2024年中考科学专题复习---浮力（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024年中考科学专题复习---浮力（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 647.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-29 08:10:52 | ||
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文档简介
2024年中考科学专题复习---浮力
1．如图甲所示，桌面上有一上窄下宽的轻质薄壁容器，上层的横截面积为120cm2，高5cm，下层横截面积为150cm2，高5cm。用测力计拉着一底面积为100cm2的金属圆柱体A悬于空中（图中未画出），A未浸入时水深4cm。现在用测力计拉着物体从物体底面刚好贴着水面开始缓慢浸入水中。测力计的示数随时间变化图像如图乙所示。求：
（1）金属圆柱体A浸没时所受的浮力；
（2）t1时刻测力计的示数；
（3）t2时刻容器对桌面的压强。
2．如图甲所示，底面积为100cm2的长方体容器内盛有足够多的水，容器壁的厚度不计，用弹簧测力计挂着一金属块并将金属块逐渐浸入容器的水中且水始终不会溢出。图乙是描述在这个过程中弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况。求：
（1）从A到C的过程中，金属块下底部受到水的最大压强值；
（2）金属块的密度大小；
（3）金属块浸没水中后（但未触及容器底部）与其在浸入水之前相比较，容器底部受到水的压强增大多少帕斯卡？
3．小华利用弹簧测力计及小桶，小桶容积100cm ，图甲、 乙所示。将弹簧测力计设计并改制成可以直接读取液体密度的“密度秤”。他用该小桶分别盛满了不同种类的液体，用弹簧测力计分别称出液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数F、对应液体密度ρ分别记在表中（g取10N/kg）：
液体种类 酒精 水 酱油
弹簧测力计的示数 F（N） 1.8 2.0 2.4
液体密度ρ（×10 kg/m ） 0.8 1.0
（1） 根据表中数据计算出该液体“密度秤”的零刻度线对应的弹簧测力计示数（即空桶的重力）；
（2）计算酱油的密度是多少？
（3） 利用弹簧测力计上现有的刻度线作为该“密度秤”的刻度线，如图丙所示，计算“密度秤”的量程（液体密度最大值）和分度值是多少？
4．如图所示，用粗细均匀和重力可以忽略不计的细绳系住一个体积为0.001m3的石块，从水面上方竖直向下保持匀速且缓慢地全部浸入水中，此过程中细绳的拉力F随时间变化的关系如图乙所示。（g取10N/kg，水=1.0×103kg/m3）
（1）石块的密度有多大；
（2）石块完全浸没在水中时所受浮力多大；
（3）石块浸没在水中时，细绳拉力的大小是多少
5．“且夫水之积也不厚，则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上，则芥为之舟；置杯焉则胶，水浅而舟大也。”出自战国庄子的《逍遥游》。从文中大舟与水的关系，我们可以得到这样的启示：求大学问，干大事业，必须打下坚实、深厚的基础。但从物理的角度，“水之积也不厚，则其负大舟也无力。”是指水的深度还是水的质量呢？即物体能否在水中漂浮（所受浮力的大小），究竟与水的深度有关还是与水的质量有关呢？为了探究这一问题，某兴趣小组用烧杯、水、圆柱形木块、刻度尺等器材，进行了如下探究，如图所示。
将两个完全相同的底面积为8cm2，高为10cm的圆柱形木块，分别放入底面积为10cm2和12cm2的甲、乙两个容器中，分别向两个容器中加水，观察和记录每个容器每次加水的深度和木块的状态，实验数据及现象记录如下表。实验中，容器足够高，无水溢出，不考虑木块吸水，，g=10N/kg。根据实验现象和实验数据，求：
实验次数 容器中水深（h/cm）和木块的状态
甲容器 甲容器中木块 乙容器 乙容器中木块
1 4cm 不能浮起 4cm 不能浮起
2 5cm 不能浮起 5cm 不能浮起
3 6cm 刚好浮起 6cm 刚好浮起
4 7cm 浮起 7cm 浮起
（1）甲容器中木块刚好浮起时，水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）木块刚好浮起时，甲、乙容器分别加入水的质量。并由计算结果和实验现象判断：木块能否浮起，取决于容器中水的深度还是水的质量？
（4）实验完成，把木块从甲容器拿出，甲容器对桌面压强的变化量。
6．小明在科技创新活动中设计了一个装置来测量物体的密度，如图甲所示。将不吸水的正方体物体固定在轻质弹簧下端，弹簧上端固定在力学传感器上，力学传感器能显示出其所受力的大小。取一个足够高的薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，装入适量水，将整个装置放在升降台上，调节升降台使物体下表面刚好接触水面，然后缓慢调节升降台，记录力学传感器的示数随升降台上升高度的变化关系如图乙所示。
求：(1)物体的质量；
(2)物体的密度；
(3)从物体下表面刚好接触水面，调节升降台上升6cm时，水对容器底部的压强变化量。
7．如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为，高为10cm的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。求：
（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力；
（2）木块A的密度；
（3）若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，已知细绳长度为，整个过程中无水溢出。求细绳剪断后，水对容器底部的压强。
8．小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是2×10﹣3m2，左图是速度V随时间t变化的关系图象，小明在t＝7s时刚好到达这段路程的中点，右图是动力F随时间t变化的关系图象．
（1）请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
（2）在7﹣12s内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
（3）自行车在0﹣7s内的平均速度是多少？（保留小数点后两位）
9．如图所示，工件甲由两个高度相同但底面积不同的实心圆柱形金属焊接而成，容器乙是一个底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器，放置在水平地面上，内有深度为0.3m、密度为1.0×103kg/m3的清洗液体，现将甲缓慢放入乙容器中（液体不溢出）直到最后沉底，将甲下表面到液面的距离Δh和容器乙底部受到的液体的压强大小p记录下来并绘制成如图的p-Δh图像。（g取10N/kg）
（1）求放入甲之前乙容器中液体对底部的压强；
（2）求Δh为0.3m时，液体对容器底部的压力；
（3）操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件。试分析为达到要求，需要抽出还是倒入液体，抽出或倒入液体的体积是多少？
10．如图甲所示，将一重为10N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸在水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为30cm；如果将小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙；已知ρB＝1.5×103kg/m3；求：
（1）在图甲中杯壁上距杯底5cm处O点受到水的压强；
（2）物体A的密度；
（3）小球B的体积。
11．在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100 cm2将一 个重力为2.5N，底面积为40 cm2高为10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部连接有一个实心金属块B，细线未拉直，最后A、B两物体在水中处于静止状态（B未与底部紧密接触， 细线不可伸长且质量体积忽略不计），如图甲所示，求：
（1）水对玻璃杯A底部的压强大小；
（2）向容器中注水，细线拉力随时间变化图像如图乙所示（容器无限高），求t1时刻到t2时刻加水的体积；
（3）若该容器换成一底面半径为9cm的足够深的圆柱形烧杯并装入足量的水，另有一底面半径为1 cm的 圆柱形蜡烛，在其底部插入一枚小铁钉（小铁钉体积很小，且插入蜡烛后蜡烛形状的改变可忽略），然后将 插有铁钉的蜡烛放入烧杯中，蜡烛露出水面1 cm，且蜡烛底部与烧杯底部不接触，如图丙所示，已知蜡烛 密度为水密度的0. 9倍，现将蜡烛点燃，已知蜡烛燃烧的速度为10 cm/h，试求：经过多长时间蜡烛熄灭？
12．如图甲所示，木块A的重力为10N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中；若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N，求：
（1）合金块B的密度；
（2）从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了多少？
13．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2 ， 现将一个质量为600g，体积为400cm2的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）．求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；
（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）8N；（2）22.5N；（2）900Pa
【详解】解：（1）由图像可知，圆柱体A底面刚好贴着水面时，弹簧测力计的示数F=24N，由二力平衡条件可得，圆柱体A的重力为
GA=F=24N
在t2时刻后，弹簧测力计的示数F示2=16N不变，说明圆柱体A浸没，则此时圆柱体A受到的浮力为
F浮=GA-F示2=24N-16N=8N
（2）由图可知，当t1时刻时，图像出现拐点，说明容器下半部分已经装满液体，根据题意可知，水的体积与圆柱体A浸入水中的体积之和等于容器下半部分的容积，即
V水+V排1=S下h下
代入数据得
150cm2×4cm+V排1=150cm2×5cm
解得
V排1=150cm3
此时圆柱体A受到的浮力为
F浮1= ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.5N
根据称重法测浮力可知，测力计的示数为
F示1=GA-F浮1=24N-1.5N=22.5N
（3）由图可知，t2时刻物体恰好浸没，因圆柱体A浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮= ρ水gV排可得，圆柱体A的体积为
容器的容积为
V容=S上h上+S下h下=120cm2×5cm+150cm2×5cm=1350cm3
圆柱体A全部浸入水中时，圆柱体A和水是的总体积为
V总=V水+V=S下h水+VA=150cm2×4cm+800cm3=1400cm3
由于V容V水剩=V容-V=1350cm3-800cm3=550cm3=5.5×10-4m3
由可得，容器内剩余水的质量为
m水剩=ρ水V水剩=1.0×103kg/m3×5.5×10-4m3=0.55kg
容器内水的重力为
G水剩=m水剩g=0.55kg×10N/kg=5.5N
因圆柱体A对水的压力和水对圆柱体A的浮力是一对相互作用力，且轻质薄壁容器的质量不考虑，所以，容器对桌面的压力为
F压=G水剩+F压′=G水剩+F浮=5.5N+8N=13.5N
则容器对桌面的压强为
答：（1）金属圆柱体A浸没时所受的浮力为8N；
（2）t1时刻测力计的示数22.5N；
（3）t2时刻容器对桌面的压强为900Pa。
2．（1）800Pa；（2）3×103kg/m3；（3）200Pa
【详解】（1）由图可知，金属块下表面最大深度为8cm，即为0.08m，金属块下底部受到水的最大压强为
（2）由乙图可知，金属块的重力为6N，金属块的质量为
当金属块浸没时，金属块的体积等于浸入液体的体积，所以金属块的体积为
金属块的密度为
（3）当金属块浸没后比浸入水中前，容器底部增大的压力为
增大的压强为
答：（1）从A到C的过程中，金属块下底部受到水的最大压强值800Pa。
（2）金属块的密度大小为。
（3）金属块浸没水中后（但未触及容器底部）与其在浸入水之前相比较，容器底部受到水的压强增大200Pa。
3．（1）1N；（2）1.4×103kg/m3；（3）0~ 4g/cm3，0.2g/cm3
【详解】解：（1）小桶装满酒精时，酒精的体积为
V酒精=V容=100mL=100cm3
酒精的质量为
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×100cm3=80g=0.08kg
酒精的重力为
G酒精=m酒精g=0.08kg×10N/kg=0.8N
液体“密度秤”的零刻度线对应的弹簧测力计示数即小桶的重力为
G桶=G总-G酒精=1.8N-0.8N=1N
（2）装满酱油时的体积与装满酒精的体积相等，所以有
解得酱油的密度为ρ酱油=1.4×103kg/m3。
（3）当桶内不加液体时，即相当于液体密度为0时，弹簧测力计的示数等于桶的重力1.0N，将弹簧测力计上1.0N刻度线处标记为0g/cm3。弹簧测力计的最大示数为5N，代入关系式
G总= G桶+ρ液gV液
即
5N=1.0N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3
解得，最大刻度处所对应的液体密度为
ρ液=4×103kg/m3=4g/cm3
将弹簧测力计上5N刻度线处标记为4g/cm3，所以，该弹簧密度计的量程为0~ 4g/cm3。由图可知：1.0~5.0N之间有20个格，故该“密度秤”的分度值是
答：（1） 根据表中数据计算出该液体“密度秤”的零刻度线对应的弹簧测力计示数为1N；
（2）酱油的密度是1.4×103kg/m3；
（3）“密度秤”的量程为0~ 4g/cm3，分度值是0.2g/cm3。
4．（1）2×103kg/m3；（2）10N；（3）10N
【详解】（1）由图乙可知，当t≤5s时，细绳的拉力为20N不变，此时石块位于空气中由二力平衡条件可知，石块的重力G＝20N，由G＝mg可得，石块的质量
m＝＝＝2kg
则石块的密度
ρ＝＝＝2×103kg/m3
（2）石块浸没在水中时排开水的体积
V排＝V石＝0.001m3
则石块浸没在水中时所受的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N
（3）由图乙可知，当t≥20s时，石块完全浸没
F浮+F拉=G
此时细绳的拉力
F拉＝G-F浮=20N-10N=10N
答：（1）石块的密度为2×103kg/m3；
（2）石块完全浸没在水中时所受浮力为10N；
（3）石块浸没在水中时，细绳拉力的大小是10N。
5．（1）；（2）；（3）木块能否浮起，取决于容器中水的深度；（4）
【详解】解：（1）由题意知木块刚好浮起时，甲容器水深6cm，根据可得，水对容器底部的压强为
（2）在甲容器水深6cm时，物块刚好浮起，此时木块排开水的体积等于浸入水的体积为
此时木块受到得浮力等于其自身重力，根据可得
根据可得木块质量为
已知木块底面积为8cm2，高为10cm，可得其体积为
又得，木块的密度为
（3）由题意知，甲容器水深6cm时，物块刚好浮起时，水的体积为
同理，乙容器中，水的体积为
根据密度公式可得，甲中水的质量为
同理可得，乙中水的质量为
可知，容器甲和乙中，木块刚好浮起时，加入水的质量不相等，可以判断，木块能否浮起，取决于容器中水的深度。
（4）由题意知，木块从甲容器拿出，容器中水得体积减少，其减少的体积就是木块浮起时，浸入水的体积，即
可得，拿出木块后，容器水的液面变化量为
根据得，甲容器对桌面压强的变化量为
答：（1）甲容器中木块刚好浮起时，水对容器底部的压强为。
（2）木块的密度为。
（3）木块刚好浮起时，甲、乙容器分别加入水的质量。并由计算结果和实验现象判断：木块能否浮起，取决于容器中水的深度。
（4）实验完成，把木块从甲容器拿出，甲容器对桌面压强的变化量为。
6．(1) 0.8kg；(2) 0.8×103kg/m3；(3)200Pa
【详解】(1)由图乙可知，物体下表面刚好接触水面时，力学传感器的示数等于物体的重力，即
F=G=8N
物体的质量
=0.8kg
(2)由图乙可知，升降台上升高度为0-12cm时，物体排开水的体积变大，物体受到的浮力变大，弹簧的拉力等于重力和浮力之差，拉力减小，当高度为12-15cm时，弹簧对物体有压力，浮力等于压力和重力之和，当高于大于15cm时，物体全部浸入水中，当压力为2N时，力学传感器的示数不变，物体全部浸入液体中，物体受到的浮力
F浮=G+F=8N+2N=10N
物体的体积
V=V排==1×10-3m3
物体的密度
=0.8×103kg/m3
(3)由图乙可知，升降台上升高度为0-12cm时，拉力和高度成反比，由图乙可知，拉力和高度的关系式为
F=8N-h=8N-h
所以当调节升降台上升6cm时，拉力
F1=8N-×6cm=4N
物体受到的浮力
F浮1=G-F1=8N-4N=4N
物体排开水的体积
=0.4×10-3m3
深度的变化量
=0.02m
水对容器底部的压强变化量
Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
答：(1)物体的质量是0.8kg；
(2)物体的密度是0.8×103kg/m3；
(3)水对容器底部的压强变化量是200Pa。
7．（1）6N；（2）；（3）1180Pa
【详解】解：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零，说明此时木块刚刚漂浮，此时容器中水的深度为6cm，则木块排开水的体积
则木块受到的浮力
（2）木块刚好漂浮时受到的浮力为6N，所以木块的重力为6N，则木块的质量
木块的体积
则木块的密度
（3）加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，此时加入水的体积
由此时
其中水的深度为6cm，木块的底面积为，代入上式可解得容器的底面积，若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，此时水的总体积
已知细绳长度为，则木块下表面以下的水的体积为
则木块下表面以上的水的体积为
则此时木块浸入水中的深度
则此时木块浸入水中的体积
细绳剪断后，木块会漂浮，则减少的排开水的体积
则减少的水面高度为
则水面的高度为
则水对容器底的压强
答：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力是6N；
（2）木块A的密度是；
（3）求细绳剪断后，水对容器底部的压强是1180Pa。
8．（1）3.5×105Pa.(2)180W.(3) 4.29m/s
【详解】解答：（1）小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力：F＝G总＝G小明+G车＝450N+250N＝700N，对地面的压强：P ＝3.5×105Pa；（2）由速度-时间图象可知，自行车在7～12s做匀速直线运动，速度v＝6m/s，由牵引力-时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝30N，所以摩擦力：f＝F＝30N；根据v＝st可得，7～12s内行驶的路程：s＝vt＝6m/s×5s＝30m，自行车克服摩擦力做功：W＝fs＝30N×30m＝900J，此时功率为：P＝＝180W；（3）7～12s内行驶的路程：s＝30m，小明在t＝7s时刚好到达这段路程的中点，所以，0-7s通过的路程s′＝s＝30m，自行车在0-7s内的平均速度：v′＝≈4.29m/s；
答：（1）请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为3.5×105Pa；（2）在7-12s内，自行车所受的摩擦阻力是30N；自行车克服摩擦阻力做功900J；此时功率是180W；（3）自行车在0-7s内的平均速度是4.29m/s．
点睛：小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力等于小明与自行车的重力之和，又知轮子与地面的总接触面积，利用p＝计算压强大小；观察速度-时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力-时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；根据v＝求出7～12s内行驶的路程，利用W＝fs可求得电动车克服摩擦力做了多少功，再利用P＝求解功率；求出0-7s通过的路程，利用v＝计算平均速度．
9．（1）3×103Pa；（2）90N；（3）倒入1500cm3
【详解】解：（1）放入甲之前h=0.3m，乙容器中液体对底部的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
（2）由图可知，Δh为0.3m时，p1=4500Pa，液体对容器底部的压力
F=p1S底=4500Pa×200×10-4m2=90N
（3）当液体对容器底部的压强为4500Pa时，液体的深度为
由于图像在Δh为0.3m时弯折，说明此时恰好下部浸没，上部没有浸入，则上下部分的高度都是30cm，甲整体的高度为60cm；设甲下部的面积为S，根据总体积等于甲浸入体积和液体体积之和，则
45cm×200cm2=30cm×200cm2+S×30cm
解得S=100cm2；当Δh为0.4m时，p2=4750Pa，液体的深度为
设甲上部的面积为S'，根据总体积等于甲浸入体积和液体体积之和，则
47.5cm×200cm2=30cm×200cm2+30cm×100cm2+ S'×(40cm-30cm)
解得S'=100cm2；操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件，即h=60cm。根据总体积等于甲总体积和液体总体积V之和，则
60cm×200cm2=V+30cm×100cm2+30cm×50cm2
液体的总体积V=7500cm3；此时总体积大于原来的液体体积
V原=30cm×200cm2=6000cm3
因而还需要倒入液体；则添加的液体体积
ΔV=V-V原=7500cm3=6000cm3=1500cm3
答：（1）放入甲之前乙容器中液体对底部的压强3×103Pa；
（2）Δh为0.3m时，液体对容器底部的压力90N；
（3）操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件，需要倒入液体1500cm3。
10．（1）2500Pa；（2）0.8×103kg/m3；（3）5×10﹣4m3
【详解】解：
（1）O点的深度为
h＝30cm﹣5cm＝25cm＝0.25m
则O点受到的水的压强为
pO＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa
（2）因为A漂浮在水中，所以
F浮＝GA＝10N
根据F浮＝ρ水gV排得
已知浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积为
A的密度为
（3）图乙中A、B两物体作为一个整体，处于悬浮状态，有
答：（1）在图甲中杯壁上距杯底5cm处O点受到水的压强为2500Pa；
（2）物体A的密度为0.8×103kg/m3；
（3）小球B的体积为5×10-4m3。
11．（1）625Pa；（2）75cm3；（3）1h
【详解】解：（1）玻璃杯A重力为2.5N，漂浮于水面， 重力与浮力相等，浮力等于杯底水的压力
水对玻璃杯A底部的压强
（2）杯重2.5N， t1时刻，细线拉力0.5N，此时浮力
A浸在液体中的体积
A浸在液体中的深度
t2时刻，细线拉力1N，此时浮力
A浸在液体中的体积
A浸在液体中的深度
加入的水深为
加入水的体积
（3）蜡烛露出水面1 cm，处于漂浮，浮力与重力相等
可求得钉子重力
①
蜡烛熄灭时，即蜡烛上表面刚好没入水里时，此时蜡烛长度h1，蜡烛与铁钉构成的整体平均密度与水的密度相同
②
将①代入②
整理得
蜡烛燃烧的长度
而蜡烛燃烧的速度为10cm/h，故蜡烛可燃烧1h。
答：（1） 水对玻璃杯A底部的压强625Pa；
（2）t1时刻到t2时刻加水的体积75cm3；
（3）经过1h蜡烛熄灭。
12．（1）1.5×103kg/m3；（2）2N
【详解】解：（1）在图甲中，以AB为整体做为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FA1，及竖直向下的重力的作用GAB，因处于静止状态，故
①
根据阿基米德原理
②
在图乙中，A物体受到的浮力等于重力，即
③
根据阿基米德原理
④
以B为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FB和器底对其的支持力作用F支持及竖直下的重力作用GB，且为静止状态，故
⑤
根据阿基米德原理
⑥
由③④可得
则
由②可得
由①可得
由⑤可得
由⑥可得
由可得
则B的密度
（2）根据甲图可知，容器底部受到的压力等于水和A、B的总重力；根据乙图可知，容器底部受到的压力小于水和A、B的总重力，由于B受到容器底部的支持力为2N，因此水对容器底的压力减小2N。
答：（1）合金块B的密度为1.5×103kg/m3；
（2）从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了2N。
13．（1）2N （2）200 Pa （3）0.4kg
【详解】（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10-6m3＝2N；（2）物体A的一半浸入水中时受到的浮力为2N，物体A排开的水的重力为2N，相当于在容器中增加了重力为2N的水，水对烧杯底部压力增大了F＝2N, 水对烧杯底部压强增大了：p＝＝200 Pa.(3) 物体A的重力GA＝mAg＝0.6kg10N/kg＝6N,剪断绳子，烧杯对台秤的压力增加量等于细线对A的拉力，由（2）知，细线对A的拉力为：F＝GF浮＝6N2N＝4N,则台秤示数变化为：＝0.4kg.
【点睛】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；（2）物体A受到的浮力等于物体A排开的水的重力，等于容器底增加的压力，由p＝计算水对烧杯底部增大的压强；（3）剪断绳子，烧杯对台秤的压力增加量等于细线对A的拉力,据此求出台秤示数变化量．
答案第1页，共2页
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1．如图甲所示，桌面上有一上窄下宽的轻质薄壁容器，上层的横截面积为120cm2，高5cm，下层横截面积为150cm2，高5cm。用测力计拉着一底面积为100cm2的金属圆柱体A悬于空中（图中未画出），A未浸入时水深4cm。现在用测力计拉着物体从物体底面刚好贴着水面开始缓慢浸入水中。测力计的示数随时间变化图像如图乙所示。求：
（1）金属圆柱体A浸没时所受的浮力；
（2）t1时刻测力计的示数；
（3）t2时刻容器对桌面的压强。
2．如图甲所示，底面积为100cm2的长方体容器内盛有足够多的水，容器壁的厚度不计，用弹簧测力计挂着一金属块并将金属块逐渐浸入容器的水中且水始终不会溢出。图乙是描述在这个过程中弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况。求：
（1）从A到C的过程中，金属块下底部受到水的最大压强值；
（2）金属块的密度大小；
（3）金属块浸没水中后（但未触及容器底部）与其在浸入水之前相比较，容器底部受到水的压强增大多少帕斯卡？
3．小华利用弹簧测力计及小桶，小桶容积100cm ，图甲、 乙所示。将弹簧测力计设计并改制成可以直接读取液体密度的“密度秤”。他用该小桶分别盛满了不同种类的液体，用弹簧测力计分别称出液体和小桶的总重力，弹簧测力计的示数F、对应液体密度ρ分别记在表中（g取10N/kg）：
液体种类 酒精 水 酱油
弹簧测力计的示数 F（N） 1.8 2.0 2.4
液体密度ρ（×10 kg/m ） 0.8 1.0
（1） 根据表中数据计算出该液体“密度秤”的零刻度线对应的弹簧测力计示数（即空桶的重力）；
（2）计算酱油的密度是多少？
（3） 利用弹簧测力计上现有的刻度线作为该“密度秤”的刻度线，如图丙所示，计算“密度秤”的量程（液体密度最大值）和分度值是多少？
4．如图所示，用粗细均匀和重力可以忽略不计的细绳系住一个体积为0.001m3的石块，从水面上方竖直向下保持匀速且缓慢地全部浸入水中，此过程中细绳的拉力F随时间变化的关系如图乙所示。（g取10N/kg，水=1.0×103kg/m3）
（1）石块的密度有多大；
（2）石块完全浸没在水中时所受浮力多大；
（3）石块浸没在水中时，细绳拉力的大小是多少
5．“且夫水之积也不厚，则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上，则芥为之舟；置杯焉则胶，水浅而舟大也。”出自战国庄子的《逍遥游》。从文中大舟与水的关系，我们可以得到这样的启示：求大学问，干大事业，必须打下坚实、深厚的基础。但从物理的角度，“水之积也不厚，则其负大舟也无力。”是指水的深度还是水的质量呢？即物体能否在水中漂浮（所受浮力的大小），究竟与水的深度有关还是与水的质量有关呢？为了探究这一问题，某兴趣小组用烧杯、水、圆柱形木块、刻度尺等器材，进行了如下探究，如图所示。
将两个完全相同的底面积为8cm2，高为10cm的圆柱形木块，分别放入底面积为10cm2和12cm2的甲、乙两个容器中，分别向两个容器中加水，观察和记录每个容器每次加水的深度和木块的状态，实验数据及现象记录如下表。实验中，容器足够高，无水溢出，不考虑木块吸水，，g=10N/kg。根据实验现象和实验数据，求：
实验次数 容器中水深（h/cm）和木块的状态
甲容器 甲容器中木块 乙容器 乙容器中木块
1 4cm 不能浮起 4cm 不能浮起
2 5cm 不能浮起 5cm 不能浮起
3 6cm 刚好浮起 6cm 刚好浮起
4 7cm 浮起 7cm 浮起
（1）甲容器中木块刚好浮起时，水对容器底部的压强；
（2）木块的密度；
（3）木块刚好浮起时，甲、乙容器分别加入水的质量。并由计算结果和实验现象判断：木块能否浮起，取决于容器中水的深度还是水的质量？
（4）实验完成，把木块从甲容器拿出，甲容器对桌面压强的变化量。
6．小明在科技创新活动中设计了一个装置来测量物体的密度，如图甲所示。将不吸水的正方体物体固定在轻质弹簧下端，弹簧上端固定在力学传感器上，力学传感器能显示出其所受力的大小。取一个足够高的薄壁柱形容器，容器底面积为200cm2，装入适量水，将整个装置放在升降台上，调节升降台使物体下表面刚好接触水面，然后缓慢调节升降台，记录力学传感器的示数随升降台上升高度的变化关系如图乙所示。
求：(1)物体的质量；
(2)物体的密度；
(3)从物体下表面刚好接触水面，调节升降台上升6cm时，水对容器底部的压强变化量。
7．如图甲所示，一个圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个底面积为，高为10cm的均匀实心木块A，A底部与容器底部用一根细绳连在一起。现慢慢向容器中加水，加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，如图乙所示，此时容器中水的深度为6cm。求：
（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力；
（2）木块A的密度；
（3）若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，停止加水，如图丙所示，此时将与A相连的细绳剪断，已知细绳长度为，整个过程中无水溢出。求细绳剪断后，水对容器底部的压强。
8．小明骑车在某段平直的水平路面上由静止开始运动，共用时12s，小明重450N，自行车重250N，轮子与地面的总接触面积是2×10﹣3m2，左图是速度V随时间t变化的关系图象，小明在t＝7s时刚好到达这段路程的中点，右图是动力F随时间t变化的关系图象．
（1）请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为多大？
（2）在7﹣12s内，自行车所受的摩擦阻力是多少？自行车克服摩擦阻力做了多少功？此时功率是多少？
（3）自行车在0﹣7s内的平均速度是多少？（保留小数点后两位）
9．如图所示，工件甲由两个高度相同但底面积不同的实心圆柱形金属焊接而成，容器乙是一个底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器，放置在水平地面上，内有深度为0.3m、密度为1.0×103kg/m3的清洗液体，现将甲缓慢放入乙容器中（液体不溢出）直到最后沉底，将甲下表面到液面的距离Δh和容器乙底部受到的液体的压强大小p记录下来并绘制成如图的p-Δh图像。（g取10N/kg）
（1）求放入甲之前乙容器中液体对底部的压强；
（2）求Δh为0.3m时，液体对容器底部的压力；
（3）操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件。试分析为达到要求，需要抽出还是倒入液体，抽出或倒入液体的体积是多少？
10．如图甲所示，将一重为10N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸在水中的体积占总体积的，此时水面到杯底的距离为30cm；如果将小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙；已知ρB＝1.5×103kg/m3；求：
（1）在图甲中杯壁上距杯底5cm处O点受到水的压强；
（2）物体A的密度；
（3）小球B的体积。
11．在水平桌面上放有一薄壁柱形容器，底面积为100 cm2将一 个重力为2.5N，底面积为40 cm2高为10cm柱形玻璃杯A漂浮于水面，底部连接有一个实心金属块B，细线未拉直，最后A、B两物体在水中处于静止状态（B未与底部紧密接触， 细线不可伸长且质量体积忽略不计），如图甲所示，求：
（1）水对玻璃杯A底部的压强大小；
（2）向容器中注水，细线拉力随时间变化图像如图乙所示（容器无限高），求t1时刻到t2时刻加水的体积；
（3）若该容器换成一底面半径为9cm的足够深的圆柱形烧杯并装入足量的水，另有一底面半径为1 cm的 圆柱形蜡烛，在其底部插入一枚小铁钉（小铁钉体积很小，且插入蜡烛后蜡烛形状的改变可忽略），然后将 插有铁钉的蜡烛放入烧杯中，蜡烛露出水面1 cm，且蜡烛底部与烧杯底部不接触，如图丙所示，已知蜡烛 密度为水密度的0. 9倍，现将蜡烛点燃，已知蜡烛燃烧的速度为10 cm/h，试求：经过多长时间蜡烛熄灭？
12．如图甲所示，木块A的重力为10N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中；若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N，求：
（1）合金块B的密度；
（2）从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了多少？
13．如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2 ， 现将一个质量为600g，体积为400cm2的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）．求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少；
（3）剪断绳子，当物体A再次静止时，台秤示数变化了多少kg．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）8N；（2）22.5N；（2）900Pa
【详解】解：（1）由图像可知，圆柱体A底面刚好贴着水面时，弹簧测力计的示数F=24N，由二力平衡条件可得，圆柱体A的重力为
GA=F=24N
在t2时刻后，弹簧测力计的示数F示2=16N不变，说明圆柱体A浸没，则此时圆柱体A受到的浮力为
F浮=GA-F示2=24N-16N=8N
（2）由图可知，当t1时刻时，图像出现拐点，说明容器下半部分已经装满液体，根据题意可知，水的体积与圆柱体A浸入水中的体积之和等于容器下半部分的容积，即
V水+V排1=S下h下
代入数据得
150cm2×4cm+V排1=150cm2×5cm
解得
V排1=150cm3
此时圆柱体A受到的浮力为
F浮1= ρ水gV排1=1.0×103kg/m3×10N/kg×150×10-6m3=1.5N
根据称重法测浮力可知，测力计的示数为
F示1=GA-F浮1=24N-1.5N=22.5N
（3）由图可知，t2时刻物体恰好浸没，因圆柱体A浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮= ρ水gV排可得，圆柱体A的体积为
容器的容积为
V容=S上h上+S下h下=120cm2×5cm+150cm2×5cm=1350cm3
圆柱体A全部浸入水中时，圆柱体A和水是的总体积为
V总=V水+V=S下h水+VA=150cm2×4cm+800cm3=1400cm3
由于V容
由可得，容器内剩余水的质量为
m水剩=ρ水V水剩=1.0×103kg/m3×5.5×10-4m3=0.55kg
容器内水的重力为
G水剩=m水剩g=0.55kg×10N/kg=5.5N
因圆柱体A对水的压力和水对圆柱体A的浮力是一对相互作用力，且轻质薄壁容器的质量不考虑，所以，容器对桌面的压力为
F压=G水剩+F压′=G水剩+F浮=5.5N+8N=13.5N
则容器对桌面的压强为
答：（1）金属圆柱体A浸没时所受的浮力为8N；
（2）t1时刻测力计的示数22.5N；
（3）t2时刻容器对桌面的压强为900Pa。
2．（1）800Pa；（2）3×103kg/m3；（3）200Pa
【详解】（1）由图可知，金属块下表面最大深度为8cm，即为0.08m，金属块下底部受到水的最大压强为
（2）由乙图可知，金属块的重力为6N，金属块的质量为
当金属块浸没时，金属块的体积等于浸入液体的体积，所以金属块的体积为
金属块的密度为
（3）当金属块浸没后比浸入水中前，容器底部增大的压力为
增大的压强为
答：（1）从A到C的过程中，金属块下底部受到水的最大压强值800Pa。
（2）金属块的密度大小为。
（3）金属块浸没水中后（但未触及容器底部）与其在浸入水之前相比较，容器底部受到水的压强增大200Pa。
3．（1）1N；（2）1.4×103kg/m3；（3）0~ 4g/cm3，0.2g/cm3
【详解】解：（1）小桶装满酒精时，酒精的体积为
V酒精=V容=100mL=100cm3
酒精的质量为
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×100cm3=80g=0.08kg
酒精的重力为
G酒精=m酒精g=0.08kg×10N/kg=0.8N
液体“密度秤”的零刻度线对应的弹簧测力计示数即小桶的重力为
G桶=G总-G酒精=1.8N-0.8N=1N
（2）装满酱油时的体积与装满酒精的体积相等，所以有
解得酱油的密度为ρ酱油=1.4×103kg/m3。
（3）当桶内不加液体时，即相当于液体密度为0时，弹簧测力计的示数等于桶的重力1.0N，将弹簧测力计上1.0N刻度线处标记为0g/cm3。弹簧测力计的最大示数为5N，代入关系式
G总= G桶+ρ液gV液
即
5N=1.0N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3
解得，最大刻度处所对应的液体密度为
ρ液=4×103kg/m3=4g/cm3
将弹簧测力计上5N刻度线处标记为4g/cm3，所以，该弹簧密度计的量程为0~ 4g/cm3。由图可知：1.0~5.0N之间有20个格，故该“密度秤”的分度值是
答：（1） 根据表中数据计算出该液体“密度秤”的零刻度线对应的弹簧测力计示数为1N；
（2）酱油的密度是1.4×103kg/m3；
（3）“密度秤”的量程为0~ 4g/cm3，分度值是0.2g/cm3。
4．（1）2×103kg/m3；（2）10N；（3）10N
【详解】（1）由图乙可知，当t≤5s时，细绳的拉力为20N不变，此时石块位于空气中由二力平衡条件可知，石块的重力G＝20N，由G＝mg可得，石块的质量
m＝＝＝2kg
则石块的密度
ρ＝＝＝2×103kg/m3
（2）石块浸没在水中时排开水的体积
V排＝V石＝0.001m3
则石块浸没在水中时所受的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N
（3）由图乙可知，当t≥20s时，石块完全浸没
F浮+F拉=G
此时细绳的拉力
F拉＝G-F浮=20N-10N=10N
答：（1）石块的密度为2×103kg/m3；
（2）石块完全浸没在水中时所受浮力为10N；
（3）石块浸没在水中时，细绳拉力的大小是10N。
5．（1）；（2）；（3）木块能否浮起，取决于容器中水的深度；（4）
【详解】解：（1）由题意知木块刚好浮起时，甲容器水深6cm，根据可得，水对容器底部的压强为
（2）在甲容器水深6cm时，物块刚好浮起，此时木块排开水的体积等于浸入水的体积为
此时木块受到得浮力等于其自身重力，根据可得
根据可得木块质量为
已知木块底面积为8cm2，高为10cm，可得其体积为
又得，木块的密度为
（3）由题意知，甲容器水深6cm时，物块刚好浮起时，水的体积为
同理，乙容器中，水的体积为
根据密度公式可得，甲中水的质量为
同理可得，乙中水的质量为
可知，容器甲和乙中，木块刚好浮起时，加入水的质量不相等，可以判断，木块能否浮起，取决于容器中水的深度。
（4）由题意知，木块从甲容器拿出，容器中水得体积减少，其减少的体积就是木块浮起时，浸入水的体积，即
可得，拿出木块后，容器水的液面变化量为
根据得，甲容器对桌面压强的变化量为
答：（1）甲容器中木块刚好浮起时，水对容器底部的压强为。
（2）木块的密度为。
（3）木块刚好浮起时，甲、乙容器分别加入水的质量。并由计算结果和实验现象判断：木块能否浮起，取决于容器中水的深度。
（4）实验完成，把木块从甲容器拿出，甲容器对桌面压强的变化量为。
6．(1) 0.8kg；(2) 0.8×103kg/m3；(3)200Pa
【详解】(1)由图乙可知，物体下表面刚好接触水面时，力学传感器的示数等于物体的重力，即
F=G=8N
物体的质量
=0.8kg
(2)由图乙可知，升降台上升高度为0-12cm时，物体排开水的体积变大，物体受到的浮力变大，弹簧的拉力等于重力和浮力之差，拉力减小，当高度为12-15cm时，弹簧对物体有压力，浮力等于压力和重力之和，当高于大于15cm时，物体全部浸入水中，当压力为2N时，力学传感器的示数不变，物体全部浸入液体中，物体受到的浮力
F浮=G+F=8N+2N=10N
物体的体积
V=V排==1×10-3m3
物体的密度
=0.8×103kg/m3
(3)由图乙可知，升降台上升高度为0-12cm时，拉力和高度成反比，由图乙可知，拉力和高度的关系式为
F=8N-h=8N-h
所以当调节升降台上升6cm时，拉力
F1=8N-×6cm=4N
物体受到的浮力
F浮1=G-F1=8N-4N=4N
物体排开水的体积
=0.4×10-3m3
深度的变化量
=0.02m
水对容器底部的压强变化量
Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa
答：(1)物体的质量是0.8kg；
(2)物体的密度是0.8×103kg/m3；
(3)水对容器底部的压强变化量是200Pa。
7．（1）6N；（2）；（3）1180Pa
【详解】解：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零，说明此时木块刚刚漂浮，此时容器中水的深度为6cm，则木块排开水的体积
则木块受到的浮力
（2）木块刚好漂浮时受到的浮力为6N，所以木块的重力为6N，则木块的质量
木块的体积
则木块的密度
（3）加入0.9kg的水时，木块A对容器底部的压力刚好为零，此时加入水的体积
由此时
其中水的深度为6cm，木块的底面积为，代入上式可解得容器的底面积，若继续缓慢向容器中加入水，当容器中的水的总质量为2.35kg时，此时水的总体积
已知细绳长度为，则木块下表面以下的水的体积为
则木块下表面以上的水的体积为
则此时木块浸入水中的深度
则此时木块浸入水中的体积
细绳剪断后，木块会漂浮，则减少的排开水的体积
则减少的水面高度为
则水面的高度为
则水对容器底的压强
答：（1）木块A对容器底部的压力刚好为零时，A受到的浮力是6N；
（2）木块A的密度是；
（3）求细绳剪断后，水对容器底部的压强是1180Pa。
8．（1）3.5×105Pa.(2)180W.(3) 4.29m/s
【详解】解答：（1）小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力：F＝G总＝G小明+G车＝450N+250N＝700N，对地面的压强：P ＝3.5×105Pa；（2）由速度-时间图象可知，自行车在7～12s做匀速直线运动，速度v＝6m/s，由牵引力-时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝30N，所以摩擦力：f＝F＝30N；根据v＝st可得，7～12s内行驶的路程：s＝vt＝6m/s×5s＝30m，自行车克服摩擦力做功：W＝fs＝30N×30m＝900J，此时功率为：P＝＝180W；（3）7～12s内行驶的路程：s＝30m，小明在t＝7s时刚好到达这段路程的中点，所以，0-7s通过的路程s′＝s＝30m，自行车在0-7s内的平均速度：v′＝≈4.29m/s；
答：（1）请问小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压强为3.5×105Pa；（2）在7-12s内，自行车所受的摩擦阻力是30N；自行车克服摩擦阻力做功900J；此时功率是180W；（3）自行车在0-7s内的平均速度是4.29m/s．
点睛：小明骑自行车在水平地面行驶时，对地面的压力等于小明与自行车的重力之和，又知轮子与地面的总接触面积，利用p＝计算压强大小；观察速度-时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力-时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；根据v＝求出7～12s内行驶的路程，利用W＝fs可求得电动车克服摩擦力做了多少功，再利用P＝求解功率；求出0-7s通过的路程，利用v＝计算平均速度．
9．（1）3×103Pa；（2）90N；（3）倒入1500cm3
【详解】解：（1）放入甲之前h=0.3m，乙容器中液体对底部的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
（2）由图可知，Δh为0.3m时，p1=4500Pa，液体对容器底部的压力
F=p1S底=4500Pa×200×10-4m2=90N
（3）当液体对容器底部的压强为4500Pa时，液体的深度为
由于图像在Δh为0.3m时弯折，说明此时恰好下部浸没，上部没有浸入，则上下部分的高度都是30cm，甲整体的高度为60cm；设甲下部的面积为S，根据总体积等于甲浸入体积和液体体积之和，则
45cm×200cm2=30cm×200cm2+S×30cm
解得S=100cm2；当Δh为0.4m时，p2=4750Pa，液体的深度为
设甲上部的面积为S'，根据总体积等于甲浸入体积和液体体积之和，则
47.5cm×200cm2=30cm×200cm2+30cm×100cm2+ S'×(40cm-30cm)
解得S'=100cm2；操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件，即h=60cm。根据总体积等于甲总体积和液体总体积V之和，则
60cm×200cm2=V+30cm×100cm2+30cm×50cm2
液体的总体积V=7500cm3；此时总体积大于原来的液体体积
V原=30cm×200cm2=6000cm3
因而还需要倒入液体；则添加的液体体积
ΔV=V-V原=7500cm3=6000cm3=1500cm3
答：（1）放入甲之前乙容器中液体对底部的压强3×103Pa；
（2）Δh为0.3m时，液体对容器底部的压力90N；
（3）操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件，需要倒入液体1500cm3。
10．（1）2500Pa；（2）0.8×103kg/m3；（3）5×10﹣4m3
【详解】解：
（1）O点的深度为
h＝30cm﹣5cm＝25cm＝0.25m
则O点受到的水的压强为
pO＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa
（2）因为A漂浮在水中，所以
F浮＝GA＝10N
根据F浮＝ρ水gV排得
已知浸入水中的体积占总体积的，则物体A的体积为
A的密度为
（3）图乙中A、B两物体作为一个整体，处于悬浮状态，有
答：（1）在图甲中杯壁上距杯底5cm处O点受到水的压强为2500Pa；
（2）物体A的密度为0.8×103kg/m3；
（3）小球B的体积为5×10-4m3。
11．（1）625Pa；（2）75cm3；（3）1h
【详解】解：（1）玻璃杯A重力为2.5N，漂浮于水面， 重力与浮力相等，浮力等于杯底水的压力
水对玻璃杯A底部的压强
（2）杯重2.5N， t1时刻，细线拉力0.5N，此时浮力
A浸在液体中的体积
A浸在液体中的深度
t2时刻，细线拉力1N，此时浮力
A浸在液体中的体积
A浸在液体中的深度
加入的水深为
加入水的体积
（3）蜡烛露出水面1 cm，处于漂浮，浮力与重力相等
可求得钉子重力
①
蜡烛熄灭时，即蜡烛上表面刚好没入水里时，此时蜡烛长度h1，蜡烛与铁钉构成的整体平均密度与水的密度相同
②
将①代入②
整理得
蜡烛燃烧的长度
而蜡烛燃烧的速度为10cm/h，故蜡烛可燃烧1h。
答：（1） 水对玻璃杯A底部的压强625Pa；
（2）t1时刻到t2时刻加水的体积75cm3；
（3）经过1h蜡烛熄灭。
12．（1）1.5×103kg/m3；（2）2N
【详解】解：（1）在图甲中，以AB为整体做为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FA1，及竖直向下的重力的作用GAB，因处于静止状态，故
①
根据阿基米德原理
②
在图乙中，A物体受到的浮力等于重力，即
③
根据阿基米德原理
④
以B为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FB和器底对其的支持力作用F支持及竖直下的重力作用GB，且为静止状态，故
⑤
根据阿基米德原理
⑥
由③④可得
则
由②可得
由①可得
由⑤可得
由⑥可得
由可得
则B的密度
（2）根据甲图可知，容器底部受到的压力等于水和A、B的总重力；根据乙图可知，容器底部受到的压力小于水和A、B的总重力，由于B受到容器底部的支持力为2N，因此水对容器底的压力减小2N。
答：（1）合金块B的密度为1.5×103kg/m3；
（2）从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了2N。
13．（1）2N （2）200 Pa （3）0.4kg
【详解】（1）物体A的一半浸入水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10-6m3＝2N；（2）物体A的一半浸入水中时受到的浮力为2N，物体A排开的水的重力为2N，相当于在容器中增加了重力为2N的水，水对烧杯底部压力增大了F＝2N, 水对烧杯底部压强增大了：p＝＝200 Pa.(3) 物体A的重力GA＝mAg＝0.6kg10N/kg＝6N,剪断绳子，烧杯对台秤的压力增加量等于细线对A的拉力，由（2）知，细线对A的拉力为：F＝GF浮＝6N2N＝4N,则台秤示数变化为：＝0.4kg.
【点睛】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；（2）物体A受到的浮力等于物体A排开的水的重力，等于容器底增加的压力，由p＝计算水对烧杯底部增大的压强；（3）剪断绳子，烧杯对台秤的压力增加量等于细线对A的拉力,据此求出台秤示数变化量．
答案第1页，共2页
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