苏教版六年级下册数学第四单元《比例》检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学第四单元《比例》检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 158.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-29 09:50:30 | ||
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文档简介
六年级数学下册单元检测卷
第四单元《比例》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、单选题
1．学校操场长120m，宽80m，在一张A4纸（长29.7cm，宽21cm）上画操场平面图，选择的比例尺比较合适的是（ ）
A．1：50000 B．1：500 C．1：50 D．1：5
2．在比例尺为1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，则这两点之间的实际距离是（ ）
A．0.6千米 B．6千米 C．60千米 D．600千米
3．下面第（ ）组的两个比可以组成比例。
A．12：16和4：3
B．：和：
C．20：25和16：20
4．在比例尺是1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3：5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）
A．3：5 B．1：16 C．48：80 D．9：25
5．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）
A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12
6．用m、2、6、12四个数组成比例，m不可能是（ ）
A．1 B．3
C．4 D．以上答案都不对
7．把改写成数值比例尺是（ ）
A．1：25 B．1：75 C．1：2500000 D．1：7500000
8．已知x＝3y，下面比例正确的是（ ）
A．x：y＝21：2 B．x：y＝2：21 C．x：y＝6：7 D．x：y＝7：6
9．在比例4：15＝8：30中，如果第二个比的后项增加10。第一个比的后项应增加（ ）才能使比例依然成立。
A．5 B．15 C．10 D．20
10．如图中，AD＝12cm，AB＝BD，且BC：CD＝1：2，那么AC＝（ ）cm。
A．8 B．6 C．4
11．根据xy＝mn≠0，下面组成的比例错误的是（ ）
A．m：y＝x：n B．n：x＝y：m C．y：n＝x：m
12．在比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是8：7，货车的速度是（ ）千米/时。
A．56 B．64 C．70 D．80
二、填空题
13．甲数的6倍正好与乙数的相等（甲乙两数均不为0），那么甲：乙＝ ： 。
14．如果y＝1，那么7x+y＝ 。
15．一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的 ；实际距离500千米在图上要画 厘米。
16．地图的线段比例尺千米，改写成数字比例尺是 。保定到北京的实际距离是168千米，图上距离应是 厘米。
17．已知a×＝b÷2＝c，并且a、b、c都不等于0，则a：b：c＝ 。
18．若x：y＝，则5x：5y＝ ；若，则x：y＝ ： 。
19．在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是 。
20．根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 。
三、判断题
21．如果A×＝B÷（A、B均不为0），那么A：B＝40：9。（ ）
22．在一幅地图上，用5分米的线段表示实际长度250厘米，这幅地图的比例尺是1：50。 （ ）
23．用4、6、、1.8这四个数字可以组成比例。 （ ）
24．如果3a＝4b，根据比例的基本性质可得＝。 25．（2020 吴江区校级模拟）若a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），那么＝1。（ ）
四、计算题
26．解比例。
x：6.5＝6：4 ＝
：x＝：2 6：x＝9：24
五、应用题
27．在比例尺是1：1000000的地图上，量得A、B两地间的距离为36cm，如果一辆货车从A地开往B地用了6时，这辆货车平均每时行驶多少千米？
28．一块平行四边形的菜地，底长100m，画在图纸上为5cm，如果用4cm来表示它的高，求这块菜地的实际面积为多少公顷？
29． 2022年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕。小英从一幅比例尺为1：2000000的地图上量得淮安到仪征世博园的距离为9厘米，小英一家早上8时以100千米/小时的速度开车从淮安驶往世博园，预计上午几时几分到达世博园？
30．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
31．在一幅比例尺是1：500000的地图。上量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时？
32．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：120m＝12000cm
80m＝8000cm
选项A：12000×＝0.24（厘米），所以比例尺1：50000偏小。
选项B：12000×＝24（厘米），8000×＝16所以比例尺1：500刚好。
选项C：12000×＝240（厘米），所以比例尺1：50偏大。
选项D：12000×＝2400（厘米），所以比例尺1：5偏大。
故选：B。
2．【解答】解：12÷＝6000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
答：这两点之间的实际距离是60千米。
故选：C。
3．【解答】解：A.12×3＝36
16×4＝64
36≠64
所以12：16和4：3不能组成比例；
B.×＝
＝
所以：和：不能组成比例；
C.20×20＝400
25×16＝400
400＝400
所以20：25和16：20能组成比例。
故选：C。
4．【解答】解：3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9：25。
故选：D。
5．【解答】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程
x+3x＝16
4x＝16
x＝4
另一个外项是：4×3＝12
①当第一个外项是4，第二个外项是12时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：4÷＝6
第二个内项是：12×＝8
所以这个比例式是：4：6＝8：12
②当第一个外项是12，第二个外项是4时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：12÷＝18
第二个内项是：4×＝
所以这个比例式是：12：18＝：4
故选：B。
6．【解答】解：A.若m＝1，那么1×12＝2×6＝12，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
B.若m＝3，不管m与哪个数相乘，两外项和两内项的积都不相等，因此不能组成比例；
C.若m＝4，6×4＝2×12＝24，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
D.A和C选项说法正确，因此D选项不符合题意。
故选：B。
7．【解答】解：1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
答：改写成数值比例尺是1：2500000。
故选：C。
8．【解答】解：x＝3y，即2x＝21y。
A.因为x：y＝21：2，所以2x＝21y，符合题意；
B.因为x：y＝2：21，所以21x＝2y，不符合题意；
C.因为x：y＝6：7，所以7x＝6y，不符合题意；
D.因为x：y＝7：6，所以6x＝7y，不符合题意。
故选：A。
9．【解答】解：30+10＝40
8：40＝0.2
4÷0.2＝20
20﹣15＝5
故选：A。
10．【解答】解：设BC为x厘米，则CD为2x厘米，AB为3x厘米
3x+x+2x＝12
6x＝12
x＝2
AC＝AB+BC＝2×3+2＝8（cm）
故选：A。
11．【解答】解：A.m：y＝x：n，xy＝mn，与原式相等；
B.n：x＝y：m，xy＝mn，与原式相等；
C.y：n＝x：m，xn＝my，与原式不相等。
故选：C。
12．【解答】解：8÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷4÷（8+7）×7
＝120÷15×7
＝56（千米/时）
货车的速度是56千米/时。
故选：A。
二、填空题
13．【解答】解：由题意可得：甲×6＝乙×，
所以甲：乙＝：6，即甲：乙＝2：15。
故答案为：2；15。
14．【解答】解：因为x＝1，所以x＝；
因为y＝1，所以y＝2022；
故答案为：4043。
15．【解答】解：500÷50＝10
一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的50千米；实际距离500千米在图上要画10厘米。
故答案为：50千米，10。
16．【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
168÷30＝5.6（厘米）
答：数字比例尺是1：3000000，图上距离应是5.6厘米。
故答案为：1：3000000，5.6。
17．【解答】解：令a×＝b÷2＝c＝1，则
a＝1÷＝
b＝1×2＝2
c＝1
a：b：c
＝：2：1
＝3：8：4
故答案为：3：8：4。
18．【解答】解：5x：5y＝x：y＝
＝
即3x＝2y
x：y＝2：3
故答案为：，2，3。
19．【解答】解：＝＝
答：另一个内项是。
故答案为：。
20．【解答】解：根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例4：2＝2：1。
故答案为：4：2＝2：1。
三、判断题
21．【解答】解：由A×＝B÷，可得A×＝B×，所以A：B＝：，即A：B＝40：9。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
22．【解答】解：5分米＝50厘米
50：250
＝（50÷50）：（250÷50）
＝1：5
这幅地图的比例尺是1：5，所以原题解答错误。
故选：×。
23．【解答】解：在4、6、、1.8这四个数字中，最小的数字是，最大的数字在6，
因为＝7.2，4×1.8＝7.2，
所以：1.8＝4：6。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
24．【解答】解：根据比例的基本性质＝可得：4a＝3b，而不是3a＝4b；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
25．【解答】解：a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0）根据比例的两外项的积等于两内项的积可以得到：ad＝bc，那么ad÷bc＝1。
故答案为：√
四、计算题
26．【解答】解：
（1）x：6.5＝6：4
4x＝6.5×6
4x÷4＝39÷4
x＝9.75
（2）＝
0.3x＝1.5×4.2
0.3x÷0.3＝6.3÷0.3
x＝21
（3）：x＝：2
x＝×2
x÷＝÷
x＝
（4）6：x＝9：24
9x＝6×24
9x÷9＝144÷9
x＝16
五、应用题
27．【解答】解：1000000cm＝10km
36×10÷6
＝360÷6
＝60（千米/时）
答：这辆货车平均每时行驶60千米。
28．【解答】解：5厘米：100米
＝5厘米：10000厘米
＝
4÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
100×80＝8000（平方米）
8000平方米＝0.8公顷
答：这块菜地的实际面积为0.8公顷。
29．【解答】解：9÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（时）
1.8×60＝108（分）
108分＝1小时48分
8时+1小时48分＝9时48分
答：预计上午9时48分到达世博园。
30．【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
130×＝60（千米）
130×＝70（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。
31．【解答】解：4÷＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
20÷80＝0.25（小时）
答：需要0.25小时。
32．【解答】解：4+8＝12（厘米）
12÷＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
30﹣3＝27（千米）
27×1.4+10＝47.8（元）
答：小明完成这次参观一共要花47.8元出租车费。
第四单元《比例》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、单选题
1．学校操场长120m，宽80m，在一张A4纸（长29.7cm，宽21cm）上画操场平面图，选择的比例尺比较合适的是（ ）
A．1：50000 B．1：500 C．1：50 D．1：5
2．在比例尺为1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，则这两点之间的实际距离是（ ）
A．0.6千米 B．6千米 C．60千米 D．600千米
3．下面第（ ）组的两个比可以组成比例。
A．12：16和4：3
B．：和：
C．20：25和16：20
4．在比例尺是1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3：5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）
A．3：5 B．1：16 C．48：80 D．9：25
5．一个比例式，两个外项的和是16，一个外项是另一个外项的3倍，两个比的比值是。这个比例式是（ ）
A．12：8＝6：4 B．4：6＝8：12 C．12：6＝8：4 D．4：8＝6：12
6．用m、2、6、12四个数组成比例，m不可能是（ ）
A．1 B．3
C．4 D．以上答案都不对
7．把改写成数值比例尺是（ ）
A．1：25 B．1：75 C．1：2500000 D．1：7500000
8．已知x＝3y，下面比例正确的是（ ）
A．x：y＝21：2 B．x：y＝2：21 C．x：y＝6：7 D．x：y＝7：6
9．在比例4：15＝8：30中，如果第二个比的后项增加10。第一个比的后项应增加（ ）才能使比例依然成立。
A．5 B．15 C．10 D．20
10．如图中，AD＝12cm，AB＝BD，且BC：CD＝1：2，那么AC＝（ ）cm。
A．8 B．6 C．4
11．根据xy＝mn≠0，下面组成的比例错误的是（ ）
A．m：y＝x：n B．n：x＝y：m C．y：n＝x：m
12．在比例尺是1：6000000的地图上，甲、乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，4小时后相遇。已知客车与货车的速度比是8：7，货车的速度是（ ）千米/时。
A．56 B．64 C．70 D．80
二、填空题
13．甲数的6倍正好与乙数的相等（甲乙两数均不为0），那么甲：乙＝ ： 。
14．如果y＝1，那么7x+y＝ 。
15．一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的 ；实际距离500千米在图上要画 厘米。
16．地图的线段比例尺千米，改写成数字比例尺是 。保定到北京的实际距离是168千米，图上距离应是 厘米。
17．已知a×＝b÷2＝c，并且a、b、c都不等于0，则a：b：c＝ 。
18．若x：y＝，则5x：5y＝ ；若，则x：y＝ ： 。
19．在一个比例里，两个外项的积是，其中一个内项是，另一个内项是 。
20．根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例 。
三、判断题
21．如果A×＝B÷（A、B均不为0），那么A：B＝40：9。（ ）
22．在一幅地图上，用5分米的线段表示实际长度250厘米，这幅地图的比例尺是1：50。 （ ）
23．用4、6、、1.8这四个数字可以组成比例。 （ ）
24．如果3a＝4b，根据比例的基本性质可得＝。 25．（2020 吴江区校级模拟）若a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0），那么＝1。（ ）
四、计算题
26．解比例。
x：6.5＝6：4 ＝
：x＝：2 6：x＝9：24
五、应用题
27．在比例尺是1：1000000的地图上，量得A、B两地间的距离为36cm，如果一辆货车从A地开往B地用了6时，这辆货车平均每时行驶多少千米？
28．一块平行四边形的菜地，底长100m，画在图纸上为5cm，如果用4cm来表示它的高，求这块菜地的实际面积为多少公顷？
29． 2022年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕。小英从一幅比例尺为1：2000000的地图上量得淮安到仪征世博园的距离为9厘米，小英一家早上8时以100千米/小时的速度开车从淮安驶往世博园，预计上午几时几分到达世博园？
30．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？
31．在一幅比例尺是1：500000的地图。上量得甲、乙两城之间的公路长4厘米。一辆汽车以平均每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时？
32．如图是小明坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加1.4元。请你按图中提供的信息算一算，小明完成这次参观一共要花多少元出租车费？
参考答案
一、选择题
1．【解答】解：120m＝12000cm
80m＝8000cm
选项A：12000×＝0.24（厘米），所以比例尺1：50000偏小。
选项B：12000×＝24（厘米），8000×＝16所以比例尺1：500刚好。
选项C：12000×＝240（厘米），所以比例尺1：50偏大。
选项D：12000×＝2400（厘米），所以比例尺1：5偏大。
故选：B。
2．【解答】解：12÷＝6000000（厘米）
6000000厘米＝60千米
答：这两点之间的实际距离是60千米。
故选：C。
3．【解答】解：A.12×3＝36
16×4＝64
36≠64
所以12：16和4：3不能组成比例；
B.×＝
＝
所以：和：不能组成比例；
C.20×20＝400
25×16＝400
400＝400
所以20：25和16：20能组成比例。
故选：C。
4．【解答】解：3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9：25。
故选：D。
5．【解答】解：设一个外项是x，则另一个外项是3x，根据题意列方程
x+3x＝16
4x＝16
x＝4
另一个外项是：4×3＝12
①当第一个外项是4，第二个外项是12时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：4÷＝6
第二个内项是：12×＝8
所以这个比例式是：4：6＝8：12
②当第一个外项是12，第二个外项是4时，
因为两个比的比值是，
所以第一个内项是：12÷＝18
第二个内项是：4×＝
所以这个比例式是：12：18＝：4
故选：B。
6．【解答】解：A.若m＝1，那么1×12＝2×6＝12，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
B.若m＝3，不管m与哪个数相乘，两外项和两内项的积都不相等，因此不能组成比例；
C.若m＝4，6×4＝2×12＝24，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
D.A和C选项说法正确，因此D选项不符合题意。
故选：B。
7．【解答】解：1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
答：改写成数值比例尺是1：2500000。
故选：C。
8．【解答】解：x＝3y，即2x＝21y。
A.因为x：y＝21：2，所以2x＝21y，符合题意；
B.因为x：y＝2：21，所以21x＝2y，不符合题意；
C.因为x：y＝6：7，所以7x＝6y，不符合题意；
D.因为x：y＝7：6，所以6x＝7y，不符合题意。
故选：A。
9．【解答】解：30+10＝40
8：40＝0.2
4÷0.2＝20
20﹣15＝5
故选：A。
10．【解答】解：设BC为x厘米，则CD为2x厘米，AB为3x厘米
3x+x+2x＝12
6x＝12
x＝2
AC＝AB+BC＝2×3+2＝8（cm）
故选：A。
11．【解答】解：A.m：y＝x：n，xy＝mn，与原式相等；
B.n：x＝y：m，xy＝mn，与原式相等；
C.y：n＝x：m，xn＝my，与原式不相等。
故选：C。
12．【解答】解：8÷＝48000000（厘米）
48000000厘米＝480千米
480÷4÷（8+7）×7
＝120÷15×7
＝56（千米/时）
货车的速度是56千米/时。
故选：A。
二、填空题
13．【解答】解：由题意可得：甲×6＝乙×，
所以甲：乙＝：6，即甲：乙＝2：15。
故答案为：2；15。
14．【解答】解：因为x＝1，所以x＝；
因为y＝1，所以y＝2022；
故答案为：4043。
15．【解答】解：500÷50＝10
一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离的50千米；实际距离500千米在图上要画10厘米。
故答案为：50千米，10。
16．【解答】解：1厘米：30千米
＝1厘米：3000000厘米
＝1：3000000
168÷30＝5.6（厘米）
答：数字比例尺是1：3000000，图上距离应是5.6厘米。
故答案为：1：3000000，5.6。
17．【解答】解：令a×＝b÷2＝c＝1，则
a＝1÷＝
b＝1×2＝2
c＝1
a：b：c
＝：2：1
＝3：8：4
故答案为：3：8：4。
18．【解答】解：5x：5y＝x：y＝
＝
即3x＝2y
x：y＝2：3
故答案为：，2，3。
19．【解答】解：＝＝
答：另一个内项是。
故答案为：。
20．【解答】解：根据图中三个长方形提供的信息，写出一个比例4：2＝2：1。
故答案为：4：2＝2：1。
三、判断题
21．【解答】解：由A×＝B÷，可得A×＝B×，所以A：B＝：，即A：B＝40：9。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
22．【解答】解：5分米＝50厘米
50：250
＝（50÷50）：（250÷50）
＝1：5
这幅地图的比例尺是1：5，所以原题解答错误。
故选：×。
23．【解答】解：在4、6、、1.8这四个数字中，最小的数字是，最大的数字在6，
因为＝7.2，4×1.8＝7.2，
所以：1.8＝4：6。
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
24．【解答】解：根据比例的基本性质＝可得：4a＝3b，而不是3a＝4b；
所以原题说法错误。
故答案为：×。
25．【解答】解：a：b＝c：d（a、b、c、d均不为0）根据比例的两外项的积等于两内项的积可以得到：ad＝bc，那么ad÷bc＝1。
故答案为：√
四、计算题
26．【解答】解：
（1）x：6.5＝6：4
4x＝6.5×6
4x÷4＝39÷4
x＝9.75
（2）＝
0.3x＝1.5×4.2
0.3x÷0.3＝6.3÷0.3
x＝21
（3）：x＝：2
x＝×2
x÷＝÷
x＝
（4）6：x＝9：24
9x＝6×24
9x÷9＝144÷9
x＝16
五、应用题
27．【解答】解：1000000cm＝10km
36×10÷6
＝360÷6
＝60（千米/时）
答：这辆货车平均每时行驶60千米。
28．【解答】解：5厘米：100米
＝5厘米：10000厘米
＝
4÷＝8000（厘米）
8000厘米＝80米
100×80＝8000（平方米）
8000平方米＝0.8公顷
答：这块菜地的实际面积为0.8公顷。
29．【解答】解：9÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
180÷100＝1.8（时）
1.8×60＝108（分）
108分＝1小时48分
8时+1小时48分＝9时48分
答：预计上午9时48分到达世博园。
30．【解答】解：390÷3＝130（千米）
6+7＝13
130×＝60（千米）
130×＝70（千米）
答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是70千米/小时。
31．【解答】解：4÷＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
20÷80＝0.25（小时）
答：需要0.25小时。
32．【解答】解：4+8＝12（厘米）
12÷＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
30﹣3＝27（千米）
27×1.4+10＝47.8（元）
答：小明完成这次参观一共要花47.8元出租车费。