北师大版五年级数学下册期中高频易错题综合卷二（含答案）

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北师大版五年级数学下册期中高频易错题综合卷二
一、填空题（共20分）
1．一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、4厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。21cnjy.com
2．大年除夕，笑笑一家坐在一起包饺子，奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的( )。21·世纪*教育网
3．一部华为P40Pro5G手机是一个长方体，它的体积约为103.68立方厘米，机身厚度约0.9厘米，则该手机的屏幕大小约为( )平方厘米。
4．如图一包抽纸是一个长方体，它的长是16厘米，宽是10厘米，高是7厘米，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
5．一个院内住着两户人，上个月一共付水费180元。其中王叔叔家有4口人，李伯伯家有5口人。如果按人口数量分摊水费，王叔叔家应付水费( )元，李伯伯家应付水费( )元。
6．3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成( )种不同形状的长方体（包括正方体）。
7．如图，有( )个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是( )平方米。
8．赵伯伯用一根长48dm的铁丝正好做一个正方体的框架，把它的各个面糊上彩纸，至少需要( )dm2的彩纸。
9．淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。
10．一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的( )，还剩这本书的( )没看。
二、判断题（共10分）
11．因为，所以和都是倒数。( )
12．某正方体的每个面上都有一个汉字，下图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“惟”字所在面相对的面上的汉字是“锦”。( )2-1-c-n-j-y
13．甲筐苹果的质量比乙筐多千克，也就是乙筐苹果比甲筐少千克。( )
14．一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积是60立方分米。( )
15．在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( )
三、选择题（共10分）
16．4月23日为世界读书日，这天某书店的图书按照原价的八折（八折是指现价是原价的）出售，一套原价160元的图书，现价是（ ）元。
A．80 B．128 C．148 D．160
17．下面4个体积中，有一个与其他三个不相等，它是（ ）。
A．3.14立方分米 B．0.314立方米 C．3140立方厘米 D．3140毫升
18．下列算式结果最大的是（ ）。
A．× B．× C．＋ D．－
19．一些小正方体堆放在墙角（如图），有（ ）个面露在外面。
A．10 B．11 C．12 D．13
20．下面算式的积在和之间的是（ ）。
A．× B．× C．2× D．×
四、计算题（共12分）
21．（6分）口算。

＝
22．（6分）计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）

五、作图题（共12分）
23．（6分）借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。请把算式在下面长方形中表示出来。
24．（6分）如图，有一个正方体的上半部分涂上了黑色，请在展开图上涂出剩余的黑色部分。

六、解答题（共36分）
25．（6分）当前广大市民出现一种游泳健身的热潮！看，幸福小区又修建了一个长50米、宽25米、深3米的游泳池，泳池修好后，要在底部和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
26．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。
（1）这个盒子的容积是多少毫升？
（2）如果要在这个盒子里面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方分米？
27．（6分）“五一”黄金周，某著名风景区5月1日迎来23400名游客，5月2日的游客量是5月1日的。这两天一共有多少名游客？
28．（6分）蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？
29．（6分）乐乐的卧室如图所示，前面墙上有一扇门高为2米，宽为0.8米，后面墙上有一扇窗户长为1.5米，高为1米。如果想粉刷卧室的房顶和墙面，需要粉刷的面积是多少？（门窗不粉刷）
30．（6分）一瓶果汁，乐乐分四次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水：第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次喝了半瓶，又加满水；第四次一饮而尽。乐乐喝的果汁多还是水多？
参考答案
1．220 200
【分析】
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求解。
【详解】（10×5＋10×4＋5×4）×2
＝（50＋40＋20）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
10×5×4
＝50×4
＝200（立方厘米）
表面积是220平方厘米，体积是200立方厘米。
2．
【分析】奶奶包了全部饺子的，妈妈包了全部饺子的，是把全程当作单位“1”，剩下的是笑笑包的，笑笑包了全部饺子的。21世纪教育网版权所有
【详解】奶奶和妈妈一共全部饺子的
那么笑笑包了全部饺子的：
【点睛】本题主要考查了分数加减法应用题，要细心计算。
3．115.2
【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的底面积＝体积÷高，代入数据计算即可。
【详解】（平方厘米）
即该手机的屏幕大小约为115.2平方厘米。
4． 684 1120
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。www.21-cn-jy.com
【详解】（16×10＋16×7＋10×7）×2
＝（160＋112＋70）×2
＝342×2
＝684（平方厘米）
16×10×7＝1120（立方厘米）
则它的表面积是684平方厘米，它的体积是1120立方厘米。
【点睛】掌握长方体的表面积和体积公式是解题的关键。
5． 80 100
【分析】由题意可知，这个院内共有4＋5＝9口人，则王叔叔应付的钱数占总钱数的，李伯伯应付的钱数占总钱数的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】180×
＝180×
＝80（元）
180×
＝180×
＝100（元）
则如果按人口数量分摊水费，王叔叔家应付水费80元，李伯伯家应付水费100元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
6．10
【分析】根据长方体棱长的特征：长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体特征：12条棱长度都相等，据此可以列表解答。
【详解】由分析可得：
一组棱长 一组棱长 一组棱长
第1种 4根3厘米 4根3厘米 4根3厘米
第2种 4根4厘米 4根4厘米 4根4厘米
第3种 4根5厘米 4根5厘米 4根5厘米
第4种 4根5厘米 4根4厘米 4根3厘米
第5种 4根5厘米 4根4厘米 4根4厘米
第6种 4根5厘米 4根3厘米 4根3厘米
第7种 4根4厘米 4根3厘米 4根3厘米
第8种 4根4厘米 4根4厘米 4根3厘米
第9种 4根5厘米 4根5厘米 4根3厘米
第10种 4根5厘米 4根5厘米 4根4厘米
如表，3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各有12根，用其中的小棒，可以搭成10种不同形状的长方体（包括正方体）。21教育网
【点睛】本题考查了长方体的棱长特征，需要学生可以列举出所有的可能，其中不能漏项，不能重复。
7． 6 12
【分析】观察图形可知，下层有5个小正方体，上层有1个小正方体，一共有6个正方体。从正面看有3个面露在外面，从上面看有5个面露在外面，从右面看有4个面露在外面，共有（3＋5＋4）个面露在外面，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方体一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。
【详解】5＋1＝6（个）
3＋5＋4＝12（个）
1×1×12＝12（平方米）
则有6个棱长是1米的正方体纸箱堆放在墙角，露在外面的面的面积是12平方米。
【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。
8．96
【分析】根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，计算出正方体的棱长是多少，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出至少需要多大面积的彩纸。2·1·c·n·j·y
【详解】48÷12＝4（dm）
4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
至少需要96dm2的彩纸。
【点睛】本题解题关键是根据正方体的棱长＝棱长之和÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，列式计算。
9．；
【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。21*cnjy*com
【详解】－＝
淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的；
＋＝
两人一共吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的应用。
10．
【分析】求两天一共看了这本书的分率，用第一天看了这本书的分率＋第二天看了这本书的分率，即可；
把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了这本书的分率，即可求出还剩下这本书的分率没看，据此解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】＋
＝＋
＝
1－＝
一本100页的故事书，奇思第一天看了，第二天看了两天一共看了这本书的，还剩这本书的没看。
【点睛】本题考查异分母分数加法的计算，同分母分数减法的计算，关键是单位“1”的确定。
11．×
【分析】
乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能说某个数是倒数。
【详解】通过分析可得：因为，所以是的倒数，是的倒数。原题说法错误。
故答案为：×
12．√
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1-3-2”型，折成正方体后，“惟”与“锦”相对，“愿”与“河”相对，“山”与“绣”相对。
【详解】如图：
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“惟”字所在面相对的面上的汉字是“锦”。【版权所有：21教育】
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
13．√
【分析】由题意可知乙筐的质量＝甲的质量－千克，那么甲的质量＝乙的质量＋千克，由此判定即可。
【详解】设甲筐苹果重1千克，比乙筐多千克，则乙筐有（1－）千克；
乙筐苹果比甲筐少：
1－（1－）
＝1－
＝（千克）
由此可知，甲筐苹果的质量比乙筐多千克，也就是乙筐苹果比甲筐少千克，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解决此题的关键是分清千克表示的是具体的数量，不是分率。
14．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是所容纳物体的体积；它们是完全不同的两个意义；容积是从物体或容器的里面测量，要考虑物体或容器的厚度，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积不一定是60立方分米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积与容积的意义，根据它们的意义进行解答。
15．√
【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。
【详解】由分析可得：
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝3（千克）
四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。
16．B
【分析】由于八折是原价的，单位“1”已知，用乘法，即160×算出结果即可。
【详解】160×＝128（元）
现价是128元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查折扣问题，关键是找准单位“1”是解题的关键。
17．B
【分析】
根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，先统一单位，再比较即可。
【详解】立方米化为立方分米要乘1000，立方厘米化为立方分米要除以1000，毫升化为立方分米要除以1000；www-2-1-cnjy-com
0.314立方米＝314立方分米
3140立方厘米＝3.14立方分米
3140毫升＝3.14立方分米
与其他三个不相等的体积是0.314立方米。
故答案为：B
18．C
【分析】根据分数加减法及分数乘法法则，分别求出各选项的结果，再比较即可。
【详解】A．×＝；
B．×＝；
C．＋＝；
D．－＝。
因为＜＜＜，所以，得数最大的算式是＋。
故答案为：C
19．D
【分析】从上往下，一个面一个面的数出露在外面的面，并把他们相加。
【详解】3＋1＋3＋2＋3＋1＝13（个）。
故答案为：D。
20．B
【分析】先将和转化为小数，再算出各分数乘法的积，再根据积的大小判断。
【详解】＝0.5
＝0.8
A．×＝0.5×0.8＝0.4，0.4不在0.5~0.8之间。
B．×＝0.5×1.25＝0.625，0.625在0.5~0.8之间。
C．2×＝2×1.25＝2.5，2.5不在0.5~0.8之间。
D．×＝1，1不在0.5~0.8之间。
故答案为：B
21．；；；
；；；
【详解】略
22．256 cm2；240 cm3；238 cm2；199 cm3；250 cm2；171 cm321·cn·jy·com
【分析】
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；图1代入公式即可求解；图2体积等于正方体和长方体的体积之和，表面积等于正方体和长方体的表面积之和减去重叠部分的两个正方形的面积；图3体积等于两个长方体的体积之和，表面积等于两个长方体的表面积之和减去重叠部分的两个长方形的面积；据此解答即可。
【详解】图1：
表面积：（12×5＋12×4＋5×4）×2
＝（60＋48＋20）×2
＝（108＋20）×2
＝128×2
＝256（cm2）
体积：12×5×4
＝60×4
＝240（cm3）
图2：
表面积：4×4×6＋（9×5＋9×3＋5×3）×2－4×4×2
＝16×6＋（45＋27＋15）×2－16×2
＝96＋（72＋15）×2－32
＝96＋87×2－32
＝96＋174－32
＝270－32
＝238（cm2）
体积：4×4×4＋9×5×3
＝16×4＋45×3
＝64＋135
＝199（cm3）
图3：
表面积：（7×3＋7×1＋3×1）×2＋（15×5＋15×2＋5×2）×2－7×3×2
＝（21＋7＋3）×2＋（75＋30＋10）×2－21×2
＝（28＋3）×2＋（105＋10）×2－42
＝31×2＋115×2－42
＝62＋230－42
＝292－42
＝250（cm2）
体积：7×3×1＋15×5×2
＝21×1＋75×2
＝21＋150
＝171（cm3）
23．见详解
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成2份，取其中1分即为这个图形的，再将这一部分图形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份，即表示×。
【详解】
【点睛】本题主要考查的是分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
24．见详解
【分析】此正方体展开图属于“1-4-1”型，折成正方体后，1号面与6号面相对，2号面与4号面相对，3号面与5号面相对，其中4号面涂色，进而推出，与4号面相邻的4个面是1号、3号、5号、6号。根据左边的正方体涂色部分可知，1号左部边涂色，3号面右部涂色，5号面左部涂色，6号面下部涂色。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】如图：

【点睛】解答此题的关键是弄清右边的展开图折成正方体后哪些面相对，进而推出哪些面相邻。
25．1700平方米
【分析】求贴瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】50×25＋（50×3＋25×3）×2
＝1250＋（150＋75）×2
＝1250＋225×2
＝1250＋450
＝1700（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1700平方米。
26．（1）1500毫升
（2）6.5平方分米
【分析】（1）根据题意可知：加工成的长方体铁盒的长是30－5×2＝20（厘米），宽是25－5×2＝15（厘米），高是5厘米，根据长方体的体积（容积）公式：v＝abh，把数据代入公式即可求出它的容积；21*cnjy*com
（2）油漆的面积等于原来长方体的面积减去4个边长是5厘米的正方形的面积，根据长方形、正方形的面积公式解答。21教育名师原创作品
【详解】（1）（30－5×2）×（25－5×2）×5
＝（30－10）×（25－10）×5
＝20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
＝1500毫升
答：这个盒子的容积是1500毫升。
（2）
30×25－5×5×4
＝750－25×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
＝6.5平方分米
答：涂油漆的面积是6.5平方分米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．54000名
【分析】根据题意可知，5月1日有23400名游客，5月2日游客是1 的，用23400乘即5月2日的游客数量，然后再加上1日的数量即这两天的游客总数。
【详解】
（名）
答：这两天一共有54000名游客。
【点睛】这是一道基本的简单应用题，数量少，等量关系简单，一步即可解决问题。
28．93千克；155千克
【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数；
用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。
【详解】由分析可得：
（千克）
（279－93）×
＝186×
＝155（千克）
答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。
29．70.9平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出粉刷的四壁和顶面的面积，再减去门窗的面积，就是要粉刷的面积。
【详解】5×3×2＋4×3×2＋5×4
＝15×2＋12×2＋20
＝30＋24＋20
＝54＋20
＝74（平方米）
74－2×0.8－1.5×1
＝74－1.6-1.5
＝72.4－1.5
＝70.9（平方米）
答：需要粉刷的面积是70.9平方米。
30．乐乐喝的果汁和水一样多
【分析】
由题意可知乐乐把一瓶果汁喝完了，看这个果汁看作单位“1”，第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了一半，即的水全部喝完了，计算出一共喝了多少水，和单位“1”比较即可。【出处：21教育名师】
【详解】
水：
＝
＝1（瓶）
1＝1
答：乐乐喝的果汁和水一样多。
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