第5单元 三角形达标测试卷2023-2024学年数学四年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第5单元 三角形达标测试卷2023-2024学年数学四年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 579.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 21:22:46 | ||
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文档简介
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第5单元三角形达标测试卷2023-2024学年数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．细心计算
3．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．所有的三角形都有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的四个中选出，只能选（ ）。
A．50厘米 B．70厘米 C．80厘米 D．90厘米
3．如图，∠1等于50度，∠2等于70度，求∠3度数正确的算式为哪个？（ ）
A． B．
C． D．
4．一个三角形两条边的长度分别是、，它的周长不可能是（ ）。
A． B． C． D．
5．在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝40°，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种都有可能
6．同学们在玩“猜三角形”的游戏，下图中被信封遮住的（ ）。
A．只能是锐角三角形 B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形 D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
二、填空题（每空1分，共14分）
7．三角形也可按边来分，有( )三角形和( )三角形，还有既不等腰也不等边的三角形。
8．在能拼成三角形的各组线段下面画“√”。（单位：厘米）
9．已知一个等腰三角形的两条边长度分别是2cm、6cm，这个三角形的周长是( )cm。
10．有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中，请计算出∠2＝( )°，∠3＝( )°。
11．观察下图，我们发现一个三角形的内角和是( )。
12．数一数，填一填。
图中共有( )个三角形，其中有( )个锐角三角形，( )个直角三角形，( )个钝角三角形。
三、判断题（共10分）
13．用长2米，6米，3米的三根小棒能围成一个三角形。( )
14．三角形的内角和是180度，五边形的内角和是540度。( )
15．把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起，形成一个平角。( )
16．钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和度数大。( )
17．等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形也一定是等边三角形。( )
四、计算题（共10分）
18．求三角形中∠1的度数。（共6分）
19．求的度数。（共4分）
五、作图题（共6分）
20．在如图的格子图上分别画一个钝角三角形、一个锐角三角形和一个等腰直角三角形。
六、解答题（共42分）
21．妈妈给小青买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是48°，它的一个底角是多少度？
22．一个等腰三角形，它的周长是36厘米，其中腰的长度是10厘米，这个三角形的底边是多少厘米？
23．公园有一块三角形的草地，草地的最大角是100°，是最小角的4倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地是什么三角形？
24．有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
25．小明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍。
（1）这块三角形菜地其它角的度数是多少？
（2）如果从小明家到菜地，有如图三条路线，你会选择哪一条？为什么？
26．在研究“四边形内角和”时，下面是四位同学的学习探究过程。
（1）上面四种方法中，你最喜欢谁的方法？说说你的解题思路。
（2）请用你喜欢的方法探究下面多边形的内角和，先在图中画一画，再算一算。
参考答案：
1．C
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，三角形有三条边、三个顶点，每个三角形都有3条高，据此解答。
【详解】
分析可知，所有的三角形都有3条高。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的高，掌握高的意义，注意直角三角形的两条高在三角形上、钝角三角形的两条高在三角形外。
2．A
【分析】任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】40－30＝10（厘米）
40＋30＝70（厘米）
10厘米＜第三条边的长度＜70厘米
A．10厘米＜50厘米＜70厘米，因此满足题意。
B．70厘米＝70厘米，因此不满足题意。
C．80厘米＞70厘米，因此不满足题意。
D．90厘米＞70厘米，因此不满足题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
3．C
【分析】三角形的内角和为180°，用三角形的内角和度数减去∠1和∠2的度数，即可算出∠3等于多少度。据此解答。
【详解】180°－50°－70°
＝130°－70°
＝60°
对比选项可知，选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形内角和，属于基础知识，要熟练掌握。
4．D
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第3边的长度范围，三角形周长是3条边的长度和，据此分析。
【详解】8－5＝3（cm）
8＋5＝13（cm）
3＋5＋8＝16（cm）
5＋8＋13＝26（cm）
这个三角形的周长大于16cm小于26cm。
A．16＜17＜26，它的周长有可能是17cm；
B．16＜18＜26，它的周长有可能是18cm；
C．16＜20＜26，它的周长有可能是20cm；
D．2＜16，它的周长不可能是2cm。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形三边关系，会求三角形周长。
5．C
【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去30°，再减去40°，求出第三个角的度数，进而根据三角形的分类，进行解答。
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
这是一个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类，先求出第三个角的度数是解答此题的关键。
6．D
【分析】三角形按角分为：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；
直角三角形：有一个角是直角的三角形；
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
观察图形可知，图中露出来的角是一个锐角，那么三角形的另外两个角可能都是锐角，也可能有一个直角或钝角，所以不能确定三角形的类型。
【详解】这个三角形可能是：
①锐角三角形：
②直角三角形：
③钝角三角形：
所以，图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形的分类，掌握根据已知的角来推断三角形的类型的方法。
7． 等边 等腰
【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，两腰相等的三角形是等腰三角形，三条边都不相等的三角形是既不等腰也不等边的三角形，依此填空。
【详解】三角形也可按边来分，有等边三角形和等腰三角形，还有既不等腰也不等边的三角形。如下图所示：
【点睛】熟练掌握三角形按边的分类标准，是解答此题的关键。
8．（1）（√）；（2）（√）；（3）（√）；
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此填空即可。
【详解】（1）3＋4＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－3＝2（厘米），2厘米＜4厘米，因此这组线段能拼成三角形。
（2）3＋3＝6（厘米），6厘米＞3厘米，3－3＝0（厘米），0厘米＜3厘米，因此这组线段能拼成三角形。
（3）3＋3＝6（厘米），6厘米＞5厘米，5－3＝2（厘米），2厘米＜3厘米，因此这组线段能拼成三角形。
（4）2＋2＝4（厘米），4厘米＜6厘米，6－2＝4（厘米），2厘米＜4厘米，因此这组线段不能拼成三角形。
由此可知，填空如下：
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
9．14
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于底三边，因此可知，这个等腰三角形的底是2厘米，腰是6厘米，根据三角形的周长公式解答即可。
【详解】根据分析可知，三角形周长：
2＋6＋6
＝8＋6
＝14（cm）
已知一个等腰三角形的两条边长度分别是2cm、6cm，这个三角形的周长是14cm。
【点睛】本题主要考查三角形周长公式的灵活运用，等腰三角形的特征及应用，关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于底三边。
10． 35 35
【分析】三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，因此∠1是顶角，则用三角形的内角和度数减∠1的度数后，再除以2，就是∠2和∠3的度数，依此计算。
【详解】180°–110°＝70°
70°÷2＝35°
∠2＝35°，∠3＝35°。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
11．180°/180度
【分析】根据图示可知，三角形的内角和等于一个平角的度数，依此填空。
【详解】根据观察可知，一个三角形的内角和是180°。
【点睛】熟记三角形的内角和度数，是解答此题的关键。
12． 6 2 3 1
【分析】单个的三角形有3个，由2个小三角形组成的大三角形有2个，由3个小三角形组成的大三角形有1个，依此计算出三角形的总个数。
由2个小三角形组成的锐角三角形有1个，由3个小三角形组成的锐角三角形有1个。
单个的直角三角形有2个，由1个直角三角形和1个小三角形组成的大直角三角形有1个。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，单个的钝角三角形有1个，依此填空。
【详解】3＋2＋1＝6（个），即图中共有6个三角形。
1＋1＝2（个），即图中有2个锐角三角形。
2＋1＝3（个），即图中有3个直角三角形。
图中有1个钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的特点以及三角形的分类标准，是解答此题的关键。
13．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】2＋3＝5（米）
5米＜6米
所以，用长2米，6米，3米的三根小棒能不围成一个三角形； 故原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】
三角形的内角和是180度。如图五边形可以分成三个三角形，它的内角和就用三角形内角和乘3即可。
【详解】根据分析可知五边形内角和是：180×3＝540（度）
即三角形的内角和是180度，五边形的内角和是540度，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】四边形的内角和是360°，平行四边形的四个角拼在一起，得到一个360°的角，这个角是周角。据此判断。
【详解】把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起，形成一个周角。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确四边形的内角和是360°。
16．×
【分析】根据任意三角形的内角和都是180°，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
钝角三角形的内角和锐角三角形的内角和都是180°，是相等的。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解三角形内角和的推导过程，明白无论什么三角形内角和都是180°，跟一个角的大小没有关系是解题的关键。
17．×
【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。
【详解】等边三角形是三条边都相等的三角形，而等腰三角形是只要有两条边相等就行。
所以等边三角形是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，只有三条边相等的等腰三角形才是等边三角形；故原题干错误。
故答案为：×
【点睛】此题重在考查等边三角形与等腰三角形的概念，以及对它们的理解能力。
18．60°；15°；38°
【分析】三角形内角和为180°，据此解答。
（1）已知两个角分别为58°，62°，求第三个角，用减法计算；
（2）已知两个角分别为150°，15°，求第三个角，用减法计算；
（3）已知两个角分别为90°，52°，求第三个角，用减法计算；
【详解】（1）∠1＝180°－58°－62°
＝180°－120°
＝60°
（2）∠1＝180°－150°－15°
＝30°－15°
＝15°
（3）∠1＝180°－90°－52°
＝90°－52°
＝38°
19．52°
【分析】三角形的内角和是180°，图中是一个直角三角形，用180°－90°－38°即可求出∠2的度数。
【详解】180°－90°－38°
＝90°－38°
＝52°
20．见详解
【分析】（1）要画一个钝角三角形，可先画一个钝角，然后将这个角的两边用线段连接起来即可。
（2）要画一个锐角三角形，可先画一个锐角，然后将这个角的两边用线段连接起来即可（需保证三个角都是锐角）。
（3）要画一个等腰直角三角形，可先画一个直角且直角的两条边的长度得一样，然后用线段将两边连接起来即可。
【详解】
21．66°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，两个底角度数和是180°－48°，则一个底角的度数是（180°－48°）÷2。
【详解】（180°－48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
答：它的一个底角是66°。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和，等腰三角形中，顶角＋2×底角＝180°。
22．16厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，等腰三角形的周长减两条腰的长度等于底边的长度。
【详解】36－10×2
＝36－20
＝16（厘米）
答：这个三角形的底边是16厘米。
【点睛】等腰三角形的两条腰相等，这是解答本题的关键。
23．55°；钝角三角形
【分析】先用草地的最大角除以4，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用三角形的内角和度数减最大角的度数后，再减最小角的度数即可，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。
【详解】100°÷4＝25°
180°－100°－25°＝55°
100°＞90°，因此这草地是钝角三角形；
答：这块三角形草地的第三个角是55°，按角分类，这块草地是钝角三角形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
24．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米；7种
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－4＝3（厘米）
7＋4＝11（厘米）
所以，3＜另一条边的长度＜11；
答：它的另一条边长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米，有7种可能。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的特性是解题的关键。
25．（1）30°；30°；
（2）②；两点间线段最短
【分析】（1）先根据“菜地的最大角是120°，是最小角的4倍”，求出最小角的度数，再根据三角形内角和是180°，即可求出第三个角的度数。
（2）观察图形可知，第②条路线最短，因为两点间线段最短。
【详解】（1）120°÷4＝30°
180°－120°－30°＝30°
答：这块三角形菜地其它角的度数都是30°。
（2）根据分析可知，
如果从小明家到菜地，有如图三条路线，我会选择路线②，因为两点间线段最短，所以第②路线最短。
【点睛】正确理解三角形内角和是180°、两点间线段最短，是解答此题的关键。
26．（1）林林的；思路见解析
（2）
540°
【分析】（1）根据自己的喜好，选出一个自己喜欢的方式，并说出解题思路即可。
（2）根据自己的喜好，先根据自己的方法画出图形，看看能分出几个三角形，每个三角形内角和都是180°，再列式计算即可。
【详解】（1）林林的，她把四边形分成了两个三角形，每个三角形的内角和都是180°，四边形是两个三角形组成则180°×2就是四边形的内角和360°。（答案不唯一）
（2）
3×180°＝540°
答：此多边形内角和是540°。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了根据三角形内角和求多边形的内角和的过程和方法。
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第5单元三角形达标测试卷2023-2024学年数学四年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．细心计算
3．注意卷面整洁
一、选择题（共18分）
1．所有的三角形都有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米，第三条边的长度要在下面的四个中选出，只能选（ ）。
A．50厘米 B．70厘米 C．80厘米 D．90厘米
3．如图，∠1等于50度，∠2等于70度，求∠3度数正确的算式为哪个？（ ）
A． B．
C． D．
4．一个三角形两条边的长度分别是、，它的周长不可能是（ ）。
A． B． C． D．
5．在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝40°，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角
C．钝角 D．以上三种都有可能
6．同学们在玩“猜三角形”的游戏，下图中被信封遮住的（ ）。
A．只能是锐角三角形 B．只能是直角三角形
C．只能是钝角三角形 D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形
二、填空题（每空1分，共14分）
7．三角形也可按边来分，有( )三角形和( )三角形，还有既不等腰也不等边的三角形。
8．在能拼成三角形的各组线段下面画“√”。（单位：厘米）
9．已知一个等腰三角形的两条边长度分别是2cm、6cm，这个三角形的周长是( )cm。
10．有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中，请计算出∠2＝( )°，∠3＝( )°。
11．观察下图，我们发现一个三角形的内角和是( )。
12．数一数，填一填。
图中共有( )个三角形，其中有( )个锐角三角形，( )个直角三角形，( )个钝角三角形。
三、判断题（共10分）
13．用长2米，6米，3米的三根小棒能围成一个三角形。( )
14．三角形的内角和是180度，五边形的内角和是540度。( )
15．把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起，形成一个平角。( )
16．钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和度数大。( )
17．等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形也一定是等边三角形。( )
四、计算题（共10分）
18．求三角形中∠1的度数。（共6分）
19．求的度数。（共4分）
五、作图题（共6分）
20．在如图的格子图上分别画一个钝角三角形、一个锐角三角形和一个等腰直角三角形。
六、解答题（共42分）
21．妈妈给小青买了一个等腰三角形的风筝，它的顶角是48°，它的一个底角是多少度？
22．一个等腰三角形，它的周长是36厘米，其中腰的长度是10厘米，这个三角形的底边是多少厘米？
23．公园有一块三角形的草地，草地的最大角是100°，是最小角的4倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地是什么三角形？
24．有一个三角形，它的三条边中有两条边长分别为4厘米、7厘米，它的另一条边长可能是多少厘米？有几种可能？（边长取整数）
25．小明家有一块三角形的菜地，菜地的最大角是120°，是最小角的4倍。
（1）这块三角形菜地其它角的度数是多少？
（2）如果从小明家到菜地，有如图三条路线，你会选择哪一条？为什么？
26．在研究“四边形内角和”时，下面是四位同学的学习探究过程。
（1）上面四种方法中，你最喜欢谁的方法？说说你的解题思路。
（2）请用你喜欢的方法探究下面多边形的内角和，先在图中画一画，再算一算。
参考答案：
1．C
【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，三角形有三条边、三个顶点，每个三角形都有3条高，据此解答。
【详解】
分析可知，所有的三角形都有3条高。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的高，掌握高的意义，注意直角三角形的两条高在三角形上、钝角三角形的两条高在三角形外。
2．A
【分析】任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此选择即可。
【详解】40－30＝10（厘米）
40＋30＝70（厘米）
10厘米＜第三条边的长度＜70厘米
A．10厘米＜50厘米＜70厘米，因此满足题意。
B．70厘米＝70厘米，因此不满足题意。
C．80厘米＞70厘米，因此不满足题意。
D．90厘米＞70厘米，因此不满足题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
3．C
【分析】三角形的内角和为180°，用三角形的内角和度数减去∠1和∠2的度数，即可算出∠3等于多少度。据此解答。
【详解】180°－50°－70°
＝130°－70°
＝60°
对比选项可知，选项C符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形内角和，属于基础知识，要熟练掌握。
4．D
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此确定第3边的长度范围，三角形周长是3条边的长度和，据此分析。
【详解】8－5＝3（cm）
8＋5＝13（cm）
3＋5＋8＝16（cm）
5＋8＋13＝26（cm）
这个三角形的周长大于16cm小于26cm。
A．16＜17＜26，它的周长有可能是17cm；
B．16＜18＜26，它的周长有可能是18cm；
C．16＜20＜26，它的周长有可能是20cm；
D．2＜16，它的周长不可能是2cm。
故答案为：D
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形三边关系，会求三角形周长。
5．C
【分析】根据三角形的内角和是180°，用180°减去30°，再减去40°，求出第三个角的度数，进而根据三角形的分类，进行解答。
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
这是一个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形的内角和以及三角形的分类，先求出第三个角的度数是解答此题的关键。
6．D
【分析】三角形按角分为：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；
直角三角形：有一个角是直角的三角形；
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
观察图形可知，图中露出来的角是一个锐角，那么三角形的另外两个角可能都是锐角，也可能有一个直角或钝角，所以不能确定三角形的类型。
【详解】这个三角形可能是：
①锐角三角形：
②直角三角形：
③钝角三角形：
所以，图中被信封遮住的可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形的分类，掌握根据已知的角来推断三角形的类型的方法。
7． 等边 等腰
【分析】三条边相等的三角形是等边三角形，两腰相等的三角形是等腰三角形，三条边都不相等的三角形是既不等腰也不等边的三角形，依此填空。
【详解】三角形也可按边来分，有等边三角形和等腰三角形，还有既不等腰也不等边的三角形。如下图所示：
【点睛】熟练掌握三角形按边的分类标准，是解答此题的关键。
8．（1）（√）；（2）（√）；（3）（√）；
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此填空即可。
【详解】（1）3＋4＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－3＝2（厘米），2厘米＜4厘米，因此这组线段能拼成三角形。
（2）3＋3＝6（厘米），6厘米＞3厘米，3－3＝0（厘米），0厘米＜3厘米，因此这组线段能拼成三角形。
（3）3＋3＝6（厘米），6厘米＞5厘米，5－3＝2（厘米），2厘米＜3厘米，因此这组线段能拼成三角形。
（4）2＋2＝4（厘米），4厘米＜6厘米，6－2＝4（厘米），2厘米＜4厘米，因此这组线段不能拼成三角形。
由此可知，填空如下：
【点睛】熟练掌握三角形三边的关系，是解答本题的关键。
9．14
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于底三边，因此可知，这个等腰三角形的底是2厘米，腰是6厘米，根据三角形的周长公式解答即可。
【详解】根据分析可知，三角形周长：
2＋6＋6
＝8＋6
＝14（cm）
已知一个等腰三角形的两条边长度分别是2cm、6cm，这个三角形的周长是14cm。
【点睛】本题主要考查三角形周长公式的灵活运用，等腰三角形的特征及应用，关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于底三边。
10． 35 35
【分析】三角形的内角和为180°，等腰三角形的两个底角相等，因此∠1是顶角，则用三角形的内角和度数减∠1的度数后，再除以2，就是∠2和∠3的度数，依此计算。
【详解】180°–110°＝70°
70°÷2＝35°
∠2＝35°，∠3＝35°。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
11．180°/180度
【分析】根据图示可知，三角形的内角和等于一个平角的度数，依此填空。
【详解】根据观察可知，一个三角形的内角和是180°。
【点睛】熟记三角形的内角和度数，是解答此题的关键。
12． 6 2 3 1
【分析】单个的三角形有3个，由2个小三角形组成的大三角形有2个，由3个小三角形组成的大三角形有1个，依此计算出三角形的总个数。
由2个小三角形组成的锐角三角形有1个，由3个小三角形组成的锐角三角形有1个。
单个的直角三角形有2个，由1个直角三角形和1个小三角形组成的大直角三角形有1个。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，单个的钝角三角形有1个，依此填空。
【详解】3＋2＋1＝6（个），即图中共有6个三角形。
1＋1＝2（个），即图中有2个锐角三角形。
2＋1＝3（个），即图中有3个直角三角形。
图中有1个钝角三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的特点以及三角形的分类标准，是解答此题的关键。
13．×
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此解答即可。
【详解】2＋3＝5（米）
5米＜6米
所以，用长2米，6米，3米的三根小棒能不围成一个三角形； 故原题干说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】
三角形的内角和是180度。如图五边形可以分成三个三角形，它的内角和就用三角形内角和乘3即可。
【详解】根据分析可知五边形内角和是：180×3＝540（度）
即三角形的内角和是180度，五边形的内角和是540度，说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】四边形的内角和是360°，平行四边形的四个角拼在一起，得到一个360°的角，这个角是周角。据此判断。
【详解】把一张平行四边形纸的四个角撕下来拼在一起，形成一个周角。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题关键是明确四边形的内角和是360°。
16．×
【分析】根据任意三角形的内角和都是180°，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，
钝角三角形的内角和锐角三角形的内角和都是180°，是相等的。故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解三角形内角和的推导过程，明白无论什么三角形内角和都是180°，跟一个角的大小没有关系是解题的关键。
17．×
【分析】等腰三角形：有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。等腰三角形的两个底角相等。等边三角形：三条边都相等的三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形的3个内角都是60°。
【详解】等边三角形是三条边都相等的三角形，而等腰三角形是只要有两条边相等就行。
所以等边三角形是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形，只有三条边相等的等腰三角形才是等边三角形；故原题干错误。
故答案为：×
【点睛】此题重在考查等边三角形与等腰三角形的概念，以及对它们的理解能力。
18．60°；15°；38°
【分析】三角形内角和为180°，据此解答。
（1）已知两个角分别为58°，62°，求第三个角，用减法计算；
（2）已知两个角分别为150°，15°，求第三个角，用减法计算；
（3）已知两个角分别为90°，52°，求第三个角，用减法计算；
【详解】（1）∠1＝180°－58°－62°
＝180°－120°
＝60°
（2）∠1＝180°－150°－15°
＝30°－15°
＝15°
（3）∠1＝180°－90°－52°
＝90°－52°
＝38°
19．52°
【分析】三角形的内角和是180°，图中是一个直角三角形，用180°－90°－38°即可求出∠2的度数。
【详解】180°－90°－38°
＝90°－38°
＝52°
20．见详解
【分析】（1）要画一个钝角三角形，可先画一个钝角，然后将这个角的两边用线段连接起来即可。
（2）要画一个锐角三角形，可先画一个锐角，然后将这个角的两边用线段连接起来即可（需保证三个角都是锐角）。
（3）要画一个等腰直角三角形，可先画一个直角且直角的两条边的长度得一样，然后用线段将两边连接起来即可。
【详解】
21．66°
【分析】等腰三角形的两个底角相等。根据三角形的内角和为180°可知，两个底角度数和是180°－48°，则一个底角的度数是（180°－48°）÷2。
【详解】（180°－48°）÷2
＝132°÷2
＝66°
答：它的一个底角是66°。
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形的内角和，等腰三角形中，顶角＋2×底角＝180°。
22．16厘米
【分析】等腰三角形的两条腰相等，等腰三角形的周长减两条腰的长度等于底边的长度。
【详解】36－10×2
＝36－20
＝16（厘米）
答：这个三角形的底边是16厘米。
【点睛】等腰三角形的两条腰相等，这是解答本题的关键。
23．55°；钝角三角形
【分析】先用草地的最大角除以4，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用三角形的内角和度数减最大角的度数后，再减最小角的度数即可，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。
【详解】100°÷4＝25°
180°－100°－25°＝55°
100°＞90°，因此这草地是钝角三角形；
答：这块三角形草地的第三个角是55°，按角分类，这块草地是钝角三角形。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，以及熟记三角形的内角和度数。
24．4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米；7种
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－4＝3（厘米）
7＋4＝11（厘米）
所以，3＜另一条边的长度＜11；
答：它的另一条边长可能是4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米，有7种可能。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握三角形的特性是解题的关键。
25．（1）30°；30°；
（2）②；两点间线段最短
【分析】（1）先根据“菜地的最大角是120°，是最小角的4倍”，求出最小角的度数，再根据三角形内角和是180°，即可求出第三个角的度数。
（2）观察图形可知，第②条路线最短，因为两点间线段最短。
【详解】（1）120°÷4＝30°
180°－120°－30°＝30°
答：这块三角形菜地其它角的度数都是30°。
（2）根据分析可知，
如果从小明家到菜地，有如图三条路线，我会选择路线②，因为两点间线段最短，所以第②路线最短。
【点睛】正确理解三角形内角和是180°、两点间线段最短，是解答此题的关键。
26．（1）林林的；思路见解析
（2）
540°
【分析】（1）根据自己的喜好，选出一个自己喜欢的方式，并说出解题思路即可。
（2）根据自己的喜好，先根据自己的方法画出图形，看看能分出几个三角形，每个三角形内角和都是180°，再列式计算即可。
【详解】（1）林林的，她把四边形分成了两个三角形，每个三角形的内角和都是180°，四边形是两个三角形组成则180°×2就是四边形的内角和360°。（答案不唯一）
（2）
3×180°＝540°
答：此多边形内角和是540°。（答案不唯一）
【点睛】此题考查了根据三角形内角和求多边形的内角和的过程和方法。
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