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第5单元分数除法达标测试卷2023-2024学年数学五年级下册北师大版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.细心计算
3.注意卷面整洁
一、选择题(共18分)
1.下面( )可以用算式“”解决。
A.1个蛋糕平均分成5份,每份是多少? B.半个蛋糕平均分成5份,每份是多少?
C.半个蛋糕分成5份,每份是多少? D.5个蛋糕平均分成5份,每份是多少?
2.与计算结果一样的是( )。
A. B. C. D.
3.已知一个数的是30,求这个数,正确的列式是( )。
A. B. C. D.
4.香菇鸡套餐是20元的,土鸡汤米线的是20元,香菇鸡套餐与土鸡汤米线相比,( )。
A.香菇鸡套餐贵 B.土鸡汤米线贵
C.价钱一样 D.无法确定
5.已知A×=B×= C÷,并且A、B、C都大于0,那么A、B、C三个数从大到小的顺序排列是( )。
A.A>B>C B.A>C>B C.C>A>B D.B>A>C
6.图书馆有故事书260本,是科幻书的,下列关系错误的是( )。
A.科幻书本数×=故事书本数 B.故事书本书÷科幻书本数=
C.故事书本数÷=科幻书本数 D.科幻书本书÷=故事书本数
二、填空题(每空1分,共14分)
7.( )=( )( )=1。
8.的是( ),( )的是。
9.蓝天工程队要修一条长的公路,如果每天修,( )天可以修完。
10.根据下面的信息写出等量关系。
一本书,小红已经看了。
等量关系: = ×
11.在括号里填上“>”“<”或“=”。
×( ) 12×( )12 ×( ) ÷3( )×
12.一根绳子,用去了35米,正好是全长的,这根绳子全长( )米。
三、判断题(共10分)
13.一个分数除以自然数(0除外),所得的商不一定比这个分数小。( )
14.甲数是乙数的,那么乙数是甲数的。( )
15.kg的食用油,每天用去,一共可以用4天。( )
16.一个不为零的数除以,这个数就扩大到原来的4倍。( )
17.当时,。( )
四、计算题(共20分)
18.直接写得数。(共4分)
19.计算下面各题,能简算的要简算。(共16分)
-(+) --
××24 ÷+×15
五、解答题(第25题8分,其余每题6分,共38分)
20.六年级有111名学生,相当于五年级学生人数的,五、六年级一共有多少名学生?
21.“读书破万卷,下笔如有神”。一本书,淘淘7天看了。淘淘平均每天看这本书的几分之几?照这个速度,淘淘10天能看完这本书吗?
22.一个正方形的周长是米,另一个正方形的边长是这个正方形边长的。另一个正方形的边长是多少米?
23.学校田径队由五年级和六年级学生组成。其中五年级学生有12人,是六年级学生人数的,田径队有六年级学生多少人?
24.星光小学举行了“心中那抹红”喜迎党的二十大主题系列活动。可可同学准备用20米长的彩绳编织中国结,平均每个中国结用彩绳米。可可同学可以编织多少个中国结?她计划将这些中国结的送给会务组,送给会务组的中国结有多少个?
25.“五一”阳阳和爸爸去爬骊山,用40分钟走了全程的,接着又用45分钟走了全程的一半,最后用10分钟登上了山顶。
(1)请你用画图方法表示阳阳爬山的过程。
(2)最后10分钟走的路程是全程的几分之几?
(3)分别计算前40分钟、中间45分钟和最后10分钟三段时间内,平均每分钟走了全程的几分之几?哪段时间走的最快?
参考答案:
1.B
【分析】
根据分数除法的意义,“”表示把一个物品先平均分成2份再平均分成5份,求其中的一份是多少,据此判断即可解答。
【详解】A.把一个蛋糕看作单位“1”,平均分成5份,求其中的一份,用单位“1”除以5,即1÷5,与题干不符;
B.把半蛋糕看作单位“1”,平均分成5份,求其中的一份,用单位“1”除以5,即÷5,题干相符;
C.选项没有平均分,无法计算,与题干不符;
D.把5个蛋糕看作单位“1”,平均分成5份,求其中的一份,用单位“1”除以5,即1÷5,与题干不符;
故答案为:B
2.D
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数,数字与字母,字母与字母之间的乘号可以省略,据此将各算式化简,找到与题干算式结果一样的选项,最后一个选项,先将小数化成分数,再化简。
【详解】
A.,与计算结果不一样;
B.,与计算结果不一样;
C.,与计算结果不一样;
D.,与计算结果一样。
与计算结果一样的是。
故答案为:D
3.B
【分析】将所要求的数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用具体数值30除以其对应的分率,可以求出单位“1”,据此列式即可。
【详解】由分析可得:
30÷=30×=48
综上所述:已知一个数的是30,求这个数,正确的列式是。
故答案为:B
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法,解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”,再根据分数除法的意义进行列式计算。
4.B
【分析】一份香菇鸡套餐价格是20元的,根据分数乘法的意义,列式是:20×;土鸡汤米线的是20元,根据分数除法意义,可列式:20÷。
【详解】一份香菇鸡套餐价格:20×=16(元)
一份土鸡汤米线的价格:20÷=25(元)
16<25
故答案为:B
【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
5.A
【分析】根据题意,设A×=B×= C÷=1,分别求出A、B、C的值,再进行比较大小,即可解答。
【详解】设A×=B×= C÷=1
A×=1
A=1÷
A=1×
A=
B×=1
B=1÷
B=1×
B=
C÷=1
C=1×
C=
>>,即A>B>C。
已知A×=B×= C÷,并且A、B、C都大于0,那么A、B、C三个数从大到小的顺序排列是A>B>C。
故答案为:A
【点睛】本题也可以根据积一定的情况下,一个因数越大,另一个因数越小的知识进行解答。
6.D
【分析】把科幻书的本数看作单位“1”,则故事书的本数是科幻书的,根据分数乘法的意义,用科幻书的本数×就是故事书的本数;用故事书的本数÷科幻书的本数=;根据分数除法的意义,用故事书的本数÷=科幻书的本数,据此解答。
【详解】根据分析可知,图书馆有故事书260本,,是科幻书的,关系错误的是科幻书本书÷=故事书本数。
故答案为:D
【点睛】本题考查分数乘法、除法的意义,利用求一个数的几分之几是多少;用这个数乘分率;求一个数是另一个数的几分之几,用这个数除以另一数;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应得分率。
7. 4
【分析】根据积÷因数=另一个因数,商×除数=被除数,直接列式计算即可。
【详解】1÷=1×4=4、1×=、1÷1.5=1÷=1×=
4==1
8. /0.25 3
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法;已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,据此列式计算。
【详解】×=
÷=×5=3
的是,3的是。
9.48
【分析】公路全长÷每天修的长度=修的天数,据此列式计算,除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】12÷=12×4=48(天)
48天可以修完。
10. 已经看了的页数 书的总页数
【分析】对应量=单位“1”的量×对应分率,根据题意,将这本书的总页数看作单位“1”,已经看了的页数等于这本书的总页数乘,据此解答。
【详解】由分析可知,一本书,小红已经看了,列等量关系为:已经看了的页数=书的总页数×。
11. < < > =
【分析】积与其中一个因数的大小关系:一个因数(0除外)乘大于1的数,积大于这个因数;一个因数(0除外)乘等于1的数,积等于这个因数;一个因数(0除外)乘小于1的数,积小于这个因数;前三个算式据此比较;最后一个算式依据甲数除以乙数(不为0),等于甲数乘乙数的倒数,将除法算式转化为乘法算式再进行比较。
【详解】因为<1,所以:×<;
因为<1,所以:12×<12;
因为>1,所以:×>;
因为÷3=×,所以:÷3=×。
【点睛】此题主要考查积与其中一个因数的大小关系及分数除法的计算方法。
12.40
【分析】把绳子长度看作单位“1”,依据题意可得:35米占绳子长度的分率是,依据分数除法意义即可解答。
【详解】35÷
=35×
=40(米)
这根绳子全长40米。
【点睛】本题先找出单位“1”,已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法求解。
13.√
【分析】
根据分数除法的计算法则,除以一个数等于乘这个数的倒数,据此举例说明即可。
【详解】一个分数除以自然数(0除外),所得的商不一定比这个分数小,说法正确,如。
故答案为:√
14.√
【分析】设乙数是1;根据“甲数是乙数的”,是把乙数看作单位“1”,它的对应的是甲数,用1×,求出甲数,再用乙数除以甲数,即可求出乙数是甲数的几分之几,再进行比较,即可解答。
【详解】设乙数是1。
甲数:1×=
1÷
=1×
=
甲数是乙数的,那么乙数是甲数的。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练应用求一个数的几分之几是多少的计算方法以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
15.×
【分析】求食用油一共可以用几天,把食用油总量看作单位“1”,用除法计算即可。
【详解】1÷
=1×5
=5(天)
kg的食用油,每天用去,一共可以用5天;原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”,注意是分率。
16.√
【分析】根据分数的除法法则:-个不为零的数除以另一个分数(0除外)就是乘这个分数的倒数。所以一个不为零的数除以也就是乘的倒数,即乘4。因此,一个数除以相当于把这个数扩大到原来的4倍。据此即可判断。
【详解】由分析可知:
一个不为零的数除以,这个数就扩大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题主要考查分数除法的计算,掌握计算方法是解题关键。
17.×
【分析】一个非0数除以小于1的数,商大于被除数;一个非0数除以大于1的数,商小于被除数。据此解答。
【详解】根据商与被除数的关系,a>1,则。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握商与被除数的关系是解题的关键。
18.4;20;;;
48;;6;0
【详解】略
19.;
;15
【分析】(1)先算小括号里面的加法,再算括号外的减法;
(2)根据减法的性质,先算+,再算减法;
(3)根据乘法结合律,先运算×24,再用乘它们的乘积;
(4)先把除以改写成乘15,再根据乘法分配律简算。
【详解】-(+)
=-(+)
=-
=-
=
--
=-(+)
=-1
=
××24
=×3
=
÷+×15
=×15+×15
=(+)×15
=1×15
=15
20.296名
【分析】
将五年级学生人数看作单位“1”,六年级学生人数÷对应分率=五年级学生人数,五年级学生人数+六年级学生人数=五、六年级学生总人数,据此列式解答。
【详解】
(名)
答:五、六年级一共有296名学生。
21.;不能
【分析】
把这本故事书的总页数看作单位“1”平均每天看的分率=看了的占全书的分率÷天数;平均每天看的分率×天数,结果和单位“1”比较大小即可。
【详解】
=
答:淘淘平均每天看这本书的,所以淘淘10天不能看完这本书。
22.米
【分析】
正方形的边长=周长÷4,再用求出的正方形边长乘解答。
【详解】
(米)
答:另一个正方形的边长是米。
23.18人
【分析】根据题意,把六年级田径队的学生人数看作单位“1”,根据分数除法的意义,用五年级田径队学生人数除以,就是六年级田径队学生人数。
【详解】12÷=18(人)
答:田径队有六年级学生18人。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用已知数除以它所对应的分率。
24.80个;64个
【分析】用彩绳的总长度20米除以平均每个中国结用的彩绳长度米,即可求出编织的中国结的数量;求出中国结的数量后,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法,即可求出送给会务组的中国结有多少个。
【详解】20÷=80(个)
80×=64(个)
答:可可同学可以编织80个中国结,送给会务组的中国结有64个。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘除法的意义及应用。
25.(1)见详解
(2)
(3);;;最后10分钟
【分析】(1)把全程看作单位“1”,全程分成3段,第一段占全程的,第二段占全程的,第三段占全程的(1--),据此画图即可;
(2)把全程看作单位“1”,根据减法的意义,用减法解答即可;
(3)根据“等分”除法的意义,用除法分别求出三段时间内平均每分钟走了全程的几分之几,然后根据分数大小比较的方法进行比较即可。
【详解】由分析可知:
(1)作图如下:
(2)1--
=-
=
答:最后10分钟走的路程是全程的。
(3)÷40=
÷45=
÷10=
>>
答:前40分钟平均每分钟走了全程的,中间45分钟平均每分钟走了全程的,最后10分钟平均每分钟走了全程的,最后10分钟走的最快。
【点睛】此题考查的目的是理解路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
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