理地思考，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。 2. 让学生经历列表解决问题的全过程，养成有序思考的好习惯，感受列表法解决问题时的清晰、简捷的优越性。 3. 通过观察、对比、反思、讨论，领悟最优策略的本质，并能用此思想解决实际问题。。
教学内容
教学重点： 1. 体会列表法的优点，学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案。
2. 培养学生的优化意识，体会学生学习数学的乐趣。
教学难点： 1. 综合运用所学知识，用列表策略，发现、提出、分析和解决实际问题。
2. 在有序思考下，探寻解决问题的最优策略。
教学过程
一、设置情境，提出问题，初寻解决方法 1. 师：同学们，春天来了，你是不是也很想拥抱大自然呢？今天就让我们一起和淘气笑笑乘车去游园吧！ 师：要知道，乘车就得先租车。经过调查，我们得到了如下的内容，请看屏幕。从中你能获得哪些重要的数学信息？ （我知道小车限乘12人，每辆费用120元，大车限乘18人，每辆费用160元。还知道了咱们班有48位同学参加此次游园活动。） 师：那限乘是什么意思？ 生：比如限乘18人就是最多只能坐18人；可以小于或等于18人。 师：真会观察，真会思考！那根据信息，可以怎样租车？需要多少钱？小组讨论下吧！ 二、探寻租车方案，发现最优策略 1、初探租车方案 生1：从价格上考虑，我们要尽量减少租车费用，车的数量越少越好，但是要保证每个人都要有座位，所以我们要让座位尽量坐满，如果有空余座位数量也要越少越好。 生2：我同意你说的租车规则，我们可以租 3 辆大车，有 54 个座位，肯定够，租金是 480 元。 生3：你的方案可以，不过有空余座位，我认为可以租一辆大车，三辆小车。 生4：我要把大家说的方案都记录下来。 师：这个小组的同学从租车方案开始，每人列举了一些不同的租车方案，还有的同学负责记录，真是有分工，有合作，为你们的合作精神点赞。 2、有序整理数据，得出最优租车方案 师：那老师准备好了一张表格，你能把想到的方法都整理到表格中吗？思考下，列表整理时，怎样才能列出所有的租车方案呢？ 反馈作品1：无序、3种方案 生：我们可以有序思考，有序思考能帮助我们列出所有方案，做到不重复，不遗漏。 师：这位同学提醒的特别及时，我们在进行列表的时候要注意有序思考。什么是有序思考？ 师：我们以小客车的数量为例，将表格中的方案进行重新排列，让小客车的数量依次减少。排列之后，我们发现还有没列举出来的方案，接下来就请同学们自己试一试，看看你能列举出几种不同的方案。最后算一算，看看哪种方案最省钱。在列表时一定注意有序思考。（暂停键） 观察表格，得出最优租车方案 师：接下来我们就来看看列表的过程。 生：一共有48人。小车每辆坐12人，需要 4 辆小车正好坐满，所以小车的数量是4，大车的数量是0，可以做 4* 12 = 48 人，租金是 4* 120 = 480 元。接下来小车减少一辆，大车需要一辆，可以坐 3* 12 + 1* 18 = 54 人，租金是 3* 120 + 1* 160 = 520 元。用同样的方法，我列出了方案3、方案 4 和方案5。 师：这是完整的列表过程，你听明白了吗？接下来我们就重点关注这张表格，从表格中你发现了什么呢？ 生1：我发现这位同学是有序思考的，大家看小车数量，一开始是 4 辆，接下来依次减1，最后一直到 0。 生2 ：我发现当小车数量在减少的时候，大车的数量在增加。 师：那大车是不是每次+1？ 生3：不是！大车的数量是根据小车数量，看看还需要多少来定的（例如方案四，1辆小车坐12人，还有36个人，2辆大车就够了，不需要3辆。） 师：通过列表的方法，我们列出了所有方案，你找到最省钱的方案了吗？ 生：省钱的是方案四租一辆小车和两辆大车，正好坐 48 人，租金是 440 元。 师：通过对比，我们发现方案四最省钱。以后我们把这样的方案叫最优方案。 再探最优方案，概括研究方法，理清最优本质 师：但是方案一和方案四可坐人数都是 48 人，这两种方案的租金怎么不一样？ 生：方案一和方案四都能坐 48 人，但是车型不一样，我发现大车坐的人多，所以如果租大车的话，租车数量就会变少，租金就会变少了。 师：人数相同，车型不同，租金也就不一样了。那如果我们从大车的数量开始有序思考，会不会有不同的列表方案呢？接下来我们就看看另一个同学是如何列表的。 生：租小客车平均每人花费 120÷12 = 10 元，而大客车每人花费 160÷18，不到 10 元。所以租大客车更省钱。我们可以从大客车开始有序思考。这是我做的表格，大家都看明白了吗？ 师：这位同学通过先分析在列表的方法，发现租大客车更省钱，所以从大客车的数量开始有序思考。我们发现：大车数量最多是 3 辆，接着依次减，一直到0。 师：刚才同学们应用列表的方法，上面的同学是从小车数量依次减少进行列表的，下面的同学是从大车数量依次减少进行列表的，这两种方法有什么不一样？ 生1：上面表格有 5 种方案，下面表格有 4 种方案，我对比了一下，发现上面方案三可坐人数是60，而空余座位有 12 个，正好是一辆小车。 生2：方案三太浪费了，空了一整辆小车，我认为方案三应该去掉1辆小车，那这样就跟方案四一样了。 师：所以在进行列表时，我们可以从人均费用比较便宜的大车开始，有序思考。同学们，我们解决了租车问题，在这个过程中，你有哪些收获？ 生：我知道，要想省钱，首先要求车上的座位尽量坐满，而且优先租人均费用比较便宜的大车。其次，在进行列表时，要先分析再列表，有条理、有顺序地进行思考。 师：你真善于总结，数学就是在不断的反思总结中提升的。 三、延伸拓展，巩固提升 1、读懂“购买纪念品”信息，确定解题策略 师：同学们解决了租车问题，一起快乐地去游园了。游园时，有同学还想购买纪念品，遇到如下问题，你能帮忙解决吗？ 生：我发现小包装里有3个玩偶，每盒5元。大包装里有4个玩偶，每盒6元。需要解决的问题是，买30个玩偶可以怎样买？ 2、反思解法，简化过程，还数学思维美、简洁美 师：这次要求购买的玩偶数量只能是30个，请你写出3种购买方案比一比，看看哪种方案最省钱？拿起笔来尝试一下。 师：接下来请你当小老师，来看看这位同学的列表，你有什么发现？ 生：我发现方案一最便宜，这种方案里大包装的数量最多。要想省钱，就要尽量购买大包装的，因为大包装盒里每个玩偶的单价最少。 师：这位同学从表格中找到了最省钱的方案，即方案一，他认为这种方案里大包装的数量最多，所以最省钱。大包装里单个玩偶的价钱是不是便宜？我们试着来计算比较一下。 师：有同学应用了这样的方法，它用 5÷3 和 6÷4进行比较，发现商都是1，比不出来，怎么办？ 生：我们可以把5元换算成50角，6元换算成60角。通过计算和比较，我们可以得出大包装里玩偶的单价比较便宜。 师：同学们，你看明白了吗？当你遇到困难的时候，不要着急，想一想能否把它转化一个形式，这时你可能就会有柳暗花明又一村的感觉了。 3、回顾小结，巩固提升 师：笑笑也想买纪念品，他想买 50 个玩偶，怎样买最省钱呢？ 生：正好买 30 个还比较好讲，正好买 50 个，该怎么想呢？ 师：当数量比较多的时候，我们不能够一下子想出正好的买法，这时候该怎么办？ 生1：由于大包装的单价比较便宜，所以我们可以从大包装的数量开始有序思考。通过计算，我知道到大包装至少需要 13 盒 师：这时我们就可以从大包装 13 盒开始，让大包装依次减一列表。 生：通过列表我知道大包装的11盒，小包装的2盒最省钱，剩下的方案就不用再列了，因为大包装的数量减少，钱数就会增加。 师：这位同学只列出了 3 种方案，就说后面的不用再列了，这是为什么呢？ 师：我们来看一看。如果我们列出方案四：大包装需要10盒，小包装需要4盒，需要花费的钱数是80元，果然比方案三76元要贵一些。看来列表真是一个能快速找到省钱方案的方法。 四、梳理思路，课堂总结 师：淘气在游园的过程中也遇到了两个问题，这两个问题留作大家以后再研究。 师：不过在列表时，同学们要进行分析，左边的题目要求最省钱，我们就要优先租大车。右面的题目要求空座最少，我们要让空座尽量为0。 师：同学们，这节课我们通过游园，一起研究了“租车”和“购买纪念品”两个问题，从中体会到了寻找最优方案的过程。更明白了理清信息、有序思考、列表在解决此类问题中的重要意义。其实像这样的问题，在生活中比比皆是，只要你也能用数学的眼光去看待，用数学的思想去解决，你会发现，生活处处皆学问。让我们去探索，去发现吧！