广东省云浮市罗定市2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题（图片版，无答案）

罗定市2023~2024学年度第二学期期中检测
高二数学试题
说明：本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。答案须做在答题卡上；选
择题填涂需用2B铅笔，主观题需用黑色字迹钢笔或签字笔作答。考试结束后只需交答题卡。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的
1.甲、乙、丙三名高二学生都已选择物理、化学两科作为自己的高考科目，三人独自决定从政治、
历史、地理、生物、技术中任选一科作为自己的第三门高考选考科目，则不同的选法种数为
A.53
B.35
C.A
D.3CI
2.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图，则下列结论正确的是
A.函数f(x)在区间（一2,1）上单调递增
B.函数f(x)在区间(1,3)上单调递减
C.函数f(x)在区间(4,5)上单调递增
D.函数f(x)在区间（一3，一2）上单调递增
3.若随机变量满足E(1一)=4，D(1一)=4，则下列说法正确的是
A.E()=-4,D()=4
B.E()=一3，D()=3
C.E()=-4,D()=-4
D.E()=-3,D()=4
4.设曲线f(x)=asin(一x)一ln(x十1)在(0,0)处的切线方程为y=x,则实数a的值为
A.-2
B.1
C.2
D.3
5.若(1十x)(1-2.x)8=ao十a1x十…十agx°，x∈R,则a1·2十a2·22十…十ag·2的值为
A.2
B.29-1
C.39
D.39-1
6.已知a=21n2.6=}n3c=是，则
A.cB.aC.bD.b【高二数学卷
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7.国际高峰论坛上，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提
问，要求这3个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不
同的提问方式的种数为
A.198
B.268
C.306
D.378
8.数学家高斯在各个领域中都取得了重大的成就.在研究一类二次型数论问题时，他在他的著
作《算术研究》中首次引人了二次剩余的概念.二次剩余理论在嗓音工程学、密码学以及大数
分解等各个领域都有广泛的应用.已知对于正整数a,n(n≥2)，若存在一个整数x,使得n整
除x2一a,则称a是n的一个二次剩余，否则为二次非剩余.从1到20这20个整数中随机抽
取一个整数a,记事件A=“a与12互质”，B=“a是12的二次非剩余”，则P(B引A)=
B号
c
D清
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是
A.从中任选1个球，有15种不同的选法
B.若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法
C.若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法
D.若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法
10.设随机变量的分布列为P(=号)=ak(k=1,23,4,5),则
A.15a=1
B.P(0.5C.P(0.1<0.5)=0.2
D.P(E=1)=0.3
1,已知函数f(x)=士11，则下列结论正确的是
A.函数f(x)存在三个不同的零点
B.函数f(x)既存在极大值又存在极小值
C若x∈[，十o)时，f()=怎.则的最小值为2
D.当一ek<0时，方程f(x)=k有且只有两个实根
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设随机变量X服从两点分布，若P(X=1)一P(X=0)=0.2,则P(X=1)=
13.长期熬夜可能影响免疫力.据某医疗机构调查，某社区大约有20%的人免疫力低下，而该社
区大约有10%的人长期熬夜，长期熬夜的人中免疫力低下的概率约为40%，现从没有长期
熬夜的人中任意调查一人，则此人免疫力低下的概率为
14已知函数x)=十+202x+合，且满足f血)+f(-1)≤1，则实数x的值
为
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