河北省邢台市信都区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省邢台市信都区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 842.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-29 14:00:01 | ||
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文档简介
2023—2024学年第二学期期中考试
八年级数学试题（冀教版）
考试范围：18-21.3章
说明：
1. 本试题共6页，总分120分.
2. 请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效.
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在一次函数中，k的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2
2. 学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ）
A. 每个学生喜欢的牌子 B. 一部分学生鞋的码数
C. 每个学生的身高 D. 每个学生鞋的码数
3. 下列各点中，位于第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ②③④
5. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以－1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是（ ）
A. B. C. D.
7. 要调查下列两个问题：
①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；
②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯.
说法正确的是（ ）
A. ①是普查，②是抽样调查 B. ①是抽样调查，②是普查
C. ①、②均是普查 D. ①、②均是抽样调查
8. 对于甲、乙两条折线、说法正确的是（ ）
A. 甲表示y是x的函数，乙不能表示y是x的函数
B. 甲、乙均不能表示y是x的函数
C. 甲、乙均表示y是x的函数
D. 甲不能表示y是x的函数，乙表示y是x的函数
9. 为了解某校2000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（ ）
A. 整理数据时按时间分成了五组，组距是2
B. 100名学生每周的社团活动时间是总体的一个样本
C. 2000名学生是总体
D. 抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多
10. 如图，在一次活动中，位于A处的嘉嘉准备前往相距10m的B处与琪琪会合.请你用方向和距离描述嘉嘉相对于琪琪的位置，其中描述正确的是（ ）
A. 嘉嘉在琪琪的北偏东，10m处 B. 嘉嘉在琪琪的北偏东，10m处
C. 嘉嘉在琪琪的南偏西，10m处 D. 嘉嘉在琪琪的南偏西，10m处
11. 在平面直角坐标系中，将线段AB向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到如图所示的线段，线段的中点N的坐标如图，则平移前线段AB的中点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知点和点均在一次函数的图象上，且，则a的值可能是（ ）
A. 3 B. 0 C. －1 D. －2
13. 已知，，，，若，则a的值是（ ）
A. －4 B. －2 C. 4 D. 8
14. 甲、乙两人同时从A地到B地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行.已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15. 若点与点关于原点对称，则______.
16. 如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图.由统计图可知：
（1）二组成绩中，平均成绩最大是第______次；
（2）在这五次成绩中，______组进步更大.（选填“一”或“二”）
17. 如图1，在中，动点P从点A出发沿折线匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点.
图1 图2
（1）______；
（2）的高CG的长为______.
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18.（本小题满分9分）
在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）不挂重物时，弹簧长是多少？
19.（本小题满分9分）
为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是.
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标
20.（本小题满分9分）
如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个一次函数.
（1）若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数，求y与x之间的函数表达式；
（2）求的值.
21.（本小题满分10分）
【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A. 法律知识竞赛；B. 国际象棋大赛；C. 花样剪纸大赛；D. 创意书签设计大赛.要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）求共调查了多少名学生？求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？
【解决问题】该学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟.由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你根据调查结果，补全此次活动日程表，并说明理由.
“学科月活动”主题日活动日程表
地点（座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座）
13:00—14:00 A
15:00—16:00 C
22.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点，，，过点C作直线与y轴相交于D点.
（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大；
（2）求的面积；
（3）若点A和点B在直线的两侧，求k的取值范围.
23.（本小题满分12分）
一只蚂蚁在一个半圆形花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：线段OA、半圆弧AB、线段BO后，回到出发点.蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示.（注：圆周率的值取3）
图1 图2
（1）请直接写出：花坛的半径是______米，蚂蚁爬行的速度为______米/分；
（2）计算图中的a值；
（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：
①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；
②求蚂蚁从点O出发到返回O点的时间.
24.（本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，已知直线：与y轴相交于A点，与直线：相交于点.
（1）求m、k的值；
（2）求AM的长；
（3）若直线与直线，及x轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求a的值.
2023-2024学年第二学期期中考试
八年级数学试题参考答案（冀教版）
1－5 DDBDB 6－10 CAACB 11－14 CAAC
15. －1 16.（1）5，（2）一 17.（1）8 （2）
18.（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系…………………………6分
（2）20cm……………………………………………………………………………………9分
19. 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）食堂，图书馆.………………………………………9分
20. 解：（1）设一次函数解析式为，点，在直线解析式上，
，解得，函数解析式为：；…………………………5分
（2）在函数中，当时，；当时，，
∴……………………………………………………………………9分
21.【调查统计】
解：（1）共调查的学生人数为（人），………………2分
D类型的人数为（人），…………………………………4分
补全条形统计图如下：
……………………………………………………6分
（2），
答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度；……8分
【解决问题】
喜欢B类型的人数（人），
“学科月活动”主题日活动日程表
地点（座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座）
13:00－14:00 A B
15:00－16:00 D C
喜欢D类型的人数为（人），补全此次活动日程表如下：
……………………………………………………………………………………………10分
解：（1）当时，函数y的值随x的值的增大而增大
解得，…………………………………………………………………………3分
（2）∵，，∴，
∵，∴C点到AB所在直线的距离为，
∴的面积=……………………………………………………6分
（3）当直线经过点时，，解之得，；
当直线经过点时，，解得，，
∴点A和点B在直线的两侧时，k的取值范围为…………10分
23.（1）4，2；……………………………………………………………………………2分
（2）由题意得：；…………………………………………4分
（3）①∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物，，
∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，（米），
∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米；……………………………………………10分
②∵蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，（分钟），（分钟），
∴蚂蚁返回O的时间为12分钟………………………………………………………12分
24. 解：（1）∵点在直线上，∴，∴，
∴，∵点在上，∴，∴…………………4分
（2）∵已知直线：与y轴相交于A点，∴，
∴，过M点作轴，∴，∴，，
∴，∴…………………………………………7分
（3）把代入得，，
把代入得，，
分三种情况：①当第三点在直线上时，，解得；
②当第三点在直线上时，，解得；
③当第三点在x轴上时，则，解得，
∴直线与直线，及x轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则a的值为或或13……………………………………………………………13分
八年级数学试题（冀教版）
考试范围：18-21.3章
说明：
1. 本试题共6页，总分120分.
2. 请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效.
一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 在一次函数中，k的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. －1 D. －2
2. 学校召开运动会，30名学生要统一购买运动鞋，需要的数据是（ ）
A. 每个学生喜欢的牌子 B. 一部分学生鞋的码数
C. 每个学生的身高 D. 每个学生鞋的码数
3. 下列各点中，位于第三象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②④⑤ D. ②③④
5. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘以－1，纵坐标保持不变，符合上述要求的图形是（ ）
A. B. C. D.
7. 要调查下列两个问题：
①了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；
②了解全市七年级学生早餐是否有喝牛奶的习惯.
说法正确的是（ ）
A. ①是普查，②是抽样调查 B. ①是抽样调查，②是普查
C. ①、②均是普查 D. ①、②均是抽样调查
8. 对于甲、乙两条折线、说法正确的是（ ）
A. 甲表示y是x的函数，乙不能表示y是x的函数
B. 甲、乙均不能表示y是x的函数
C. 甲、乙均表示y是x的函数
D. 甲不能表示y是x的函数，乙表示y是x的函数
9. 为了解某校2000名学生每周参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），下列说法错误的是（ ）
A. 整理数据时按时间分成了五组，组距是2
B. 100名学生每周的社团活动时间是总体的一个样本
C. 2000名学生是总体
D. 抽取的学生中，每周参加社团活动的时间在6~8小时之间的学生人数最多
10. 如图，在一次活动中，位于A处的嘉嘉准备前往相距10m的B处与琪琪会合.请你用方向和距离描述嘉嘉相对于琪琪的位置，其中描述正确的是（ ）
A. 嘉嘉在琪琪的北偏东，10m处 B. 嘉嘉在琪琪的北偏东，10m处
C. 嘉嘉在琪琪的南偏西，10m处 D. 嘉嘉在琪琪的南偏西，10m处
11. 在平面直角坐标系中，将线段AB向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到如图所示的线段，线段的中点N的坐标如图，则平移前线段AB的中点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知点和点均在一次函数的图象上，且，则a的值可能是（ ）
A. 3 B. 0 C. －1 D. －2
13. 已知，，，，若，则a的值是（ ）
A. －4 B. －2 C. 4 D. 8
14. 甲、乙两人同时从A地到B地，甲先步行到中点改骑自行车，乙先骑自行车到达中点后改为步行.已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同，则甲、乙两人所行的路程与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）
15. 若点与点关于原点对称，则______.
16. 如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图.由统计图可知：
（1）二组成绩中，平均成绩最大是第______次；
（2）在这五次成绩中，______组进步更大.（选填“一”或“二”）
17. 如图1，在中，动点P从点A出发沿折线匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长度为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中点F为曲线DE的最低点.
图1 图2
（1）______；
（2）的高CG的长为______.
三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）
18.（本小题满分9分）
在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：
所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
（2）不挂重物时，弹簧长是多少？
19.（本小题满分9分）
为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是.
（1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系；
（2）办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置；
（3）写出食堂、图书馆的坐标
20.（本小题满分9分）
如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个一次函数.
（1）若用y表示B中的实数，用x表示A中的实数，求y与x之间的函数表达式；
（2）求的值.
21.（本小题满分10分）
【调查统计】某学校计划某天同时开展四项竞赛，分别是A. 法律知识竞赛；B. 国际象棋大赛；C. 花样剪纸大赛；D. 创意书签设计大赛.要求每位同学必须参加且只能选一项，最后把统计结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：
（1）求共调查了多少名学生？求选择“D”学生的人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？
【解决问题】该学校有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟.由下面的活动日程表可知，A和C两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你根据调查结果，补全此次活动日程表，并说明理由.
“学科月活动”主题日活动日程表
地点（座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座）
13:00—14:00 A
15:00—16:00 C
22.（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，点，，，过点C作直线与y轴相交于D点.
（1）当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大；
（2）求的面积；
（3）若点A和点B在直线的两侧，求k的取值范围.
23.（本小题满分12分）
一只蚂蚁在一个半圆形花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：线段OA、半圆弧AB、线段BO后，回到出发点.蚂蚁离出发点的距离S（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示.（注：圆周率的值取3）
图1 图2
（1）请直接写出：花坛的半径是______米，蚂蚁爬行的速度为______米/分；
（2）计算图中的a值；
（3）若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出：
①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；
②求蚂蚁从点O出发到返回O点的时间.
24.（本小题满分13分）
在平面直角坐标系中，已知直线：与y轴相交于A点，与直线：相交于点.
（1）求m、k的值；
（2）求AM的长；
（3）若直线与直线，及x轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求a的值.
2023-2024学年第二学期期中考试
八年级数学试题参考答案（冀教版）
1－5 DDBDB 6－10 CAACB 11－14 CAAC
15. －1 16.（1）5，（2）一 17.（1）8 （2）
18.（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系…………………………6分
（2）20cm……………………………………………………………………………………9分
19. 解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）食堂，图书馆.………………………………………9分
20. 解：（1）设一次函数解析式为，点，在直线解析式上，
，解得，函数解析式为：；…………………………5分
（2）在函数中，当时，；当时，，
∴……………………………………………………………………9分
21.【调查统计】
解：（1）共调查的学生人数为（人），………………2分
D类型的人数为（人），…………………………………4分
补全条形统计图如下：
……………………………………………………6分
（2），
答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度；……8分
【解决问题】
喜欢B类型的人数（人），
“学科月活动”主题日活动日程表
地点（座位数）时间 1号多功能厅（200座） 2号多功能厅（400座）
13:00－14:00 A B
15:00－16:00 D C
喜欢D类型的人数为（人），补全此次活动日程表如下：
……………………………………………………………………………………………10分
解：（1）当时，函数y的值随x的值的增大而增大
解得，…………………………………………………………………………3分
（2）∵，，∴，
∵，∴C点到AB所在直线的距离为，
∴的面积=……………………………………………………6分
（3）当直线经过点时，，解之得，；
当直线经过点时，，解得，，
∴点A和点B在直线的两侧时，k的取值范围为…………10分
23.（1）4，2；……………………………………………………………………………2分
（2）由题意得：；…………………………………………4分
（3）①∵沿途只有一处食物，∴蚂蚁只能在BO段吃食物，，
∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，（米），
∴蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米；……………………………………………10分
②∵蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，（分钟），（分钟），
∴蚂蚁返回O的时间为12分钟………………………………………………………12分
24. 解：（1）∵点在直线上，∴，∴，
∴，∵点在上，∴，∴…………………4分
（2）∵已知直线：与y轴相交于A点，∴，
∴，过M点作轴，∴，∴，，
∴，∴…………………………………………7分
（3）把代入得，，
把代入得，，
分三种情况：①当第三点在直线上时，，解得；
②当第三点在直线上时，，解得；
③当第三点在x轴上时，则，解得，
∴直线与直线，及x轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则a的值为或或13……………………………………………………………13分
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