数学人教A版（2019）必修第二册8.5.2直线与平面平行的判定 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
教师：张小可
8.5.2.1直线与平面平行的判定
一、复习引入
问题1：在空间中直线与平面有哪些位置关系？
直线a在平面 内
α
a
一、复习引入
问题1：在空间中直线与平面有哪些位置关系？
直线a与平面 相交
A
α
a
一、复习引入
问题1：在空间中直线与平面有哪些位置关系？
直线a与平面 平行
α
a
【观察1】：桥所在的直线和它在水面的倒影所在直线有什么位置关系？
平行
二、探究新知
二、探究新知
【观察2】如图，门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？
【观察3】如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
1.直线与平面平行判定定理
二、探究新知
二、探究新知
思考：判定定理中的三个条件是否缺一不可？
三、讲练结合
例1 如图，在长方体中，
（1）与平行的平面是 .
（2）与平行的平面是 .
（3）与平行的平面是 .
三、讲练结合
例2 如图，在正方体中，，分别是，的中点，求证：平面BDD1B1.
构造平行四边形
例3如图，在正方体中，的中点，求证：平面AEC.
构造中位线
三、讲练结合
三、讲练结合
应用判定定理证明线面平行的步骤：
证题关键在于第一步“找平行线”，常用方法有：利用三角形的中位线定理；平行四边形的性质；平行线分线段成比例；基本事实4等证明两直线平行.
三、讲练结合
变式1 如图，已知为平行四边形所在平面外的一点，为的中点，求证：平面.
三、讲练结合
变式2 如图，，，，四点不共面，，分别是，的重心，求证：平面.
四、课堂小结
直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
运用判定定理证明线面平行的关键：在平面中找出直线与已知直线平行.
常用方法：①三角形的中位线定理；
②平行四边形的性质；
③ 平行线分线段成比例；
④ 基本事实4.