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《确定位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《确定位置》单元是图形与几何第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
（1）能根据参照点的方向和距离确定物体的位置;会在实际情境中，描述简单的路线图(例 35)
（2）能用有序数对(限于自然数)表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系(例 36)。
《课程标准》在“学业要求”中指出：
（1）能根据指定参照点的具体方向和距离描述物体所处位置，能在熟悉的情境中，描述简单的路线图(例 35)，形成几何直观。
（2）能在方格纸上用有序数对(限于自然数)确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系(例36)，形成空间观念。
单元教材内容分析
本单元的主要教学内容是：根据方向和距离确定位置；能根据平面图确定图中任意两地的相对位；描述简单的路线图。
（三）学生认知情况
在此之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识,学习了东、南、西、北、东北、东南、西北、西南8个方向的知识，在四年级上册学生学习了在方格纸上用数对确定位置及简单的路线图等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。二、二、单元目标拟定
(一)教学目标
1.通过具体情境,理解方向和距离这两个条件对确定物体位置的作用。
2.能根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置。
3.能根据方向和距离描述简单的路线图。
能自建参照系确定物体的位置。
三、关键内容确定
（一）教学重点：通过具体情境,理解方向和距离这两个条件对确定物体位置的作用；能根据方向(任意方向)和距离确定物体的位置；能根据方向和距离描述简单的路线图；能自建参照系确定物体的位置。
（二）教学难点：运用方向和距离确定物体的位置；能在具体情境中,确定某一地点的位置。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。
本单元教材的具体编排结构如下：
从具体编排来说：
1.结合平面图的具体情境，进一步掌握用方向与距离确定位置的数学方法，发展空间
观念
2.在具体的平面图的情境中，能根据平面图确定图中任意两地的相对位置，体会数学的
应用价值
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 确定位置 确定位置（一） 1
确定位置（二） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
确定位置（一） 目标：能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置及描述简单的路线图。 任务一：用方向、角度和距离确定位置。 1、通过合作探究活动，能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置，并能准确的描述简单的路线图。
确定位置（二） 目标：能描述和表示物体的位置。 任务一：用方向和距离表示物体的准确位置 任务二：用数对表示位置的方法。 通过合作探究活动，能用方向和距离表示物体的准确位置。 2.通过学习，能用数对表示物体的准确位置。
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确定位置（二）
北师大版五年级下册
内容总览
学习目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
分层作业
06
目录
学习目标
学习目标描述：能描述和表示物体的位置。
学习内容分析：通过合作探究，体会描述路线的过程，并能确定物体的位置。 提高学生的判断能力和语言表述能
学科核心素养分析：在探究确定物体位置的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的探究意识和合作精神。
新知导入
乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向。他想找到大本营的位置，你能帮帮她吗？
新知讲解
乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大本营的位置。观察右图，你能帮帮她吗？
大本营
宝塔
东
北
小清山
大鸣山
1cm表示100m
任务一：用方向和距离表示物体的准确位置
新知讲解
大本营
宝塔
小清山
大鸣山
1 cm 表示 100 m
想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？
45°
长约5.6厘米
5.6 cm 表示 560 m
大本营在大鸣山的北偏东45°的方向上，距离大鸣山约 560 m。
东
北
新知讲解
大本营
宝塔
东
北
小清山
大鸣山
1 cm 表示 100 m
下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
1
2
3
4
0
1
2
3
4
（0，0）
（4，4）
（1，2）
（4，1）
从大鸣山出发，向正北方向走400米，然后向正东方向再走400米就到达大本营。
任务二：用数对表示位置的方法。
新知讲解
下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
大本营
宝塔
东
北
小清山
大鸣山
1 cm 表示 100 m
1
2
3
4
0
1
2
3
4
（4，4）
（1，2）
（4，1）
从大鸣山出发，向正东方向走400米，然后向正北方向再走400米就到达大本营。
宝塔
新知讲解
下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。
大本营
宝塔
东
北
小清山
大鸣山
1 cm 表示 100 m
1
2
3
4
0
1
2
3
4
（4，4）
（1，2）
（4，1）
从大鸣山出发，向正北方向走200米，再向正东方向再走400米，最后向正北方向走200米就到达大本营。
课堂练习
1.（1）从奇思家到学校怎么走？
（2）用两种方法表示出学校的位置。
（1）从奇思家出发，向东偏北45°方向上，走约440m到达学校。
（2）①学校在东偏北45°的方向上，距离奇思家约440m；
②学校在北偏东45°的方向上，距离奇思家约440m。
北
东
南
西
约4.4cm
45°
课堂练习
2. 看图填空。456 路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：
向____行驶____站到汽车站，再向____偏 ____ 行驶____站到体育馆，再向____行驶____站到商场。
东
1
北
东45°
1
北
3
从商场到火车站呢？与同伴说一说。
课堂练习
从商场出发，向正南方向行驶 3 站到达体育馆，再向南偏西 45°方向行驶 1站到汽车站，最后向正西方向行驶 1 站到火车站。
课堂练习
3．某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，
量一量，填一填。
商店的位置是 偏 ，距离中心广场 km。
学校的位置是 偏 ，距离中心广场 km。
音乐厅的位置是 偏 ，
距离中心广场 km。
西
北60°
1
东
南30°
4
南
西25°
3
课堂总结
今天你有什么收获？
板书设计
确定位置（二）
画坐标图的步骤：
(1)确定观测点；
(2)从观测点引出横坐标和纵坐标，并把观测点和被观测点连起来；
(3)标出连线与横坐标或纵坐标的夹角；
(4)标出连线的长度。
分层作业
【知识技能类作业】
辨析：描述方向时，没有准确区分观测点和被观测点。
1.判断。
如下图所示，小明家在学校北偏西45°方向上。( )
×
分层作业
2．用自己的方法说出叮咚图书馆所在的位置。
叮咚图书馆在曲秀家西偏北45°方向上，距曲秀家370m。
分层作业
3.
小明从家出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达体育馆，然后再从体育馆向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到达图书馆。
北
西
50
350
南
西
60
500
分层作业
【综合实践类作业】
4.描述兰兰上学的路线，并算算兰兰上学的路程。
400+200+230=830（m）
兰兰上学的路线：先往 东走到邮局，再往 东偏 南45度的方向走到商场，最后往 东偏 北50度的方向走到学校。兰兰上学的路程一共830米。
邮局
谢谢
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确定位置教学设计
课题 确定位置（二） 单元 6 学科 数学 年级 五年级下册
学习 目标 1.学习目标描述：能描述和表示物体的位置。 2.学习内容分析：通过合作探究，体会描述路线的过程，并能确定物体的位置。 提高学生的判断能力和语言表达能力。 3.学科核心素养分析：在探究确定物体位置的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的探究意识和合作精神。
重点 能描述简单的路线图。
难点 能根据平面图确定图中任意两地相对位置的方法。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：假期父母会带你们去哪里？ 师：我们出去玩的时候要注意什么？ 师：出去玩的时候要注意安全，要提前做好攻略。乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向。他想找到大本营的位置，你能帮帮她吗？ 利用学生熟悉的生活中的情境，激发学生的学习兴趣和参与动机，让学生体验学习数学的乐趣。
讲授新课 二、新知探索 任务一：用方向和距离表示物体的准确位置 课件出示教材平面图。 师：你能找到乐乐的具体位置吗？ 教师引导学生指乐乐的具体位置在大鸣山。 师：如果你是救援人员，现在要救乐乐需要知道哪些条件？ 生：要知道大本营在大鸣山的什么方向上。 师：真是认真思考的孩子，为了便于观察，请同学们想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？然后在组内交流自己的想法。 根据学生的汇报 师生共同小结出： 1.从大鸣山这一观测点向北和东两个方向分别引两条坐标轴，用来确定方向，大本营在大鸣山的东北方向。 2.再用尺子连接大鸣山和大本营这两个端点，且用量角器量出夹角为45°，大本营在大鸣山北偏东45°的方向上。 3.测量大本营到大鸣山的线段长5.6cm，因为图上1cm表示100cm，所以距离大鸣山约560m。 最终我们确定出大本营在大鸣山北偏东45°的方向上，距离大鸣山约560m。 师：经过救援人员的努力，乐乐终于回到大本营。要确定一个物体的位置，必须具备几个要素？ 教师引导学生说出： 先要确定观测点， 然后确定方向、角度与距离即可找到位置。 任务二：用数对表示位置的方法。 师：下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。 课件出示教材数学迷绘制的图片。 师：数学迷是用什么方法来确定位置的？ 生：数学迷有数对来确定具体的位置。 师：从图中你能找到哪些数学信息？ 生：以大鸣山作为参照点，正东方向和正北方向组成坐标系。 大本营（4,4），宝塔（1,2），小清山（4,1）。 师：你能说一说大本营的具体位置吗？ 生：从大鸣山出发，向正北方向走400米，然后向正东方向再走400米就到达大本营。 生： 从大鸣山出发，向正东方向走400米，然后向正北方向再走400米就到达大本营。 生： 从大鸣山出发，向正北方向走200米，再向正东方向再走400米，最后向正北方向走200米就到达大本营。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 实践应用，巩固提升 1.完成练习一第1题。 1.⑴ 从奇思家到学校怎么走？ ⑵ 用两种方法表示出学校的位置。 学生先独立完成，然后组内交流讨论。 教师引导学生说出从奇思家出发，向东偏北45°方向上，走约440m到达学校。学校在东偏北45°的方向上，距离奇思家约440m；学校在北偏东45°的方向上，距离奇思家约440m。 2.完成练习一第2题。 看图填空。456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是： 向东行驶1站到汽车站，再向北偏东45°行驶1站到体育馆，再向北行驶3站到商场。 师：从商场到火车站呢？ 师：从商场出发，向正南方向行驶3站到达体育馆，再向南偏西45°方向行驶1站到汽车站，最后向正西方向行驶1站到火车站。 3.完成练习一第3题。 某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，量一量，填一填。 商店的位置是 西 偏 北60°， 距离中心广场 1 km。 学校的位置是 东 偏 南30°， 距离中心广场 4 km。 音乐厅的位置是 南 偏 西25°， 距离中心广场 3 km。 习题设计有针对性，有层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 确定位置(二) 画坐标图的步骤： (1)确定观测点； (2)从观测点引出横坐标和纵坐标，并把观测点和被观测点连起来； (3)标出连线与横坐标或纵坐标的夹角； (4)标出连线的长度。
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