第4单元比例达标测试卷2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元比例达标测试卷2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 541.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 21:16:23 | ||
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文档简介
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第4单元比例达标测试卷2023-2024学年数学六年级下册人教版
考试范围：第4单元；考试时间：100分钟；
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．细心计算
3．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．若a、b互为倒数，则a和b的关系是（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．没有关系
2．在5∶8＝15∶24中，前项5增加15，要使比例仍然成立，后项8应（ ）。
A．增加15 B．乘3 C．增加24
3．如果a、b不为零，a×＝b×，那么（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
4．一幅地图的比例尺是20∶1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（ ）。
A．20倍 B． C．21倍
5．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离60千米。这幅地图的比例尺为（ ）。
A． B． C．
6．两个互相咬合的齿轮,大齿轮有60个齿,每分钟转24周;小齿轮有30个齿,每分钟转( )周．
A．12 B．24 C．48
二、填空题（每空2分，共22分）
7．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，另一个内项是( )。
8．如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝( )。
9．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例；如果，那么和( )比例。
10．一个长方形的长和宽分别是10厘米和8厘米，按1∶2缩小后的长是( )厘米；一个圆按5∶1放大后，面积扩大到原来的( )倍。
11．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是3.4厘米，两地的实际距离是( )千米。
12．用一根水管往鱼缸中注水，下图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。
(1)从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成( )比例。
(2)点M的含义是水管用( )分钟注了( )升水。
三、判断题（共10分）
13．圆锥的体积与它的底面积成正比例关系。( )
14．比例尺中，前项一定小于后项。( )
15．一张精密零件图纸上的比例尺是5∶1，如果在图纸上量得长2.5mm，那么它表示实际的长度是12.5mm。( )
16．比和比例的意义相同。( )
17．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。( )
四、计算题（共16分）
18．解方程或解比例。（共12分）
4∶5x＝1.2∶25% ＝x∶ 1.2x＋0.4×11＝1÷12.5%
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（共4分）
与的比等于与的比。
五、作图题（共4分）
20．（1）画出三角形按3∶1变化后的图形。
（2）画出梯形按1∶2变化后的图形。
六、解答题（共30分）
21．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
22．在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77厘米。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？（用解比例的方法解答）
23．下面是河图公园附近的平面图。经过你的细心测量和计算，河图公园到汽车站和孟庄小学的实际距离各是多少米？
24．聪聪家到景区的距离是200千米，聪聪和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶8：30从家开车出发，10：00时发现已经行了120千米，照这样计算，他们还需几小时可以到达景区？（用比例知识解答）
25．为完成张老师布置的测量学校旗杆高度的实践作业，杨光同学将一根长3米的标杆直立在地上，测得该标杆影长为1.2米，而他的同伴夏天同学同时测得旗杆的影长比标杆影长多3.6米。他们记录了数据并通过计算，顺利地得到了旗杆的高度，旗杆的高度到底是多少米呢？（请运用比例求解旗杆的高度）
26．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写下表。
时间（时） 3 （ ）
路程（千米） （ ） 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶1800千米需要多少时？
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为“乘积是1的两个数互为倒数”，所以：a×b＝1（一定），据此进行判断即可。
【详解】根据题意可知，
若a、b互为倒数，则：
a×b＝1（一定）
所以，若a、b互为倒数，则a和b的关系是成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．C
【分析】根据“前项5增加15”，求出变化后比例的这个外项是20，再根据：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；求出两个外项积，外项积÷其中一个内项＝另一个内项；用变化后的外项20乘另一个外项24除以其中一个内项15，即可求出变化后的另一个内项，再用这个内项减去8即可。
【详解】5＋15＝20
20×24÷15
＝480÷15
＝32
32－8＝24
所以，在5∶8＝15∶24中，前项5增加15，要使比例仍然成立，后项8应增加24。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
3．B
【分析】先根据比例的基本性质，把a×＝b×写成比例，再判断a与b的大小。
【详解】根据a×＝b×可知，a∶b＝∶。因为＜，所以a＜b。
故答案为：B
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
4．A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，所以，一幅地图的比例尺是20∶1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的20倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。
5．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此计算即可。
【详解】20厘米∶60千米
＝20厘米∶6000000厘米
＝20∶6000000
＝（20÷20）∶（6000000÷20）
＝1∶300000
则这幅地图的比例尺为1∶300000。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
6．C
【详解】略
7．
【分析】由题可知两个外项的乘积是1，那么两个内项的积也是1。用1除以其中一个内项0.75，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.75＝
所以，另一个外项是。
【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。比例的两外项之积等于两内项之积；乘积是1的两个数互为倒数。
8．8∶9
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则A和9同时为比例的外项，B和8同时为比例的内项，据此解答。
【详解】分析可知，如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝8∶9。
【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
9． 反 正 不成
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】如果，，则（一定），那么和成反比例；如果，则（一定），那么和成正比例；如果，则（一定），那么和不成比例。
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。
10． 5 25
【分析】原来长方形的长是10厘米，缩小后长方形的长是（10×）厘米；一个圆按5∶1放大后，对应边的比扩大到原来的5倍，假设出原来圆的半径，现在圆的半径是原来的5倍，利用“”表示出原来和现在圆的面积，最后用除法求出圆的面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】10×＝5（厘米）
所以，长方形按1∶2缩小后的长是5厘米。
假设原来圆的半径为1厘米，现在圆的半径为5厘米。
＝
＝25
所以，圆的面积扩大到原来的25倍。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，图形按1∶a缩小后，对应边的长度缩小到原来的，图形按a∶1扩大后，对应边的长度扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。
11．102
【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
【详解】3.4÷
＝3.4×3000000
＝10200000（厘米）
10200000厘米＝102千米
所以两地的实际距离是102千米。
【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，注意单位换算。
12．(1)正
(2) 8 20
【分析】（1）观察题意可知，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图像，水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），水的体积和注水时间的比值一定，则它们成正比例；
（2）观察图可知，点M表示水管用8分钟注20升水。
【详解】（1）从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。
（2）点M的含义是水管用8分钟注了20升水。
【点睛】本题主要考查了正比例的意义和辨识，掌握相关的图像是解答本题的关键。
13．×
【详解】因为圆锥的体积÷它的底面积＝×高（不一定）。
圆锥的体积与它的底面积的比值不一定，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以圆锥的体积与它的底面积不成比例，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此分析解答。
【详解】由分析可得：放大比例尺的后项是1，即比例尺的前项比后项大，如2∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义。
15．×
【详解】因为实际距离＝图上距离÷比例尺，所以实际长度是2.5÷5＝0.5mm，所以错误。
故答案为：×
16．×
【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。
【详解】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。例如4：6
比例是由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。例如2：3＝4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。
【点睛】明确比和比例的意义以及区别是解决本题的关键。
17．√
【分析】根据比例的基本性质进行判断。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
18．；；
【分析】①根据比例的基本性质，将原式转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的积即可；
②先将带分数化为假分数，，再根据比例的基本性质，将原式转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
③先计算，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.44，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
19．x＝
【分析】由题意可知，根据比例的意义，列式为：x∶＝∶，然后再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
20．见详解
【分析】（1）找出三角形的底与高，数出有几个格，把它们分别乘3，然后画出即可；
（2）找出梯形的上底和下底、高，数出有几个格，把它们分别除以2，然后画出即可。
【详解】原三角形的底是4格，高是2格，按3∶1变化后底为4×3＝12（格），高为2×3＝6（格）
原梯形的上底为4格，下底为10格，高为4格，按1∶2变化后上底为4÷2＝2（格），下底为10÷2＝5（格），高为4÷2＝2（格）
如图：
21．2.5小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
3×50＝x×60
150＝60x
60x＝150
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
22．23.1千米
【分析】把北京地铁2号线的实际长度设为未知数，由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，北京地铁2号线的图上距离∶北京地铁2号线的实际距离＝1∶30000，最后求出未知数的值并把单位转化为“千米”，据此解答。
【详解】解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x厘米。
77∶x＝1∶30000
1×x＝30000×77
x＝2310000
2310000厘米＝23.1千米
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
【点睛】本题主要考查比例的应用，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
23．2800米；3100米
【分析】先测量出河图公园到汽车站和河图公园到孟庄小学的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，据此解答。
【详解】测量可知，河图公园到汽车站的图上距离为2.8厘米，河图公园到孟庄小学的图上距离为3.1厘米。
2.8÷
＝2.8×100000
＝280000（厘米）
280000厘米＝2800米
3.1÷
＝3.1×100000
＝310000（厘米）
310000厘米＝3100米
答：河图公园到汽车站的实际距离是2800米，河图公园到孟庄小学的实际距离是3100米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并能灵活运用是解题关键，最后注意单位换算。
24．1小时
【分析】由题意可知，汽车的行驶速度不变，路程÷时间＝速度（一定），那么行驶的路程和需要的时间成正比例关系，剩下的路程∶需要的时间＝已经行驶的路程∶需要的时间，据此解答。
【详解】10：00－8：30＝1小时30分钟
1小时30分钟＝1.5小时
解：设他们还需x小时可以到达景区。
（200－120）∶x＝120∶1.5
120x＝1.5×（200－120）
120x＝1.5×80
120x＝120
x＝120÷120
x＝1
答：他们还需1小时可以到达景区。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解题中相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。
25．12米
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设旗杆的高度是x米。
3∶1.2＝x∶（1.2＋3.6）
1.2x＝3×4.8
1.2x＝14.4
1.2x÷1.2＝14.4÷1.2
x＝12
答：旗杆的高度是12米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
26．（1）见详解；
（2）正；
（3）9时
【分析】（1）先在横轴上找到时间是3时的点，再沿着此点所在的纵向格线与图象的交点水平向左，便可以找到与时间3时相对应的纵轴上的数据600千米。所以3时行驶600千米；先在纵轴上找到路程是800千米的点，再沿着此点所在的横向格线与图象的交点竖直向下，便可以找到与路程800千米相对应的横轴上的数据4时。所以800千米需要行驶4时；
（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，这两种量是成正比例的量；两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，这两种量是成反比例的量。据此来判断；
（3）先根据图象中的条件求出这列动车的速度；再根据“路程÷速度＝时间”求出这列动车行驶1800千米所用的时间。
【详解】（1）
通过观察上图，可知：
时间（时） 3 （4）
路程（千米） （600） 800
（2）因为（一定），即速度是200千米/时。当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
（3）200÷1＝200（千米/时）
1800÷200＝9（时）
答：这列动车行驶1800千米需要9时。
【点睛】正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。据此也可判断两个相关联的变量是成正比例关系。
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第4单元比例达标测试卷2023-2024学年数学六年级下册人教版
考试范围：第4单元；考试时间：100分钟；
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．细心计算
3．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．若a、b互为倒数，则a和b的关系是（ ）。
A．成反比例 B．成正比例 C．没有关系
2．在5∶8＝15∶24中，前项5增加15，要使比例仍然成立，后项8应（ ）。
A．增加15 B．乘3 C．增加24
3．如果a、b不为零，a×＝b×，那么（ ）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b
4．一幅地图的比例尺是20∶1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的（ ）。
A．20倍 B． C．21倍
5．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离60千米。这幅地图的比例尺为（ ）。
A． B． C．
6．两个互相咬合的齿轮,大齿轮有60个齿,每分钟转24周;小齿轮有30个齿,每分钟转( )周．
A．12 B．24 C．48
二、填空题（每空2分，共22分）
7．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.75，另一个内项是( )。
8．如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝( )。
9．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例；如果，那么和( )比例。
10．一个长方形的长和宽分别是10厘米和8厘米，按1∶2缩小后的长是( )厘米；一个圆按5∶1放大后，面积扩大到原来的( )倍。
11．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是3.4厘米，两地的实际距离是( )千米。
12．用一根水管往鱼缸中注水，下图表示鱼缸内水的体积和注水时间的关系。
(1)从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成( )比例。
(2)点M的含义是水管用( )分钟注了( )升水。
三、判断题（共10分）
13．圆锥的体积与它的底面积成正比例关系。( )
14．比例尺中，前项一定小于后项。( )
15．一张精密零件图纸上的比例尺是5∶1，如果在图纸上量得长2.5mm，那么它表示实际的长度是12.5mm。( )
16．比和比例的意义相同。( )
17．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。( )
四、计算题（共16分）
18．解方程或解比例。（共12分）
4∶5x＝1.2∶25% ＝x∶ 1.2x＋0.4×11＝1÷12.5%
19．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（共4分）
与的比等于与的比。
五、作图题（共4分）
20．（1）画出三角形按3∶1变化后的图形。
（2）画出梯形按1∶2变化后的图形。
六、解答题（共30分）
21．王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行了50千米。原路返回时每小时行60千米，返回时用了多长时间？
22．在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77厘米。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米？（用解比例的方法解答）
23．下面是河图公园附近的平面图。经过你的细心测量和计算，河图公园到汽车站和孟庄小学的实际距离各是多少米？
24．聪聪家到景区的距离是200千米，聪聪和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶8：30从家开车出发，10：00时发现已经行了120千米，照这样计算，他们还需几小时可以到达景区？（用比例知识解答）
25．为完成张老师布置的测量学校旗杆高度的实践作业，杨光同学将一根长3米的标杆直立在地上，测得该标杆影长为1.2米，而他的同伴夏天同学同时测得旗杆的影长比标杆影长多3.6米。他们记录了数据并通过计算，顺利地得到了旗杆的高度，旗杆的高度到底是多少米呢？（请运用比例求解旗杆的高度）
26．一列动车在高速铁路上行驶的时间和路程如图。
（1）看图填写下表。
时间（时） 3 （ ）
路程（千米） （ ） 800
（2）这列动车行驶的时间和路程成（ ）比例。（填“正”或“反”）
（3）照这样的速度，这列动车行驶1800千米需要多少时？
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为“乘积是1的两个数互为倒数”，所以：a×b＝1（一定），据此进行判断即可。
【详解】根据题意可知，
若a、b互为倒数，则：
a×b＝1（一定）
所以，若a、b互为倒数，则a和b的关系是成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．C
【分析】根据“前项5增加15”，求出变化后比例的这个外项是20，再根据：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；求出两个外项积，外项积÷其中一个内项＝另一个内项；用变化后的外项20乘另一个外项24除以其中一个内项15，即可求出变化后的另一个内项，再用这个内项减去8即可。
【详解】5＋15＝20
20×24÷15
＝480÷15
＝32
32－8＝24
所以，在5∶8＝15∶24中，前项5增加15，要使比例仍然成立，后项8应增加24。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。
3．B
【分析】先根据比例的基本性质，把a×＝b×写成比例，再判断a与b的大小。
【详解】根据a×＝b×可知，a∶b＝∶。因为＜，所以a＜b。
故答案为：B
【点睛】把等式ax＝by改写成比例时（a，b，x，y均不为0），相乘的2个字母必须同时作比例的外项或内项。
4．A
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】因为图上距离∶实际距离＝比例尺，所以，一幅地图的比例尺是20∶1，这个比例尺表示图上距离是实际距离的20倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查了比例尺的意义，注意图上距离和实际距离的单位要统一。
5．B
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此计算即可。
【详解】20厘米∶60千米
＝20厘米∶6000000厘米
＝20∶6000000
＝（20÷20）∶（6000000÷20）
＝1∶300000
则这幅地图的比例尺为1∶300000。
故答案为：B
【点睛】本题考查比例尺，明确求比例尺的方法是解题的关键。
6．C
【详解】略
7．
【分析】由题可知两个外项的乘积是1，那么两个内项的积也是1。用1除以其中一个内项0.75，即可求出另一个内项。
【详解】1÷0.75＝
所以，另一个外项是。
【点睛】本题考查了比例的基本性质和倒数的认识。比例的两外项之积等于两内项之积；乘积是1的两个数互为倒数。
8．8∶9
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则A和9同时为比例的外项，B和8同时为比例的内项，据此解答。
【详解】分析可知，如果9A＝8B（A，B均不为0），那么A∶B＝8∶9。
【点睛】熟练掌握并灵活运用比例的基本性质是解答题目的关键。
9． 反 正 不成
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】如果，，则（一定），那么和成反比例；如果，则（一定），那么和成正比例；如果，则（一定），那么和不成比例。
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定，再做判断。
10． 5 25
【分析】原来长方形的长是10厘米，缩小后长方形的长是（10×）厘米；一个圆按5∶1放大后，对应边的比扩大到原来的5倍，假设出原来圆的半径，现在圆的半径是原来的5倍，利用“”表示出原来和现在圆的面积，最后用除法求出圆的面积扩大的倍数，据此解答。
【详解】10×＝5（厘米）
所以，长方形按1∶2缩小后的长是5厘米。
假设原来圆的半径为1厘米，现在圆的半径为5厘米。
＝
＝25
所以，圆的面积扩大到原来的25倍。
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，图形按1∶a缩小后，对应边的长度缩小到原来的，图形按a∶1扩大后，对应边的长度扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。
11．102
【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，可根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。
【详解】3.4÷
＝3.4×3000000
＝10200000（厘米）
10200000厘米＝102千米
所以两地的实际距离是102千米。
【点睛】图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用米或千米作单位，注意单位换算。
12．(1)正
(2) 8 20
【分析】（1）观察题意可知，图中的折线是一条直线，说明这是个正比例图像，水的体积÷注水时间＝每分钟注入水的体积（一定），水的体积和注水时间的比值一定，则它们成正比例；
（2）观察图可知，点M表示水管用8分钟注20升水。
【详解】（1）从图中可知鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。
（2）点M的含义是水管用8分钟注了20升水。
【点睛】本题主要考查了正比例的意义和辨识，掌握相关的图像是解答本题的关键。
13．×
【详解】因为圆锥的体积÷它的底面积＝×高（不一定）。
圆锥的体积与它的底面积的比值不一定，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义
所以圆锥的体积与它的底面积不成比例，原题说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，据此分析解答。
【详解】由分析可得：放大比例尺的后项是1，即比例尺的前项比后项大，如2∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义。
15．×
【详解】因为实际距离＝图上距离÷比例尺，所以实际长度是2.5÷5＝0.5mm，所以错误。
故答案为：×
16．×
【分析】比：两个数相除又叫做两个数的比；比例：表示两个比相等的式子叫做比例；由此即可判断。
【详解】比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。例如4：6
比例是由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。例如2：3＝4：6，所以它们的意义不同，原题说法错误。
【点睛】明确比和比例的意义以及区别是解决本题的关键。
17．√
【分析】根据比例的基本性质进行判断。
【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握比例的基本性质。
18．；；
【分析】①根据比例的基本性质，将原式转化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的积即可；
②先将带分数化为假分数，，再根据比例的基本性质，将原式转化为，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
③先计算，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.44，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
19．x＝
【分析】由题意可知，根据比例的意义，列式为：x∶＝∶，然后再根据比例的基本性质解比例即可。
【详解】x∶＝∶
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
20．见详解
【分析】（1）找出三角形的底与高，数出有几个格，把它们分别乘3，然后画出即可；
（2）找出梯形的上底和下底、高，数出有几个格，把它们分别除以2，然后画出即可。
【详解】原三角形的底是4格，高是2格，按3∶1变化后底为4×3＝12（格），高为2×3＝6（格）
原梯形的上底为4格，下底为10格，高为4格，按1∶2变化后上底为4÷2＝2（格），下底为10÷2＝5（格），高为4÷2＝2（格）
如图：
21．2.5小时
【分析】根据题意可知，从甲地到乙地的路程是一定的，即速度与时间的乘积是一定的，所以速度与时间成反比例，据此列比例解答。
【详解】解：设返回时用了x小时，
3×50＝x×60
150＝60x
60x＝150
x＝150÷60
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
22．23.1千米
【分析】把北京地铁2号线的实际长度设为未知数，由“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，北京地铁2号线的图上距离∶北京地铁2号线的实际距离＝1∶30000，最后求出未知数的值并把单位转化为“千米”，据此解答。
【详解】解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x厘米。
77∶x＝1∶30000
1×x＝30000×77
x＝2310000
2310000厘米＝23.1千米
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1千米。
【点睛】本题主要考查比例的应用，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。
23．2800米；3100米
【分析】先测量出河图公园到汽车站和河图公园到孟庄小学的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，据此解答。
【详解】测量可知，河图公园到汽车站的图上距离为2.8厘米，河图公园到孟庄小学的图上距离为3.1厘米。
2.8÷
＝2.8×100000
＝280000（厘米）
280000厘米＝2800米
3.1÷
＝3.1×100000
＝310000（厘米）
310000厘米＝3100米
答：河图公园到汽车站的实际距离是2800米，河图公园到孟庄小学的实际距离是3100米。
【点睛】掌握图上距离、实际距离和比例尺之间的关系并能灵活运用是解题关键，最后注意单位换算。
24．1小时
【分析】由题意可知，汽车的行驶速度不变，路程÷时间＝速度（一定），那么行驶的路程和需要的时间成正比例关系，剩下的路程∶需要的时间＝已经行驶的路程∶需要的时间，据此解答。
【详解】10：00－8：30＝1小时30分钟
1小时30分钟＝1.5小时
解：设他们还需x小时可以到达景区。
（200－120）∶x＝120∶1.5
120x＝1.5×（200－120）
120x＝1.5×80
120x＝120
x＝120÷120
x＝1
答：他们还需1小时可以到达景区。
【点睛】本题主要考查正比例的应用，理解题中相关联的两种量成正比例关系是解答题目的关键。
25．12米
【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设旗杆的高度是x米。
3∶1.2＝x∶（1.2＋3.6）
1.2x＝3×4.8
1.2x＝14.4
1.2x÷1.2＝14.4÷1.2
x＝12
答：旗杆的高度是12米。
【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。
26．（1）见详解；
（2）正；
（3）9时
【分析】（1）先在横轴上找到时间是3时的点，再沿着此点所在的纵向格线与图象的交点水平向左，便可以找到与时间3时相对应的纵轴上的数据600千米。所以3时行驶600千米；先在纵轴上找到路程是800千米的点，再沿着此点所在的横向格线与图象的交点竖直向下，便可以找到与路程800千米相对应的横轴上的数据4时。所以800千米需要行驶4时；
（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，这两种量是成正比例的量；两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，这两种量是成反比例的量。据此来判断；
（3）先根据图象中的条件求出这列动车的速度；再根据“路程÷速度＝时间”求出这列动车行驶1800千米所用的时间。
【详解】（1）
通过观察上图，可知：
时间（时） 3 （4）
路程（千米） （600） 800
（2）因为（一定），即速度是200千米/时。当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
（3）200÷1＝200（千米/时）
1800÷200＝9（时）
答：这列动车行驶1800千米需要9时。
【点睛】正比例关系图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线。据此也可判断两个相关联的变量是成正比例关系。
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