北师大版数学三年级下册 长方形的面积与周长表格式教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版数学三年级下册 长方形的面积与周长表格式教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 230.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 15:44:38 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 长方形的面积与周长
教学目标
1. 通过探索长方形的面积与周长的关系，发现周长一定时，长和宽越接近，面积越大；面积一定时，长和宽越接近，周长越小。 2. 在实际操作、讨论交流等活动中，尝试列表、枚举等方法，积累活动经验，初步养成独立思考，用于探索的习惯。
教学内容
教学重点： 探索长方形的面积与周长的关系。
教学难点： 理解长方形的面积与周长的关系。
教学过程
一、提出问题 这节课我们将一起探索长方形面积与周长之间的关系。 师：看到课题，你想提出什么数学问题呢？ 生1：长方形的面积和周长有什么关系？ 生2：周长相同时，面积一定相同吗？ 生3：面积相同时，周长一定相同吗？ 师：你们真是善于提问的孩子，可以把你们的问题归纳为以下三个问题 问题1：周长相同时，面积一定相同吗？ 问题2：面积相同时，周长一定相同吗？ 问题3：周长和面积的变化一致吗？ 今天，我们就从这三个问题开启我们的数学探究吧。 二、解决问题 （一）问题1 1.师：我们先来看问题1：周长相同时，面积一定相同吗？ （出示问题：如果用长16厘米的铁丝围长方形，你能围出几种？画一画，填一填。） 你能通过解决这个问题探究问题1的结果吗？试一试。 2.独立探究 我们先来看活动要求。 想一想：你能围出几种？（要求长和宽都是整厘米） 算一算：计算每个长方形的面积。 说说你的发现：长方形的面积是怎么变化的？ 请同学们根据要求开始探究吧。 长/厘米宽/厘米周长/厘米面积/平方厘米
3.学生展示 做完了吗？我们来听听这几位同学的想法。 生①：我围出了一个长是7cm，宽是1cm的长方形。周长是16cm，面积是7平方厘米。 师：还有其他围的方法吗？ 生②：我围出的长方形，长是6cm，宽是2cm，它的周长是16cm，面积是12平方厘米。 生③：我围出的长方形，长是5cm，宽是3cm，它的周长是16cm，面积是15平方厘米。 生④：我围出的是一个特殊的长方形，它的长和宽都是4cm，它是一个正方形，周长是16cm，面积是16平方厘米。 交流讨论 我们把这些数据按照一定的顺序填入表格里，你有什么发现吗？ 长/厘米7654宽/厘米1234周长/厘米16161616面积/平方厘米7121516
生①：它们的周长相同，但面积不同。 师：是什么原因让他们面积不同了呢？ 生：长和宽改变了。你们看，当长是7cm，宽是1cm时，面积是7平方厘米，当长是6cm，宽是2cm时，面积是12平方厘米，其他的也是这样。 师：你们还有别的发现吗？ 生②：我发现长是7cm，宽是1cm的长方形面积最小，边长是4cm 的正方形面积最大。 生③：我还发现长和宽越接近，面积越大，当长和宽一样时，就变成了一个正方形，此时面积最大。 5.小结：的确，当周长相同时，长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时，也就变成一个正方形，面积是最大的。你们可真厉害，这样问题1我们就解决了。 （二）解决问题2 1.提出解决方法 生：刚才我们通过画同样长的铁丝来研究周长相同时，面积的变化。现在我们可以借助面积为1平方厘米的小正方形来研究。 2.独立探究 师：接下来，我们就借助16个相同的小正方形来研究面积相同时，周长的变化。看清活动要求就开始吧。 3.讨论交流 （1）学生展示 生1：我拼出了长是16厘米，宽是1厘米的长方形，它的面积是16平方厘米，周长是34厘米。 生2：我拼出了长8厘米宽2厘米的长方形，它的面积是16平方厘米，周长是20厘米。 生3：我拼出了一个边长是4厘米的正方形，,它的面积是16平方厘米，周长是16厘米。 （2）观察发现 师：同学们拼出了3种不同的长方形，同样，我们把他们的结果记录在表格里，你发现了什么？ 长/厘米1684宽/厘米124面积/平方厘米161616周长/厘米342016
生①：这些长方形的面积相同，周长不相同。 生②：面积相同时，长和宽越接近，周长越小。当长和宽相同时，也就是一个正方形，周长是最小的。 4.小结：同学们，刚才我们通过拼一拼，填表格，发现了面积相同时，周长的变化情况。当长方形的面积相同时，长和宽越接近，周长越小。当长和宽相同，也就是一个正方形的时候，周长最小。通过你们的努力，我们把第二个问题也给解决了。 （三）解决问题3 1.刚才我们研究了不同的长方形，它们的周长和面积之间的变化规律。如果都是同一种图形，他们的周长和面积的变化会一致吗？ 这是3个不同边长的正方形，请你们分别计算出它们的面积和周长，并填入表格。 2.学生展示 填好了吗？我们来听听同学们的分享。 生1：当正方形的边长是1厘米时，周长是4厘米，面积是1平方厘米。 生2：边长是2厘米时，周长是8厘米，面积是4平方厘米。 生3：边长是3厘米时，周长是12厘米，面积是9平方厘米。 3.交流发现 师：结合图和表格，仔细观察，你们有什么发现？ 生1：我发现了，当正方形的边长乘2，周长也乘2，当边长乘3，周长也乘3。 师：这位同学发现了正方形的边长与周长之间的变化规律。还有其他发现吗？ 生2：我发现边长乘2，周长乘2，而面积乘4，边长乘3，周长乘3，面积乘9，所以周长和面积的变化不是一致的。 4.小结 三、课堂小结 1.我们一起来回顾一下这堂课的内容，通过课题，我们提出了三个有关长方形的面积与周长的问题，回忆一下，我们是怎么解决的？又得到了什么结论呢？ （1）探讨问题1时，我们借助了同样长的铁丝，围成了不同的长方形，发现周长相同时，长和宽越接近，面积越大。当长和宽相同时，也就是围成正方形时，面积最大。 （2）探讨问题2时，我们借助了16个一样的小正方形拼成了几个不同的长方形，发现面积相同时，长和宽越接近，周长越小。当长和宽相同时，周长最小。 （3）研究问题3时，我们从几个边长不同的正方形出发，发现了当边长变化时，周长和面积的变化是不同的。 2.。通过这节课的学习，你们都有哪些新的收获呢？ 3.总结语 师：同学们的收获可真不少，还能想到用今天我们所学的数学知识解决生活中的问题，老师相信在今后的数学学习过程中，你们也能像今天一样不断探索，获取更多的知识！今天我们的课就上到这里，再见！
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 春季
课题 长方形的面积与周长
教学目标
1. 通过探索长方形的面积与周长的关系，发现周长一定时，长和宽越接近，面积越大；面积一定时，长和宽越接近，周长越小。 2. 在实际操作、讨论交流等活动中，尝试列表、枚举等方法，积累活动经验，初步养成独立思考，用于探索的习惯。
教学内容
教学重点： 探索长方形的面积与周长的关系。
教学难点： 理解长方形的面积与周长的关系。
教学过程
一、提出问题 这节课我们将一起探索长方形面积与周长之间的关系。 师：看到课题，你想提出什么数学问题呢？ 生1：长方形的面积和周长有什么关系？ 生2：周长相同时，面积一定相同吗？ 生3：面积相同时，周长一定相同吗？ 师：你们真是善于提问的孩子，可以把你们的问题归纳为以下三个问题 问题1：周长相同时，面积一定相同吗？ 问题2：面积相同时，周长一定相同吗？ 问题3：周长和面积的变化一致吗？ 今天，我们就从这三个问题开启我们的数学探究吧。 二、解决问题 （一）问题1 1.师：我们先来看问题1：周长相同时，面积一定相同吗？ （出示问题：如果用长16厘米的铁丝围长方形，你能围出几种？画一画，填一填。） 你能通过解决这个问题探究问题1的结果吗？试一试。 2.独立探究 我们先来看活动要求。 想一想：你能围出几种？（要求长和宽都是整厘米） 算一算：计算每个长方形的面积。 说说你的发现：长方形的面积是怎么变化的？ 请同学们根据要求开始探究吧。 长/厘米宽/厘米周长/厘米面积/平方厘米
3.学生展示 做完了吗？我们来听听这几位同学的想法。 生①：我围出了一个长是7cm，宽是1cm的长方形。周长是16cm，面积是7平方厘米。 师：还有其他围的方法吗？ 生②：我围出的长方形，长是6cm，宽是2cm，它的周长是16cm，面积是12平方厘米。 生③：我围出的长方形，长是5cm，宽是3cm，它的周长是16cm，面积是15平方厘米。 生④：我围出的是一个特殊的长方形，它的长和宽都是4cm，它是一个正方形，周长是16cm，面积是16平方厘米。 交流讨论 我们把这些数据按照一定的顺序填入表格里，你有什么发现吗？ 长/厘米7654宽/厘米1234周长/厘米16161616面积/平方厘米7121516
生①：它们的周长相同，但面积不同。 师：是什么原因让他们面积不同了呢？ 生：长和宽改变了。你们看，当长是7cm，宽是1cm时，面积是7平方厘米，当长是6cm，宽是2cm时，面积是12平方厘米，其他的也是这样。 师：你们还有别的发现吗？ 生②：我发现长是7cm，宽是1cm的长方形面积最小，边长是4cm 的正方形面积最大。 生③：我还发现长和宽越接近，面积越大，当长和宽一样时，就变成了一个正方形，此时面积最大。 5.小结：的确，当周长相同时，长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时，也就变成一个正方形，面积是最大的。你们可真厉害，这样问题1我们就解决了。 （二）解决问题2 1.提出解决方法 生：刚才我们通过画同样长的铁丝来研究周长相同时，面积的变化。现在我们可以借助面积为1平方厘米的小正方形来研究。 2.独立探究 师：接下来，我们就借助16个相同的小正方形来研究面积相同时，周长的变化。看清活动要求就开始吧。 3.讨论交流 （1）学生展示 生1：我拼出了长是16厘米，宽是1厘米的长方形，它的面积是16平方厘米，周长是34厘米。 生2：我拼出了长8厘米宽2厘米的长方形，它的面积是16平方厘米，周长是20厘米。 生3：我拼出了一个边长是4厘米的正方形，,它的面积是16平方厘米，周长是16厘米。 （2）观察发现 师：同学们拼出了3种不同的长方形，同样，我们把他们的结果记录在表格里，你发现了什么？ 长/厘米1684宽/厘米124面积/平方厘米161616周长/厘米342016
生①：这些长方形的面积相同，周长不相同。 生②：面积相同时，长和宽越接近，周长越小。当长和宽相同时，也就是一个正方形，周长是最小的。 4.小结：同学们，刚才我们通过拼一拼，填表格，发现了面积相同时，周长的变化情况。当长方形的面积相同时，长和宽越接近，周长越小。当长和宽相同，也就是一个正方形的时候，周长最小。通过你们的努力，我们把第二个问题也给解决了。 （三）解决问题3 1.刚才我们研究了不同的长方形，它们的周长和面积之间的变化规律。如果都是同一种图形，他们的周长和面积的变化会一致吗？ 这是3个不同边长的正方形，请你们分别计算出它们的面积和周长，并填入表格。 2.学生展示 填好了吗？我们来听听同学们的分享。 生1：当正方形的边长是1厘米时，周长是4厘米，面积是1平方厘米。 生2：边长是2厘米时，周长是8厘米，面积是4平方厘米。 生3：边长是3厘米时，周长是12厘米，面积是9平方厘米。 3.交流发现 师：结合图和表格，仔细观察，你们有什么发现？ 生1：我发现了，当正方形的边长乘2，周长也乘2，当边长乘3，周长也乘3。 师：这位同学发现了正方形的边长与周长之间的变化规律。还有其他发现吗？ 生2：我发现边长乘2，周长乘2，而面积乘4，边长乘3，周长乘3，面积乘9，所以周长和面积的变化不是一致的。 4.小结 三、课堂小结 1.我们一起来回顾一下这堂课的内容，通过课题，我们提出了三个有关长方形的面积与周长的问题，回忆一下，我们是怎么解决的？又得到了什么结论呢？ （1）探讨问题1时，我们借助了同样长的铁丝，围成了不同的长方形，发现周长相同时，长和宽越接近，面积越大。当长和宽相同时，也就是围成正方形时，面积最大。 （2）探讨问题2时，我们借助了16个一样的小正方形拼成了几个不同的长方形，发现面积相同时，长和宽越接近，周长越小。当长和宽相同时，周长最小。 （3）研究问题3时，我们从几个边长不同的正方形出发，发现了当边长变化时，周长和面积的变化是不同的。 2.。通过这节课的学习，你们都有哪些新的收获呢？ 3.总结语 师：同学们的收获可真不少，还能想到用今天我们所学的数学知识解决生活中的问题，老师相信在今后的数学学习过程中，你们也能像今天一样不断探索，获取更多的知识！今天我们的课就上到这里，再见！