期中培优卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 期中培优卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 488.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-04 19:31:51 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
期中培优卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙两个数都是自然数，而且甲÷乙＝6，甲和6的最大公因数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．6
2．因为，所以这两个分数的（ ）。
A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位和大小都相同
3．下列方程中，与方程的解不同的是（ ）。
A． B． C．
4．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇：已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A． B． C．
5．将下面统计表中的数据制成统计图，应选用（ ）。
某市2022年全年天气统计表
2023年3月
类别 阴到多云 晴 雨 雪
天数 153 110 67 35
A．折线统计图 B．条形统计图 C．都可以
二、填空题
6．一个数是82□，如果它既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )。
7．15和5的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。6和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．在括号里填上合适的最简分数。
12分＝( )时 60千克＝( )吨 8平方分米＝( )平方米
9． 和都是假分数，的分数单位是( )。如果是一个质数，那么是( )。
10．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
11．如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知：
( )加工的零件数－( )加工的零件数＝( )加工的零件数
13．下面是某旅游景区去年接待旅客情况统计图。
(1)全年两次旅游高峰，一次是( )月份，另一次是( )月份，这两个月的旅客一共是( )万人。
(2)旅客人数最多的月份与最少的月份相差( )万人。
(3)去年平均每月接待旅客( )万人。
三、判断题
14．只有两个质数才能成为互质数，两个合数不能成为互质数。( )
15．把3个饼分给4个小朋友，每人分个。( )
16．2x＋3y＝18是等式不是方程。( )
17．既是一个方程，又是一个方程的解。( )
18．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。( )
四、计算题
19．将下列分数约分成最简分数。
20．解方程．
21．看图列方程并解答。
长方形面积为0.72dm2。
五、作图题
22．表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表。
季度项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
普通彩电（台） 220 280 360 490
液晶彩电（台） 180 210 230 280
根据统计表中的数据，完成折线统计图。
六、解答题
23．一条跑道长96米，原来从起点到终点每隔3米插一面红旗，现在改成每隔4米插一面红旗，不需要移动的红旗有几面？
24．甲乙丙三人同时做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙1分钟做个。同样的时间内谁做得零件最多？
25．五二班有48名学生，身高在130厘米及以上的有39人，身高在130厘米以下的同学占全班人数的几分之几？
26．甲、乙两车在相距450千米的两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶60千米，甲车先行驶1小时，乙车经过3小时与甲车相遇。乙车每小时行驶多少千米？
27．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天苏州白昼的时间大约是黑夜的1.4倍，那么这天苏州的白昼时间大约是多少小时？（用方程解）
参考答案：
1．C
【分析】若两个数互为倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数。据此解答即可。
【详解】因为甲÷乙＝6，所以甲÷6＝乙，甲和6是倍数关系，所以甲和6的最大公因数是6。
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数，明确两个数互为倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数是解题的关键。
2．A
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分母是几分数单位就是几分之一。
【详解】，，的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的大小相等，分数单位不同。
故答案为：A
3．B
【分析】等式的性质：方程的两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数等式仍然成立；据此求出方程的解，再比较即可。
【详解】
解：2x－40＋40＝50＋40
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
A．
解：2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
解相同，不符合题意；
B．
解：2x－30＋30＝40＋30
2x＝70
2x÷2＝70÷2
x＝35
解不相同，符合题意；
C．
解：2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
解相同，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题注意考查解方程的方法，灵活运用等式的性质是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意，逐一判断三个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意，做出正确的选择。
【详解】A．4x＝480－65所依据的等量关系是：货车行的路程＝甲乙两地之间的路程－客车的速度，不符合题意。
B．65＋x＝480÷4所依据的等量关系是：两车的速度和＝甲乙两地之间的路程÷相遇时间，符合题意。
C．（65＋x）×4＝480所依据的等量关系是：两车的速度和×相遇时间＝甲乙两地之间的路程，符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是判断三个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。
5．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】折线统计图可以反映数量的变化情况，条形统计图直观地反映数量的多少。本题选择条形统计图最合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．5
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。据此解答。
【详解】8＋2＋2＝12
8＋2＋5＝15
8＋2＋8＝18
12、15、18都是3的倍数，所以一个数是82□，如果它既是3的倍数，□里可以填2、5、8；
5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；
如果它既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填5。
7． 5 15 3 18
【分析】当两数存在倍数关系时，较大的数是最小公倍数，较小的数是最大公因数；6和9的最大公因数和最小公倍数可以用分解质因数的方法求得。
【详解】因为：15÷5＝3，则15和5是倍数关系；
6＝2×3，9＝3×3，则6和9的最大公因数是3，最小公倍数是：
2×3×3
＝6×3
＝18
所以：15和5的最大公因数是5，最小公倍数是15。6和9的最大公因数是3，最小公倍数是18。
【点睛】本题主要考查了学生对最大公因数、最小公倍数知识的掌握情况。
8．
【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1平方米＝100平方分米；低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据最简分数的意义：分子分母为互质数的分数，据此解答。
【详解】12分＝12÷60＝时
60千克＝60÷1000＝吨
8平方分米＝8÷100＝平方米
【点睛】熟记进率以及利用最简分数的意义进行解答。
9． 11
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【详解】和都是假分数， 的分数单位是。
如果是一个质数，满足条件和都是假分数，那么。
10． 42 48
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，
3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11． 40 64
【分析】看图，长方形的长和正方形的边长相等。将正方形的边长设为x厘米，那么长方形的宽是（13＋7－x）厘米。根据“正方形面积＝长方形面积×4”列方程解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长是x厘米。
x2＝x×（13＋7－x）×4
x2÷x＝x×（13＋7－x）×4÷x
x＝（20－x）×4
x＝80－4x
x＋4x＝80
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
长方形宽：13＋7－16＝4（厘米）
长方形周长：（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
长方形面积：16×4＝64（平方厘米）
所以，长方形的周长是20厘米，面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、长方形的周长和面积，有一定运算能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。
12． 师父 徒弟 师父比徒弟多
【分析】根据题意可知，师傅每天加工20个，徒弟每天加工12个，x天师傅加工20x个零件，徒弟加工12x个零件，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件；20x－12x＝120；即用师傅加工的零件数减去徒弟加工的零件数等于师傅比徒弟多加工的零件数，据此解答。
【详解】根据分析可知，师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知：
师傅加工的零件数－徒弟加工的零件数＝师傅不徒弟多加工的零件数。
【点睛】解答本题的关键是找出他们之间加工零件数的关系是解答本题的关键。
13．(1) 4 10 19
(2)8
(3)5
【分析】（1）观察统计图，折线急剧上升，找到位置最高的两个数据点，对应的月份就是旅游高峰，将两个月的旅客人数相加即可。
（2）找到位置最高和最低的两个数据点，求差即可。
（3）根据平均数＝总数量÷总份数，求出总人数，用总人数÷总月数＝平均每月接待旅客人数。
【详解】（1）9＋10＝19（万人）
全年两次旅游高峰，一次是4月份，另一次是10月份，这两个月的旅客一共是19万人。
（2）10－2＝8（万人）
旅客人数最多的月份与最少的月份相差8万人。
（3）（2＋3＋5＋9＋6＋4＋4＋5＋5＋10＋4＋3）÷12
＝60÷12
＝5（万人）
去年平均每月接待旅客5万人。
14．×
【分析】公因数只有1的两个数为一组互质数，根据这个概念，结合质数和合数的概念，再通过举例子的方式来判断题干正误即可。
【详解】只有公因数1的两个数为互质数，因此两个质数一定是互质数，合数也可能成为互质数，比如8和9都是合数，但是8和9的公因数只有1，因此8和9也是互质数，所以本题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】当平均分时，用饼的总数除以小朋友的人数，结果根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可判断。
【详解】3÷4＝（个）
把3个饼平均分给4个小朋友，此时每人分个，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系是解题的关键。
16．×
【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。
【详解】根据分析可知，2x＋3y＝18是等式，也是方程。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了等式、方程的认识以及等式和方程之间的关系。
17．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的式子叫做方程；使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此解答。
【详解】根据分析可知，x＝1.5，即是一个方程，又是一个方程的解。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方程的意义和方程的解的意义进行解答。
18．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【详解】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
19．；；；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，据此解答。
【详解】＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
20．x=0.5；x=51；x=0.9
【详解】略
21．0.6dm
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此列方程：1.2x＝0.72，解方程，即可解答。
【详解】解：设长方形的宽为xdm。
1.2x＝0.72
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6
22．见详解
【分析】根据统计表提供的数据，补充完整的统计图。
【详解】
【点睛】熟练掌握统计图的绘制是解答本题的关键。
23．9面
【分析】3和4的最小公倍数是12，所以每12米有1面红旗不需要移动，96÷12＋1＝9（面），注意不能遗漏第1面！
【详解】3和4的最小公倍数是12
96÷12＋1
＝8＋1
＝9（面）
答：不需要移动的红旗有9面。
24．丙
【分析】根据题意，先求出甲每分钟做多少个零件，即4÷6＝个；乙每分钟做多少个零件，即3÷4＝个，再把甲、乙、丙三人每分钟做的零件个数相比较，即可解答。
【详解】甲：4÷6＝（个）
乙：3÷4＝（个）
丙：个
＝；＝；＝
＞＞，即丙＞乙＞甲
丙做的零件最多。
答：同样的时间内丙做得零件最多。
【点睛】利用分数与除法的关系，异分母比较大小的方法进行解答。
25．
【分析】以五二班有48名学生为单位“1”， 身高在130厘米以下的同学有48－39＝9（人），9人是48的几分之几。据此解答。
【详解】（48－39）÷48
＝9÷48
＝
答：身高在130厘米以下的同学占全班人数的。
【点睛】本题考查对分数意义的认识，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。
26．70千米
【分析】设乙车每小时行驶x千克，3小时行驶3x千米；甲车先行1小时后乙车出发；甲车行驶了（1＋3）小时；用甲车的速度×（1＋3），求出甲车行驶的路程，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地的距离，列方程：60×（1＋3）＋3x＝450，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
60×（1＋3）＋3x＝450
60×4＋3x＝450
240＋3x＝450
240－240＋3x＝450－240
3x＝210
3x÷3＝210÷3
x＝70
答：乙车每小时行驶70千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．14小时
【分析】设这天苏州的黑夜时间大约是x小时，则白昼时间大约是1.4x小时，根据白昼时间＋黑夜时间＝24小时，列方程求解即可。
【详解】解：设这天苏州的黑夜时间大约是x小时。
1.4x＋x＝24
2.4x＝24
x＝10
1.4×10＝14（小时）
答：这天苏州的白昼时间大约是14小时。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
绝密★启用前
期中培优卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲、乙两个数都是自然数，而且甲÷乙＝6，甲和6的最大公因数是（ ）。
A．甲 B．乙 C．6
2．因为，所以这两个分数的（ ）。
A．大小相等 B．分数单位相同 C．分数单位和大小都相同
3．下列方程中，与方程的解不同的是（ ）。
A． B． C．
4．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇：已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A． B． C．
5．将下面统计表中的数据制成统计图，应选用（ ）。
某市2022年全年天气统计表
2023年3月
类别 阴到多云 晴 雨 雪
天数 153 110 67 35
A．折线统计图 B．条形统计图 C．都可以
二、填空题
6．一个数是82□，如果它既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填( )。
7．15和5的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。6和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
8．在括号里填上合适的最简分数。
12分＝( )时 60千克＝( )吨 8平方分米＝( )平方米
9． 和都是假分数，的分数单位是( )。如果是一个质数，那么是( )。
10．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
11．如图，正方形内的涂色部分是一个长方形，如果正方形的面积是长方形的4倍，那么长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知：
( )加工的零件数－( )加工的零件数＝( )加工的零件数
13．下面是某旅游景区去年接待旅客情况统计图。
(1)全年两次旅游高峰，一次是( )月份，另一次是( )月份，这两个月的旅客一共是( )万人。
(2)旅客人数最多的月份与最少的月份相差( )万人。
(3)去年平均每月接待旅客( )万人。
三、判断题
14．只有两个质数才能成为互质数，两个合数不能成为互质数。( )
15．把3个饼分给4个小朋友，每人分个。( )
16．2x＋3y＝18是等式不是方程。( )
17．既是一个方程，又是一个方程的解。( )
18．任意两个折线统计图都可以合成一个纵向复式折线统计图。( )
四、计算题
19．将下列分数约分成最简分数。
20．解方程．
21．看图列方程并解答。
长方形面积为0.72dm2。
五、作图题
22．表是2009年某家电专卖店电视销售情况统计表。
季度项目 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
普通彩电（台） 220 280 360 490
液晶彩电（台） 180 210 230 280
根据统计表中的数据，完成折线统计图。
六、解答题
23．一条跑道长96米，原来从起点到终点每隔3米插一面红旗，现在改成每隔4米插一面红旗，不需要移动的红旗有几面？
24．甲乙丙三人同时做一批零件，甲6分钟做4个，乙4分钟做3个，丙1分钟做个。同样的时间内谁做得零件最多？
25．五二班有48名学生，身高在130厘米及以上的有39人，身高在130厘米以下的同学占全班人数的几分之几？
26．甲、乙两车在相距450千米的两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶60千米，甲车先行驶1小时，乙车经过3小时与甲车相遇。乙车每小时行驶多少千米？
27．“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这天苏州白昼的时间大约是黑夜的1.4倍，那么这天苏州的白昼时间大约是多少小时？（用方程解）
参考答案：
1．C
【分析】若两个数互为倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数。据此解答即可。
【详解】因为甲÷乙＝6，所以甲÷6＝乙，甲和6是倍数关系，所以甲和6的最大公因数是6。
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数，明确两个数互为倍数关系，则较小的数就是它们的最大公因数是解题的关键。
2．A
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分母是几分数单位就是几分之一。
【详解】，，的分数单位是，的分数单位是，这两个分数的大小相等，分数单位不同。
故答案为：A
3．B
【分析】等式的性质：方程的两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数等式仍然成立；据此求出方程的解，再比较即可。
【详解】
解：2x－40＋40＝50＋40
2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
A．
解：2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
解相同，不符合题意；
B．
解：2x－30＋30＝40＋30
2x＝70
2x÷2＝70÷2
x＝35
解不相同，符合题意；
C．
解：2x＝90
2x÷2＝90÷2
x＝45
解相同，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题注意考查解方程的方法，灵活运用等式的性质是解题的关键。
4．A
【分析】根据题意，逐一判断三个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意，做出正确的选择。
【详解】A．4x＝480－65所依据的等量关系是：货车行的路程＝甲乙两地之间的路程－客车的速度，不符合题意。
B．65＋x＝480÷4所依据的等量关系是：两车的速度和＝甲乙两地之间的路程÷相遇时间，符合题意。
C．（65＋x）×4＝480所依据的等量关系是：两车的速度和×相遇时间＝甲乙两地之间的路程，符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是判断三个选项中的方程所依据的等量关系，再判断这个等量关系是否符合题意。
5．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】折线统计图可以反映数量的变化情况，条形统计图直观地反映数量的多少。本题选择条形统计图最合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
6．5
【分析】根据3的倍数的特征，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。据此解答。
【详解】8＋2＋2＝12
8＋2＋5＝15
8＋2＋8＝18
12、15、18都是3的倍数，所以一个数是82□，如果它既是3的倍数，□里可以填2、5、8；
5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；
如果它既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填5。
7． 5 15 3 18
【分析】当两数存在倍数关系时，较大的数是最小公倍数，较小的数是最大公因数；6和9的最大公因数和最小公倍数可以用分解质因数的方法求得。
【详解】因为：15÷5＝3，则15和5是倍数关系；
6＝2×3，9＝3×3，则6和9的最大公因数是3，最小公倍数是：
2×3×3
＝6×3
＝18
所以：15和5的最大公因数是5，最小公倍数是15。6和9的最大公因数是3，最小公倍数是18。
【点睛】本题主要考查了学生对最大公因数、最小公倍数知识的掌握情况。
8．
【分析】1时＝60分；1吨＝1000千克；1平方米＝100平方分米；低级单位换算成高级单位，除以进率；再根据最简分数的意义：分子分母为互质数的分数，据此解答。
【详解】12分＝12÷60＝时
60千克＝60÷1000＝吨
8平方分米＝8÷100＝平方米
【点睛】熟记进率以及利用最简分数的意义进行解答。
9． 11
【分析】分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数。质数是一个自然数，只有1和它本身两个因数。
【详解】和都是假分数， 的分数单位是。
如果是一个质数，满足条件和都是假分数，那么。
10． 42 48
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，
3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11． 40 64
【分析】看图，长方形的长和正方形的边长相等。将正方形的边长设为x厘米，那么长方形的宽是（13＋7－x）厘米。根据“正方形面积＝长方形面积×4”列方程解方程即可。
【详解】解：设正方形的边长是x厘米。
x2＝x×（13＋7－x）×4
x2÷x＝x×（13＋7－x）×4÷x
x＝（20－x）×4
x＝80－4x
x＋4x＝80
5x＝80
5x÷5＝80÷5
x＝16
长方形宽：13＋7－16＝4（厘米）
长方形周长：（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
长方形面积：16×4＝64（平方厘米）
所以，长方形的周长是20厘米，面积是64平方厘米。
【点睛】本题考查了简易方程的应用、长方形的周长和面积，有一定运算能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题的关键。
12． 师父 徒弟 师父比徒弟多
【分析】根据题意可知，师傅每天加工20个，徒弟每天加工12个，x天师傅加工20x个零件，徒弟加工12x个零件，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件；20x－12x＝120；即用师傅加工的零件数减去徒弟加工的零件数等于师傅比徒弟多加工的零件数，据此解答。
【详解】根据分析可知，师徒两人共同加工一批零件，师父每天加工20个，徒弟每天加工12个，经过x天，师父比徒弟多加工120个零件。根据题意可知：
师傅加工的零件数－徒弟加工的零件数＝师傅不徒弟多加工的零件数。
【点睛】解答本题的关键是找出他们之间加工零件数的关系是解答本题的关键。
13．(1) 4 10 19
(2)8
(3)5
【分析】（1）观察统计图，折线急剧上升，找到位置最高的两个数据点，对应的月份就是旅游高峰，将两个月的旅客人数相加即可。
（2）找到位置最高和最低的两个数据点，求差即可。
（3）根据平均数＝总数量÷总份数，求出总人数，用总人数÷总月数＝平均每月接待旅客人数。
【详解】（1）9＋10＝19（万人）
全年两次旅游高峰，一次是4月份，另一次是10月份，这两个月的旅客一共是19万人。
（2）10－2＝8（万人）
旅客人数最多的月份与最少的月份相差8万人。
（3）（2＋3＋5＋9＋6＋4＋4＋5＋5＋10＋4＋3）÷12
＝60÷12
＝5（万人）
去年平均每月接待旅客5万人。
14．×
【分析】公因数只有1的两个数为一组互质数，根据这个概念，结合质数和合数的概念，再通过举例子的方式来判断题干正误即可。
【详解】只有公因数1的两个数为互质数，因此两个质数一定是互质数，合数也可能成为互质数，比如8和9都是合数，但是8和9的公因数只有1，因此8和9也是互质数，所以本题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】当平均分时，用饼的总数除以小朋友的人数，结果根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此即可判断。
【详解】3÷4＝（个）
把3个饼平均分给4个小朋友，此时每人分个，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和除法的关系，熟练掌握分数和除法的关系是解题的关键。
16．×
【分析】表示左右两边相等的式子是等式，含有未知数的等式叫做方程，据此可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。据此解答。
【详解】根据分析可知，2x＋3y＝18是等式，也是方程。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了等式、方程的认识以及等式和方程之间的关系。
17．√
【分析】根据方程的意义：含有未知数的式子叫做方程；使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解，据此解答。
【详解】根据分析可知，x＝1.5，即是一个方程，又是一个方程的解。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方程的意义和方程的解的意义进行解答。
18．×
【分析】复式折线统计图不仅能清楚地反映数量的增、减变化情况，更便于对两组数据进行比较；两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图，据此判断。
【详解】根据分析可知，任意两个单式折线统计图可以合成一个复式折线统计图。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握折线统计图的特征是解答本题的关键。
19．；；；；；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，据此解答。
【详解】＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
20．x=0.5；x=51；x=0.9
【详解】略
21．0.6dm
【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此列方程：1.2x＝0.72，解方程，即可解答。
【详解】解：设长方形的宽为xdm。
1.2x＝0.72
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6
22．见详解
【分析】根据统计表提供的数据，补充完整的统计图。
【详解】
【点睛】熟练掌握统计图的绘制是解答本题的关键。
23．9面
【分析】3和4的最小公倍数是12，所以每12米有1面红旗不需要移动，96÷12＋1＝9（面），注意不能遗漏第1面！
【详解】3和4的最小公倍数是12
96÷12＋1
＝8＋1
＝9（面）
答：不需要移动的红旗有9面。
24．丙
【分析】根据题意，先求出甲每分钟做多少个零件，即4÷6＝个；乙每分钟做多少个零件，即3÷4＝个，再把甲、乙、丙三人每分钟做的零件个数相比较，即可解答。
【详解】甲：4÷6＝（个）
乙：3÷4＝（个）
丙：个
＝；＝；＝
＞＞，即丙＞乙＞甲
丙做的零件最多。
答：同样的时间内丙做得零件最多。
【点睛】利用分数与除法的关系，异分母比较大小的方法进行解答。
25．
【分析】以五二班有48名学生为单位“1”， 身高在130厘米以下的同学有48－39＝9（人），9人是48的几分之几。据此解答。
【详解】（48－39）÷48
＝9÷48
＝
答：身高在130厘米以下的同学占全班人数的。
【点睛】本题考查对分数意义的认识，求一个数占另一个数的几分之几用除法计算。
26．70千米
【分析】设乙车每小时行驶x千克，3小时行驶3x千米；甲车先行1小时后乙车出发；甲车行驶了（1＋3）小时；用甲车的速度×（1＋3），求出甲车行驶的路程，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地的距离，列方程：60×（1＋3）＋3x＝450，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每小时行驶x千米。
60×（1＋3）＋3x＝450
60×4＋3x＝450
240＋3x＝450
240－240＋3x＝450－240
3x＝210
3x÷3＝210÷3
x＝70
答：乙车每小时行驶70千米。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
27．14小时
【分析】设这天苏州的黑夜时间大约是x小时，则白昼时间大约是1.4x小时，根据白昼时间＋黑夜时间＝24小时，列方程求解即可。
【详解】解：设这天苏州的黑夜时间大约是x小时。
1.4x＋x＝24
2.4x＝24
x＝10
1.4×10＝14（小时）
答：这天苏州的白昼时间大约是14小时。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录