期中提优卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含解析）

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期中提优卷（第1-5单元）（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．商场新购进了一批上衣，先打八折销售，后来又涨价20%，现价与原价相比，下面描述正确的是（ ）。
A．现价是原价的64% B．现价比原价高4%
C．现价是原价的96% D．现价与原价一样
2．（ ）能与∶组成比例。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶ D．∶
3．一批零件的合格率是95%，其中有20个不合格，这批零件有（ ）个。
A．19 B．375 C．400 D．460
4．甲、乙、丙三个商店出售一种作业本，每本6元，为了促销，甲店打九折出售，乙店买四送一，丙商店满50返10元现金，王芳要买10本这样的作业本，到（ ）商店买省钱。
A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定
5．小星同学从外地前来阳信参观第三十四届梨花会，为此她特意购买了一幅比例尺是1∶120000的阳信全域地图。在这幅地图上，1cm表示的实际距离是（ ）。
A．12km B．120m C．1.2km D．120000m
6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．4 B．24 C．36 D．48
二、填空题
7．一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有( )辆小汽车和( )辆摩托车。
8．如果＝，那么x和y成( )比例；如果8x＝7y，那么x和y成( )比例。
9．如果5a＝9b，则a∶b＝( )∶( )，9∶a＝( )∶( )。
10．把一段圆柱体木材料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
11．一件衣服，原价300元，五一期间降低30元出售，这件衣服是打( )折出售的，比原价便宜了( )%。
12．某店铺对其所出售的商品进行“满四赠一”活动，那么购买20件这种商品相当于打( )折出售。
13．等底等高的圆柱和圆锥体积一共是48立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
14．六（1）班两名同学画了两幅科幻画，它们的大小和形状如图。

(1)图画①的长与宽的比是( )，图画②的长与宽的比是( )。
(2)这两个比( )组成比例。（填“能”或“不能”）
三、判断题
15．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成正比例。( )
16．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。( )
17．在一个零件的加工图纸上，用5厘米的线段表示实际长度10毫米，这个图纸的比例尺是5∶1。( )
18．一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了两折。( )
19．奶糖的单价比巧克力便宜15%，那么巧克力的单价就比奶糖贵15%。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
32×0.875＝ 75%×8＝ 0÷45%＝ 20×20%＝ 0.4×3＋0.4×3＝
3.14×16＝ 50%＋25%＝ 37.68＋9.42＝ 54÷＝ 340＋25＋4＝
21．脱式计算。（能简便计算的要简便计算）
（1）＋×60% （2）60%＋×17.7－0.6×8.7 （3）[1－（＋0.375）]÷25%
22．求未知数x。
（1）15%x＋3.6＝32.4 （2）4∶＝x∶ （3）x∶10%＝3∶
23．求出下面圆锥的体积。
h＝6厘米 r＝2厘米
五、解答题
24．压路机如图，前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。如果压路机的前轮每分钟滚动15周，10分钟压过的路面是多少平方米？
25．某医院底面是长方形，占地面积是5万平方米，长250米。如果按1∶200的比例画在图纸上，医院的面积是多少平方米？
26．用同样的砖铺地，铺的房间要用120块。那么铺的房间，需要多少块砖？（用比例解）
27．在美术课上，老师教大家利用厚卡纸制作笔筒，每个笔筒的侧面和底面都用两层卡纸，做好的笔筒的底面周长是25.12厘米，高是8厘米。请问制作一个笔筒需要多少平方厘米的厚卡纸？
28．如图是一个上端近似于圆锥形的饮料杯，它的相关数据如图中所示，请问一瓶容量是500毫升的饮料最多可以倒满多少杯？
参考答案：
1．C
【分析】假设这批上衣的价格为100，打八折销售后的价格为100×80%＝80，再把打折后的价格看作单位“1”，则又涨价20%后，现价为80×（1＋20%），据此逐一分析各项即可。
【详解】假设这批上衣的价格为100
100×80%×（1＋20%）
＝80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96
A．96÷100×100%
＝0.96×100%
＝96%
则现价是原价的96%，原题干说法错误；
B．96＜100，现价比原价低，原题干说法错误；
C．96÷100×100%
＝0.96×100%
＝96%
则现价是原价的96%，原题干说法正确；
D．96＜100，现价比原价低，原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
2．A
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。算出各选项的比值，找出与∶比值相等的选项组成比例。
【详解】∶＝÷＝×3＝
A．3∶4＝3÷4＝，＝，所以3∶4能与∶组成比例。
B．4∶3＝4÷3＝，≠，所以4∶3不能与∶组成比例。
C．3∶＝3÷＝3×4＝12，12≠，所以3∶不能与∶组成比例。
D．∶＝÷＝×＝，≠，所以∶不能与∶组成比例。
故答案为：A
【点睛】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。
3．C
【分析】把这批零件的总数看作单位“1”，合格率是95%，即合格的零件占总数的95%，那么20个不合格的零件占总数的（1－95%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批零件的总数。
【详解】20÷（1－95%）
＝20÷0.05
＝400（个）
这批零件有400个。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的实际应用，明白合格率的意义，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。
4．B
【分析】根据单价×数量＝总价，用6×10即可求出10本作业本的原价，甲店打九折出售，九折相当于原价的90%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用6×10×90%即可求出在甲店需要花的钱数；
乙店买四送一，用10÷（4＋1）即可求出10里面有几个5，即2个5，也就是买10本数实际需要付（2×4）本书，用2×4×6即可求出在乙店需要花的钱数；
丙商店满50返10元现金，原价60元，超过50元，则可以返还10元，用60－10即可求出在丙店需要花的钱数。最后比较三家店的实际价格即可。
【详解】6×10＝60（元）
甲：九折＝90%
60×90%＝54（元）
乙：10÷（4＋1）
＝10÷5
＝2
2×4×6＝48（元）
丙：60＞50
60－10＝50（元）
48＜50＜54
到乙商店买省钱。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几折表示百分之几十。
5．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，则1∶120000表示图上1cm表示实际距离120000cm，然后根据单位换算，把结果换算成km作单位。
【详解】由分析可知：
图上1cm表示实际距离120000cm
120000cm＝1.2km
则在这幅地图上，1cm表示的实际距离是1.2km。
故答案为：C
【点睛】本题考查比例尺，明确比例尺的意义是解题的关键。
6．C
【分析】已知一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，假设圆柱的底面积是1平方厘米，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用1×12即可求出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用1×12×3÷1即可求出圆锥的高。
【详解】假设圆柱的底面积是1平方厘米，
1×12×3÷1
＝36÷1
＝36（厘米）
已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是36厘米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
7． 19 5
【分析】假设有x辆小汽车，则有（24－x）辆摩托车，根据等量关系：小汽车的轮子数量＋摩托车的轮子数量＝86个，据此列方程、解方程即可。
【详解】解：设有x辆小汽车，则有（24－x）辆摩托车，
4x＋（24－x）×2＝86
4x＋48－2x＝86
2x＋48＝86
2x＋48－48＝86－48
2x＝38
2x÷2＝38÷2
x＝19
24－19＝5（辆）
停车场里有19辆小汽车和5辆摩托车。
8． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：由＝，所以xy＝8×7（一定），是乘积一定，所以成反比例；
由8x＝7y，所以＝（一定），是比值一定，所以成正比例。
9． 9 5 5 b
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的性质，可知如果a做比例的外项，那么和a相乘的5也做比例的外项；如果a做比例的内项，那么和a相乘的5也做比例的内项；据此写出比例即可。
【详解】由分析可得：如果5a＝9b，那么a∶b＝9∶5；
9∶a＝5∶b。
10．8
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积是的，则圆锥的体积就是削去部分的体积的，由此即可解答。
【详解】16×＝8（立方厘米）
这个圆锥的体积是8立方厘米。
11． 九/9 10
【分析】先用（300－30）除以300，将商化成折数；再用30除以300，求出现价比原价便宜了百分之几即可。
【详解】（300－30）÷300
＝270÷300
＝0.9
0.9＝九折
30÷300＝0.1
0.1＝10%
这件衣服是打九折出售的，比原价便宜了10%。
12．八
【分析】买四赠一是指买5件商品，只需要付4件的钱数，把每件商品的原价看作单位“1”，根据总价＝单价×数量，求出按原价买4件的总价，然后根据单价＝总价÷数量，用除法求出现价相当于原价的百分之几，然后根据几折就是百分之几十，把百分数改写成“折”数即可。
【详解】1×4÷5
＝4÷5
＝0.8
＝80%
＝八折
购买20件这种商品相当于打八折出售。
13．36
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。所以，等底等高的圆柱和圆锥体积一共是48立方厘米，将48立方厘米除以4，可求出圆锥的体积，再将圆锥的体积乘3，即可求出圆柱的体积。
【详解】48÷（3＋1）
＝48÷4
＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
所以，这个圆柱的体积是36立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，解题关键是熟记公式，掌握圆柱和圆锥的体积关系。
14．(1) 3∶2 4∶3
(2)不能
【分析】（1）根据比的意义，直接写出长和宽的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
（2）表示两个比相等的式子叫做比例，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积。根据比例的基本性质判断它们是否组成比例即可。
【详解】（1）15∶10
＝（15÷5）∶（10÷5）
＝3∶2
16∶12
＝（16÷4）∶（12÷4）
＝4∶3
图画①的长与宽的比是3∶2，图画②的长与宽的比是4∶3。
（2）2×4＝8
3×3＝9
8≠9
所以3∶2和4∶3不能组成比例。
【点睛】本题主要考查了比的意义和比例的意义。
15．×
【分析】圆的周长＝πd，根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】圆的直径×圆周率＝圆的周长，圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
16．√
【分析】设原来圆柱的底面半径是r，圆柱的高是h，则底面半径扩大到原来的2倍后是2r。根据圆柱的体积计算公式分别计算出原来和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【详解】原来圆柱的体积：
扩大后圆柱的体积：＝＝
÷＝4
所以这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算公式。在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
17．√
【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这个图纸的比例尺即可。
【详解】5厘米＝50毫米
50毫米∶10毫米
＝（50÷10）∶（10÷10）
＝5∶1
这个图纸的比例尺是5∶1。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义。
18．×
【分析】原本售价－降价＝现价，现价÷原本售价＝现价是原价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，据此分析。
【详解】（100－20）÷100
＝80÷100
＝0.8
＝80%
＝八折
一件上衣原本售价100元，现在降价了20元，也就是打了八折，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解折扣的意义，打折就是按照折数低价出售商品，同种商品，折数越低，价格越低。
19．×
【分析】假设巧克力的单价为1，则奶糖的单价为1×（1－15%），然后求出巧克力的单价就比奶糖贵多少，再除以奶糖的单价，最后乘100%即可。
【详解】假设巧克力的单价为1
1×（1－15%）
＝1×85%
＝0.85
（1－0.85）÷0.85×100%
＝0.15÷0.85×100%
≈0.176×100%
＝17.6%
则巧克力的单价就比奶糖贵17.6%。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法是解题的关键。
20．28；6；0；4；2.4
50.24；0.75；47.1；24；369
【解析】略
21．（1）；（2）6；（3）1.5
【分析】（1）根据运算法则，先算乘法，再算加法；
（2）把60%、化成0.6，再根据乘法分配律，把式子转化为0.6×（1＋17.7－8.7）进行计算；
（3）根据运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】（1）＋×60%
＝＋
＝
（2）60%＋×17.7－0.6×8.7
＝0.6＋0.6×17.7－0.6×8.7
＝0.6×（1＋17.7－8.7）
＝0.6×10
＝6
（3）[1－（＋0.375）]÷25%
＝[1－0.625]÷25%
＝0.375÷25%
＝1.5
22．（1）x＝192；（2）x＝9；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，两边再同时除以15%即可；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边再同时除以；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边再同时除以即可。
【详解】（1）15%x＋3.6＝32.4
解：15%x＋3.6－3.6＝32.4－3.6
15%x＝28.8
15%x÷15%＝28.8÷15%
x＝192
（2）4∶＝x∶
解：x＝4×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×3
x＝9
（3）x∶10%＝3∶
解：x＝3×10%
x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝0.3×
x＝
23．25.12立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，已知h＝6厘米，r＝2厘米，代入到公式中，即可得解。
【详解】
＝
＝
＝25.12（立方厘米）
即圆锥的体积是25.12立方厘米。
24．1413平方米
【分析】压路机前轮转动一周所压路的面积，就是前轮的侧面积。轮宽2米即圆柱的高是2米，根据，用3.14×1.5×2可求出前轮的侧面积；再用前轮的侧面积乘15可求出每分钟压过的路面面积；最后用每分钟压过的路面面积乘10可求出10分钟压过的路面面积。
【详解】3.14×1.5×2×15×10
＝4.71×2×15×10
＝9.42×15×10
＝141.3×10
＝1413（平方米）
答：10分钟压过的路面是1413平方米。
25．1.25平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用50000除以250即可求出医院实际的宽。比例尺1∶200，表示图上1厘米的距离代表实际距离200厘米，即2米，据此分别用长方形实际的长、宽除以2，即可求出图上的长和宽，再把它们相乘求出图上的面积即可。
【详解】5万平方米＝50000平方米
50000÷250＝200（米）
200厘米＝2米
250÷200＝1.25（米）
200÷200＝1（厘米）
1.25×1＝1.25（平方米）
答：医院的面积是1.25平方米。
26．160块
【分析】根据题意，每块地砖的面积一定，根据：每块地砖的面积＝房间面积÷铺地砖块数，可知房间面积与铺地砖块数成正比例关系，据此列出比例，再根据比例基本性质解答。
【详解】解：设需要x块砖。
48∶x＝36∶120
36x＝48×120
36x＝5760
x＝5760÷36
x＝160
答：需要160块砖。
【点睛】此题考查了用比例解决问题，关键能够结合条件找出数量关系再解答。
27．502.4平方厘米
【分析】计算需要卡纸的面积就是求圆柱的表面积，因为笔筒无盖，所以每个笔筒只需计算圆柱的侧面积和一个底面积的和，先利用“”求出圆柱的底面半径，再利用“”求出做一个笔筒需要一层卡纸的面积，最后乘2求出制作一个笔筒需要卡纸的总面积，据此解答。
【详解】半径：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（25.12×8＋3.14×42）×2
＝（200.96＋50.24）×2
＝251.2×2
＝502.4（平方厘米）
答：制作一个笔筒需要502.4平方厘米的厚卡纸。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，明确需要计算圆柱哪些面的面积是解答题目的关键。
28．10杯
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出杯子容积，饮料体积÷杯子容积，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×5÷3
＝3.14×32×5÷3
＝3.14×9×5÷3
＝47.1（立方厘米）
＝47.1（毫升）
500÷47.1≈10（杯）
答：一瓶容量是500毫升的饮料最多可以倒满10杯。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥体积公式，理解用去尾法保留近似数的现实意义。
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