第3单元圆柱与圆锥提优卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥提优卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 449.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 21:13:05 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥提优卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．细心计算
3．注意卷面整洁
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．2π∶1
2．把一个直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，求表面积增加了多少的算式是（ ）。
A．3.14×4×5×2 B．4×5×2 C．4×5 D．3.14×4×5
3．一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体（ ）立方分米。
A．40 B．200 C．2400 D．以上答案都不对
4．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆锥的体积是，则圆柱的体积是（ ）。
A．12 B．6 C．54 D．18
5．一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1∶2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
二、填空题
6．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。
7．一张边长6.28厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒。这个圆柱形纸筒的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
8．一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2；如下图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
9．把两根底面直径是6dm的圆柱形钢材焊成一根，它的表面积减少了( )dm2。
10．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是( )；若圆锥的高是5dm，它的底面积是( )dm2。
11．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是，圆柱的高是，圆锥的高是( )。
12．张师傅要将下面的正方体木块切割成一个最大的圆锥，切割成的圆锥的体积是( )cm3。
13．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积之和是64立方分米，这个圆锥的体积是( )。
三、判断题
14．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。( )
15．两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径是小圆柱底面直径的2倍，小圆柱的体积是大圆柱体积的。( )
16．分别用长方形的长或宽为轴旋转形成的两个圆柱体体积相等。( )
17．一个零件的左右两个面是完全一样的圆，这个零件的形状一定是圆柱。( )
18．一个圆锥的半径是2厘米，高是9厘米，和它等底等体积的圆柱的高是3厘米。( )
四、计算题
19．求出下面半圆柱的表面积。
20．求如图形的体积。
五、解答题
21．用铁皮做一个圆柱形茶叶筒，底面直径是1分米，高是2分米，则做这个茶叶筒至少需要铁皮多少平方分米？
22．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长25米，横截面是一个半径3米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米塑料薄膜？
（2）大棚的占地面积是多少平方米？
23．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
24．一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是5分米。
（1）做这样的一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶盛满水，水的体积是多少升？
25．有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？
26．下图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2，如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满几杯？（算式计算、语言表达解决问题均可）（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，即可计算出这个圆柱的底面直径与高的比。
【详解】设这个圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h。
则圆柱的底面周长为πd
因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，
所以这个圆柱的底面周长＝圆柱的高，即πd＝h。
d∶h
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
因此这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，那么增加的表面积是2个切面的面积，切面是长方形，长等于圆柱的高5cm，宽等于圆柱的底面直径4cm；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】表面积增加：
4×5×2
＝20×2
＝40（cm2）
求表面积增加了多少的算式是4×5×2。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确圆柱沿底面直径切成两个半圆柱时，增加的表面积是2个切面的面积，每个切面是以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形。
3．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据求出每秒可以排气的体积，再乘以60即可求解。
【详解】1分钟＝60秒
8×5×60
＝40×60
＝2400（立方分米）
这个通风管每分钟可以排气体2400立方分米。
故答案为：C
4．D
【分析】已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则这个圆柱的底面积和这个圆锥的底面积相等；设圆柱的高为h，则圆锥的高是3h，利用圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值化简，据此解答。
【详解】假设圆柱的高为h，则圆锥的高为3h。
圆锥的体积：×底面积×3h＝底面积×h＝18dm3
因此圆柱的体积：底面积×h＝18dm3
所以这个圆柱的体积是18dm3。
故答案为：D
5．D
【分析】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，设圆柱底面半径是1，圆锥底面半径2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。
【详解】圆柱：
V＝πr2h
＝π×12×6
＝π×1×6
＝π×6
＝6π
圆锥：
V＝πr2h
＝π×22×h
＝π×4×h
＝π×h
＝πh
圆柱与圆锥的体积相等
则6π＝πh
6π÷π＝πh÷π
6＝h
6÷＝h÷
6÷＝h
h＝6×
h＝
h＝4.5
圆锥的高是4.5厘米
故答案为：D
6．96
【分析】根据题意，把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；
根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】圆锥的底面直径：4×2＝8（厘米）
表面积增加了：8×12÷2×2＝96（平方厘米）
表面积比原来圆锥的表面积增加了96平方厘米。
7． 1 6.28
【分析】正方形的边长等于圆柱的底面周长、圆柱的高。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的高：6.28厘米＝6.28厘米
【点睛】本题考查圆柱的相关知识。圆柱的底面周长即圆的周长C＝2πr。
8． 376.8 3140
【分析】圆柱的侧面积＝，圆柱形通风管沿着地面滚动一周，滚过的面积即为圆柱的侧面积，代入数据计算即可。
【详解】（cm2）
（cm2）
一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是376.8cm2；一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是3140cm2。
9．56.52
【分析】把两根底面直径是6dm的圆柱形钢材焊成一根后，一个圆柱减少了一个底面，一个圆柱减少了一个上面。利用圆的面积，求得圆的面积，再乘2即是减少的表面积。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝56.52（dm2）
把两根底面直径是6dm的圆柱形钢材焊成一根，它的表面积减少了（56.52）dm2。
【点睛】
10． 6dm3 3.6
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥与圆柱等底等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的体积是（3－1）份；用减少的体积除以（3－1）份，求出一份数，即是圆锥的体积。
根据V锥＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。
【详解】12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（dm3）
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是6dm3；
6×3÷5
＝18÷5
＝3.6（dm2）
若圆锥的高是5dm，它的底面积是3.6dm2。
11．15
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆柱的高×3即可。
【详解】（）
圆锥的高是。
12．56.52
【分析】最大圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝πr2h，进行列式解答即可得到答案。
【详解】3.14×（6÷2）2××6
＝3.14×9××6
＝3.14×3×6
＝3.14×18
＝56.52（cm3）
切割成的圆锥的体积是56.52cm3。
13．16立方分米/16dm3
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知圆柱和圆锥的体积和是64立方分米，用64÷（3＋1）即可求出圆锥的体积。据此解答。
【详解】64÷（3＋1）
＝64÷4
＝16（立方分米）
一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积之和是64立方分米，这个圆锥的体积是16立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
14．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：可知，圆柱的侧面积大小是由底面直径（底面半径）和高决定的。所以在没有确定这两个圆柱的高相等的情况下，不能说明它们的底面直径相等。
【详解】两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。原题说法是错误的。
故答案为：×
15．×
【分析】可假设两个圆柱的高为h，大圆柱的底面半径是小圆柱底面直径的2倍，设小圆柱底面半径为r，则大圆柱的底面半径为2r×2，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出大圆柱的体积和小圆柱的体积，进而进行解答。
【详解】假设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径为2r×2。
大圆柱的体积：π×（2r×2）2h
＝π×（4r）2h
＝16πr2h
小圆柱的体积：π×r2×h
＝πr2h
πr2h÷16πr2h＝
小圆柱的体积是大圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】旋转后得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此解答即可。
【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高，
则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是圆柱的体积计算，能够想象到分别以长和宽为轴得到圆柱的底面半径和高分别是多少是解决此题的关键。
17．×
【分析】圆柱定义：圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；
圆柱的特征：圆柱上下两个底面是相等的两个圆；圆柱的侧面展开是一个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，高是这个圆柱的高；同一个圆柱两底面间的距离处处相等；圆柱有无数条高；据此举例说明解答。
【详解】例如鼓的两个面完全一样，它的侧面不是长方形，不是圆柱。
一个零件的左右两个面是完全一样的圆，这个零件的形状不一定是圆柱。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的定义以及特征是解答本题的关键。
18．√
【分析】根据圆锥的体积公式V＝，计算出圆锥的体积，也就是等底圆柱的体积，再利用圆柱的高h＝V÷S，即可求得圆柱的高。
【详解】
＝
＝3（厘米）
原题说法正确。
故答案为：√
19．853.2cm2
【分析】看图可知，上下两个半圆可以拼成一个圆，半圆柱的表面积＝1个圆的面积＋侧面积÷2＋长方形面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝高×底面直径，据此列式计算。
【详解】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×24÷2＋24×12
＝3.14×62＋37.68×24÷2＋288
＝3.14×36＋452.16＋288
＝113.04＋452.16＋288
＝853.2（cm2）
20．226.08cm3
【分析】组合图形的体积等于圆柱体积加上圆锥的体积。利用体积公式，，计算即可。
【详解】
＝3.14×9×6＋3.14×9×6×
＝28.26×6＋28.26×6×
＝169.56＋169.56×
＝169.56＋56.52
（cm3）
组合图形的体积是226.08cm3。
21．7.85平方分米
【分析】求做一个圆柱形茶叶筒至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】底面半径：1÷2＝0.5（分米）
3.14×1×2＋3.14×0.52×2
＝6.28＋3.14×0.25×2
＝6.28＋1.57
＝7.85（平方分米）
答：做这个茶叶筒至少需要铁皮7.85平方分米。
22．（1）263.76平方米；（2）150平方米
【分析】（1）要求搭建这个大棚需要多少平方米塑料薄膜，也就是求这个大棚的表面积；这个大棚的表面积可以看作是一个底面半径为3米，高为25米圆柱的表面积的一半；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，代入相应数值计算即可。
（2）要求这个大棚的占地面积，也就是求一个长为25米，宽为（2×3）米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）（3.14×3×2×25＋3.14×32×2）÷2
＝（18.84×25＋3.14×9×2）÷2
＝（471＋56.52）÷2
＝527.52÷2
＝263.76（平方米）
答：搭建这个大棚大约需要263.76平方米塑料薄膜。
（2）3×2×25＝150（平方米）
答：大棚的占地面积是150平方米。
23．18.84平方厘米
【分析】因原来铅锤是浸没在水中的，当铅锤从水中取出后，下降水的体积等于铅锤的体积。水的体积V＝πr2h，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥的底面积＝3V÷h。
【详解】容器水下降的体积：3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
圆锥的底面积是：56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
24．（1）175.84平方分米
（2）251.2升
【分析】（1）水桶是无盖的，因此只要求出圆柱的侧面积和一个底面积即可，利用侧面积公式和底面积公式2解答；
（2）圆柱的体积底面积高，用字母表示：，代入数据解答即可。
【详解】（1）
（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要铁皮175.84平方分米。
（2）
（立方分米）
251.2立方分米升
答：水的体积是251.2升。
【点睛】本题运用圆的表面积公式及圆柱的体积公式进行解答即可。
25．30厘米
【分析】由题意可知，把长方体的钢坯熔铸成圆锥形钢坯，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变。根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体钢坯的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用体积÷÷底面积＝圆锥的高。由此列式解答。
【详解】钢坯的体积：
15.7×10×5
＝157×5
＝785（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥的高：
785÷78.5÷
＝10×3
＝30（厘米）
答：圆锥形零件的高是30厘米。
【点睛】此题是长方体和圆锥的体积的实际应用，根据长方体的体积公式求出钢坯的体积，再根据圆锥体积的计算方法解决问题。
26．5杯
【分析】已知d1＝d2，则圆柱和圆锥的底面积相等；把圆柱形瓶子里的果汁倒入圆锥形玻璃杯里，则果汁的容积不变；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍，用这个高度除以圆锥形玻璃杯的高度，即是可以倒满的杯数。
【详解】（9＋6）×3÷9
＝15×3÷9
＝45÷9
＝5（杯）
答：最多可以倒满5杯。
【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积公式，以及圆柱和圆锥等体积等底面积时，它们高的关系是解题的关键。
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第3单元圆柱与圆锥提优卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．细心计算
3．注意卷面整洁
一、选择题
1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ ）。
A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．2π∶1
2．把一个直径为4cm，高为5cm的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，求表面积增加了多少的算式是（ ）。
A．3.14×4×5×2 B．4×5×2 C．4×5 D．3.14×4×5
3．一个圆柱形排气管，它的横截面积是8平方分米，排气气流的速度是每秒5分米，这个通风管每分钟可以排气体（ ）立方分米。
A．40 B．200 C．2400 D．以上答案都不对
4．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆锥的体积是，则圆柱的体积是（ ）。
A．12 B．6 C．54 D．18
5．一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1∶2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
二、填空题
6．一个圆锥，底面半径是4厘米，高是12厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成相同的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了( )平方厘米。
7．一张边长6.28厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒。这个圆柱形纸筒的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
8．一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是( )cm2；如下图，一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是( )cm2。
9．把两根底面直径是6dm的圆柱形钢材焊成一根，它的表面积减少了( )dm2。
10．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是( )；若圆锥的高是5dm，它的底面积是( )dm2。
11．一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积都是，圆柱的高是，圆锥的高是( )。
12．张师傅要将下面的正方体木块切割成一个最大的圆锥，切割成的圆锥的体积是( )cm3。
13．一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积之和是64立方分米，这个圆锥的体积是( )。
三、判断题
14．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。( )
15．两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径是小圆柱底面直径的2倍，小圆柱的体积是大圆柱体积的。( )
16．分别用长方形的长或宽为轴旋转形成的两个圆柱体体积相等。( )
17．一个零件的左右两个面是完全一样的圆，这个零件的形状一定是圆柱。( )
18．一个圆锥的半径是2厘米，高是9厘米，和它等底等体积的圆柱的高是3厘米。( )
四、计算题
19．求出下面半圆柱的表面积。
20．求如图形的体积。
五、解答题
21．用铁皮做一个圆柱形茶叶筒，底面直径是1分米，高是2分米，则做这个茶叶筒至少需要铁皮多少平方分米？
22．一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长25米，横截面是一个半径3米的半圆形。
（1）搭建这个大棚大约需要多少平方米塑料薄膜？
（2）大棚的占地面积是多少平方米？
23．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？
24．一个圆柱形无盖水桶，底面半径是4分米，高是5分米。
（1）做这样的一个水桶至少需要铁皮多少平方分米？
（2）水桶盛满水，水的体积是多少升？
25．有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米？
26．下图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2，如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满几杯？（算式计算、语言表达解决问题均可）（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明该圆柱的底面周长等于圆柱的高，根据圆的周长＝πd，即可计算出这个圆柱的底面直径与高的比。
【详解】设这个圆柱的底面直径为d，圆柱的高为h。
则圆柱的底面周长为πd
因为这个圆柱的侧面展开图是一个正方形，
所以这个圆柱的底面周长＝圆柱的高，即πd＝h。
d∶h
＝d∶πd
＝（d÷d）∶（πd÷d）
＝1∶π
因此这个圆柱的底面直径与高的比是1∶π。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，把一个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱，那么增加的表面积是2个切面的面积，切面是长方形，长等于圆柱的高5cm，宽等于圆柱的底面直径4cm；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】表面积增加：
4×5×2
＝20×2
＝40（cm2）
求表面积增加了多少的算式是4×5×2。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱切割的特点，明确圆柱沿底面直径切成两个半圆柱时，增加的表面积是2个切面的面积，每个切面是以圆柱的底面直径和高为长、宽的长方形。
3．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入数据求出每秒可以排气的体积，再乘以60即可求解。
【详解】1分钟＝60秒
8×5×60
＝40×60
＝2400（立方分米）
这个通风管每分钟可以排气体2400立方分米。
故答案为：C
4．D
【分析】已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则这个圆柱的底面积和这个圆锥的底面积相等；设圆柱的高为h，则圆锥的高是3h，利用圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值化简，据此解答。
【详解】假设圆柱的高为h，则圆锥的高为3h。
圆锥的体积：×底面积×3h＝底面积×h＝18dm3
因此圆柱的体积：底面积×h＝18dm3
所以这个圆柱的体积是18dm3。
故答案为：D
5．D
【分析】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，设圆柱底面半径是1，圆锥底面半径2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。
【详解】圆柱：
V＝πr2h
＝π×12×6
＝π×1×6
＝π×6
＝6π
圆锥：
V＝πr2h
＝π×22×h
＝π×4×h
＝π×h
＝πh
圆柱与圆锥的体积相等
则6π＝πh
6π÷π＝πh÷π
6＝h
6÷＝h÷
6÷＝h
h＝6×
h＝
h＝4.5
圆锥的高是4.5厘米
故答案为：D
6．96
【分析】根据题意，把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形；
根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】圆锥的底面直径：4×2＝8（厘米）
表面积增加了：8×12÷2×2＝96（平方厘米）
表面积比原来圆锥的表面积增加了96平方厘米。
7． 1 6.28
【分析】正方形的边长等于圆柱的底面周长、圆柱的高。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的高：6.28厘米＝6.28厘米
【点睛】本题考查圆柱的相关知识。圆柱的底面周长即圆的周长C＝2πr。
8． 376.8 3140
【分析】圆柱的侧面积＝，圆柱形通风管沿着地面滚动一周，滚过的面积即为圆柱的侧面积，代入数据计算即可。
【详解】（cm2）
（cm2）
一个圆柱的底面直径是15cm，高是8cm，这个圆柱的侧面积是376.8cm2；一个底面直径为20cm，长为50cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是3140cm2。
9．56.52
【分析】把两根底面直径是6dm的圆柱形钢材焊成一根后，一个圆柱减少了一个底面，一个圆柱减少了一个上面。利用圆的面积，求得圆的面积，再乘2即是减少的表面积。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝56.52（dm2）
把两根底面直径是6dm的圆柱形钢材焊成一根，它的表面积减少了（56.52）dm2。
【点睛】
10． 6dm3 3.6
【分析】根据题意，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥与圆柱等底等高；
根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，削去的体积是（3－1）份；用减少的体积除以（3－1）份，求出一份数，即是圆锥的体积。
根据V锥＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，代入数据计算，即可求出圆锥的底面积。
【详解】12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（dm3）
把一个圆柱削成一个最大的圆锥，体积减少了12dm3，那么圆锥的体积是6dm3；
6×3÷5
＝18÷5
＝3.6（dm2）
若圆锥的高是5dm，它的底面积是3.6dm2。
11．15
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，直接用圆柱的高×3即可。
【详解】（）
圆锥的高是。
12．56.52
【分析】最大圆锥的底面直径等于正方体的棱长，高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝πr2h，进行列式解答即可得到答案。
【详解】3.14×（6÷2）2××6
＝3.14×9××6
＝3.14×3×6
＝3.14×18
＝56.52（cm3）
切割成的圆锥的体积是56.52cm3。
13．16立方分米/16dm3
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知圆柱和圆锥的体积和是64立方分米，用64÷（3＋1）即可求出圆锥的体积。据此解答。
【详解】64÷（3＋1）
＝64÷4
＝16（立方分米）
一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积之和是64立方分米，这个圆锥的体积是16立方分米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
14．×
【分析】根据圆柱的侧面积公式：可知，圆柱的侧面积大小是由底面直径（底面半径）和高决定的。所以在没有确定这两个圆柱的高相等的情况下，不能说明它们的底面直径相等。
【详解】两个圆柱的侧面积相等，它们的底面直径也相等。原题说法是错误的。
故答案为：×
15．×
【分析】可假设两个圆柱的高为h，大圆柱的底面半径是小圆柱底面直径的2倍，设小圆柱底面半径为r，则大圆柱的底面半径为2r×2，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，分别求出大圆柱的体积和小圆柱的体积，进而进行解答。
【详解】假设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，则大圆柱的底面半径为2r×2。
大圆柱的体积：π×（2r×2）2h
＝π×（4r）2h
＝16πr2h
小圆柱的体积：π×r2×h
＝πr2h
πr2h÷16πr2h＝
小圆柱的体积是大圆柱体积的，原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】旋转后得到的圆柱体的底和高各不相同，且半径的平方与高的积也不相同，所以体积不同，据此解答即可。
【详解】由于长和宽不相同，根据圆柱体积＝底面积×高，
则长和宽为轴得到的圆柱体底面半径和高各不相同，所以体积不等。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是圆柱的体积计算，能够想象到分别以长和宽为轴得到圆柱的底面半径和高分别是多少是解决此题的关键。
17．×
【分析】圆柱定义：圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体；
圆柱的特征：圆柱上下两个底面是相等的两个圆；圆柱的侧面展开是一个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，高是这个圆柱的高；同一个圆柱两底面间的距离处处相等；圆柱有无数条高；据此举例说明解答。
【详解】例如鼓的两个面完全一样，它的侧面不是长方形，不是圆柱。
一个零件的左右两个面是完全一样的圆，这个零件的形状不一定是圆柱。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的定义以及特征是解答本题的关键。
18．√
【分析】根据圆锥的体积公式V＝，计算出圆锥的体积，也就是等底圆柱的体积，再利用圆柱的高h＝V÷S，即可求得圆柱的高。
【详解】
＝
＝3（厘米）
原题说法正确。
故答案为：√
19．853.2cm2
【分析】看图可知，上下两个半圆可以拼成一个圆，半圆柱的表面积＝1个圆的面积＋侧面积÷2＋长方形面积，底面积＝圆周率×半径的平方，侧面积＝底面周长×高，长方形面积＝高×底面直径，据此列式计算。
【详解】3.14×（12÷2）2＋3.14×12×24÷2＋24×12
＝3.14×62＋37.68×24÷2＋288
＝3.14×36＋452.16＋288
＝113.04＋452.16＋288
＝853.2（cm2）
20．226.08cm3
【分析】组合图形的体积等于圆柱体积加上圆锥的体积。利用体积公式，，计算即可。
【详解】
＝3.14×9×6＋3.14×9×6×
＝28.26×6＋28.26×6×
＝169.56＋169.56×
＝169.56＋56.52
（cm3）
组合图形的体积是226.08cm3。
21．7.85平方分米
【分析】求做一个圆柱形茶叶筒至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。
【详解】底面半径：1÷2＝0.5（分米）
3.14×1×2＋3.14×0.52×2
＝6.28＋3.14×0.25×2
＝6.28＋1.57
＝7.85（平方分米）
答：做这个茶叶筒至少需要铁皮7.85平方分米。
22．（1）263.76平方米；（2）150平方米
【分析】（1）要求搭建这个大棚需要多少平方米塑料薄膜，也就是求这个大棚的表面积；这个大棚的表面积可以看作是一个底面半径为3米，高为25米圆柱的表面积的一半；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面积＝πr2，代入相应数值计算即可。
（2）要求这个大棚的占地面积，也就是求一个长为25米，宽为（2×3）米的长方形面积，根据长方形面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】（1）（3.14×3×2×25＋3.14×32×2）÷2
＝（18.84×25＋3.14×9×2）÷2
＝（471＋56.52）÷2
＝527.52÷2
＝263.76（平方米）
答：搭建这个大棚大约需要263.76平方米塑料薄膜。
（2）3×2×25＝150（平方米）
答：大棚的占地面积是150平方米。
23．18.84平方厘米
【分析】因原来铅锤是浸没在水中的，当铅锤从水中取出后，下降水的体积等于铅锤的体积。水的体积V＝πr2h，再根据圆锥的体积V＝πr2h，求出圆锥的底面积＝3V÷h。
【详解】容器水下降的体积：3.14×62×0.5
＝3.14×36×0.5
＝113.04×0.5
＝56.52（立方厘米）
圆锥的底面积是：56.52×3÷9
＝169.56÷9
＝18.84（平方厘米）
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
24．（1）175.84平方分米
（2）251.2升
【分析】（1）水桶是无盖的，因此只要求出圆柱的侧面积和一个底面积即可，利用侧面积公式和底面积公式2解答；
（2）圆柱的体积底面积高，用字母表示：，代入数据解答即可。
【详解】（1）
（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要铁皮175.84平方分米。
（2）
（立方分米）
251.2立方分米升
答：水的体积是251.2升。
【点睛】本题运用圆的表面积公式及圆柱的体积公式进行解答即可。
25．30厘米
【分析】由题意可知，把长方体的钢坯熔铸成圆锥形钢坯，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变。根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体钢坯的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用体积÷÷底面积＝圆锥的高。由此列式解答。
【详解】钢坯的体积：
15.7×10×5
＝157×5
＝785（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥的高：
785÷78.5÷
＝10×3
＝30（厘米）
答：圆锥形零件的高是30厘米。
【点睛】此题是长方体和圆锥的体积的实际应用，根据长方体的体积公式求出钢坯的体积，再根据圆锥体积的计算方法解决问题。
26．5杯
【分析】已知d1＝d2，则圆柱和圆锥的底面积相等；把圆柱形瓶子里的果汁倒入圆锥形玻璃杯里，则果汁的容积不变；根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍，用这个高度除以圆锥形玻璃杯的高度，即是可以倒满的杯数。
【详解】（9＋6）×3÷9
＝15×3÷9
＝45÷9
＝5（杯）
答：最多可以倒满5杯。
【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积公式，以及圆柱和圆锥等体积等底面积时，它们高的关系是解题的关键。
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