第1单元简易方程（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含答案）

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第1单元简易方程（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（共18分）
1．下面的式子有（ ）个不是方程。
① ② ③ ④ ⑤3＋5＝8
A．2 B．3 C．4
2．如果2x＋1＝10，那么3x－2＝（ ）。
A．4.5 B．5.5 C．11.5
3．每年的3月5日，是学习雷锋的纪念日。今年的3月5日，五年级的少先队员捡了315节废弃的锂电池，比去年捡的3倍少120节，他们去年捡了多少节废弃的锂电池？设去年捡了x节废弃的锂电池，下面列出的方程不正确的是（ ）。
A．315－3x＝120 B．3x＝315＋120 C．3x－120＝315
4．赵云买了2本练习本和4支圆珠笔，李明买了12支同样的圆珠笔，两人用去的钱同样多。1本练习本的价钱等于（ ）支圆珠笔的价钱。
A．3 B．4 C．5
5．一套学生桌椅的售价为196元，其中一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍，一把学生椅是多少钱？设一把学生椅为x元，以下方程正确的是（ ）。
A．3x＝196 B．3x＋x＝196 C．2x＝196
6．比一个数的3倍少6的数是18，这个数是多少？设这个数为x，下列方程中（ ）是正确的。
A．3x＋6＝18 B．3x－6＝18 C．3x＝18－6
二、填空题（每空1分，共14分）
7．1头牛可换6头猪，2头猪可换10只羊，3只羊可换20只鸡，400只鸡可换牛的头数为( )。
8．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）当x＝2.5时，5x( )12.5；
（2）当x＝50时，x＋15( )35；
（3）当x＝0.4时，x÷8 ( )0.5；
（4）当x＝25时，48－x( )20。
9．两个完全相同的三角形，其中一个三角形三边的长分别是3厘米、5厘米、7厘米，另一个三角形三边的长分别是3厘米、（3x－2）厘米、（2x－1）厘米，则x的值为( )。
10．爸爸今年的年龄是张华的3倍，再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，张华今年( )岁，爸爸今年( )岁。
11．光明服装厂共有职工180人，女职工的人数比男职工的2倍多12人，男职工有( )人，女职工有( )人。
12．一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元，求一条裤子多少元，可以设一条裤子x元，列方程为( )，解得这条裤子( )元。
13．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出，甲车每小时行62千米，乙车每小时行54千米，( )小时后，两车相距174千米。
14．商店以12元/个的价格购进一批杯子，然后以16元/个的价格销售。当还剩20个杯子时，不但收回成本，还获利60元，这家商店共购进( )个杯子。
三、判断题（共10分）
15．根据“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸡的只数＋35＝鸭的只数”。( )
16．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
17．x＝1是方程x＋0.2＝0.2的解。( )
18．等式两边同时乘一个数等仍然成立。( )
19．因为42＋＝55，所以＝55－42。( )
四、计算题（共23分）
20．直接写得数。（共8分）
1.5×0.8＝ 1.25×800＝ 3x＋2x＝ 2.5×0.4÷2.5×0.4＝
0.18÷18＝ 1.44÷12＝ 5x÷5＝ 17.1÷0.1＋39＝
21．解方程．（共12分）
6.8＋x＝24 4x－1.2＝74 2x－0.8x＝16.8 4x－3×0.85＝12.55
22．找等量关系列方程解。（共3分）
一个数的5倍比1.25除以0.25的商多2，求这个数。
五、解答题（共10分）
23．小华的妈妈今年35岁，比小华年龄的3倍多2岁，小华今年多少岁？（试着画出线段图并用方程解答）
24．大客车上有乘客34人，比小轿车的12倍少2人，小轿车上有x位乘客。小轿车上有几位乘客？
25．甲、乙两车从相距900km的两地相对开车，4.5小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的1.5倍。甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解）
26．前进小学四、五年级学生共为地震灾区捐款1008元，其中五年级学生捐款数是四年级的1.8倍，四、五年级学生各捐款多少元？（列方程解决）
27．王宁家有三块菜地，总面积是700平方米，已知第一块菜地的面积是第二块的2倍，第二块菜地的面积比第三块小80平方米。这三块菜地的面积各是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】①含有未知数，不是等式，所以不是方程；
②是含有未知数的等式，是方程；
③含有未知数，不是等式，所以不是方程；
④是含有未知数的等式，是方程；
⑤3＋5＝8是等式，但是不含有未知数，不是方程。
即①③⑤不是方程，共3个。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握方程的定义是解题的关键。
2．C
【分析】方程两边先同时减去1，再同时除以2，求出2x＋1＝10的解，再代入到3x－2中，即可求解。
【详解】2x＋1＝10
解：2x＝10－1
2x＝9
x＝9÷2
x＝4.5
将x＝4.5代入3x－2得：
3x－2
＝3×4.5－2
＝13.5－2
＝11.5
故答案为：C
【点睛】本题主要考查利用等式性质解方程以及带字母式子的求值。
3．A
【分析】根据题意可知，去年捡的电池数量×3－120＝今年捡的电池数量，设去年捡了x节废弃的锂电池，据此列方程即可。
【详解】解：设去年捡了x节废弃的锂电池。
3x－120＝315
3x＝120＋315
3x＝435
x＝435÷3
x＝145
将原方程变形后，可得：3x＝315＋120或3x－315＝120。
故答案为：A
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列方程解答。
4．B
【分析】根据题意，2本练习本的价钱＋4支圆珠笔的价钱＝12支圆珠笔的价钱；2本练习本的价钱＝12支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱；由此可知，2本练习本的价钱＝8支圆珠笔的价钱；进而求出1本练习本的价钱等于几支圆珠笔的价钱。
【详解】2本练习册的价钱＋4支圆珠笔的价钱＝12支圆珠笔的价钱
2本练习册的价钱＝12支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱
2本练习册的价钱＝8支圆珠笔的价钱
1本练习册的价钱＝4支圆珠笔的价钱
故答案为：B
【点睛】利用等量代换解答本题。
5．B
【分析】假设一把学生椅为x元，由“一张学生桌的价钱是一把学生椅的3倍”可知一张学生桌（3x）元，根据“一套学生桌椅的售价为196元”可列等量关系式：一张学生桌的价钱＋一把学生椅的价钱＝196，据此列方程解答。
【详解】解：设一把学生椅为x元。
3x＋x＝196
4x＝196
x＝49
即一把学生椅为49元。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
6．B
【分析】题中存在的等量关系是：这个数×3－这个数的3倍少的数＝18，据此作答即可。
【详解】列方程是：3x－6＝18。
故答案为：B。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解决问题。
7．2头
【分析】根据3只羊可换20只鸡，先将400只鸡先换成羊；再根据2头猪可换10只羊，再将换的羊换成猪；最后根据1头牛可换6头猪，将换的猪换成牛即可。
【详解】可换羊：400÷20×3＝60（只）
可换猪：60÷10×2＝12（只）
可换牛：12÷6×1＝2（头）
【点睛】在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个量代替另一个量，从而得出答案。
8． ＝ ＞ ＜ ＞
【分析】将x的值带入，求出含x的式子的值，再比较即可。
【详解】（1）当x＝2.5时，5x＝5×2.5＝12.5，12.5＝12.5，所以当x＝2.5时，5x＝12.5；
（2）当x＝50时，x＋15＝50＋15＝65，65＞35，所以当x＝50时，x＋15＞35；
（3）当x＝0.4时，x÷8＝0.4÷8＝0.05，0.05＜0.5，所以当x＝0.4时，x÷8＜0.5；
（4）当x＝25时，48－x＝48－25＝23，23＞20，所以x＝25时，48－x＞20。
【点睛】本题主要考查求含有字母的式子的值。
9．3
【分析】由题意可知：若3x－2＝5，则2x－1＝7，求出x值，若相同则正确，反之错误；同理验证3x－2＝7，2x－1＝5即可。
【详解】若3x－2＝5，则2x－1＝7
3x－2＝5
解：3x＝7
x＝
2x－1＝7
解：2x＝8
x＝4
≠4，所以3x－2＝5，2x－1＝7不成立；
3x－2＝7
解：3x＝9
x＝3
2x－1＝5
解：2x＝6
x＝3
3＝3，所以3x－2＝7，2x－1＝5成立，故x＝3
【点睛】本题主要考查解方程的方法。
10． 14 42
【分析】再过28年，张华就和爸爸今年的年龄一样，说明爸爸今年比张华大28岁。设张华今年x岁，则爸爸今年3x岁，爸爸的年龄－张华的年龄＝28，据此列方程即可解答。
【详解】解：设张华今年x岁，则爸爸今年3x岁。
3x－x＝28
2x＝28
x＝14
爸爸：14×3＝42（岁）
【点睛】读懂题意，明确“爸爸今年比张华大28岁”，从而找出题中的等量关系是解题的关键。
11． 56 124
【分析】根据题意，女职工的人数比男职工的2倍多12人，设男职工的人数为x人，则女职工的人数为2x＋12人，光明服装厂共有职工180人，列方程：x＋2x＋12＝180，解方程，即可解答。
【详解】解：设男职工的人数为x人，则女职工的人数为2x＋12人
x＋2x＋12＝180
3x＝180－12
3x＝168
x＝168÷3
x＝56
女职工的人数：56×2＋12
＝112＋12
＝124（人）
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
12． 1.5x＋10＝190 120
【分析】设一条裤子x元，由“一件上衣190元，比一条裤子的1.5倍多10元”可得等量关系式：一条裤子的价钱×1.5＋10＝一件上衣的价钱，据此列方程解答。
【详解】解：设一条裤子x元。
1.5x＋10＝190
1.5x＝180
x＝120
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系式：一条裤子的价钱×1.5＋10＝一件上衣的价钱，列方程求解。
13．1.5
【分析】根据题意，两车相距174千米即是两车行驶的路程和是174千米。设x小时后两车相距174千米，根据“速度和×时间＝总路程”列方程解答。
【详解】解：设x小时后两车相距174千米。
（62＋54）x＝174
116x＝174
x＝1.5
【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
14．95
【分析】设这家商店共购进x个杯子，则购进这批杯子的总成本为12x元，还剩20个杯子时的销售额为16（x－20）元。根据题意，这时的销售额－购进杯子的总成本＝60元，据此列方程解答。
【详解】解：设这家商店共购进x个杯子。
16（x－20）－12x＝60
16x－320－12x＝60
4x＝380
x＝95
【点睛】设杯子的数量为x个，用含有x的式子分别表示购进杯子的总成本和此时的销售额是列方程解答此题的关键。
15．×
【分析】鸡比鸭多35只，说明鸡多鸭少，多35只，据此解答。
【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多35只”，可以想到“鸭的只数＋35＝鸡的只数”。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对题干中等量关系的理解分析能力。
16．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
17．×
【分析】根据等式的性质1，方程x＋0.2＝0.2两边同时减去0.2，求出x的值，和1进行比较即可。
【详解】x＋0.2＝0.2
解：x＝0.2－0.2
x＝0
故答案为：×
【点睛】本题主要考查应用等式的性质1解方程，熟练掌握等式的性质1并灵活运用。
18．×
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】根据分析可知，等式两边同时乘一个不为0的数，等式仍然成立。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据等式的性质进行解答；关键是熟练应用等式的性质。
19．√
【分析】根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，得到的结果仍然是等式；据此解答。
【详解】根据等式的性质1，将42＋＝55的两边同时减去42：
42＋＝55
42＋－42＝55－42
＝55－42
故答案为：√
【点睛】本题主要考查应用等式的性质1解方程，计算时注意符号的特点。
20．1.2；1000；5x；0.16
0.01；0.12；x；210
【详解】略
21．x＝17.2 x＝18.8 x＝14 x＝3.775
【详解】略
22．1.4
【分析】设这个数是x，依据题意可列方程：5x－1.25÷0.25＝2，先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可求解。据此解答。
【详解】解：设这个数是x，依据题意得：
5x－1.25÷0.25＝2
5x－5＝2
5x－5＋5＝2＋5
5x＝7
5x÷5＝7÷5
x＝1.4
23．11岁
【分析】假设小华今年有x岁，妈妈的年龄比小华年龄的3倍多2岁，则妈妈今年有3x＋2岁。而妈妈今年35岁，据此可列方程为3x＋2＝35。
【详解】
解：设小华今年x岁。
3x＋2＝35
3x＝33
x＝11
答：小华今年11岁。
【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。
24．3位
【分析】首先根据题意，设小轿车上有x位乘客，然后根据小轿车上的人数×12－2＝大客车上的人数，列出方程，求出小轿车上有几位乘客即可。
【详解】解：设小轿车上有x位乘客。
12x－2＝34
12x－2＋2＝34＋2
12x＝36
12x÷12＝36÷12
x＝3
答：小轿车上有3位乘客。
【点睛】此题考查列方程解决实际问题，等量关系较明确，认真解答即可。
25．乙车：80千米；甲车：120千米
【分析】设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.5x千米，（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。
【详解】解：设乙车每小时行x千米，则甲车的速度是1.5x千米，
（x＋1.5x）×4.5＝900
2.5x×4.5＝900
2.5x×4.5÷4.5＝900÷4.5
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
1.5×80＝120（千米）
答：乙车每小时行80千米，甲车每小时行120千米。
【点睛】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，明确在相遇问题中，速度和×相遇时间＝总路程。
26．四年级360元；五年级648元
【分析】把四年级学生捐款数看作未知数x，五年级学生捐款数是1.8x；根据四年级捐款金额＋五年级的捐款金额＝1008，列方程解答出四年级捐款金额，进而求出五年级学生捐款金额。
【详解】解：设四年级学生捐款x元，则五年级学生捐款1.8x元。
所以x＋1.8x＝1008
2.8x＝1008
2.8x÷2.8＝1008÷2.8
x＝360
360×1.8＝648（元）
答：四年级学生捐款360元，五年级学生捐款648元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，用方程解答应用题的的关键是找出等量关系。
27．第一块310平方米；第二块155平方米；第三块235平方米
【分析】假设第二块菜地的面积是x平方米。第一块菜地的面积是第二块的2倍，则第一块菜地的面积是2x平方米。第二块菜地的面积比第三块小80平方米，则第三块菜地的面积是x＋80平方米。三块菜地的总面积是x＋（x＋80）＋2x平方米。三块菜地的总面积是700平方米。可列方程为x＋（x＋80）＋2x＝700。
【详解】解：设第二块菜地的面积是x平方米，第三块面积是（x＋80）平方米，第一块的面积是2x平方米。
x＋（x＋80）＋2x＝700
4x＋80＝700
4x＝620
x＝155
155×2＝310（平方米）
155＋80＝235（平方米）
答：第二块菜地的面积是155平方米，第三块面积是235平方米，第一块的面积是310平方米。
【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。
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