2023-2024学年北师大版五年级下册第1-4单元模拟试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年北师大版五年级下册第1-4单元模拟试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 515.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-29 12:02:09 | ||
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文档简介
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2023-2024学年北师大版五年级下册第1-4单元模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
亲爱的同学，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！
一、选择题（共18分）
1．工厂计划本月生产一批零件。实际生产时发现上半月完成计划的，下半月完成计划的，下面说法正确的是（ ）。
A．本月生产计划没有完成 B．本月实际产量是计划的
C．本月实际产量超过计划的 D．本月产量超过计划的主要原因是上半月生产效率高
2．下图是一个正方体的展开图，与1号面相对的面是（ ）号。
A．5 B．2 C．3 D．4
3．5个棱长都是5cm的小方块堆放在墙角处（如图），露在外面的面积（ ）cm2。
A．270 B．260 C．250 D．240
4．下面（ ）图可以表示的意义。
A． B．
C． D．
5．一个棱长为60厘米的正方体鱼缸，水深40厘米，把20条金鱼放入鱼缸中，鱼缸中的水位离上边沿19.5厘米，平均每条金鱼的体积是（ ）立方厘米。
A．60 B．90 C．150 D．180
6．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法正确的是（ ）。
A．体积和表面积都不变 B．体积和表面积都减少
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积减少
二、填空题（每空1分，共13分）
7．一批水泥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩它的没有运走。
8．在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
9．已知和互为倒数，( )。
10．一筐杏子重20kg，若增加kg后是( )kg；若增加它的是( )kg。
11．棱长是acm的正方体的棱长之和是( )cm；表面积是( )cm2。
12．用棱长为2厘米的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体的表面积是( )平方厘米（用含有字母的式子表示）。
13．一个正方体的棱长之和是60厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．一个棱长是6厘米的正方体可以切成( )个棱长是2厘米的小正方体。
三、判断题（共10分）
15．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )
16．一根长1米绳子，用去米，还剩下这根绳子的。( )
17．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。( )
18．一个棱长6dm的正方体，体积和表面积一样大。( )
19．一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积是60立方分米。( )
四、计算题（共24分）
20．直接写出得数。 （共4分）
21．脱式计算。（能简算的要简算）（共12分）
1－（＋） ＋－ （＋）×16
22．计算下面图形的体积和表面积。（共8分）
五、解答题（共35分）
23．一块试验田，第一试验小组想用其中的种水果，第二试验小组想用其中的种花草，第三试验小组想用其中的种玉米。他们的计划能否实现？为什么？
24．蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？
25．一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这10节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
26．把一根长5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了9.6平方分米。原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？
27．如下图，一个长方体容器里面有一些水，如果把一块棱长为3cm的正方体铁块完全浸没在水中，那么水面会上升多少cm？
参考答案：
1．C
【分析】把本月生产计划产量看作单位“1”，把实际生产时上半月和下半月完成计划的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】＋＝
－1＝
所以本月实际产量超过计划的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法的应用题的能力。
2．A
【分析】观察展开图可知，6和3是相对面，2和4是相对面，1和5是相对面，据此选择。
【详解】由分析得：
与1号面相对的是5号面。
故答案为：A
【点睛】此题考查了展开图中相对面的找法，相对面的中间相隔一格。同时也培养了学生的空间想象能力。
3．C
【分析】根据题意，露在外面的面一共有10个，一个面的面积为（5×5）cm2，据此用乘法求出10个面的面积即可。
【详解】根据题意得
5×5×10
＝25×10
＝250（cm2）
露在外面的面积250cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的表面积，解决本题的关键数出露在外面的面的个数。
4．B
【分析】表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示把4份当中的3份看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，据此选择。
【详解】
A．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的1份，即，用×表示；
B．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，即，用×表示；
C．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，即，用×表示；
D．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成12份，取其中的3份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，用×表示；
所以可以表示的意义
故答案为：B
5．B
【分析】20条鱼的体积之和＝鱼缸的底面积×水面上升的高度，上升后的高度＝棱长－水位离上边沿的距离，据此求出20条鱼的体积之和，再除以20即可。
【详解】60－19.5－40
＝40.5－40
＝0.5（厘米）
60×60×0.5÷20
＝3600×0.5÷20
＝1800÷20
＝90（立方厘米）
故选择：B
【点睛】此题考查了不规则物体的体积计算，找出水面上升的高度是解题关键。
6．C
【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。
【详解】由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
7．
【分析】根据题意，把这批水泥总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一天运走的，减去第二天运走的，即1－－；即可求出还剩它的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】本题考查异分母分数连减的应用。
8． ＜ ＝ ＞
【分析】（1）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.5比较得解；
（2）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.8比较得解；
（3）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.6比较得解。
【详解】≈0.33，0.33＜0.5，因此＜；
＝0.8，0.8＝0.8，因此＝0.8；
≈0.67，0.67＞0.6，因此＞
9．
【分析】和互为倒数，那么，然后把代入式子解答即可。
【详解】和互为倒数，那么
已知x和y互为倒数，xy÷9＝（）。
【点睛】此题主要考查倒数的意义的灵活应用：乘积是1的两个数互为倒数；关键是求出和的积是1。
10． 30
【分析】根据题意，一筐杏子重20kg，若增加kg后是多少kg，用20＋解答；
把这筐杏子的总量看作单位“1”，若增加它的是多少kg，先用20×，求出增加它的是多少kg，再加上20，即可解答。
【详解】20＋＝（kg）
20×＝10（kg）
20＋10＝30（kg）
一筐杏子重20kg，若增加kg后是kg；若增加它的是30kg。
11． 12a 6a2
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此用字母表示出正方体的棱长之和以及表面积。
【详解】a×12＝（12a）cm
a×a×6＝（6a2）cm2
棱长是acm的正方体的棱长之和是（12a）cm；表面积是（6a2）cm2。
12．
【分析】棱长为2厘米的正方体的一个面的面积是4平方厘米，且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面：第一个长方体的表面积是：10个小正方体的面，可以写成1×4＋6；第二个长方体的表面积是：14个小正方体的面，可以写成2×4＋6；……则第n个长方体的表面积是：4n＋6个小正方体的面。
【详解】由分析可知第n个长方体的表面积为：4×（4n＋6）＝（16n＋24）平方厘米
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，关键是得出面个数的变化规律。
13． 150 125
【分析】正方体有12个棱，一个棱长：60÷12＝5厘米，根据正方体表面积公式算出表面积，正方体表面积是：5×5×6＝150平方厘米，根据正方体的体积公式算出体积，体积是：5×5×5＝125立方分厘米，即可解答。
【详解】60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
【点睛】本题考查正方体的表面积公式和体积公式的应用。
14．27
【分析】用大正方体的体积除以小正方体的体积就是小正方体的个数。
【详解】6×6×6÷（2×2×2）
＝216÷8
＝27（个）
【点睛】此题主要是根据正方体的体积计算方法解决问题。
15．×
【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。
【详解】＝3÷10＝0.3（小时）
0.3＞0.25
所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
16．√
【分析】一根长1米的绳子，用去米，还剩下1－＝（米），计算出1米的，然后和米进行对比即可。
【详解】1－＝（米）
×1＝（米）
米＝米
原题说法正确；
故答案为：√
17．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。
18．×
【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和；正方体的体积是指正方体占空间的大小；两者意义不同，不能比较大小。
【详解】一个棱长6dm的正方体，体积和表面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是所容纳物体的体积；它们是完全不同的两个意义；容积是从物体或容器的里面测量，要考虑物体或容器的厚度，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积不一定是60立方分米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积与容积的意义，根据它们的意义进行解答。
20．；；；
；；；
【详解】略
21．；；22
【分析】（1） 先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（2）根据加法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＋－
＝－＋
＝＋
＝
（＋）×16
＝×16＋×16
＝12＋10
＝22
22．表面积：320cm2；体积：304cm3
【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可求出组合体的表面积；
它的体积等于正方体与长方体的体积和；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（12×4＋12×5＋4×5）×2＋4×4×4
＝（48＋60＋20）×2＋16×4
＝（108＋20）×2＋64
＝128×2＋＋64
＝256＋64
＝320（cm2）
12×4×5＋4×4×4
＝48×5＋16×4
＝240＋64
＝304（cm3）
23．不能；理由见详解
【分析】把这块试验田的总面积看成单位“1”，把这三个小组计划用的分率相加，求出一共需要这块试验田的几分之几，再与1比较，如果比1小或者相等，就能实现计划，否则就不能；据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1
答：他们的计划不能实现，因为三者的和大于单位“1”。
24．93千克；155千克
【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数；
用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。
【详解】由分析可得：
（千克）
（279－93）×
＝186×
＝155（千克）
答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。
25．80000平方厘米
【分析】把单位统一，都化成厘米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积，最后再用结果乘10即可。
【详解】2米＝200厘米
10×4×200×10
＝40×200×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
答：做10节通风管至少需要80000平方厘米的铁皮。
【点睛】本题运用“底面周长×长度＝侧面积”进行计算即可，考查了学生灵活解决问题的能力。
26．120立方分米
【分析】长方体木料的体积＝横截面的面积×木料长度，把木料截成3段，增加了4个横截面，用增加的面积÷4＝横截面的面积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
5米＝50分米
9.6÷4×50
＝2.4×50
＝120（立方分米）
答：原来这根长方体木料的体积是120立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，先找出横截面的面积是解题关键。
27．0.5cm
【分析】根据题意，上升的水的体积＝正方体铁块的体积，水的形状是长方体。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”，用铁块的体积除以长方体容器的长和宽即可求出水上升的高度。
【详解】3×3×3＝27（cm3）
27÷9÷6＝0.5（cm）
答：水面会上升0.5cm。
【点睛】明确“上升的水的体积＝正方体铁块的体积”是解题的关键。
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绝密★启用前
2023-2024学年北师大版五年级下册第1-4单元模拟试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
亲爱的同学，如果把这份试卷比作一份湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风踏浪，你定能收获无限风光！
一、选择题（共18分）
1．工厂计划本月生产一批零件。实际生产时发现上半月完成计划的，下半月完成计划的，下面说法正确的是（ ）。
A．本月生产计划没有完成 B．本月实际产量是计划的
C．本月实际产量超过计划的 D．本月产量超过计划的主要原因是上半月生产效率高
2．下图是一个正方体的展开图，与1号面相对的面是（ ）号。
A．5 B．2 C．3 D．4
3．5个棱长都是5cm的小方块堆放在墙角处（如图），露在外面的面积（ ）cm2。
A．270 B．260 C．250 D．240
4．下面（ ）图可以表示的意义。
A． B．
C． D．
5．一个棱长为60厘米的正方体鱼缸，水深40厘米，把20条金鱼放入鱼缸中，鱼缸中的水位离上边沿19.5厘米，平均每条金鱼的体积是（ ）立方厘米。
A．60 B．90 C．150 D．180
6．如图，在一个长方体上挖一个正方体，下面说法正确的是（ ）。
A．体积和表面积都不变 B．体积和表面积都减少
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积减少
二、填空题（每空1分，共13分）
7．一批水泥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩它的没有运走。
8．在（ ）里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
9．已知和互为倒数，( )。
10．一筐杏子重20kg，若增加kg后是( )kg；若增加它的是( )kg。
11．棱长是acm的正方体的棱长之和是( )cm；表面积是( )cm2。
12．用棱长为2厘米的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体的表面积是( )平方厘米（用含有字母的式子表示）。
13．一个正方体的棱长之和是60厘米，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
14．一个棱长是6厘米的正方体可以切成( )个棱长是2厘米的小正方体。
三、判断题（共10分）
15．加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )
16．一根长1米绳子，用去米，还剩下这根绳子的。( )
17．一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。( )
18．一个棱长6dm的正方体，体积和表面积一样大。( )
19．一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积是60立方分米。( )
四、计算题（共24分）
20．直接写出得数。 （共4分）
21．脱式计算。（能简算的要简算）（共12分）
1－（＋） ＋－ （＋）×16
22．计算下面图形的体积和表面积。（共8分）
五、解答题（共35分）
23．一块试验田，第一试验小组想用其中的种水果，第二试验小组想用其中的种花草，第三试验小组想用其中的种玉米。他们的计划能否实现？为什么？
24．蔬菜批发中心运来土豆279千克，运来的西红柿比土豆少，运来的豆角是西红柿的，运来的西红柿比土豆少多少千克？运来豆角多少千克？
25．一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这10节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
26．把一根长5米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了9.6平方分米。原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？
27．如下图，一个长方体容器里面有一些水，如果把一块棱长为3cm的正方体铁块完全浸没在水中，那么水面会上升多少cm？
参考答案：
1．C
【分析】把本月生产计划产量看作单位“1”，把实际生产时上半月和下半月完成计划的分率相加，再与单位“1”比较即可。
【详解】＋＝
－1＝
所以本月实际产量超过计划的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了学生解决简单的分数加法与减法的应用题的能力。
2．A
【分析】观察展开图可知，6和3是相对面，2和4是相对面，1和5是相对面，据此选择。
【详解】由分析得：
与1号面相对的是5号面。
故答案为：A
【点睛】此题考查了展开图中相对面的找法，相对面的中间相隔一格。同时也培养了学生的空间想象能力。
3．C
【分析】根据题意，露在外面的面一共有10个，一个面的面积为（5×5）cm2，据此用乘法求出10个面的面积即可。
【详解】根据题意得
5×5×10
＝25×10
＝250（cm2）
露在外面的面积250cm2。
故答案为：C
【点睛】本题考查了正方体的表面积，解决本题的关键数出露在外面的面的个数。
4．B
【分析】表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，表示把4份当中的3份看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，据此选择。
【详解】
A．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的1份，即，用×表示；
B．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的1份，即，用×表示；
C．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，取其中的3份，即，用×表示；
D．表示把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成12份，取其中的3份，即，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，取其中的2份，即，用×表示；
所以可以表示的意义
故答案为：B
5．B
【分析】20条鱼的体积之和＝鱼缸的底面积×水面上升的高度，上升后的高度＝棱长－水位离上边沿的距离，据此求出20条鱼的体积之和，再除以20即可。
【详解】60－19.5－40
＝40.5－40
＝0.5（厘米）
60×60×0.5÷20
＝3600×0.5÷20
＝1800÷20
＝90（立方厘米）
故选择：B
【点睛】此题考查了不规则物体的体积计算，找出水面上升的高度是解题关键。
6．C
【分析】从顶点上挖去一个小长方体后，体积减少了；减少的表面积相当于减掉的正方体的3个面的面积，同时又增加了3个切面，3个切面的面积也相当于减掉的正方体的3个面的面积，实际上表面积不变；据此解答。
【详解】由分析可知，长方体的体积变小，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，解题的关键是理解表面积、体积的意义。
7．
【分析】根据题意，把这批水泥总量看作单位“1”，用单位“1”减去第一天运走的，减去第二天运走的，即1－－；即可求出还剩它的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
【点睛】本题考查异分母分数连减的应用。
8． ＜ ＝ ＞
【分析】（1）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.5比较得解；
（2）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.8比较得解；
（3）用的分子除以分母，先化成小数，进而与0.6比较得解。
【详解】≈0.33，0.33＜0.5，因此＜；
＝0.8，0.8＝0.8，因此＝0.8；
≈0.67，0.67＞0.6，因此＞
9．
【分析】和互为倒数，那么，然后把代入式子解答即可。
【详解】和互为倒数，那么
已知x和y互为倒数，xy÷9＝（）。
【点睛】此题主要考查倒数的意义的灵活应用：乘积是1的两个数互为倒数；关键是求出和的积是1。
10． 30
【分析】根据题意，一筐杏子重20kg，若增加kg后是多少kg，用20＋解答；
把这筐杏子的总量看作单位“1”，若增加它的是多少kg，先用20×，求出增加它的是多少kg，再加上20，即可解答。
【详解】20＋＝（kg）
20×＝10（kg）
20＋10＝30（kg）
一筐杏子重20kg，若增加kg后是kg；若增加它的是30kg。
11． 12a 6a2
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此用字母表示出正方体的棱长之和以及表面积。
【详解】a×12＝（12a）cm
a×a×6＝（6a2）cm2
棱长是acm的正方体的棱长之和是（12a）cm；表面积是（6a2）cm2。
12．
【分析】棱长为2厘米的正方体的一个面的面积是4平方厘米，且相邻的2个正方体拼组在一起减少了2个小正方体的面：第一个长方体的表面积是：10个小正方体的面，可以写成1×4＋6；第二个长方体的表面积是：14个小正方体的面，可以写成2×4＋6；……则第n个长方体的表面积是：4n＋6个小正方体的面。
【详解】由分析可知第n个长方体的表面积为：4×（4n＋6）＝（16n＋24）平方厘米
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，关键是得出面个数的变化规律。
13． 150 125
【分析】正方体有12个棱，一个棱长：60÷12＝5厘米，根据正方体表面积公式算出表面积，正方体表面积是：5×5×6＝150平方厘米，根据正方体的体积公式算出体积，体积是：5×5×5＝125立方分厘米，即可解答。
【详解】60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
【点睛】本题考查正方体的表面积公式和体积公式的应用。
14．27
【分析】用大正方体的体积除以小正方体的体积就是小正方体的个数。
【详解】6×6×6÷（2×2×2）
＝216÷8
＝27（个）
【点睛】此题主要是根据正方体的体积计算方法解决问题。
15．×
【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。
【详解】＝3÷10＝0.3（小时）
0.3＞0.25
所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
16．√
【分析】一根长1米的绳子，用去米，还剩下1－＝（米），计算出1米的，然后和米进行对比即可。
【详解】1－＝（米）
×1＝（米）
米＝米
原题说法正确；
故答案为：√
17．√
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。
【详解】一般情况下，长方体的6个面是相对的面的面积相等，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时其它的4个面是完全相同的长方形。所以，一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征，明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形，那么其它的4个面是完全相同的长方形。
18．×
【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的面积之和；正方体的体积是指正方体占空间的大小；两者意义不同，不能比较大小。
【详解】一个棱长6dm的正方体，体积和表面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是所容纳物体的体积；它们是完全不同的两个意义；容积是从物体或容器的里面测量，要考虑物体或容器的厚度，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个长方体油箱长是5分米，宽是4分米，高是3分米，这个长方体油箱的容积不一定是60立方分米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积与容积的意义，根据它们的意义进行解答。
20．；；；
；；；
【详解】略
21．；；22
【分析】（1） 先算小括号里面的加法，再算括号外的减法；
（2）根据加法交换律简算；
（3）根据乘法分配律简算。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
＋－
＝－＋
＝＋
＝
（＋）×16
＝×16＋×16
＝12＋10
＝22
22．表面积：320cm2；体积：304cm3
【分析】由于正方体与长方体粘合在一起，所以求表面积时，上面的正方体只求4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积公式：面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可求出组合体的表面积；
它的体积等于正方体与长方体的体积和；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（12×4＋12×5＋4×5）×2＋4×4×4
＝（48＋60＋20）×2＋16×4
＝（108＋20）×2＋64
＝128×2＋＋64
＝256＋64
＝320（cm2）
12×4×5＋4×4×4
＝48×5＋16×4
＝240＋64
＝304（cm3）
23．不能；理由见详解
【分析】把这块试验田的总面积看成单位“1”，把这三个小组计划用的分率相加，求出一共需要这块试验田的几分之几，再与1比较，如果比1小或者相等，就能实现计划，否则就不能；据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1
答：他们的计划不能实现，因为三者的和大于单位“1”。
24．93千克；155千克
【分析】将土豆的千克数看作单位“1”，已知运来的西红柿比土豆少，求运来的西红柿比土豆少多少千克，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用土豆的千克数直接乘西红柿比土豆少的分率，即为西红柿比土豆少的千克数；
用土豆的千克数减去西红柿比其少的千克数，即可求出西红柿的千克数，将西红柿的千克数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用求出的西红柿的千克数乘，即可求出豆角的千克数。
【详解】由分析可得：
（千克）
（279－93）×
＝186×
＝155（千克）
答：运来的西红柿比土豆少93千克，运来豆角155千克。
25．80000平方厘米
【分析】把单位统一，都化成厘米，再运用底面周长乘通风管的长度就是通风管的表面积，最后再用结果乘10即可。
【详解】2米＝200厘米
10×4×200×10
＝40×200×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
答：做10节通风管至少需要80000平方厘米的铁皮。
【点睛】本题运用“底面周长×长度＝侧面积”进行计算即可，考查了学生灵活解决问题的能力。
26．120立方分米
【分析】长方体木料的体积＝横截面的面积×木料长度，把木料截成3段，增加了4个横截面，用增加的面积÷4＝横截面的面积，据此解答。
【详解】（3－1）×2
＝2×2
＝4（个）
5米＝50分米
9.6÷4×50
＝2.4×50
＝120（立方分米）
答：原来这根长方体木料的体积是120立方分米。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，先找出横截面的面积是解题关键。
27．0.5cm
【分析】根据题意，上升的水的体积＝正方体铁块的体积，水的形状是长方体。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出铁块的体积，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”，用铁块的体积除以长方体容器的长和宽即可求出水上升的高度。
【详解】3×3×3＝27（cm3）
27÷9÷6＝0.5（cm）
答：水面会上升0.5cm。
【点睛】明确“上升的水的体积＝正方体铁块的体积”是解题的关键。
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