物理人教版（2019）必修第二册8.3动能和动能定理（共38张ppt）

(共38张PPT)
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量：v1、v2 和 m.
F
F
l
v1
v2
1．外力对物体做的功是多大？
2．物体的加速度是多大？
3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？
4．结合上述三式能推导出什么关系式？
动能
1
动能
1
物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量：v1、v2 和 m.
F
F
l
v1
v2
根据牛顿第二定律 F = ma
1、定义：
物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。
2、表达式：
单位：国际单位为焦耳，简称焦（J）；
（物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半）
动能
1
动能
1
(2)相对性：选取不同的参考系，物体具有不同的速度，即物体的动能不同。无特别说明均以地面为参考系。
(1)瞬时性：是状态量，对应某一时刻物体的瞬时速度。
3. 对动能表达式 的理解
（3）动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。
（3）动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。
3. 对动能表达式 的理解
A
Ｄ
C
B
质量一定的物体的动能变化时，速度一定变化；
速度变化时，动能不一定变化。
动能
1
例1 （多选）关于动能的理解,下列说法正确的是(　　)
A.凡是运动的物体都具有动能
B.重力势能可以为负值,动能也可以为负值
C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化
D.动能不变的物体,一定处于平衡状态
动能
1
√
√
动能改变量
1
动能改变量：物体的末动能减去物体的初动能
若 ，则表示物体的动能增加
若 ，则表示物体的动能减少
动能定理
2
内容：力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这个过程中动能的变化量。
合力做的功
末状态动能
初状态动能
对应着一个过程
这一过程始末状态
动能的变化量
动能定理
2
对动能定理中“=”的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合外力做了多少功来度量。
例3 一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍.求飞机受到的牵引力.
v0=0
v=60m/s
s=5.3×102m
F
f
FN
G
FN
G
f
F
动能定理
2
解：已知v0=0m/s，v=60m/s，s =5.3×102m，m =5×103kg，k=0.02，WF=Fs，Wf=-kmgs.受力分析如图所示
据动能定理得： WF+ Wf =
代入数据得：
v0=0
v=60m/s
s=5.3×102m
F
f
FN
G
动能定理
2
1. 明确研究对象及所研究的物理过程。
2. 对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出所有力的总功。
4. 求解方程、分析结果。
3. 确定始、末状态的动能，根据动能定理列出方程。
总结：动能定理解题步骤
动能定理
2
例4 某同学从高为h 处以速度v0 水平抛出一个铅球，求铅球落地时速度大小。
v0
v
mg
动能定理
2
3、应用动能定理解题步骤:
1、动能:
2、动能定理:合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。
1)、确定研究对象及运动过程
2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，是做正功还是负功
3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式
4)、根据动能定理列原始方程求解。
小结
3
1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( )
A.0 B.8 J C.16 J D.32 J
A
课堂练习
4
2.一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿水平路面前进了s后，达到了最行驶速度vm，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k 倍，求：
（1）汽车的牵引功率；（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.
解：因阻力f = kmg，当汽车达最大速度时，有
因汽车的加速过程不是匀加速直线运动，所以求时间不可以用有关运动学的公式，考虑用动能定理，由W = ΔEk
F
N
f
mg
P t – f s = m vm2/2 – 0
所以 t = ( vm2 +2 kgs ) / 2kgvm。
小结：动能定理不仅适用于恒力作功，也适用于变力作功.
课堂练习
4
P=Fminvmax=kmgvmax
3.一物体以初速度v0沿倾角为37 的斜面上滑，到达最高点后又下滑，回到出发点时的速度为v0 /2，求物体与斜面间的动摩擦因数。
v0
mg
解：物体受力如图，
N
f
mg
N
f
上滑过程：- mgsin 37 s–f s = 0– m v02/2
设上升的最大位移为s，
下滑过程： mgsin 37 s–f s = m（v0/2 ）2/2– 0
全过程：–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
式中 f =μ mgcos 37 ，得 μ=0.45。
课堂练习
4
复习：动能和动能定理
0
1.表达式：Ek＝ ;
2.标矢性：动能是 量，只有 ,且只有正值，没有方向;
3.物体动能的变化量是指
动能
标
大小
末动能减去初动能
4.相对性:物体运动速度的大小与选定的参考系有关,相对于不同参考系,物体具有不同的速度,即物体的动能不同。
5.瞬时性：动能是状态量，与物体的运动状态相对应。
复习：动能和动能定理
0
1.内容：力在一个过程中对物体做的总功，等于物体在这个过程中动能的变化;
2.表达式：W总＝
动能定理
W总= Ek2 －Ek1= ΔEk
3.动能定理公式中等号的意义
①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。
②单位相同：国际单位都是焦耳。
③因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。
复习：动能和动能定理
0
【例】 关于物体的动能,下列说法正确的是(　)
A.物体速度变化,其动能一定变化
B.物体所受的合外力不为零,其动能一定变化
C.物体的动能变化,其运动状态一定发生改变
D.物体的速度变化越大,其动能变化一定也越大
动能是标量,速度是矢量,当动能发生变化时,物体的速度(大小)一定发生了变化,当速度发生变化时,可能仅是速度的方向变化,物体的动能可能不变。
C
动能定理
果
因
恒力
直线
曲线
变力
瞬时、单一过程
累积、多个过程
动能定理适用范围
0
变力做功已知方法：
（1）微元法（适用于力的方向时刻改变，但大小恒定，且力与位移变化方向一致。）
（2）图像法（适用于力与位移方向共线）
（3）平均力法（适用于力与位移共线且成线性关系）
（4）转换法（适用于轻绳滑轮等轻质不存能量物体，力方向改变）
（5）分段法（适用于全程为变力，但分段为恒力）
（6）功率法（适用于功率一定的情况，如机车功率一定的行驶情况）
复习：变力做功的求法
0
当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.
利用动能定理求变力做功
1
注意事项：
（1）明确利用动能定理解题的基本步骤
（2）关注初、末两个状态，解决过程中各个力的做功情况。
例1　如图所示，物体(可看成质点)沿一曲面从A点无初速度下滑，当滑至曲面的最低点B点时，下滑的竖直高度
h＝5 m，此时物体的速度v＝6 m/s.若物体的质量m＝1 kg，g取10 m/s2，求物体在下滑过程中克服阻力所做的功.
答案　32 J
解：由A→B根据动能定理得mgh＋Wf＝ mv2－0，解得Wf＝－32 J.故物体在下滑过程中克服阻力所做的功为32 J.
利用动能定理求变力做功
1
例2 质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，重力加速度为g，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为
√
利用动能定理求变力做功
1
例3 质量为m 的物体静放在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由速度v0向右匀速走动的人拉着,设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处,在此过程中人所做的功为: （ ）
A.
B.
C.
D.
√
利用动能定理求变力做功
1
解：当右段绳与水平夹角为θ时,沿着绳子方向的速率知绳子的拉力是变力,若直接用W=Fscosθ求功是不可能的,由动能定理可得:人所做的功等于物体动能的增量
即
可见,用动能定理解决变力做功是一种常用方法,解此类问题关键是分清各力做功情况和初、末动能.
利用动能定理求变力做功
1
动能定理与图像结合问题的分析方法：
1.首先看清楚图像的种类(如v－t图像、F－x图像、Ek－x图像等).
2.挖掘图像的隐含条件，求出所需物理量，如利用v－t图像与t轴所包围“面积”求位移，利用F－x图像与x轴所包围“面积”求功，利用Ek－x图像的斜率求合力等.
3.再分析还有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量.
动能定理在图像中的应用
2
例1　（多选）在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动.当速度达到vm后，立即关闭发动机滑行直至停止.v－t图像如图所示，汽车的牵引力大小为F1，摩擦力大小为F2，全过程中，牵引力做的功为W1，克服摩擦力做功为W2.以下关系式正确的是
A.F1∶F2＝1∶3 B.F1∶F2＝4∶3
C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3
√
√
动能定理在图像中的应用
2
解：对全过程由动能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正确，D错误；
W1＝F1s，W2＝F2s′，由题图可知s∶s′＝3∶4，所以F1∶F2＝4∶3，故A错误，B正确.
动能定理在图像中的应用
2
例2　在粗糙的水平面上给滑块一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑动，经测量描绘出了滑块的动能与滑块的位移的变化规律图线，如图5所示.用μ表示滑块与水平面之间的动摩擦因数，用t表示滑块在该水平面上滑动的时间，已知滑块的质量为m＝19 kg，g＝10 m/s2.则μ和t分别为
A.0.01、10 s B.0.01、5 s
C.0.05、10 s D.0.05、5 s
√
动能定理在图像中的应用
2
Ek－x图像的斜率为合力
例3 （多选）一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动，当运动一段时间之后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到0时，物体刚好停止运动，图给出了拉力随位移变化的关系图像，已知重力加速度取g=10m/s2，由此可知（ ）
A、物体与水平间的动摩擦因数为0.35
B、减速过程中拉力对物体做功约为13J
C、匀速运动时的速度约为6m/s
D、减速运动的时间约为1.7s
动能定理在图像中的应用
2
√
√
√
F－x图像与x轴所包围“面积”求功
图象所围“面积”的意义
(1)v－t图象：v－t图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移.
(2)a－t图象：由a－t图线与坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量.
(3)F－x图象：F－x图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功.
(4)P－t图象：由P－t图线与坐标轴围成的面积表示力所做的功.
(5)Ek－x图象：
动能定理在图像中的应用
2
Ek－x图像的斜率为合力
分析多过程问题
3
1、动能定理与多过程问题相结合时，针对不同的运动过程可以分各个过程寻找做功与动能变化的关系，列动能定理方程。
2、在条件允许的情况下，或部分过程中条件不需要的情况下，可以针对全过程进行列式求解。
分析多过程问题
3
例1 一铅球从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面后陷入地面h米深处停止，若球的质量为m，求球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力？
f
G
H
h
解法一：分段列式
自由下落：
沙坑减速：
解法二：全程列式
例2 ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度沿轨道开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点时速度为零。求：(g取10 m/s2)
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；
(2)物体第5次经过B点时的速度大小；
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。
分析多过程问题
3
（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得
解： （1）由A到D，由动能定理得
解得μ＝0.5
（3）分析整个过程，由动能定理得
解得s＝21.6 m。来回运动了10次后，还有1.6 m，
故最后停止的位置与B点的距离为2 m－1.6 m＝0.4 m。
分析多过程问题
3