2023-2024学年北师大版六年级下册第1-4单元模拟试题（含答案）

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2023-2024学年北师大版六年级下册第1-4单元模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
亲爱的同学，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！
一、选择题（共18分）
1．下面（ ）的运动是平移。
A．呼啦圈的转动 B．树上的苹果掉下来
C．陀螺的转动 D．风扇的转动
2．下面的比中，能与24∶18组成比例的是（ ）。
A．10∶5 B．8∶6 C．6∶4 D．15∶12
3．一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．1∶2 D．2∶1
4．下面说法不正确的是（ ）。
A．长方形的面积一定，长与宽成反比例
B．乐乐的年龄和爸爸的年龄成正比例
C．行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的转数成反比例
D．出勤率一定，出勤人数与总人数成正比例
5．一个长方体包装盒的长是，宽是，高是。圆柱形罐头盒的底面直径是，高是。这个包装盒内最多能放（ ）个这样的罐头盒。
A．12 B．24 C．36 D．48
6．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的部分是20立方分米，这段木料原来的体积是（ ）立方分米。
A．30 B．40 C．60 D．120
二、填空题（每空1分，共22分）
7．( )÷8＝＝( )%＝( )∶24。
8．已知3、6、9和x可以组成比例，那么x最大是( )，最小是( )。
9．一个平行四边形的面积是28cm2，这个图形的底和高成( )比例关系；圆的周长和它的直径成( )比例关系。
10．如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是( )；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是( )。
x 5 m
y 80 64
11．如图，把底面周长18.84cm、高10cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。长方体的长是( )cm，体积是( )cm3。
12．一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的底面周长是12.56厘米，高是( )厘米，侧面积是在( )平方厘米。
13．一个圆锥形麦堆的底面周长是6.28米，高与底面直径的比是，这个麦堆的体积是( )立方米。
14．图中自行车向( )平移了( )格；图形A先绕点O( )旋转( )°，再向( )平移( )格得到图形B；图形C绕点P( )旋转( )°得到图形D。
三、判断题（共5分）
15．一个长方形绕它的任意一个顶点旋转180°，就可以与它自身重合。( )
16．在比例尺是的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。( )
17．已知a，b是两个相关联的量，若（a，b均不为0），则a与b成正比例。( )
18．图形绕直线旋转一周后得到立体图形。( )
19．圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍。( )
四、计算题（共19分）
20．下列哪组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （共3分）
12∶18和24∶36 9∶12和∶ 和
21．求未知数。（共12分）

22．计算下面图形的表面积。（单位：cm）（共4分）
五、作图题（共6分）
23．画一画。
（1）画出图①关于直线L的轴对称图形得到图形③。
（2）画出图②向上平移4格得到图形④。
（3）画出图②绕点“A”顺时针旋转90度得到图形⑤。
六、解答题（共15分）
24．用花生榨油，如果用40kg花生可以榨12kg油，照这样计算，25吨花生可榨多少吨油？（用比例解）
25．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地的图上距离是12厘米。
（1）A、B两地实际距离有多少千米？
（2）如果一辆车以每小时60千米的速度从A地到B地，几小时可以行至全程的？
26．书籍是人类进步的阶梯，让课外书为孩子们打开一扇扇窗，开启一道道门。文明小学在五月中旬开展了“携手经典，浸润和美”的读书节活动。六（1）班的三名同学同读一本书，下表记录了每人每天看的页数和所需时间。
（1）把表格补充完整。
李欢 孙林 董芊宜
每天看的页数 15 20 30
看完所需时间/天 8
（2）三名同学看书的过程中哪个量没变？每天看的页数和看完所需的天数有什么关系？
（3）看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？
27．汽车美容店要做一个无盖圆柱形铁皮水桶，水桶高1.8米，底面直径2米。
（1）做这样一个水桶，至少需要多少平方米铁皮？
（2）这个水桶最多能装多少升水？
28．长10厘米，直径2厘米的三根圆柱捆成一捆（如图），用一张纸将这捆圆柱侧面包起来（纸要绷紧），至少需要多大面积的纸？
参考答案：
1．B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答。
【详解】呼啦圈的转动、陀螺的转动、风扇的转动都是旋转现象；树上的苹果掉下来是平移现象。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转和平移的应用。
2．B
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例。24∶18＝，先计算出选项中比的比值，找到比值等于的选项即可。
【详解】A．10∶5＝2
B．8∶6＝
C．6∶4＝
D．15∶12＝
24∶18与8∶6能组成比例
故答案为：B
3．B
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。
【详解】6mm＝0.6cm
3∶0.6
＝（3×10）∶（0.6×10）
＝30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
一只昆虫的实际长度6mm，画在一幅图上长3cm，这幅图的比例尺是5∶1。
故答案为：B
4．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．长方形的面积公式可知，长×宽＝长方形面积（一定），长与宽成反比例，原题干说法正确；
B．乐乐的年龄和爸爸的年龄是两个变量，虽然年龄差不变，但是两个变量的比值和乘积都不一定，所以乐乐的年龄和爸爸的年龄不成比例，原题干说法错误；
C．车轮的直径×π×车轮的转数＝行驶的路程（一定），车轮的直径与车轮转动的转数成反比例，原题干说法正确；
D．出勤人数÷总人数＝出勤率（一定），出勤人数和总人数成正比例；原题干说法正确。
说法不正确的是乐乐的年龄和爸爸的年龄成正比例。
故答案为：B
5．D
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法求出长方体盒子的长里面包含多少8厘米，长方体盒子的宽里面包含多少8厘米，长方体盒子的高里面包含多少个10厘米，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【详解】
（个）
这个包装盒内最多能放48个这样的罐头盒。
故答案为：D
6．A
【分析】把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，削掉部分是圆锥体积的2倍，削掉部分÷2＝圆锥体积，圆锥体积×3＝圆柱体积，据此分析。
【详解】20÷2×3
＝10×3
＝30（立方分米）
这段木料原来的体积是30立方分米。
故答案为：A
7． 6 75 18
【分析】从入手，根据分数的基本性质分子、分母都乘2就是＝；根据分数与除法的关系，＝6÷8；把化成小数是0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据比与分数的关系＝3∶4；再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18∶24。
【详解】6÷8＝＝75%＝18∶24。
8． 18 2
【分析】根据比例的基本性质，用已知的较大的两个数的积除以最小的数的商，就是x的最大值，用已知的较小的两个数的积除以最大数的商就是x的最小值。
【详解】6×9÷3
＝54÷3
＝18
3×6÷9
＝18÷9
＝2
x的最大值是18，最小是2。
9． 反 正
【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此判断。
【详解】平行四边形的面积底高，平行四边形的面积一定，底和高成反比例关系；圆的周长直径，是一个定值，所以圆的周长和它的直径成正比例关系。
10． 4 6.25
【分析】两个相关的量，若成正比例，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定，据此解答。
【详解】若x与y成正比例，则：
5∶80＝m∶64
80m＝5×64
80m＝320
m＝320÷80
m＝4
若x与y成反比例，则：
5×80＝64m
64m＝400
m＝400÷64
m＝6.25
如表中，如果x与y两个量成正比例关系，那么m的值是4；如果x与y两个量成反比例关系，那么m的值是6.25。
x 5 m
y 80 64
【点睛】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。
11． 9.42 282.6
【分析】根据圆柱体积公式的推导的过程可知，把一个圆柱剪拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（厘米）
（立方厘米）
所以，这个长方体的长是厘米，体积是立方厘米。
12． 12.56 157.7536
【分析】圆柱的侧面展开图是个正方形，说明底面周长与圆柱的高相等，侧面积＝底面周长×高，据此解答。
【详解】因为圆柱的侧面展开图是个正方形，所以高等于底面周长等于12.56厘米。
侧面积：12.56×12.56＝157.7536（平方厘米）
【点睛】考查圆柱的侧面展开图及其与圆柱之间的关系。
13．1.57
【分析】已知圆锥的底面周长是6.28米，根据圆的周长C＝πd，用6.28除以3.14即可求出底面直径，继而求出底面半径。高与底面直径的比是，则高是底面直径的，用底面直径乘可以求出高。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，代入数据即可求出这个麦堆的体积。
【详解】6.28÷3.14＝2（米）
2÷2＝1（米）
2×＝1.5（米）
3.14×12×1.5×
＝3.14×0.5
＝1.57（立方米）
则这个麦堆的体积是1.57立方米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积和比的综合应用。根据高与底面直径的比，得出高是底面直径的，继而求出圆锥的高。掌握圆锥的体积公式是解题的关键。
14． 右 6 顺时针 90 右 3 逆时针 90
【分析】
平移的意义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
旋转的意义在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
根据平移、旋转的的意义可得：图中自行车向右平移了6格；图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格得到图形B；图形C绕点P逆时针旋转90°得到图形D。
15．×
【分析】根据旋转的性质可知，把一个长方形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断。
【详解】一个长方形绕它的任意一个顶点旋转360°，就可以与它自身重合，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了旋转的知识，需熟练掌握。
16．×
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】4÷50＝0.08（厘米）
0.08厘米＝0.8毫米
在比例尺是50∶1的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是0.8毫米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键，注意单位名数的换算。
17．×
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】因为a∶1＝1.5∶b；所以ab＝1×1.5＝1.5（一定），a与b的乘积一定，所以a和b成反比例。
已知a，b是两个相关联的量，若a∶1＝1.5∶b（a，b均不为0），则a和b成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解答本题的关键。
18．×
【分析】根据面动成体判断出旋转得到立体图形即可得解。
【详解】图形绕直线旋转一周后得到立体图形。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。
19．×
【分析】圆柱的侧面积是由它的底面周长和高两个条件决定的，它的高扩大3倍，底面周长是否不变没有确定，如果底面周长不变，侧面积就扩大3倍，如果高扩大3倍底面周长缩小3倍，那么侧面积就不变。据此解答。
【详解】如果底面周长不变，圆柱体的高扩大3倍，侧面积就扩大3倍；题干未明确底面周长有无变化；
故答案为：×。
【点睛】侧面积＝底面周长×高，底面周长不变，高扩大3倍，侧面积就扩大三倍。要考虑变和不变的量。
20．见详解
【分析】根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。
【详解】12∶18和24∶36
12×36＝432，18×24＝432
432＝432，能组成比例；12∶18＝24∶36
9∶12和
9，122
≠2，9∶12和∶不能组成比例；
：和：
，
＝，能组成比例；：：。
21．x＝20；x＝120；x＝；x＝36
【分析】0.3x＋8＝14，根据等式的性质1，方程两边同时减去8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3即可；
x－x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x∶＝∶4，解比例，原式化为4x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝，解比例，原式化为：0.8x＝12×2.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可。
【详解】0.3x＋8＝14
解：0.3x＋8－8＝14－8
0.3x＝6
0.3x÷0.3＝6÷0.3
x＝20
x－x＝12
解：x－x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×10
x＝120
x∶＝∶4
解：4x＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝×
x＝
＝
解：0.8x＝12×2.4
0.8x＝28.8
0.8x÷0.8＝28.8÷0.8
x＝36
22．cm2
【分析】由于上面的圆柱与下面的圆柱体组合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面圆柱体求表面积，然后求和就是这个图形的表面积。根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】
它的表面积是。
23．见详解
【分析】（1）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形，由此即可画出图①的另一半；
（2）根据平移的特征，把图②各顶点分别向上平移4格，依次连结即可得到向上平移4格后的图④。
（3）根据旋转的特征，图②绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如下图所示：
【点睛】本题主要考查轴对称图形、平移、旋转的画法，熟练掌握它们的作图方法并灵活运用。
24．7.5吨
【分析】根据花生的榨油率一定，油的质量与花生的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可。
【详解】解：设25吨花生可榨x吨油。
40∶12＝25∶x
40x＝12×25
40x÷40＝12×25÷40
x＝7.5
答：25吨花生可榨7.5吨油。
【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出油的质量与花生的质量成正比例。
25．（1）240千米
（2）3小时
【分析】（1）求A、B两地实际距离有多少千米，根据“图上距离：比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可，由小单位化为大单位要除以进率。
（2）根据：时间＝路程÷速度，代入数值计算即可。
【详解】（1）1224000000（厘米）
24000000厘米＝240千米
答：A、B两地实际距离有240千米。
（2）24060
＝180÷60
＝3（小时）
答：3小时可以行至全程的。
【点睛】本题主要考查图上距离÷比例尺＝实际距离和时间＝路程÷速度两个公式的运用，注意单位换算。
26．（1）6；4
（2）总页数；反比例关系
（3）不成；见详解
【分析】
（1）三人看的是同一本书。将李欢每天看的页数乘8天，求出书的总页数。将书总页数除以孙林每天看的页数，求出看完需要多少天。同理求出，董芊宜看完这本书需要多少天；
（2）看书过程中，书的总页数不变。乘积一定的两个量成反比例关系；
（3）乘积一定的两个量成反比例关系，据此分析解题。
【详解】（1）15×8＝120（页）
120÷20＝6（天）
120÷30＝4（天）
填表如下：
李欢 孙林 董芊宜
每天看的页数 15 20 30
看完所需时间/天 8 6 4
（2）每天看的页数×看完需要的天数＝书的总页数（一定）
答：三名同学看书的过程中，书的总页数不变。每天看的页数和看完所需的天数成反比例关系。
（3）答：看了3天后，他们已看的页数和剩下的页数不成反比例。因为已看的页数＋剩下的页数＝书总页数（一定），和是一定的，但积不一定。
27．（1）14.444平方米
（2）5.652升
【分析】（1）侧面面积＋底面圆的面积即为做这样一个水桶需要铁皮的面积；
（2）再根据圆柱体积（容积）公式：V＝Sh，即可求出这个水桶最多能装多少升水。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×1.8
＝3.14＋11.304
＝14.444（平方米）
答：至少需要14.444平方米铁皮。
（2）3.14×（2÷2）2×1.8
＝3.14×1.8
＝5.652（立方米）
＝5.652（升）
答：这个水桶最多能装5.652升水。
【点睛】考查了圆柱的表面积和容积的实际应用，解题的关键是熟记公式，计算时要认真。
28．122.8平方厘米
【详解】试题分析：如图所示，下图为捆成的圆柱的截面图，则需要的纸张的长为1个圆的周长再加3个直径，宽为圆柱的长，从而可以求出这个长方形的面积，也就是需要的纸张的面积．
解：（2×3+3.14×2）×10，
=（6+6.28）×10，
=12.28×10，
=122.8（平方厘米）；
答：至少需要122.8平方厘米的纸．
点评：解答此题的关键是利用直观画图，求出所需纸张的长和宽，即可求其面积．
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