小学数学人教版六年级下《圆柱的表面积》教学设计

《圆柱的表面积》教学设计
【教学目标】
1、结合具体情境和动手操作，理解圆柱的侧面积和表面积的含义，探索圆柱侧面积和表面积的计算方法，理解和掌握圆柱体的表面积公式的推导过程。
2、会正确运用公式计算圆柱的侧面积、表面积，并能解决简单的实际问题。
3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
【教学重难点】
教学重点：探索圆柱侧面积和表面积公式的推导过程。
教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。
【课时准备】 第一课时
【教学过程】
课前三分钟
小主持人带领大家做小游戏，每人手中一张大小一样的长方形纸，部分学生横着卷，部分学生竖着卷，引导学生说出自己卷的是什么形状的物体（圆柱体），如果加上上下两个底面，那么你认为谁的圆柱表面积大呢？（小主持人调动大家的热情，激发学生的兴趣）学生都认为自己手中的圆柱表面积大，在大家争执下时，小主持人说下面把时间交给我们的老师。
二、新课导入
1、板书课题。
2、展示学习目标。
小组讨论
下面就请同学们围绕课前小研究上的问题展开讨论，请注意组员分工。
1、请同学们自己动手制作一个圆柱，并沿圆柱侧面的高剪开，把剪开后的图形试着画下来。
2、观察这个圆柱的展开图，你发现了什么？
我发现：圆柱的表面积=_______________+_________________
3、你能用字母表示圆柱的表面积计算公式吗？
4、你还有其他的剪法吗？请试着说一说。
5、解决实际问题：
一顶圆形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做一顶这样的帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
四、展示汇报
以小组形式上台展示汇报，其他同学交流补充，老师根据小组量化考评细则直接给展示、交流的同学加分。
学生分组汇报，每汇报完一题，教师做简要总结，展示幻灯片。
1、请同学们自己动手制作一个圆柱，并沿圆柱侧面的高剪开，把剪开后的图形试着画下来。
2、观察这个圆柱的展开图，你发现了什么？
我发现：圆柱的侧面展开图是一个长方形
长方形的长＝圆柱的底面周长
长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
3、你能用字母表示圆柱的表面积计算公式吗？
S表=S侧+2S底
=S长+2S底
=Ch+2×πr2
=2πr×h+2×πr2
= πdh +2πr2
4、你还有其他的剪法吗？请试着说一说。
沿高剪开是一个正方形，或者沿侧面剪开是一个平行四边形或者不规则图形
不规则图形通过割补平移变成长方形。
无论是哪一种剪法 ，最终推导出的表面积计算公式都是：
S表=2πrh+2πr2 = πdh +2πr2
(
r
)或者把上下两个底面平均分成若干等分，拼接成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于底面圆的周长，长方形的宽相当于底面圆的半径
(
高（
h
）
) (
底面圆的周长（C）
)
这种剪法推导出的圆柱表面积计算公式为：
S表=S侧+2S底
=Ch+Cr
=C (h+r)
5、解决实际问题：
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm。做一顶这样的帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）(PPT展示图形)
解：帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884(c㎡)
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314(c㎡)
需要用的面料：
1884+314=2198≈ 2200(c㎡)
答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
五、课堂练习
1、计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）
(
18
)
(
15
) (
20
) (
6
)
6÷2=3（cm） 18÷2=9（cm）
S表=2πrh + 2πr2 S表=2πrh + 2πr2 =2×3.14×3×20+2×3.14×32 =2×3.14×9×15+2×3.14×92
=376.8+56.52 =847.8+508.68
=433.32 (cm2) =1356.48(cm2)
2、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指树的( B ). (PPT展示图形)
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
3. 一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？
S侧 =πdh×10
=3.14×0.8×1.2×10
=30.144(㎡)
答：压路的面积是30.144㎡。
六、拓展延伸:
一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.这个圆柱形木材的底面的面积是多少？(PPT展示图形)
18.84 ÷6=3.14(d㎡)
答：这个圆柱形木材的底面的面积是3.14d㎡。
七、总结
1、到这里我们的课已经结束了，下面有请班长为我们这节课作总结。
（总结本节课所学内容，小组表现最优、个人表现最优）
教师总结。
八、板书设计
圆柱的表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：①侧面积：3.14×20×30＝1884（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）
《圆柱的表面积》
南阳市菱角池小学
张玉贞