2.4《等比数列》学案

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2.4《等比数列》学案
一、预习问题：
1、等比数列的概念：一般的， ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母表示。
2、若，则称数列为 ，为 ，且 。
3、若成等比数列，则 ；其中叫做与的 。此时与 （填同号或异号）。
4、等比数列的通项公式为： 。
5、首项为正数的等比数列的公比时，数列为 数列；当时，数列为 数列；当时，数列为 数列；当时，数列为 数列。
6、判断正误：
①1，2，4，8，16是等比数列； （ ）
②数列是公比为2的等比数列； （ ）
③若，则成等比数列； （ ）
④若，则数列成等比数列； （ ）
7、思考：如何证明一个数列是等比数列。
二、实战操作：
例1、 判断下列数列是否为等比数列：
（1）； （2）；
（3） （4）
例2、（1）求与的等比中项；
（2）等比数列中，若，，求。
例3、已知等比数列，若，求数列的通向公式。
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