河南省2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（pdf版，无答案）

2023~2024学年高二下学期期中联考考试
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.垃圾分类是保护环境、改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措，现
将3袋垃圾随机投入4个不同的垃圾桶，则不同的投法有
A.7种
B.12种
C.64种
D.81种
2.若函数f(x)=1nx+x2,则f(1)
A.3
B.2
C.1
D.0
3.记等差数列{4n}的前n项和为Sn,已知S=10,S,=7,则公差d=
A.-1
B-吉
c号
D.2
4.小明骑自行车上学，从家到学校需要经过三个十字路口，已知在十字路口遇到红灯的概率均
为号，每次红灯需要等待一分钟且在每个路口是否遇到红灯相互独立，则红灯等待时间不少
于两分钟的概率为
A司
B品
c易
D青
5,王华有6张不同的邮票要分给A、B、C三个好朋友，其中A分得2张，B、C每人至少分得一
张，则不同的分法有
A.120种
B.210种
C.240种
D.360种
【高二数学
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6.某养猪场圈养了1000头小猪，计划半年后出栏，根据经验，该品种的猪生长半年后达到的重
量X(kg)服从正态分布N(100,52),当猪的重量大于90kg时，即可出栏，则半年后即可出栏
的猪的数量约为
(参考数据：若X~N(4,o2),则P(u一σ≤X≤4十o)=0.6827,P(4一2σ≤X≤4十2a)=
0.9545)
A.683
B.841
C.977
D.955
7.设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S2=1,S4=3,则S6=
A.6
B.7
C.8
D.9
8已知A为双尚线E答-普=1(>0,6>0)的右顶点，0为坐标原点，B,C为双曲线E上两
y
点，且O+AC=A0,直线AB,AC的斜率分别为3和合，则双曲线E的离心率为
A.√2
B
2
C.2
D哈
2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9在(2x左》
的展开式中，下列命题正确的是
A.二项式系数之和为64
B.所有项系数之和为一1
C.常数项为60
D.第3项的二项式系数最大
10.已知圆C1:(x-3)2十y2=1,C2:x2+y2=a2(a>0),则下列结论正确的有
A.若圆C,和圆C2相交，则2B.若圆C和圆C2外切，则a=2
C当。=号时，圆G和圆C,有且仅有一条公切线
D.当a=3时，圆C和圆C相交弦长为√丽
11.已知定义在R上的可导函数∫(x)满足x2f(x)一x(x一2)∫(x)>0,f(1)=e,下列说法正
确的是
Af-3)>2
B-2)<0
C.J(2)>e
D.3>号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若A=Ca-2十3，则n=
13.已知甲射击命中的概率为号，且每次射击命中得3分，未命中得0分，每次射击相互独立，设
甲10次射击的总得分为随机变量X,则D(X)=
14.已知抛物线E:x2=8y的焦点为F,准线为1，点P是1上一点，过点P作PF的垂线交x轴
的正半轴于点A,AF交E于点B,PB与y轴平行，则PF=
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