北师大版数学三年级下册 长方形的面积（第1课时）-教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 北师大版数学三年级下册 长方形的面积（第1课时）-教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 15:43:20 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 长方形的面积（第一课时）
教学目标
1. 经历探索长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。 2. 掌握长方形、正方形的面积计算公式，能正确地应用计算公式解决简单的实际问题。 3. 通过试验、操作、观察、思考等活动培养学生发现概括、迁移类推的能力。
教学内容
教学重点： 1. 理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。
教学难点： 1. 理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。
教学过程
同学们，今天这节课，我们一起学习北师大版教材三年级下册第五单元第三节《长方形的面积》第一课时。在上课前，你需要准备好以下学具：尺子、面积为1平方厘米的小正方形。准备好了吗？让我们先来复习一下之前学过的有关面积的内容。 一、复习导入，作好铺垫 师：上节课我们学习了有关面积的知识，知道了物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积，认识了常用的面积单位，请你回忆一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？ 师：边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，相当于我们大拇指指甲盖的大小，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，相当于我们手掌的大小，边长为1米的正方形面积是1平方米，相当于可站12名同学的地面。 二、实践探究，发现规律 师：回顾了以上知识，让我们开始今天的学习吧。同学们，现在屏幕上的长方形就是数学课本53页中的长方形①，请你测量一下这个图形的面积，在测量之前我们想一想，应该选择哪个面积单位比较合适？ 师：应该用平方厘米比较合适，因为它还没有我们的手掌大，每个图形的面积大概是几个指甲盖的大小。 师；下面，请同学们动手测量一下。 师：屏幕前的同学们，你们测完了吗？结果是什么呢？我们一起来看看下面几种方法，你都想到了吗？第一种方法：用6个1平方厘米的小正方形将长方形摆满，所以它的面积是6平方厘米。 师：我们可以通过将长方形用面积单位摆满的方法，得到长方形里有几个面积单位，从而知道它的面积是多少。 师：第二种方法：沿着长一行可以摆3个1平方厘米的小正方形，沿着宽可以摆2个，也就是说可以摆2行，3×2=6，虽然没有摆满，但也可以知道长方形里可以摆6个面积单位，所以它的面积是6平方厘米。 师：这种方法更简便了，不用将长方形用面积单位摆满，只需要沿着长和宽摆一排，用每行个数乘行数就可以知道长方形里有几个面积单位，就知道它的面积了。 师：还有第三种方法：用尺子量出这个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，3×2=6，所以长方形的面积是6平方厘米。 师：这种方法没有用面积单位摆一摆，而是直接测量了长方形长和宽的长度，再用长乘宽就得到了面积。这种方法我们平时操作起来更加方便，但有些同学可能有疑问，这种方法可行吗？让我们用刚才提到的这些方法再来测量一下②号和③号长方形，看看这样的方法真的可以准确算出长方形的面积吗？ 师：②号长方形沿着长一行可以摆5个1平方厘米的小正方形，沿着宽可以摆2行，5×2=10，也就是说长方形里可以摆10个面积单位，所以它的面积是10平方厘米。用尺子可以量出这个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，5×2=10，所以也可以算出长方形的面积是10平方厘米。 ③号长方形沿着长一行可以摆4个1平方厘米的小正方形，沿着宽可以摆3行，4×3=12，也就是说长方形里可以摆12个面积单位，所以它的面积是12平方厘米。用尺子可以量出这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，4×3=12，所以也可以算出长方形的面积是12平方厘米。 师：用这几种方法求得的②号长方形的面积都是10平方厘米，③号长方形的面积都是12平方厘米，看来用长×宽真的可以计算出长方形的面积，那到底是为什么呢？ 师：因为面积是1平方厘米的正方形，边长是1厘米。长是4厘米，说明一行可以摆4个1平方厘米的正方形，宽是3厘米，说明可以摆3行1平方厘米的正方形，所以长可以想象成一行有几个1平方厘米，宽想象成有几行。这样就可以把几种方法联系起来了，从而得到长方形的面积=长×宽这个计算公式。 三、迁移经验，得出结论 师：我们再来观察一下下面这个图形，它其实是一个正方形。 师：根据我们的探究经验，你能推导出正方形面积的计算公式是什么吗？ 师：因为正方形是特殊的长方形，长方形的长和宽都相当于正方形的边长，所以根据长方形的面积=长×宽推导出正方形的面积=边长×边长。 师：现在同学们可以计算一下这个正方形的面积了，它的边长是3厘米，所以面积是边长乘边长3乘3等于9平方厘米。我们再用面积单位理解一下，横着可以摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行，所以这个正方形里可以摆3×3=9个。 师：数学的学习就是要不断发现、相互联系、学会迁移。同学们明白了长方形、正方形的面积计算公式是怎么一步步得到的，接着我们就来运用一下。 四、深化理解，应用本质 练习1：先量一量，再计算出下面图形的面积。 师：第一个图形是长方形，测量得到长是4厘米，宽是2厘米，面积为2×4=8平方厘米。第二个图形是斜着摆的正方形，测量得到边长是2厘米，面积为2×2=4平方厘米。同学们较对一下自己的答案是否正确。 练习2：一个长方形花坛的面积是12平方米，可能是什么样的长方形？ 师：因为面积等于长乘宽，12可以等于1乘12，2乘6或者3乘4。所以他可能是长为12米，宽为1米的长方形，也可能是长为6米，宽为2米的长方形，还可能是长为4米，宽为3米的长方形。所以长方形的面积相等，但形状不一定相同。 师：回想这节课我们经历了提问、猜测、验证，探索出了解决长方形面积的计算方法，这种学习的方式老师相信对你有很大的启发。运用这种方法，我们还可以探索出更多的数学奥秘！ 师：今天这节课我们就上到这了，休息一下，准备下节课的学习吧。
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 长方形的面积（第一课时）
教学目标
1. 经历探索长方形、正方形的面积计算公式的推导过程。 2. 掌握长方形、正方形的面积计算公式，能正确地应用计算公式解决简单的实际问题。 3. 通过试验、操作、观察、思考等活动培养学生发现概括、迁移类推的能力。
教学内容
教学重点： 1. 理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式。
教学难点： 1. 理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。
教学过程
同学们，今天这节课，我们一起学习北师大版教材三年级下册第五单元第三节《长方形的面积》第一课时。在上课前，你需要准备好以下学具：尺子、面积为1平方厘米的小正方形。准备好了吗？让我们先来复习一下之前学过的有关面积的内容。 一、复习导入，作好铺垫 师：上节课我们学习了有关面积的知识，知道了物体的表面或封闭图形的大小叫做它们的面积，认识了常用的面积单位，请你回忆一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？ 师：边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，相当于我们大拇指指甲盖的大小，边长为1分米的正方形面积是1平方分米，相当于我们手掌的大小，边长为1米的正方形面积是1平方米，相当于可站12名同学的地面。 二、实践探究，发现规律 师：回顾了以上知识，让我们开始今天的学习吧。同学们，现在屏幕上的长方形就是数学课本53页中的长方形①，请你测量一下这个图形的面积，在测量之前我们想一想，应该选择哪个面积单位比较合适？ 师：应该用平方厘米比较合适，因为它还没有我们的手掌大，每个图形的面积大概是几个指甲盖的大小。 师；下面，请同学们动手测量一下。 师：屏幕前的同学们，你们测完了吗？结果是什么呢？我们一起来看看下面几种方法，你都想到了吗？第一种方法：用6个1平方厘米的小正方形将长方形摆满，所以它的面积是6平方厘米。 师：我们可以通过将长方形用面积单位摆满的方法，得到长方形里有几个面积单位，从而知道它的面积是多少。 师：第二种方法：沿着长一行可以摆3个1平方厘米的小正方形，沿着宽可以摆2个，也就是说可以摆2行，3×2=6，虽然没有摆满，但也可以知道长方形里可以摆6个面积单位，所以它的面积是6平方厘米。 师：这种方法更简便了，不用将长方形用面积单位摆满，只需要沿着长和宽摆一排，用每行个数乘行数就可以知道长方形里有几个面积单位，就知道它的面积了。 师：还有第三种方法：用尺子量出这个长方形的长是3厘米，宽是2厘米，3×2=6，所以长方形的面积是6平方厘米。 师：这种方法没有用面积单位摆一摆，而是直接测量了长方形长和宽的长度，再用长乘宽就得到了面积。这种方法我们平时操作起来更加方便，但有些同学可能有疑问，这种方法可行吗？让我们用刚才提到的这些方法再来测量一下②号和③号长方形，看看这样的方法真的可以准确算出长方形的面积吗？ 师：②号长方形沿着长一行可以摆5个1平方厘米的小正方形，沿着宽可以摆2行，5×2=10，也就是说长方形里可以摆10个面积单位，所以它的面积是10平方厘米。用尺子可以量出这个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，5×2=10，所以也可以算出长方形的面积是10平方厘米。 ③号长方形沿着长一行可以摆4个1平方厘米的小正方形，沿着宽可以摆3行，4×3=12，也就是说长方形里可以摆12个面积单位，所以它的面积是12平方厘米。用尺子可以量出这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，4×3=12，所以也可以算出长方形的面积是12平方厘米。 师：用这几种方法求得的②号长方形的面积都是10平方厘米，③号长方形的面积都是12平方厘米，看来用长×宽真的可以计算出长方形的面积，那到底是为什么呢？ 师：因为面积是1平方厘米的正方形，边长是1厘米。长是4厘米，说明一行可以摆4个1平方厘米的正方形，宽是3厘米，说明可以摆3行1平方厘米的正方形，所以长可以想象成一行有几个1平方厘米，宽想象成有几行。这样就可以把几种方法联系起来了，从而得到长方形的面积=长×宽这个计算公式。 三、迁移经验，得出结论 师：我们再来观察一下下面这个图形，它其实是一个正方形。 师：根据我们的探究经验，你能推导出正方形面积的计算公式是什么吗？ 师：因为正方形是特殊的长方形，长方形的长和宽都相当于正方形的边长，所以根据长方形的面积=长×宽推导出正方形的面积=边长×边长。 师：现在同学们可以计算一下这个正方形的面积了，它的边长是3厘米，所以面积是边长乘边长3乘3等于9平方厘米。我们再用面积单位理解一下，横着可以摆3个1平方厘米的小正方形，可以摆3行，所以这个正方形里可以摆3×3=9个。 师：数学的学习就是要不断发现、相互联系、学会迁移。同学们明白了长方形、正方形的面积计算公式是怎么一步步得到的，接着我们就来运用一下。 四、深化理解，应用本质 练习1：先量一量，再计算出下面图形的面积。 师：第一个图形是长方形，测量得到长是4厘米，宽是2厘米，面积为2×4=8平方厘米。第二个图形是斜着摆的正方形，测量得到边长是2厘米，面积为2×2=4平方厘米。同学们较对一下自己的答案是否正确。 练习2：一个长方形花坛的面积是12平方米，可能是什么样的长方形？ 师：因为面积等于长乘宽，12可以等于1乘12，2乘6或者3乘4。所以他可能是长为12米，宽为1米的长方形，也可能是长为6米，宽为2米的长方形，还可能是长为4米，宽为3米的长方形。所以长方形的面积相等，但形状不一定相同。 师：回想这节课我们经历了提问、猜测、验证，探索出了解决长方形面积的计算方法，这种学习的方式老师相信对你有很大的启发。运用这种方法，我们还可以探索出更多的数学奥秘！ 师：今天这节课我们就上到这了，休息一下，准备下节课的学习吧。