第2单元圆柱和圆锥（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 385.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 21:10:53 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
第2单元圆柱和圆锥（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（共18分）
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A．2 B．4 C．π D．2π
2．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．54 B．108 C．36 D．81
3．将一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．2.195 B．12.56 C．6.28 D．7.065
4．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．7.2 B．2.4 C．0.8 D．0.6
5．观察下图，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的体积与乙的体积比是3∶1
B．丁的体积与甲的体积相等
C．丙的体积是乙的
D．丁的体积是戊的3倍
6．一个圆柱形钢管，内直径是20厘米，如果管内水的流速是4厘米/秒，这根水管1秒钟可以流出（ ）毫升水。
A．62.8 B．25.12 C．1256 D．12560
二、填空题（每空2分，共22分）
7．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的( )和( )相等。
8．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )立方米。
9．将下面的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去( )dm3木料。
10．将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是( )。
11．一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体。这个圆柱的底面半径是( )分米，体积是( )立方分米。
12．小宇把一张正方形纸卷成一个最大的圆筒，这个圆筒的底面直径是10cm，这张正方形纸的面积是( )。
13．砌一个圆柱形沼气池，底面半径是4米，深是3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是( )平方米。
14．把一根长30厘米的圆柱形木料锯成相等的三段小圆木，表面积比原来增加了80平方厘米，求原来圆木的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共10分）
15．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。( )
16．一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的3倍。( )
17．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
18．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
19．底面积大的圆柱，体积就大．( )
四、计算题（共20分）
20．求下面图形的表面积（单位：cm）。（共10分）
21．求下面物体的体积。（单位：米）（共10分）
五、解答题（共30分）
22．一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，高为8厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
23．某工厂有一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径为0.6米，高12米。现在要将它增高到16米（接头处忽略不计），要加铁皮多少平方米？
24．一个底面半径是12厘米，高为12厘米的圆柱形铁块，重新融入出一个底面半径是9厘米的圆锥，它的高是多少？
25．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
26．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【解析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面半径是r，根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面周长，进而根据题意求解即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr；
2πr÷r＝2π
故答案为：D
【点睛】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高。
2．B
【解析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由底面半径可以求得直径长度，高已知，由此即可解答。
【详解】3×2×9×2＝108（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，是解决本题的关键。
3．D
【解析】根据“把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是3分米，高是3分米，由此根据圆锥的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×1.52×3
＝7.065（立方分米）；
故答案为：D
【点睛】关键是弄清削成的最大的圆锥与正方体的关系，再根据圆锥的体积公式计算，注意计算时不要忘了乘。
4．A
【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】2.4×3＝7.2
故答案为：A
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
5．B
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式分析即可。
【详解】A． 甲的体积与乙的体积比是1∶3，原选项错误；
B． 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的3倍，所以丁的体积与甲的体积相等，选项正确；
C． 丙的体积是乙的，原选项错误；
D． 丁的体积是戊的9倍，原选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积。
6．C
【解析】略
7． 底面周长 高
【分析】沿着圆柱的高将圆柱侧面展开，可得到一个长方形。长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高。那么当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
【详解】一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。
8．6
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】×12×1.5＝6（立方米）
这个沙堆的体积是6立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 169.56 113.04
【分析】根据题意可知，把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝π，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可；据此解答。
【详解】由分析得：
圆柱体积：
3.14×
＝3.14×
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（dm3）
削去部分的体积：
169.56×（1－）
＝169.56×
＝113.04（dm3）
将正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去113.04dm3木料。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系和应用。
10．cm3
【分析】将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm3）
【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。
11． 3 339.12
【分析】看图，底面直径和底面周长的和是24.84分米，又因为底面周长＝3.14×底面直径，所以用24.84分米除以（1＋3.14）先求出底面直径，再将底面直径除以2，求出底面半径。圆柱的高是底面直径的2倍，据此再利用乘法求出高。最后，根据圆柱的体积公式，列式求出它的体积。
【详解】24.84÷（1＋3.14）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
6÷2＝3（分米）
6×2＝12（分米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
所以，这个圆柱的底面半径是3分米，体积是339.12立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图和体积，圆柱的体积＝底面积×高。
12．985.96cm2
【分析】圆筒的底面周长就是正方形纸的边长，根据圆的周长公式求出圆柱底面周长（正方形边长），再根据正方形面积公式计算即可。
【详解】3.14×10＝31.4（cm）
31.4×31.4＝985.96（cm2）
答：这张正方形纸的面积是985.96cm2。
故答案为：985.96cm2
【点睛】本题主要是对圆柱侧面展开图的考查，理解圆筒的底面周长就是正方形纸的边长是解题的关键。
13．125.6
【分析】在池的周围和底面抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米就是求圆柱的一个底面积和侧面积，根据公式S＝πr2＋2πrh代入数据计算即可。
【详解】3.14×42＋2×3.14×4×3
＝50.24＋75.36
＝125.6（平方米）
故答案为：125.6
【点睛】根据题目要求灵活运用圆柱的表面积公式是解答此题的关键。
14．600
【分析】将圆柱形木料锯成相等的三段小圆木，增加的面积是4个底面面积的和，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh即可求出原来圆木的体积。
【详解】80÷4×30
＝20×30
＝600（立方厘米）
故答案为：600
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及圆柱的体积公式，解题的关键是明确增加的面积是4个底面的面积的和。
15．×
【详解】略
16．√
【详解】本题考查长方体、圆柱体和圆锥体的体积，这题是错的，应该是一个圆柱体和一个圆锥体底面积和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
17．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
18．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可。
【详解】因为圆柱从上到下的粗细是相同的，而不止是上下两个面相等。
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来论证问题结论。
19．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
【详解】圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点睛】解答此题主要根据圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的．
20．722.2平方厘米；1105.28平方厘米
【解析】略
21．904.32立方米
【分析】将组合体看成一个圆锥和一个圆柱，根据圆锥和圆柱的体积公式，列式计算即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×9＋3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×4×9＋3.14×4×15
＝150.72＋753.6
＝904.32（立方米）
【点睛】本题考查了组合体的体积，圆锥体积＝底面积×高×，圆柱体积＝底面积×高。
22．408.2平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，已知侧面积是251.2平方米，通过底面周长＝侧面积÷高，进而可以求出半径，再通过圆的面积＝π×半径×半径求出2个底面积，再加上侧面积即可求解。
【详解】底面周长：251.2÷8＝31.4（厘米），
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米），
圆柱的表面积：251.2＋3.14×5×5×2
＝251.2＋3.14×50
＝251.2＋157
＝408.2（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱表面积公式计算，此题的关键是通过侧面积求出底面半径。
23．7.536平方米
【分析】因为烟囱是通气的，所以首先明白求这个圆柱形铁皮烟囱至少要用铁皮多少平方米，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×0.6×（16－12）
＝3.14×0.6×4
＝3.14×2.4
＝7.536（平方米）
答：要加铁皮7.536平方米。
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积在现实生活中的运用，需熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。还需额外注意此题求的是增高后增加铁皮的平方米的大小。
24．64厘米
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以先利用圆柱的体积公式求出这个铁块的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式得出，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此计算即可解答
【详解】（3.14×122×12）×3÷（3.14×92）
＝3.14×144×36÷3.14÷81
＝144×36÷81
＝5184÷81
＝64（厘米）
答：它的高是64厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱圆锥之间的等积变形，牢记圆柱圆锥的体积公式是解题的关键。
25．200立方厘米
【分析】根据圆柱公式：，即可求出圆柱高，然后根据高相等，依据体积公式：即可代数解答。
【详解】120÷24×40
＝5×40
＝200（立方厘米）
答：它的体积是200立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与应用公式灵活解答实际问题的能力。
26．200.96立方厘米
【分析】以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为4厘米，高为6－3＝3（厘米）的圆锥体，下部是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答。
【详解】×3.14×42×（6－3）＋3.14×42×3
＝50.24＋150.72
＝200.96（立方厘米）
答：它的体积是200.96立方厘米。
【点睛】图形旋转之后得到的立体图形是圆柱与圆锥的组合图形即为解决此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
绝密★启用前
第2单元圆柱和圆锥（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（共18分）
1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是底面半径的（ ）倍。
A．2 B．4 C．π D．2π
2．把一个底面半径是3厘米，高是9厘米的圆柱，沿底面直径切开后，表面积增加了（ ）平方厘米。
A．54 B．108 C．36 D．81
3．将一个棱长为3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．2.195 B．12.56 C．6.28 D．7.065
4．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆柱的高是2.4厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．7.2 B．2.4 C．0.8 D．0.6
5．观察下图，下列说法正确的是（ ）。
A．甲的体积与乙的体积比是3∶1
B．丁的体积与甲的体积相等
C．丙的体积是乙的
D．丁的体积是戊的3倍
6．一个圆柱形钢管，内直径是20厘米，如果管内水的流速是4厘米/秒，这根水管1秒钟可以流出（ ）毫升水。
A．62.8 B．25.12 C．1256 D．12560
二、填空题（每空2分，共22分）
7．一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的( )和( )相等。
8．一个近似圆锥形的沙堆，占地面积12平方米，高1.5米，这个沙堆的体积是( )立方米。
9．将下面的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去( )dm3木料。
10．将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是( )。
11．一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体。这个圆柱的底面半径是( )分米，体积是( )立方分米。
12．小宇把一张正方形纸卷成一个最大的圆筒，这个圆筒的底面直径是10cm，这张正方形纸的面积是( )。
13．砌一个圆柱形沼气池，底面半径是4米，深是3米。在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是( )平方米。
14．把一根长30厘米的圆柱形木料锯成相等的三段小圆木，表面积比原来增加了80平方厘米，求原来圆木的体积是( )立方厘米。
三、判断题（共10分）
15．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。( )
16．一个长方体与一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的3倍。( )
17．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。( )
18．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
19．底面积大的圆柱，体积就大．( )
四、计算题（共20分）
20．求下面图形的表面积（单位：cm）。（共10分）
21．求下面物体的体积。（单位：米）（共10分）
五、解答题（共30分）
22．一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，高为8厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
23．某工厂有一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径为0.6米，高12米。现在要将它增高到16米（接头处忽略不计），要加铁皮多少平方米？
24．一个底面半径是12厘米，高为12厘米的圆柱形铁块，重新融入出一个底面半径是9厘米的圆锥，它的高是多少？
25．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
26．如图ABCD是直角梯形，以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【解析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高，设圆柱的底面半径是r，根据“圆的周长＝2πr”求出圆柱的底面周长，进而根据题意求解即可。
【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr；
2πr÷r＝2π
故答案为：D
【点睛】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形，即圆柱的底面周长等于圆柱的高。
2．B
【解析】圆柱沿底面直径切开，表面积比原来增加了两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，由底面半径可以求得直径长度，高已知，由此即可解答。
【详解】3×2×9×2＝108（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的是两个以底面直径和高为长和宽的长方形的面积，是解决本题的关键。
3．D
【解析】根据“把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，”知道削成的圆锥的底面直径是3分米，高是3分米，由此根据圆锥的体积公式，V＝sh＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】×3.14×（3÷2）2×3
＝×3.14×1.52×3
＝7.065（立方分米）；
故答案为：D
【点睛】关键是弄清削成的最大的圆锥与正方体的关系，再根据圆锥的体积公式计算，注意计算时不要忘了乘。
4．A
【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱和圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】2.4×3＝7.2
故答案为：A
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。
5．B
【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式分析即可。
【详解】A． 甲的体积与乙的体积比是1∶3，原选项错误；
B． 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱的3倍，所以丁的体积与甲的体积相等，选项正确；
C． 丙的体积是乙的，原选项错误；
D． 丁的体积是戊的9倍，原选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积。
6．C
【解析】略
7． 底面周长 高
【分析】沿着圆柱的高将圆柱侧面展开，可得到一个长方形。长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高。那么当底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
【详解】一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长和高相等。
8．6
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】×12×1.5＝6（立方米）
这个沙堆的体积是6立方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 169.56 113.04
【分析】根据题意可知，把这个正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝π，把数据代入公式求出这个圆柱的体积；将这个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以这个圆锥的体积是圆柱体积的，则削去部分的体积就是圆柱体积的（1－），根据一个数乘分数的意义，用圆柱的体积乘（1－）即可；据此解答。
【详解】由分析得：
圆柱体积：
3.14×
＝3.14×
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（dm3）
削去部分的体积：
169.56×（1－）
＝169.56×
＝113.04（dm3）
将正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是169.56dm3。将这个圆柱削成一个最大的圆锥形模型，应削去113.04dm3木料。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系和应用。
10．cm3
【分析】将图中的三角形小旗绕旗杆旋转一周，所形成的形体是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥体积的计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm3）
【点睛】解答本题的关键是明确旋转一周形成的形体可看成是一个圆锥，再结合圆锥体积的计算公式解答即可。
11． 3 339.12
【分析】看图，底面直径和底面周长的和是24.84分米，又因为底面周长＝3.14×底面直径，所以用24.84分米除以（1＋3.14）先求出底面直径，再将底面直径除以2，求出底面半径。圆柱的高是底面直径的2倍，据此再利用乘法求出高。最后，根据圆柱的体积公式，列式求出它的体积。
【详解】24.84÷（1＋3.14）
＝24.84÷4.14
＝6（分米）
6÷2＝3（分米）
6×2＝12（分米）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（立方分米）
所以，这个圆柱的底面半径是3分米，体积是339.12立方分米。
【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开图和体积，圆柱的体积＝底面积×高。
12．985.96cm2
【分析】圆筒的底面周长就是正方形纸的边长，根据圆的周长公式求出圆柱底面周长（正方形边长），再根据正方形面积公式计算即可。
【详解】3.14×10＝31.4（cm）
31.4×31.4＝985.96（cm2）
答：这张正方形纸的面积是985.96cm2。
故答案为：985.96cm2
【点睛】本题主要是对圆柱侧面展开图的考查，理解圆筒的底面周长就是正方形纸的边长是解题的关键。
13．125.6
【分析】在池的周围和底面抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少平方米就是求圆柱的一个底面积和侧面积，根据公式S＝πr2＋2πrh代入数据计算即可。
【详解】3.14×42＋2×3.14×4×3
＝50.24＋75.36
＝125.6（平方米）
故答案为：125.6
【点睛】根据题目要求灵活运用圆柱的表面积公式是解答此题的关键。
14．600
【分析】将圆柱形木料锯成相等的三段小圆木，增加的面积是4个底面面积的和，据此求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh即可求出原来圆木的体积。
【详解】80÷4×30
＝20×30
＝600（立方厘米）
故答案为：600
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及圆柱的体积公式，解题的关键是明确增加的面积是4个底面的面积的和。
15．×
【详解】略
16．√
【详解】本题考查长方体、圆柱体和圆锥体的体积，这题是错的，应该是一个圆柱体和一个圆锥体底面积和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍。
故答案为：√
17．×
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的底面积扩大的倍数是体积扩大倍数的3倍。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
18．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可。
【详解】因为圆柱从上到下的粗细是相同的，而不止是上下两个面相等。
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来论证问题结论。
19．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
【详解】圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于没有明确两个圆柱的高是否相同，只看底面积的大小是不能确定圆柱的体积的大小．
所以两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点睛】解答此题主要根据圆柱体积的计算方法，明确圆柱体积的大小是由底面积和高两个条件决定的．
20．722.2平方厘米；1105.28平方厘米
【解析】略
21．904.32立方米
【分析】将组合体看成一个圆锥和一个圆柱，根据圆锥和圆柱的体积公式，列式计算即可。
【详解】×3.14×（8÷2）2×9＋3.14×（8÷2）2×15
＝×3.14×4×9＋3.14×4×15
＝150.72＋753.6
＝904.32（立方米）
【点睛】本题考查了组合体的体积，圆锥体积＝底面积×高×，圆柱体积＝底面积×高。
22．408.2平方厘米
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，已知侧面积是251.2平方米，通过底面周长＝侧面积÷高，进而可以求出半径，再通过圆的面积＝π×半径×半径求出2个底面积，再加上侧面积即可求解。
【详解】底面周长：251.2÷8＝31.4（厘米），
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米），
圆柱的表面积：251.2＋3.14×5×5×2
＝251.2＋3.14×50
＝251.2＋157
＝408.2（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱表面积公式计算，此题的关键是通过侧面积求出底面半径。
23．7.536平方米
【分析】因为烟囱是通气的，所以首先明白求这个圆柱形铁皮烟囱至少要用铁皮多少平方米，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。
【详解】3.14×0.6×（16－12）
＝3.14×0.6×4
＝3.14×2.4
＝7.536（平方米）
答：要加铁皮7.536平方米。
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面积在现实生活中的运用，需熟练掌握圆柱的侧面积公式是解题的关键。还需额外注意此题求的是增高后增加铁皮的平方米的大小。
24．64厘米
【分析】因为熔铸前后的体积不变，所以先利用圆柱的体积公式求出这个铁块的体积，即得出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式得出，圆锥的高＝体积×3÷底面积，据此计算即可解答
【详解】（3.14×122×12）×3÷（3.14×92）
＝3.14×144×36÷3.14÷81
＝144×36÷81
＝5184÷81
＝64（厘米）
答：它的高是64厘米。
【点睛】本题主要考查圆柱圆锥之间的等积变形，牢记圆柱圆锥的体积公式是解题的关键。
25．200立方厘米
【分析】根据圆柱公式：，即可求出圆柱高，然后根据高相等，依据体积公式：即可代数解答。
【详解】120÷24×40
＝5×40
＝200（立方厘米）
答：它的体积是200立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与应用公式灵活解答实际问题的能力。
26．200.96立方厘米
【分析】以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周而得到的旋转体为：上部是一个底面半径为4厘米，高为6－3＝3（厘米）的圆锥体，下部是一个底面半径为4厘米，高为3厘米的圆柱体，由此利用圆柱与圆锥的体积公式即可解答。
【详解】×3.14×42×（6－3）＋3.14×42×3
＝50.24＋150.72
＝200.96（立方厘米）
答：它的体积是200.96立方厘米。
【点睛】图形旋转之后得到的立体图形是圆柱与圆锥的组合图形即为解决此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)