期中提优卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版（含解析）

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期中提优卷（第1-4单元）（试题）2023-2024学年数学五年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．表示正数、负数和0之间的关系，用图（ ）表示比较合适。
A． B． C．
2．在百米赛跑中运动员的成绩跟风速有关，风速﹢2.1米/秒表示当时风速为顺风2.1米/秒，﹣1.8米/秒表示（ ）。
A．当时风速为逆风1.8米/秒B．当时风速为顺风1.8米/秒 C．运动员的速度为1.8米/秒
3．的分子加上10，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上10 B．加上36 C．加上24
4．把3米长的绳子剪成相等的5段，下面说法错误的是（ ）。
A．每段占全长的 B．每段长米 C．每段是全长的
5．小明的年龄比小华大，小明的年龄是小华的（ ）。
A． B． C．
6．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（ ）块。
A．10 B．20 C．30
7．如图，小明在小军的东偏北30°方向，小军在小明的（ ）方向。

A．南偏东30° B．南偏西30° C．西偏南30°
8．丽丽的位置是（3，4），伟伟的位置是（2，4），他们坐在（ ）。
A．同一行 B．同一列 C．不确定
二、填空题
9．六（1）班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩进行比较，就把100分记作﹢5分。按照这种方法，如果小明的成绩记作﹢2分，那么小明的成绩是( )分。
10．（ ）÷32＝＝＝（ ）（填小数）。
11．一个最简真分数，分子和分母都扩大到原来的4倍后，分子与分母的和是24，这个分数原来是( )。
12．a＝2×3×5，b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
13．食堂运来2吨煤，第一周用去，还剩。
14．认真看图，仔细填写。
(1)用数对表示小明家和超市的位置。
小明家( ) 超市( )
(2)学校在图书馆的( )偏( )( )方向。
(3)小明要从体育馆到家，先要向( )方向走，到达公园，再向( )偏( )( )方向走，到达超市，最后再向( )偏( )( )方向走，到家。
三、判断题
15．食品的包装盒上标明400±10千克，表示这盒食品最大质量与最小质量相差20千克。( )
16．如果是一个假分数，那么b一定小于6。( )
17．把一个西瓜分成8块，吃了其中的1块，还剩下这个西瓜的。( )
18．分数的分子和分母的公因数只有1，这样的分数就是最简分数。( )
19．学校在兴中广场的东北方向，那么兴中广场在学校的西南方向。( )
四、计算题
20．直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＋＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
21．把下列分数化成最简分数。
＝ ＝ ＝ ＝
22．用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
10和12 16和56 60和24 26和65
五、作图题
23．在下图中标出各个场所的位置。
车站（1，7）；书店（3，5）；少年宫（8，2）；学校（2，2）；超市（5，3）；医院（7，6）。
六、解答题
24．一块砖底面长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形图案，这个正方形的边长最小是多少厘米？铺这样的一个正方形图案需要多少块砖？
25．在太阳系的八大行星中，只有金星和天王星的自转方向和公转方向不一致。金星的自转方向与公转方向相反，天王星则是与公转轨道呈97°角地“躺着”旋转的。自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的几分之几？
26．一块菜地，爷爷把它的种西红柿，种黄瓜，其余的种土豆，种土豆的面积占这块地的几分之几？
27．在“亲子共度一本书”活动中，阳阳和妈妈、爸爸一起阅读《中华历史故事》。一周内，妈妈看了这本书的，阳阳看了这本书的，爸爸比妈妈多看了这本书的。
（1）爸爸看了这本书的几分之几？
（2）阳阳比妈妈多看了这本书的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数。三者没有包含关系，据此解答。
【详解】
根据分析可知，表示正数、负数和0之间的关系，表示比较合适。
故答案为：B
2．A
【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，直接得出结论即可。
【详解】在百米赛跑中运动员的成绩跟风速有关，风速﹢2.1米/秒表示当时风速为顺风2.1米/秒，﹣1.8米/秒表示当时风速为逆风1.8米/秒。
故答案为：A
3．C
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子或分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分子现在为5＋10＝15，所以分子乘3了，那么分母也要乘3，所以现在分母为12×3＝36，分母应增加36－12＝24，据此解答。
【详解】5＋10＝15
15÷5＝3
12×3＝36
36－12＝24
则的分子加上10，如果要使这个分数的大小不变，分母应该加上24。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数的基本性质，要求学生熟练掌握。
4．C
【分析】根据题意，结合分数的意义解答即可；把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成了5份，1份占全长的；1份是米。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
A．每段占全长的；原题说法正确；
B．每段长米；故原题说法正确；
C．每段占全长的；故原题说法错误。
故答案为：C
5．B
【分析】把小华的年龄看作单位“1”，小明的年龄比小华大，则小明的年龄是小华的（），据此解答。
【详解】
因此小明的年龄是小华的。
故答案为：B
6．C
【分析】由题意可知，这袋糖果至少的块数应是2、3、5的最小公倍数，据此进行计算即可。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30（块）
则这袋糖果至少有30块。
故答案为：C
7．C
【分析】小明在小军的东偏北30°方向，是以小军为观测点；小军在小明的方向是以小明为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】小明在小军的东偏北30°方向，小军在小明的西偏南30°方向。
故答案为：C
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
8．A
【分析】根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
已知丽丽的位置是（3，4），即丽丽在第3列第4行；伟伟的位置是（2，4），即伟伟在第2列第4行；据此解答。
【详解】丽丽的位置是（3，4），伟伟的位置是（2，4），他们数对的第二个数字相同，表示他们坐在同一行。
故答案为：A
【点睛】本题考查数对与位置的知识，明确同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。
9．97
【分析】根据数学测验的平均分是95分，则高于95分记为正，低于95分记为负，小明的成绩记作﹢2分，即用95分加上2分即可。
【详解】由分析可得；
95＋2＝97（分）
综上所述：六（1）班在一次数学测验中的平均成绩是95分。老师为便于把每名同学的成绩与平均成绩进行比较，就把100分记作﹢5分。按照这种方法，如果小明的成绩记作﹢2分，那么小明的成绩是97分。
10．28；64；0.875
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。
【详解】32÷8×7＝28；56÷7×8＝64；7÷8＝0.875
28÷32＝＝＝0.875
11．
【分析】两个加数都扩大到原来的4倍，它们的和也会扩大到原来的4倍。分子和分母都扩大到原来的4倍后，分子与分母的和是24，则原来分子与分母的和是24÷4＝6。
最简真分数的分子小于分母，且分子和分母是互质数。据此确定分数的分子和分母。
【详解】24÷4＝6
6＝1＋5＝2＋4＝3＋3
1和5是互质数，则这个分数原来是。
12． 6 630
【分析】两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数和每一个数的独有质因数的连乘积就是这个两个数的最小公倍数。
【详解】a＝2×3×5
b＝2×3×3×7
a和b的最大公因数是2×3＝6。
a和b的最小公倍数是2×3×5×3×7＝630
a＝2×3×5，b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是6，最小公倍数是630。
13．
【分析】把这些煤的重量看作单位“1”，剩下这些煤的几分之几＝1－第一周用去几分之几，由此列式计算。
【详解】1－＝
还剩。
14．(1) （6，4） （4，1）
(2) 南 东 45°
(3) 正东 南 东 27° 北 东 34°
【分析】（1）数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数，据此填出小明家和超市的数对位置；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，学校在图书馆的南偏东方向，角度是45°；
（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，小明要先向正东方向走到公园，再向南偏东27°方向走到超市。再从超市走到家。
【详解】（1）用数对表示小明家和超市的位置。
小明家（6，4） 超市（4，1）
（2）学校在图书馆的南偏东45°方向。
（或者，学校在图书馆的东偏南45°方向。）
（3）小明要从体育馆到家，先要向正东方向走，到达公园，再向南偏东27°方向（或者东偏南63°方向）走，到达超市，最后再向北偏东34°方向（或者东偏北56°方向）走，到家。
15．√
【分析】根据正负数的意义，可知这个包装盒最多装400＋10＝410千克，最少装400－10＝390千克，这盒食品最大质量与最小质量相差410－390＝20千克。据此判断。
【详解】最多装400＋10＝410（千克）
最少装400－10＝390（千克）
最大质量与最小质量相差：430－410＝20（千克）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查了正负数意义的应用。
16．×
【分析】根据题意，结合假分数的概念解答即可；假分数是分子大于或等于分母的分数。
【详解】如果是一个假分数，那么b≤6，所以原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】把一个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数，据此即可解答。
【详解】西瓜分成8块，因为不是平均分8块，无法确定1块西瓜占整个西瓜的分率，也就无法求出剩下部分占这个西瓜的分率。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．√
【详解】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。例如：是最简分数，它的分子4的因数有1，2，4；分母5的因数有1，5；4和5的公因数只有1。根据最简分数的意义可知，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】根据方向的相对性可知，东和西相对，南和北相对，所以广场就在学校的西南方向。
【详解】由分析可知：
学校在兴中广场的东北方向，那么兴中广场在学校的西南方向。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：方向相反，角度不变。
20．；；；1；；
；；1；；
【详解】略
21．；；；
【分析】分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此性质化简分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
22．10和12的最大公因数：2；最小公倍数：60
16和56的最大公因数：8；最小公倍数：112
60和24的最大公因数：12；最小公倍数：120
26和65的最大公因数：13；最小公倍数：130
【分析】先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
先把两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数和最后所得的商连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
【详解】10和12
10和12的最大公因数是2，最小公倍数是2×5×6＝60。
16和56
16和56的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×7＝112。
60和24
60和24的最大公因数是2×2×3＝12，最小公倍数是2×2×3×5×2＝120。
26和65
26和65的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×5＝130。
23．答案见详解。
【分析】用数对表示位置，括号内的第一个数字代表列，第二个数字代表行，比如车站就是在第1列第7行，找到位置标注即可。
【详解】。
【点睛】此题考查依据数对寻找对应的位置，明确数对的实际含义是解题的关键。
24．60厘米；30块
【分析】由题意可知求出12厘米与10厘米的最小公倍数即可求出拼成的正方形的边长，因为是密铺，所以用拼成的正方形的面积除以长方形的地砖的面积，即可求出需要的块数。
【详解】12＝2×2×3
10＝2×5
所以12和10的最小公倍数是：2×2×3×5＝60
即正方形的边长最小是60厘米，
60×60÷（12×10）
＝3600÷120
＝30（块）
答：这个正方形的边长最小是60厘米，铺这样的一个正方形图案需要30块砖。
【点评】解答此题的关键是明白，正方形的边长，是长方形瓷砖长和宽的最小公倍数，从而可以逐步求解。
25．
【分析】根据题意，求金星和天王星是八大行星的几分之几，用2除以8即可解答。
【详解】2÷8＝
答：自转方向和公转方向不一致的行星占行星总数的。
【点睛】此题考查了分数与除法的关系，要求学生掌握。
26．
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，种土豆的面积占这块地的几分之几＝1－种西红柿的面积占这块地的几分之几－种黄瓜的面积占这块地的几分之几，由此列式计算。
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：种土豆的面积占这块地的。
【点睛】解决本题的关键是找出题中数量关系。
27．（1）
（2）
【分析】（1）用妈妈看了这本书的分率＋爸爸比妈妈多看了这本书的，就是爸爸看了这本书的几分之几。
（2）用阳阳看了这本书的分率－妈妈看了这本书的分率，即可求出阳阳比妈妈多看了这本书的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：爸爸看了这本书的。
（2）－＝
答：阳阳比妈妈多看了这本书的。
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