第3单元长方体和正方体（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第3单元长方体和正方体（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 327.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 21:13:38 | ||
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文档简介
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第3单元长方体和正方体（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（共24分）
1．用小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．8 B．6 C．4
2．从8个棱长为1cm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，如图所示，这时它的表面积是（ ）cm2。
A．18 B．21 C．24
3．一个物体长、宽、高的数据如图所示，这个物体可能是（ ）。
A．一本新华字典 B．一张A4纸 C．一本数学书
4．与4.05立方米不相等的是（ ）。
A．4050000立方厘米 B．4050立方分米 C．40500立方厘米
5．一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．16 B．20 C．40
6．用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．48cm C．56cm
7．把一个长、宽、高 分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体等分成2个相同的长方体，增加的表面积最大是（ ）平方厘米。
A．30平方厘米 B．40平方厘米 C．50平方厘米
8．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米。一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（ ）次才能完成任务。
A．5000 B．200 C．50
二、填空题（每空1分，共17分）
9．在括号里填上适当的数。
1450毫升＝( )升＝( )立方分米 15m26dm2＝( )m2
4.5立方米＝( )立方米( )立方分米 250毫升＝( )升
10．长方体有( )个面，每相对的两个面( )；特殊情况有( )个面是完全一样的长方形；长方体面积＝( )。
11．做一个长50厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体框架，要准备50厘米、30厘米和20厘米长的铁丝各( )根。
12．如图沿虚线折起来，可折成一个正方体，这是正方体上的“理”所对面上的字是( )。
13．一个长方体的长是4厘米，宽和高都是3厘米，它的棱长和是( )，它的表面积是( )，体积是多少( )立方厘米。
14．一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题（共10分）
15．两个正方体的表面积相等，则它们的体积也相等。( )
16．把一个长方体的铁块铸成一个正方体铁块，体积不变。( )
17．面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。( )
18．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。( )
19．两个物体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
四、计算题（共19分）
20．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）（共10分）
21．求下面这个石凳的体积。（共9分）
五、解答题（共30分）
22．要粉刷教室的屋顶和四壁，已知教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗的面积是21平方米。每平方米涂料需要4.5元，粉刷这间教室需要多少元钱？
23．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？计算说明。
24．一节长3米的长方体通风管，横截面是一个边长0.5米的正方形。做1节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
25．一块长方形铁皮（如图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
26．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高7分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了6厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，每条棱上摆的小正方体的个数至少是2个，由此即可求得小正方体的个数。
【详解】2×2×2＝8（个）
至少要用8个小正方体木块；
故答案为：A。
【点睛】此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。
2．C
【分析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积；据此解答。
【详解】（1＋1）×（1＋1）×6
＝2×2×6
＝24（cm2）
故答案为：C。
【点睛】此题的关键是弄清楚拿走一个小正方体后大正方体的表面积不变。
3．C
【分析】由题意可知，长方体的长为26厘米，宽为18厘米，高为0.7厘米，联系生活实际，根据图中的单位和数据用排除法即可找出正确选项。
【详解】A．新华字典的厚度大约为3.5厘米左右，图中高度为0.7厘米较小不合适，错误；
B．一张A4纸的厚度不超过1毫米，图中高度为0.7厘米较大不合适，错误；
C．长为26厘米，宽为18厘米，高为0.7厘米，接近一本数学课本的体积大小，正确。
故答案为：C
【点睛】联系生活实际结合长方体的特征选择合适的选项是解答题目的关键。
4．C
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；化低级单位立方厘米乘进率1000000；即4.05立方米＝4050立方分米；4.05立方米＝4050000立方厘米。
【详解】由分析可知4.05立方米＝4050立方分米；
4.05立方米＝4050000立方厘米。
故答案为：C。
【点睛】立方米、立方分米、立方厘米相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
5．A
【分析】根据题意可知：以长边最多放8÷2＝4个，以宽边最多放5÷2＝2个……1分米，以高最多可以放4÷2＝2个，由此解决问题。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是求出每条棱上可以放小正方体的个数，再根据长方体的体积公式解答。
6．C
【分析】根据长方体的特征，长方体有4个长，4个宽，4个高，长方体的框架由这12条棱构成，即可知道求出长方体的棱长总和就是铁丝的长度。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查长方体的特征，利用求棱长总和的方法解决问题。
7．B
【分析】把一个长方体等分成2个相同的长方体表面积是增加两个大小相等的长方形面积，要使增加的表面积最大那我们就要从平行于长方体最大面进行切割。
【详解】长方体最大面是长是5厘米，宽是4厘米的长方形，我们平行于这个最大面进行切割，表面积增加最大，增加的表面积就是两个最大面的面积，则增加的表面积最大为：
5×4×2＝40平方厘米
故答案为：B。
【点睛】本题考查长方体的切割，要了解剪切长方体会使表面积增加，因为面的数目增加。
8．C
【分析】可以把混凝土铺成的路看作长方体。根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出混凝土的体积，因为一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，用除法计算出这辆车运多少次完成任务。
【详解】25厘米＝0.25米
80×15×0.25÷6
＝1200×0.25÷6
＝300÷6
＝50（次）
答：这辆运料车至少运50次才能完成任务。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是把铺的混凝土看作是长方体，注意长度单位相邻单位之间进率及换算。
9． 1.45 1.45 15.06 4 500 0.25
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1升＝1立方分米＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
1450毫升＝（ 1.45 ）升＝（ 1.45 ）立方分米 15m26dm2＝（ 15.06 ）m2
4.5立方米＝（ 4 ）立方米（ 500 ）立方分米 250毫升＝（ 0.25 ）升
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
10． 6 完全一样 4 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
【分析】根据长方体特征和表面积公式进行填空。
【详解】长方体有6个面，每相对的两个面完全一样；特殊情况有4个面是完全一样的长方形；长方体面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【点睛】关键是熟悉长方体特征。由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
11．4
【分析】长方体有12条棱，可以分成4组长、宽、高，据此分析。
【详解】做一个长50厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体框架，要准备50厘米、30厘米和20厘米长的铁丝各4根。
【点睛】关键是熟悉长方体的特征。
12．童
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，“做”与“儿”相对，“有”与“想”相对，“理”与“童”相对。
【详解】如图
沿虚线折起来，可折成一个正方体，这是正方体上的“理”所对面上的字是“童”。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
13． 40厘米 66平方厘米 36立方厘米
【分析】根据长方体的棱长和、表面积、体积公式进行解答即可。
【详解】长方体的棱长和＝（4＋3＋3）×4＝40（厘米）
表面积：（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
长方体的体积：4×3×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体的棱长和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和、表面积、体积计算公式。
14． 9 27
【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
15．√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，当表面积相等，证明棱长肯定相等；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当棱长相等，体积肯定也相等。
【详解】两个正方体的表面积相等，则它们的棱长相等，则它们的体积也相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的表面积和体积公式。
16．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块， 形状虽然改变了，但是体积没变。
【详解】由分析可知：
把一个长方体的铁块铸成一个正方体铁块，体积不变。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，深刻理解体积的意义是解答本题的关键。
17．×
【分析】相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000。
【详解】由分析可知：
因为题干中并没有强调是相邻的面积单位和相邻的体积单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查面积和体的单位进率。解答此题的关键是“相邻”二字。
18．√
【分析】由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积判断。
【详解】4×1×4＋1×1×2
＝16＋2
＝18（平方分米）
2×1×4＋2×2×2
＝8＋8
＝16（平方分米）
拼法不同，表面积不同，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查简单的立方体切拼问题以及长方体表面积的求法。
19．×
【分析】表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，只有在它们都是正方体时，这种情况才成立；当物体是长方体的时候，这两个物体的表面积相等，体积不一定相等。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；
另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积：4×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积：2×2×10
＝4×10
＝40（立方厘米）
两个长方体的表面积相同，体积不同。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查长方体和正方体的表面积和体积的计算公式，同时注意题目中所说的是物体，可能是正方体，也可能是长方体；如果明确是正方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。
20．（1）700平方厘米；1200立方厘米
（2）486平方厘米；729立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（1）长方体表面积：（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
长方体的体积：15×10×8
＝150×8
＝1200（立方厘米）
（2）正方体的表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
正方体的体积：9×9×9＝729（立方厘米）
21．0.056m
【详解】0.08×0.4×1＋0.1×0.4×0.3×2＝0.056（m ）
22．625.5元
【分析】根据题意，粉刷教室的屋顶和四壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是粉刷的面积；最后根据“单价×数量＝总价”，求出粉刷这间教室需要的钱数。
【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2
＝48＋64＋48
＝160（平方米）
160－21＝139（平方米）
4.5×139＝625.5（元）
答：粉刷这间教室需要625.5元。
【点睛】分清粉刷的是长方体的哪些面，以及灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
23．5dm；不相等
【分析】因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的棱长就等于正方体的长、宽、高的和除以3，由此可以求出正方体的棱长；再根据长方体的体积公式：V＝abh正方体的体积公式：V＝a 分别求出它们的体积进行比较即可。
【详解】正方体的棱长：
（6＋5＋4）÷3
＝15÷3
＝5（dm）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（dm ）；
长方体的体积：6×5×4
＝30 ×4
＝120（dm ）
125≠120
答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积。
【点睛】此题考查的目的是长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体体积公式的运用，解答此题关键是明确：如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。
24．6平方米
【分析】根据题意，长方体的高是3米，长和宽都是0.5米，通风管道是没有上下两个底面的，所以求需要多少铁皮，实际是在求长方体的侧面积。长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】
答：做1节这样的通风管至少需要铁皮6平方米。
【点睛】此题的解题关键是理解题意，弄清楚是在求长方体的哪几个面的面积，再运用公式求出正确的结果。
25．650平方厘米；1500立方厘米
【分析】这个盒子用的铁皮面积等于长方形面积减去4个角的正方形的面积；这个无盖长方体的长是（30－5×2）厘米，宽是（25－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】30×25－5×5×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
30－5×2
＝30－10
＝20（厘米）
25－5×2
＝25－10
＝15（厘米）
20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积是1500立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
26．4800立方厘米
【分析】由题意可知，上升部分水的体积就是4个装饰球的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出上升部分水的体积，最后用除法求出1个装饰球的体积即可。
【详解】6厘米＝0.6分米
8×4×0.6÷4
＝32×0.6÷4
＝19.2÷4
＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4800立方厘米
答：每个装饰球的体积是4800立方厘米。
【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。
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第3单元长方体和正方体（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
一、选择题（共24分）
1．用小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要（ ）个小正方体。
A．8 B．6 C．4
2．从8个棱长为1cm的小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，如图所示，这时它的表面积是（ ）cm2。
A．18 B．21 C．24
3．一个物体长、宽、高的数据如图所示，这个物体可能是（ ）。
A．一本新华字典 B．一张A4纸 C．一本数学书
4．与4.05立方米不相等的是（ ）。
A．4050000立方厘米 B．4050立方分米 C．40500立方厘米
5．一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．16 B．20 C．40
6．用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．48cm C．56cm
7．把一个长、宽、高 分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体等分成2个相同的长方体，增加的表面积最大是（ ）平方厘米。
A．30平方厘米 B．40平方厘米 C．50平方厘米
8．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米。一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（ ）次才能完成任务。
A．5000 B．200 C．50
二、填空题（每空1分，共17分）
9．在括号里填上适当的数。
1450毫升＝( )升＝( )立方分米 15m26dm2＝( )m2
4.5立方米＝( )立方米( )立方分米 250毫升＝( )升
10．长方体有( )个面，每相对的两个面( )；特殊情况有( )个面是完全一样的长方形；长方体面积＝( )。
11．做一个长50厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体框架，要准备50厘米、30厘米和20厘米长的铁丝各( )根。
12．如图沿虚线折起来，可折成一个正方体，这是正方体上的“理”所对面上的字是( )。
13．一个长方体的长是4厘米，宽和高都是3厘米，它的棱长和是( )，它的表面积是( )，体积是多少( )立方厘米。
14．一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。
三、判断题（共10分）
15．两个正方体的表面积相等，则它们的体积也相等。( )
16．把一个长方体的铁块铸成一个正方体铁块，体积不变。( )
17．面积单位的进率是100，体积单位的进率是1000。( )
18．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。( )
19．两个物体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
四、计算题（共19分）
20．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）（共10分）
21．求下面这个石凳的体积。（共9分）
五、解答题（共30分）
22．要粉刷教室的屋顶和四壁，已知教室的长是8米，宽是6米，高是4米，门窗的面积是21平方米。每平方米涂料需要4.5元，粉刷这间教室需要多少元钱？
23．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？计算说明。
24．一节长3米的长方体通风管，横截面是一个边长0.5米的正方形。做1节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
25．一块长方形铁皮（如图），长30厘米，宽25厘米。从四个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
26．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高7分米。鱼缸里原来有一些水（如图一），放入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了6厘米。每个装饰球的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】要用小正方体拼成一个大正方体，每条棱上摆的小正方体的个数至少是2个，由此即可求得小正方体的个数。
【详解】2×2×2＝8（个）
至少要用8个小正方体木块；
故答案为：A。
【点睛】此题考查了正方体拼组大正方体的方法的灵活应用。
2．C
【分析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积；据此解答。
【详解】（1＋1）×（1＋1）×6
＝2×2×6
＝24（cm2）
故答案为：C。
【点睛】此题的关键是弄清楚拿走一个小正方体后大正方体的表面积不变。
3．C
【分析】由题意可知，长方体的长为26厘米，宽为18厘米，高为0.7厘米，联系生活实际，根据图中的单位和数据用排除法即可找出正确选项。
【详解】A．新华字典的厚度大约为3.5厘米左右，图中高度为0.7厘米较小不合适，错误；
B．一张A4纸的厚度不超过1毫米，图中高度为0.7厘米较大不合适，错误；
C．长为26厘米，宽为18厘米，高为0.7厘米，接近一本数学课本的体积大小，正确。
故答案为：C
【点睛】联系生活实际结合长方体的特征选择合适的选项是解答题目的关键。
4．C
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；化低级单位立方厘米乘进率1000000；即4.05立方米＝4050立方分米；4.05立方米＝4050000立方厘米。
【详解】由分析可知4.05立方米＝4050立方分米；
4.05立方米＝4050000立方厘米。
故答案为：C。
【点睛】立方米、立方分米、立方厘米相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
5．A
【分析】根据题意可知：以长边最多放8÷2＝4个，以宽边最多放5÷2＝2个……1分米，以高最多可以放4÷2＝2个，由此解决问题。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是求出每条棱上可以放小正方体的个数，再根据长方体的体积公式解答。
6．C
【分析】根据长方体的特征，长方体有4个长，4个宽，4个高，长方体的框架由这12条棱构成，即可知道求出长方体的棱长总和就是铁丝的长度。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查长方体的特征，利用求棱长总和的方法解决问题。
7．B
【分析】把一个长方体等分成2个相同的长方体表面积是增加两个大小相等的长方形面积，要使增加的表面积最大那我们就要从平行于长方体最大面进行切割。
【详解】长方体最大面是长是5厘米，宽是4厘米的长方形，我们平行于这个最大面进行切割，表面积增加最大，增加的表面积就是两个最大面的面积，则增加的表面积最大为：
5×4×2＝40平方厘米
故答案为：B。
【点睛】本题考查长方体的切割，要了解剪切长方体会使表面积增加，因为面的数目增加。
8．C
【分析】可以把混凝土铺成的路看作长方体。根据长方体的体积＝长×宽×高，计算出混凝土的体积，因为一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，用除法计算出这辆车运多少次完成任务。
【详解】25厘米＝0.25米
80×15×0.25÷6
＝1200×0.25÷6
＝300÷6
＝50（次）
答：这辆运料车至少运50次才能完成任务。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是把铺的混凝土看作是长方体，注意长度单位相邻单位之间进率及换算。
9． 1.45 1.45 15.06 4 500 0.25
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1升＝1立方分米＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
1450毫升＝（ 1.45 ）升＝（ 1.45 ）立方分米 15m26dm2＝（ 15.06 ）m2
4.5立方米＝（ 4 ）立方米（ 500 ）立方分米 250毫升＝（ 0.25 ）升
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
10． 6 完全一样 4 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2
【分析】根据长方体特征和表面积公式进行填空。
【详解】长方体有6个面，每相对的两个面完全一样；特殊情况有4个面是完全一样的长方形；长方体面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
【点睛】关键是熟悉长方体特征。由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
11．4
【分析】长方体有12条棱，可以分成4组长、宽、高，据此分析。
【详解】做一个长50厘米，宽30厘米，高20厘米的长方体框架，要准备50厘米、30厘米和20厘米长的铁丝各4根。
【点睛】关键是熟悉长方体的特征。
12．童
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“”型，折成正方体后，“做”与“儿”相对，“有”与“想”相对，“理”与“童”相对。
【详解】如图
沿虚线折起来，可折成一个正方体，这是正方体上的“理”所对面上的字是“童”。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
13． 40厘米 66平方厘米 36立方厘米
【分析】根据长方体的棱长和、表面积、体积公式进行解答即可。
【详解】长方体的棱长和＝（4＋3＋3）×4＝40（厘米）
表面积：（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝33×2
＝66（平方厘米）
长方体的体积：4×3×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体的棱长和、表面积、体积，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和、表面积、体积计算公式。
14． 9 27
【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
15．√
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，当表面积相等，证明棱长肯定相等；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当棱长相等，体积肯定也相等。
【详解】两个正方体的表面积相等，则它们的棱长相等，则它们的体积也相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正方体的表面积和体积公式。
16．√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块， 形状虽然改变了，但是体积没变。
【详解】由分析可知：
把一个长方体的铁块铸成一个正方体铁块，体积不变。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积的意义，深刻理解体积的意义是解答本题的关键。
17．×
【分析】相邻面积单位的进率是100，相邻体积间的进率是1000。
【详解】由分析可知：
因为题干中并没有强调是相邻的面积单位和相邻的体积单位，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查面积和体的单位进率。解答此题的关键是“相邻”二字。
18．√
【分析】由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积判断。
【详解】4×1×4＋1×1×2
＝16＋2
＝18（平方分米）
2×1×4＋2×2×2
＝8＋8
＝16（平方分米）
拼法不同，表面积不同，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查简单的立方体切拼问题以及长方体表面积的求法。
19．×
【分析】表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，只有在它们都是正方体时，这种情况才成立；当物体是长方体的时候，这两个物体的表面积相等，体积不一定相等。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；
另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积：4×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
体积：2×2×10
＝4×10
＝40（立方厘米）
两个长方体的表面积相同，体积不同。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查长方体和正方体的表面积和体积的计算公式，同时注意题目中所说的是物体，可能是正方体，也可能是长方体；如果明确是正方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。
20．（1）700平方厘米；1200立方厘米
（2）486平方厘米；729立方厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（1）长方体表面积：（15×10＋15×8＋10×8）×2
＝350×2
＝700（平方厘米）
长方体的体积：15×10×8
＝150×8
＝1200（立方厘米）
（2）正方体的表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（平方厘米）
正方体的体积：9×9×9＝729（立方厘米）
21．0.056m
【详解】0.08×0.4×1＋0.1×0.4×0.3×2＝0.056（m ）
22．625.5元
【分析】根据题意，粉刷教室的屋顶和四壁，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是粉刷的面积；最后根据“单价×数量＝总价”，求出粉刷这间教室需要的钱数。
【详解】8×6＋8×4×2＋6×4×2
＝48＋64＋48
＝160（平方米）
160－21＝139（平方米）
4.5×139＝625.5（元）
答：粉刷这间教室需要625.5元。
【点睛】分清粉刷的是长方体的哪些面，以及灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键。
23．5dm；不相等
【分析】因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的棱长就等于正方体的长、宽、高的和除以3，由此可以求出正方体的棱长；再根据长方体的体积公式：V＝abh正方体的体积公式：V＝a 分别求出它们的体积进行比较即可。
【详解】正方体的棱长：
（6＋5＋4）÷3
＝15÷3
＝5（dm）
正方体的体积：5×5×5
＝25×5
＝125（dm ）；
长方体的体积：6×5×4
＝30 ×4
＝120（dm ）
125≠120
答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积。
【点睛】此题考查的目的是长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体体积公式的运用，解答此题关键是明确：如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。
24．6平方米
【分析】根据题意，长方体的高是3米，长和宽都是0.5米，通风管道是没有上下两个底面的，所以求需要多少铁皮，实际是在求长方体的侧面积。长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算。
【详解】
答：做1节这样的通风管至少需要铁皮6平方米。
【点睛】此题的解题关键是理解题意，弄清楚是在求长方体的哪几个面的面积，再运用公式求出正确的结果。
25．650平方厘米；1500立方厘米
【分析】这个盒子用的铁皮面积等于长方形面积减去4个角的正方形的面积；这个无盖长方体的长是（30－5×2）厘米，宽是（25－5×2）厘米，高是5厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】30×25－5×5×4
＝750－100
＝650（平方厘米）
30－5×2
＝30－10
＝20（厘米）
25－5×2
＝25－10
＝15（厘米）
20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米铁皮，它的容积是1500立方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
26．4800立方厘米
【分析】由题意可知，上升部分水的体积就是4个装饰球的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出上升部分水的体积，最后用除法求出1个装饰球的体积即可。
【详解】6厘米＝0.6分米
8×4×0.6÷4
＝32×0.6÷4
＝19.2÷4
＝4.8（立方分米）
4.8立方分米＝4800立方厘米
答：每个装饰球的体积是4800立方厘米。
【点睛】掌握不规则物体体积的计算方法是解答题目的关键。
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