苏教版六年级下册数学第五单元《确定位置》检测卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学第五单元《确定位置》检测卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 703.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-29 09:50:57 | ||
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文档简介
六年级数学下册单元检测卷
第五单元《确定位置》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、选择题
1．根据下图信息，下列说法错误的是（ ）。
A．沙坑位于大门的正北方向100米处
B．图书馆位于大门北偏西方向100米处
C．图书馆位于大门北偏东方向100米处
D．大门位于沙坑的正南方向100米处
2．如图，点M在点O的北偏东方向，那么点M在点P的（ ）方向。
A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西
3．方格图中第6列第8行的位置，用数对表示为（ ）
A．（6，8） B．（8，6） C．无法确定
4．（2011，云南泸面县毕业考试）数对（4，6）和（6，6）表示的位置是（ ）
A．同一列 B．同一行 C．无法确定
5．李虎面朝北偏东60°方向站立，他向右旋转90°后，面朝（ ）方向。
A．南偏东30° B．南偏西30° C．北偏西30° D．北偏东30°
6．如图，小明家与小红家的方向距离描述正确的是（ ）小明家。
A．小明：小红在我家西偏南30°的方向距离400米
B．小明：小红在我家南偏西30°的方向距离400米
C．小红：小明在我家南偏北30°的方向距离400米
D．小红：小明在我家北偏东30°的方向距离400米
7．明明早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么下午放学回家他应该向（ ）方向走200米。
A．北偏东60° B．北偏东30° C．南偏西30° D．南偏西60°
8．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
二、填空题
9．六（1）班的明明坐在教室的第三列、第三行就用（3，3）表示，亮亮坐在教室的第四列、第三行就用（________，________）表示，如果方方是用（5，2）来表示他的座位，那么方方坐在教室的第__________列、第__________行．
10．已知甲城在乙城北偏西60°方向130千米处，则乙城在甲城（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
11．小名的在班里的位置用数对表示是（3，4），小丽在小名的正后方，用数对表示是__________。
12．明明坐在教室的第8列第6行，用数对（8，6）表示，东东坐在明明的前面，两人之间隔了一人，东东的位置用数对表示是（__________，__________）。
13．下图是某地6路公共汽车的行驶路线图。
(1)6路公共汽车从汽车站出发，向（ ）行（ ）千米到（ ），再向（ ）偏（ ）50°的方向行（ ）千米到达电影院。
(2)由电影院（ ）偏（ ）30°的方向行（ ）千米到体育中心，再向（ ）行( )千米到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到人民小学，最后向（ ）行（ ）千米到市民广场。
三、判断题
14．知道距离就能知道具体位置。 （ ）
15．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。（ ）
16．通过指南针不仅能知道南方在哪里，还能知道其他方向。（ ）
17．淘气在笑笑的北偏东40°方向上，笑笑在淘气的南偏西40°方向上。（ ）
18．学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校南偏西40度方向上。（ ）
19．方格纸上的A点用数对表示是（6，3），B在第8排、第3列，用数对表示是（8，3），这两个点在同一列上。（ ）
20．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要24分钟。（ ）
21．如果用（3，2）表示第3列第2行的位置，那么第5行第4列就用（5，4）表示。（ ）
22．在图上标出物体的位置时，要先确定距离，再确定方向。（ ）
四、计算题
23．口算。
365＋199＝ 40÷90＝ 0.8÷10%＝ 5.98＋0.2＝ 2.5×400＝
24．脱式计算，能简算的要简算。
32.5＋3.6×2.5÷0.48
25．我会算。
0. 8∶x＝∶0. 75 ∶＝4∶x ＝
∶x＝ 3∶12 ∶x＝5％∶0. 6 ＝
五、解答题
26．一辆汽车现在的位置是（3，3），3小时后汽车所在的位置是（9，3）。
（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每格的边长代表30千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？
（3）如果汽车从位置（9，3）再向北行驶120千米，这时汽车所在的位置如何表示？请在图中标出来。
（4）这时汽车一共行驶了多长时间？
27．填空、画出各场所的位置。
（1）动物园在游乐场（ ）偏（ ）45°方向。
（2）迷宫在游乐场南偏西30°方向1000米处。
（3）花卉园在游乐场北偏西60°方向1500米处。
28．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）新城大桥在小强家（ ）方向上（ ）m处。
（2）火车站在小强家（ ）偏（ ）（ ）°方向上（ ）m处。
（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。
（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。
29．找出下面数对表示的点后顺次连起来，并首尾相连，看分别是什么图形？
（1）（2，7）（2，5）（5，5） （3）（7，6）（10，6）（6，3）（11，3）
（2）（2，4）（5，4）（2，2）（5，2） （4）（12，6）（12，2）（14，3）（14，7）
30．如图，是学校周边部分路线图。
（1）体育馆在文化宫的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。（测量图上距离时取整厘米数）
（2）小明家在学校北偏西30°方向200米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。
31．文化宫如图所示：
（1）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）李老师以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。
（3）文化宫东面250米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
32．象棋，中国的文化精髓之一，“马行日，象飞田“的口诀．你一定耳熟能详了吧，下图是中国象棋棋盘的一部分，看图回答下面问题：
（1）在第 列第 行； 在第 列第 行。
（2）走一步后可能在什么位置？
（3）走一步后可能在什么位置呢？
参考答案
1．B
【解析】
线段比例尺的定义：用一条带有数目的线段，来表示和地面相对应的实际距离。
东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西，西南方向叫作南偏西，东南方向叫作南偏东。
【详解】根据分析可知，图书馆位于大门的北偏东方向100米处。所以选C。
【点睛】考查位置的确定，要找准观测点。
2．D
【分析】
根据题意可知，点M在点O的北偏东40°方向上，是以O点为观察点，找出点M在点P的方向，是以P点为观察点；先计算出∠MOP的角度，三角形OPM是直角三角形，进而求出∠MPO的角度；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；由此求出点P的方向。
【详解】∠MOP＝90°－40°＝50°，∠MPO＝90°－50°＝40°
点M在点O的北偏东40°方向上，那么点M在点P的西偏北40°（或北偏西50°）的方向上。
故答案为：D
【点睛】根据直角三角形的特征以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
3．A
【详解】
试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
解：根据数对表示位置的方法可得：第6列第8行的位置，用数对表示为（6，8），故选A。
点评：此题考查了数对表示位置的方法。
4．B
【详解】
试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可填空。
解：数对（4，6）和（6，6）第二个数字都是6，表示的位置是同一行；故选B。
点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
5．A
【分析】画出图形，根据图形的方向和角度判断即可。
【详解】如图：
李虎面朝北偏东60°方向站立，他向右旋转90°后，面朝方向是南偏东30°或东偏南60°。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了方向，解题时画图更容易解答。
6．A
【分析】根据方向的相对性，以小红家为观测点看小明家与以小明家为观测点看小红家方向完全相反，跳高距离不变，所偏的度数不变，即以小红家为观测点，小明家在东偏北30°方向相距400米，以小明家为观测点，小红家在西偏南30°方向相距400米。
【详解】解：如图：
A、小明：小红在我家西偏南30°的方向距离400米，正确；
B、小明：小红在我家南偏西30°的方向距离400米，不正确；
C、小红：小明在我家南偏北30°的方向距离400米，不正确；
D、小红：小明在我家北偏东30°的方向距离400米，不正确。故选A。
7．C
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以明明家的位置为观测点，学校在北偏东30°方向200米处，根据方向的相对性，以学校的位置为观测点看明明家，与以明明家的位置为观测点看学校，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【详解】明明早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么下午放学回家他应该向南偏西30°方向走200米。
【点睛】通过画图，借助垂直和直角的知识，我们会发现在描述相对的两个位置时，由于观测点不同，方向会正好相反，但其夹角度数和距离是相同的。
8．A
【详解】略
9．4；3；五；二
【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
解：根据题干分析可得：亮亮坐在教室的第四列、第三行就用（4，3）表示，如果方方是用（5，2）来表示他的座位，那么方方坐在教室的第五列、第二行。
故答案为4；3；五；二。
点评：此题主要考查数对表示位置的方法。
10．南偏东 60 130
【分析】根据方向的相对性，写出北偏西60°的相对方向即可。距离不变。
【详解】已知甲城在乙城北偏西60°方向130千米处，则乙城在甲城南偏东60°方向130千米处。
【点睛】解答此题的关键是学会找一个方向的相对方向，即方向相反，角度不变。
11．（3，5）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用小名和小丽的位置关系即可得出小丽的数对位置。
【详解】小名的在班里的位置用数对表示是（3，4），小丽在小名的正后方，所以小名和小丽都在第3列，小名在第4行，则小丽在第5行，根据数对表示位置的方法可得，小丽的位置是：（3，5）。
12．8；4
【分析】因为明明坐在教室的第8列第6行，东东坐在明明的前面，两人之间隔了一人，则东东和明明在同一列，第8列，在第4行，由此根据数对的意义，即可得出东东用数对表示的位置。
【详解】由分析得出：东东的位置用数对表示是（8，4）。
【点睛】解答此题的关键是理解题意，先找出东东所在的列数与行数，再根据数对的意义解决问题。
13． 正东 1.5 科技馆 北 东 2.1 北 东 1 正东 1.6 新年书店 南 东 85° 1.5 正南 0.8
【详解】本题只需要找出每次的观察点，然后再看下一个站与观察点的位置关系，就可以解出答案。
14．错误
【详解】知道距离，还要知道方向
15．√
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答。
【详解】架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向的相对性进行解答。
16．√
【详解】略
17．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断。
【详解】由位置的相对性可知：淘气在笑笑在北偏东40°方向上，则笑笑在淘气在南偏西40°方向上。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了位置相对性，掌握位置的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等是解题关键。
18．×
【详解】学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校东偏北40度方向上，故原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】方格纸上的A点用数对表示是（6，3），B在第8排、第3列，用数对表示是（8，3），根据点B的数对可知A点在第6排，第3列，这两个点在同一列上。
故答案为：√
20．×
【详解】锯一次需要时间：12÷2＝6（分钟），锯5次需要时间：6×5＝30（分钟），要锯成6段需要锯5次，需要30分钟。故答案为：×
21．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【详解】用（3，2）表示第3列第2行的位置，那么第5行第4列就用（4，5）表示，所以原题说法错误。故答案为：×
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的应用。
22．×
【详解】在图上标出物体的位置时，要先确定方向，再确定距离，原题说法错误。故答案为：×
23．564；；8；6.18；1000
；；；；
【详解】略
24．51.25；；19
【分析】（1）将3.6拆分为0.9×4，然后根据交换结合律将式子变为32.5＋0.9×（4×2.5）÷0.48，然后先算括号内的运算，再按照四则混合运算依次计算即可；
（2）将原式变为，然后根据乘法分配律，将式子变为，先计算括号内的运算，再计算括号外的运算；
（3）将原式变为，然后根据乘法分配律，将式子变为，接着先算乘法，再算加减法解答。
【详解】32.5＋3.6×2.5÷0.48
＝32.5＋（0.9×4）×2.5÷0.48
＝32.5＋0.9×（4×2.5）÷0.48
＝32.5＋0.9×10÷0.48
＝32.5＋9÷0.48
＝32.5＋18.75
＝51.25
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝19
25．x＝1
x＝
x＝36
x＝3
x＝4.5
x＝2.6
【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
【详解】0.8 ∶x＝∶0.75
解：x＝ ×
x＝1
∶＝4∶x
解：x＝×4
x＝
＝
解：2x＝8×9
x＝36
∶x＝ 3∶12
解：3x＝×12
x＝3
∶x＝5％∶0.6
解：0.05x＝×
x＝4.5
＝x/3.6
解：1.8x＝1.3×3.6
x＝2.6
【点睛】本题考查了解比例，要熟练掌握比例的基本性质。
26．（1）如图 （2）60 （3）（9，7），如图 （4）5小时
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出汽车两次所在的位置；
（2）结合图形可以得出3小时汽车行驶了9﹣3=6格，即行驶了30×6=180千米，据此利用路程÷时间=速度计算即可解答；
（3）120÷30=4，再向北小数120千米，即再向北行驶4格，据此即可标出此时汽车的位置；
（4）根据（2）中求出的速度，和汽车行驶的路程120千米，即可求出汽车又行驶了的时间，再加上3小时即可。
解：（1）根据数对表示位置的方法，标出汽车两次所在的位置如下所示：
（2）（9﹣3）×30÷3
=6×30÷3
=180÷3
=60（千米/小时）
答：汽车每小时行驶60千米。
（3）120÷30=4，再向北小数120千米，即再向北行驶4格，3+4=7，所以此时汽车的位置是（9，7），如上图所示。
（4）120÷60+3
=2+3
=5（小时）
答：一共行驶了5小时。
点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及速度、时间与路程之间的关系的灵活应用。
27．（1）北；东； （2）、（3）如图：
【分析】（1）由图上提供的信息可以得出：动物园在游乐场北偏东45°方向。
（2）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出迷宫与游乐场、花卉园与游乐场的图上距离，再据它们的方向关系，即可在图上分别标出迷宫和花卉圆的位置，据此分析即可解答（2）、（3）题。
【详解】（1）动物园在游乐场北偏东45°方向，故答案为北、东。
（2）因为1000米＝100000厘米，则100000×＝2（厘米）
又因迷宫在游乐场南偏西30°方向，所以迷宫的位置如下图所示；
（3）因为1500米＝150000厘米，则150000×＝3（厘米），花卉园在游乐场北偏西60°方向；
位置如下图所示：
。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
28．见详解
【分析】观察图示，结合比例尺为1：100000可知，图上1厘米表示实际距离1千米，用直尺测量图上距离，然后换算成实际距离即可。方位直接在图上可以获得，进而解决（1）（2）题，然后结合比例尺和方位，将电影院、商店在图中标出即可。电影院在小强家正南方向上1500m，在图上即是正南方向1.5厘米，商店在小强家北偏西45°方向上2000m，在图上即是北偏西45°方向上2厘米。
【详解】
（1）新城大桥在小强家正西方向上2000m处；
（2）火车站在小强家北偏东70 °方向上 1500m处；
（3）（4）见图：
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，属于中档问题。
29．画图见详解；
（1）直角三角形 （2）长方形 （3）等腰梯形 （4）平行四边形
【分析】数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找出各点并按要求连线。
【详解】
【点睛】根据数对“先列后排”的特点找出各点是解题的关键。
30．（1）北，东，45，300；（2）见详解
【分析】（1）图中的1条小线段的长度代表实际距离100米，以文化宫为观测点，测量文化宫和体育馆的图上距离，结合方向即可确定体育馆的位置；（2）根据图例，先确认200米在图上的距离，再以学校为观测点，根据方向和距离即可找出小明家的位置。
【详解】（1）图中的1条小线段的长度代表实际距离100米，以文化宫为观测点，测量文化宫和体育馆的图上距离大约有3条小线段长度，也就是文化宫和体育馆的实际距离有300米，所以体育馆在文化宫的北偏东45°方向300米处。
（2）图中的比例尺是1：100
（厘米）
所以小明家到学校的图上距离约为2厘米，作图如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，同时要掌握利用方向和距离确定物体位置的方法。
31．（1）北；东；45；300 （2）西；20 （3）见详解
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表100米，所以：
（1）从图上可看出标的45°角是文化宫北与北偏东两条方向边组成的，所以体育馆在文化宫北偏东45°方向上，又因为体育馆到文化宫的图上距离为3厘米，则实际距离为：3×100＝300（米）处；
（2）学校到文化宫的图上距离是2厘米，则实际距离为：2×100＝200（米），然后根据李老师以60米/分的速度走了3分钟后的路程为：60×3＝180（米），故可知其还未到达学校，离学校的距离为：200－180＝20（米）；
（3）商业街距离文化宫的实际距离是250米，就是图上距离250÷100＝2.5厘米，又因为商业街与人民路互相垂直，由此即可画出这条商业街。
【详解】（1）根据分析可知，体育馆在文化宫北偏东45°方向，体育馆到学校的实际距离：3×100＝300（米）；
（2）根据分析可知，学校到文化宫的距离：2×100＝200（米）
李老师所走路程：60×3＝180（米）
李老师距离学校的路程：200－180＝20（米）
由此可知，3分钟后李老师在学校西面20米处；
（3）商业街距离文化宫的图上距离：250÷100＝2.5厘米。
【点睛】此题主要考查了利用线段比例尺解题画图的方法，已知实际距离求得图上距离，并进行标注位置的方法的灵活应用。
32．（1）5，3，2，1 （2）可能在（7，5），（3，1），（7，1）或（3，5）位置 （3）走一步后可能（1，3），（3，3）或（4，2）位置；走一步后可能是（6，3）；
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题；
（2）（3）因为象走“田”，马走“日”，士只能沿画出的对角线走，所以根据棋子现在的位置和走后的位置确定答案。
解：（1）在第5列第3行； 在第2列第1行。
（2）走一步后可能在（7，5），（3，1），（7，1）或（3，5）位置；
（3）走一步后可能（1，3），（3，3）或（4，2）位置；走一步后可能是（6，3）；故答案为5，3，2，1。
点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
第五单元《确定位置》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、选择题
1．根据下图信息，下列说法错误的是（ ）。
A．沙坑位于大门的正北方向100米处
B．图书馆位于大门北偏西方向100米处
C．图书馆位于大门北偏东方向100米处
D．大门位于沙坑的正南方向100米处
2．如图，点M在点O的北偏东方向，那么点M在点P的（ ）方向。
A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西
3．方格图中第6列第8行的位置，用数对表示为（ ）
A．（6，8） B．（8，6） C．无法确定
4．（2011，云南泸面县毕业考试）数对（4，6）和（6，6）表示的位置是（ ）
A．同一列 B．同一行 C．无法确定
5．李虎面朝北偏东60°方向站立，他向右旋转90°后，面朝（ ）方向。
A．南偏东30° B．南偏西30° C．北偏西30° D．北偏东30°
6．如图，小明家与小红家的方向距离描述正确的是（ ）小明家。
A．小明：小红在我家西偏南30°的方向距离400米
B．小明：小红在我家南偏西30°的方向距离400米
C．小红：小明在我家南偏北30°的方向距离400米
D．小红：小明在我家北偏东30°的方向距离400米
7．明明早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么下午放学回家他应该向（ ）方向走200米。
A．北偏东60° B．北偏东30° C．南偏西30° D．南偏西60°
8．小丽放学回家往西走，学校在她家的（ ）
A．东面 B．南面 C．西面 D．北面
二、填空题
9．六（1）班的明明坐在教室的第三列、第三行就用（3，3）表示，亮亮坐在教室的第四列、第三行就用（________，________）表示，如果方方是用（5，2）来表示他的座位，那么方方坐在教室的第__________列、第__________行．
10．已知甲城在乙城北偏西60°方向130千米处，则乙城在甲城（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
11．小名的在班里的位置用数对表示是（3，4），小丽在小名的正后方，用数对表示是__________。
12．明明坐在教室的第8列第6行，用数对（8，6）表示，东东坐在明明的前面，两人之间隔了一人，东东的位置用数对表示是（__________，__________）。
13．下图是某地6路公共汽车的行驶路线图。
(1)6路公共汽车从汽车站出发，向（ ）行（ ）千米到（ ），再向（ ）偏（ ）50°的方向行（ ）千米到达电影院。
(2)由电影院（ ）偏（ ）30°的方向行（ ）千米到体育中心，再向（ ）行( )千米到（ ），再向（ ）偏（ ）（ ）方向行（ ）千米到人民小学，最后向（ ）行（ ）千米到市民广场。
三、判断题
14．知道距离就能知道具体位置。 （ ）
15．一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。（ ）
16．通过指南针不仅能知道南方在哪里，还能知道其他方向。（ ）
17．淘气在笑笑的北偏东40°方向上，笑笑在淘气的南偏西40°方向上。（ ）
18．学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校南偏西40度方向上。（ ）
19．方格纸上的A点用数对表示是（6，3），B在第8排、第3列，用数对表示是（8，3），这两个点在同一列上。（ ）
20．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要24分钟。（ ）
21．如果用（3，2）表示第3列第2行的位置，那么第5行第4列就用（5，4）表示。（ ）
22．在图上标出物体的位置时，要先确定距离，再确定方向。（ ）
四、计算题
23．口算。
365＋199＝ 40÷90＝ 0.8÷10%＝ 5.98＋0.2＝ 2.5×400＝
24．脱式计算，能简算的要简算。
32.5＋3.6×2.5÷0.48
25．我会算。
0. 8∶x＝∶0. 75 ∶＝4∶x ＝
∶x＝ 3∶12 ∶x＝5％∶0. 6 ＝
五、解答题
26．一辆汽车现在的位置是（3，3），3小时后汽车所在的位置是（9，3）。
（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置。
（2）如果图中每格的边长代表30千米，那么这辆汽车每小时行驶多少千米？
（3）如果汽车从位置（9，3）再向北行驶120千米，这时汽车所在的位置如何表示？请在图中标出来。
（4）这时汽车一共行驶了多长时间？
27．填空、画出各场所的位置。
（1）动物园在游乐场（ ）偏（ ）45°方向。
（2）迷宫在游乐场南偏西30°方向1000米处。
（3）花卉园在游乐场北偏西60°方向1500米处。
28．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）新城大桥在小强家（ ）方向上（ ）m处。
（2）火车站在小强家（ ）偏（ ）（ ）°方向上（ ）m处。
（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。
（4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。
29．找出下面数对表示的点后顺次连起来，并首尾相连，看分别是什么图形？
（1）（2，7）（2，5）（5，5） （3）（7，6）（10，6）（6，3）（11，3）
（2）（2，4）（5，4）（2，2）（5，2） （4）（12，6）（12，2）（14，3）（14，7）
30．如图，是学校周边部分路线图。
（1）体育馆在文化宫的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。（测量图上距离时取整厘米数）
（2）小明家在学校北偏西30°方向200米处。先算出小明家到学校的图上距离，再在图上标出小明家的位置。
31．文化宫如图所示：
（1）体育馆在文化宫（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）李老师以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫（ ）面（ ）米处。
（3）文化宫东面250米处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
32．象棋，中国的文化精髓之一，“马行日，象飞田“的口诀．你一定耳熟能详了吧，下图是中国象棋棋盘的一部分，看图回答下面问题：
（1）在第 列第 行； 在第 列第 行。
（2）走一步后可能在什么位置？
（3）走一步后可能在什么位置呢？
参考答案
1．B
【解析】
线段比例尺的定义：用一条带有数目的线段，来表示和地面相对应的实际距离。
东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西，西南方向叫作南偏西，东南方向叫作南偏东。
【详解】根据分析可知，图书馆位于大门的北偏东方向100米处。所以选C。
【点睛】考查位置的确定，要找准观测点。
2．D
【分析】
根据题意可知，点M在点O的北偏东40°方向上，是以O点为观察点，找出点M在点P的方向，是以P点为观察点；先计算出∠MOP的角度，三角形OPM是直角三角形，进而求出∠MPO的角度；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；由此求出点P的方向。
【详解】∠MOP＝90°－40°＝50°，∠MPO＝90°－50°＝40°
点M在点O的北偏东40°方向上，那么点M在点P的西偏北40°（或北偏西50°）的方向上。
故答案为：D
【点睛】根据直角三角形的特征以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法进行解答。
3．A
【详解】
试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
解：根据数对表示位置的方法可得：第6列第8行的位置，用数对表示为（6，8），故选A。
点评：此题考查了数对表示位置的方法。
4．B
【详解】
试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可填空。
解：数对（4，6）和（6，6）第二个数字都是6，表示的位置是同一行；故选B。
点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。
5．A
【分析】画出图形，根据图形的方向和角度判断即可。
【详解】如图：
李虎面朝北偏东60°方向站立，他向右旋转90°后，面朝方向是南偏东30°或东偏南60°。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了方向，解题时画图更容易解答。
6．A
【分析】根据方向的相对性，以小红家为观测点看小明家与以小明家为观测点看小红家方向完全相反，跳高距离不变，所偏的度数不变，即以小红家为观测点，小明家在东偏北30°方向相距400米，以小明家为观测点，小红家在西偏南30°方向相距400米。
【详解】解：如图：
A、小明：小红在我家西偏南30°的方向距离400米，正确；
B、小明：小红在我家南偏西30°的方向距离400米，不正确；
C、小红：小明在我家南偏北30°的方向距离400米，不正确；
D、小红：小明在我家北偏东30°的方向距离400米，不正确。故选A。
7．C
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以明明家的位置为观测点，学校在北偏东30°方向200米处，根据方向的相对性，以学校的位置为观测点看明明家，与以明明家的位置为观测点看学校，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【详解】明明早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么下午放学回家他应该向南偏西30°方向走200米。
【点睛】通过画图，借助垂直和直角的知识，我们会发现在描述相对的两个位置时，由于观测点不同，方向会正好相反，但其夹角度数和距离是相同的。
8．A
【详解】略
9．4；3；五；二
【详解】试题分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
解：根据题干分析可得：亮亮坐在教室的第四列、第三行就用（4，3）表示，如果方方是用（5，2）来表示他的座位，那么方方坐在教室的第五列、第二行。
故答案为4；3；五；二。
点评：此题主要考查数对表示位置的方法。
10．南偏东 60 130
【分析】根据方向的相对性，写出北偏西60°的相对方向即可。距离不变。
【详解】已知甲城在乙城北偏西60°方向130千米处，则乙城在甲城南偏东60°方向130千米处。
【点睛】解答此题的关键是学会找一个方向的相对方向，即方向相反，角度不变。
11．（3，5）
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用小名和小丽的位置关系即可得出小丽的数对位置。
【详解】小名的在班里的位置用数对表示是（3，4），小丽在小名的正后方，所以小名和小丽都在第3列，小名在第4行，则小丽在第5行，根据数对表示位置的方法可得，小丽的位置是：（3，5）。
12．8；4
【分析】因为明明坐在教室的第8列第6行，东东坐在明明的前面，两人之间隔了一人，则东东和明明在同一列，第8列，在第4行，由此根据数对的意义，即可得出东东用数对表示的位置。
【详解】由分析得出：东东的位置用数对表示是（8，4）。
【点睛】解答此题的关键是理解题意，先找出东东所在的列数与行数，再根据数对的意义解决问题。
13． 正东 1.5 科技馆 北 东 2.1 北 东 1 正东 1.6 新年书店 南 东 85° 1.5 正南 0.8
【详解】本题只需要找出每次的观察点，然后再看下一个站与观察点的位置关系，就可以解出答案。
14．错误
【详解】知道距离，还要知道方向
15．√
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答。
【详解】架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向的相对性进行解答。
16．√
【详解】略
17．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此判断。
【详解】由位置的相对性可知：淘气在笑笑在北偏东40°方向上，则笑笑在淘气在南偏西40°方向上。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了位置相对性，掌握位置的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等是解题关键。
18．×
【详解】学校在公园西偏南40度方向上，那么公园在学校东偏北40度方向上，故原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【详解】方格纸上的A点用数对表示是（6，3），B在第8排、第3列，用数对表示是（8，3），根据点B的数对可知A点在第6排，第3列，这两个点在同一列上。
故答案为：√
20．×
【详解】锯一次需要时间：12÷2＝6（分钟），锯5次需要时间：6×5＝30（分钟），要锯成6段需要锯5次，需要30分钟。故答案为：×
21．×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。
【详解】用（3，2）表示第3列第2行的位置，那么第5行第4列就用（4，5）表示，所以原题说法错误。故答案为：×
【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的应用。
22．×
【详解】在图上标出物体的位置时，要先确定方向，再确定距离，原题说法错误。故答案为：×
23．564；；8；6.18；1000
；；；；
【详解】略
24．51.25；；19
【分析】（1）将3.6拆分为0.9×4，然后根据交换结合律将式子变为32.5＋0.9×（4×2.5）÷0.48，然后先算括号内的运算，再按照四则混合运算依次计算即可；
（2）将原式变为，然后根据乘法分配律，将式子变为，先计算括号内的运算，再计算括号外的运算；
（3）将原式变为，然后根据乘法分配律，将式子变为，接着先算乘法，再算加减法解答。
【详解】32.5＋3.6×2.5÷0.48
＝32.5＋（0.9×4）×2.5÷0.48
＝32.5＋0.9×（4×2.5）÷0.48
＝32.5＋0.9×10÷0.48
＝32.5＋9÷0.48
＝32.5＋18.75
＝51.25
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝19
25．x＝1
x＝
x＝36
x＝3
x＝4.5
x＝2.6
【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
【详解】0.8 ∶x＝∶0.75
解：x＝ ×
x＝1
∶＝4∶x
解：x＝×4
x＝
＝
解：2x＝8×9
x＝36
∶x＝ 3∶12
解：3x＝×12
x＝3
∶x＝5％∶0.6
解：0.05x＝×
x＝4.5
＝x/3.6
解：1.8x＝1.3×3.6
x＝2.6
【点睛】本题考查了解比例，要熟练掌握比例的基本性质。
26．（1）如图 （2）60 （3）（9，7），如图 （4）5小时
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出汽车两次所在的位置；
（2）结合图形可以得出3小时汽车行驶了9﹣3=6格，即行驶了30×6=180千米，据此利用路程÷时间=速度计算即可解答；
（3）120÷30=4，再向北小数120千米，即再向北行驶4格，据此即可标出此时汽车的位置；
（4）根据（2）中求出的速度，和汽车行驶的路程120千米，即可求出汽车又行驶了的时间，再加上3小时即可。
解：（1）根据数对表示位置的方法，标出汽车两次所在的位置如下所示：
（2）（9﹣3）×30÷3
=6×30÷3
=180÷3
=60（千米/小时）
答：汽车每小时行驶60千米。
（3）120÷30=4，再向北小数120千米，即再向北行驶4格，3+4=7，所以此时汽车的位置是（9，7），如上图所示。
（4）120÷60+3
=2+3
=5（小时）
答：一共行驶了5小时。
点评：此题主要考查数对表示位置的方法以及速度、时间与路程之间的关系的灵活应用。
27．（1）北；东； （2）、（3）如图：
【分析】（1）由图上提供的信息可以得出：动物园在游乐场北偏东45°方向。
（2）实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出迷宫与游乐场、花卉园与游乐场的图上距离，再据它们的方向关系，即可在图上分别标出迷宫和花卉圆的位置，据此分析即可解答（2）、（3）题。
【详解】（1）动物园在游乐场北偏东45°方向，故答案为北、东。
（2）因为1000米＝100000厘米，则100000×＝2（厘米）
又因迷宫在游乐场南偏西30°方向，所以迷宫的位置如下图所示；
（3）因为1500米＝150000厘米，则150000×＝3（厘米），花卉园在游乐场北偏西60°方向；
位置如下图所示：
。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
28．见详解
【分析】观察图示，结合比例尺为1：100000可知，图上1厘米表示实际距离1千米，用直尺测量图上距离，然后换算成实际距离即可。方位直接在图上可以获得，进而解决（1）（2）题，然后结合比例尺和方位，将电影院、商店在图中标出即可。电影院在小强家正南方向上1500m，在图上即是正南方向1.5厘米，商店在小强家北偏西45°方向上2000m，在图上即是北偏西45°方向上2厘米。
【详解】
（1）新城大桥在小强家正西方向上2000m处；
（2）火车站在小强家北偏东70 °方向上 1500m处；
（3）（4）见图：
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，属于中档问题。
29．画图见详解；
（1）直角三角形 （2）长方形 （3）等腰梯形 （4）平行四边形
【分析】数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找出各点并按要求连线。
【详解】
【点睛】根据数对“先列后排”的特点找出各点是解题的关键。
30．（1）北，东，45，300；（2）见详解
【分析】（1）图中的1条小线段的长度代表实际距离100米，以文化宫为观测点，测量文化宫和体育馆的图上距离，结合方向即可确定体育馆的位置；（2）根据图例，先确认200米在图上的距离，再以学校为观测点，根据方向和距离即可找出小明家的位置。
【详解】（1）图中的1条小线段的长度代表实际距离100米，以文化宫为观测点，测量文化宫和体育馆的图上距离大约有3条小线段长度，也就是文化宫和体育馆的实际距离有300米，所以体育馆在文化宫的北偏东45°方向300米处。
（2）图中的比例尺是1：100
（厘米）
所以小明家到学校的图上距离约为2厘米，作图如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，同时要掌握利用方向和距离确定物体位置的方法。
31．（1）北；东；45；300 （2）西；20 （3）见详解
【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表100米，所以：
（1）从图上可看出标的45°角是文化宫北与北偏东两条方向边组成的，所以体育馆在文化宫北偏东45°方向上，又因为体育馆到文化宫的图上距离为3厘米，则实际距离为：3×100＝300（米）处；
（2）学校到文化宫的图上距离是2厘米，则实际距离为：2×100＝200（米），然后根据李老师以60米/分的速度走了3分钟后的路程为：60×3＝180（米），故可知其还未到达学校，离学校的距离为：200－180＝20（米）；
（3）商业街距离文化宫的实际距离是250米，就是图上距离250÷100＝2.5厘米，又因为商业街与人民路互相垂直，由此即可画出这条商业街。
【详解】（1）根据分析可知，体育馆在文化宫北偏东45°方向，体育馆到学校的实际距离：3×100＝300（米）；
（2）根据分析可知，学校到文化宫的距离：2×100＝200（米）
李老师所走路程：60×3＝180（米）
李老师距离学校的路程：200－180＝20（米）
由此可知，3分钟后李老师在学校西面20米处；
（3）商业街距离文化宫的图上距离：250÷100＝2.5厘米。
【点睛】此题主要考查了利用线段比例尺解题画图的方法，已知实际距离求得图上距离，并进行标注位置的方法的灵活应用。
32．（1）5，3，2，1 （2）可能在（7，5），（3，1），（7，1）或（3，5）位置 （3）走一步后可能（1，3），（3，3）或（4，2）位置；走一步后可能是（6，3）；
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题；
（2）（3）因为象走“田”，马走“日”，士只能沿画出的对角线走，所以根据棋子现在的位置和走后的位置确定答案。
解：（1）在第5列第3行； 在第2列第1行。
（2）走一步后可能在（7，5），（3，1），（7，1）或（3，5）位置；
（3）走一步后可能（1，3），（3，3）或（4，2）位置；走一步后可能是（6，3）；故答案为5，3，2，1。
点评：此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用。