三年级数学下册单元检测卷
第六单元《长方形和正方形的面积》
姓名:_________ 班级:_________ 学号:_________
一、选择题(每题2分,共16分)
1.左图中涂色部分与空白部分的( )。
A.周长和面积都相等
B.周长相等,面积不相等
C.面积相等,周长不相等
2.如图,一个长方形被分成甲、乙两部分,两部分相比,甲的周长( )乙的周长,甲的面积( )乙的面积。
A.大于,大于 B.等于,大于 C.大于,小于
3.4700平方分米=( )平方米
A.470 B.47 C.4700
4.下面说法正确的是( )。
A.作业本的封面面积比周长大。
B.用同一根铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形(铁丝无剩余),它们的周长相等。
C.两个图形的周长相等,它们的面积也一定相等。
5.下面的图形都是用边长6厘米的正方形拼成的,比较他们的周长和面积( )。
A.周长相等,面积也相等.
B.周长不相等,面积相等.
C.周长不相等,面积不相等.
6.两个长方形的面积相等,它们的长和宽( )。
A.一定相等
B.不一定相等
C.一定不相等
7.森林公园有一块长方形草坪,长200米,宽100米,它的面积是( )
A.2公顷 B.20公顷 C.200公顷
8.某传媒公司要在一面长13米,宽6米的墙上做广告,每平方米的定价是12元,做这个墙体广告一共需要( )元。
A.456 B.936 C.926
二、填空题(每空1分,共20分)
9.边长为4分米的正方形的面积是( ),周长是( )。
10.下图中有( )个长方形,( )个正方形。如果每一个小方格的边长是2厘米,那么图中的面积是( ),周长是( )。
11.从一个长20厘米,宽12厘米的长方形上剪下一个最大的正方形,这个正方形的周长是( )厘米,正方形的面积是( )平方厘米。
12.在括号里填“>”“<”或“=”。
900×3×2( )900×5 39×60( )2400 35×19+35( )35×20
300千克( )2吨 1平方米( )100平方厘米
13.用一根长32米的铁丝围成一个最大的正方形,正方形的面积是( )平方米。
14.课桌长1米,宽5分米,课桌面的面积是( )平方分米。
15.—个正方形边长6分米,面积是( ).
16.在括号里填上合适的单位。
一架飞机自重约15( ),每小时可以飞行980( );
长江大桥的全长约7200( );一张身份证的面积大约是45( )。
三、判断题(每题1分,共8分)
17.这个图形中,阴影部分面积是相等的。 ( )
18.10个1平方厘米的正方形,无论拼成什么图形,它们的面积大小不变,周长也相等。( )
19.一个长方形和一个正方形的周长都是20厘米,那么,正方形的面积一定比长方形的面积大。( )
20.一辆洒水车每分行驶30m,洒水宽度为4m。这辆车10分洒水120平方米。( )
21.周长不相等的两个长方形,它们的面积也不相等。( )
22.边长是8厘米的正方形,它的周长和面积相等。( )
23.用两个同样大的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的面积等于原来两个正方形的面积之和。( )
24.正方形的边长扩大2倍,周长和面积也扩大2倍。( )
四、计算(共24分)
25.直接写出下列各题的得数(每题1分,共10分)
630-70= 40×14= 200÷5= 400÷8= 25×8=
50×40= 33×30= 360÷9= 40×34= 720÷6=
26.用竖式计算,带“”号的验算。(每题2分,共8分)
57×43= 48×45= 65×80= 78×24=
27.脱式计算(每题2分,共6分)
45+45÷3 205-98+46 54×(71-33)
五、解答题(每题4分,共32分)
28.甲乙两地相距560千米,一辆汽车7:30从甲地出发,14:30到达乙地。这辆汽车平均每小时行多少千米?
29.把一个周长为48厘米的长方形切成3个大小相等的正方形,每个小正方形的周长是多少厘米?这个长方形的面积是多少平方厘米?
30.如下图,一块草坪被两条路平均分成了四小块。
(1)每小块草坪的面积是多少平方米
(2)如果用边长是1米的方砖辅路,共需多少块这样的方砖
31.李大伯在河边围了一块正方形菜地(如图),一共用去48米竹篱笆.这块菜地的面积是多少平方米?
河 流
32.一个正方形鱼塘,边长为15米,面积是多少平方米?如果在它的四周围上铁丝网,铁丝网长多少米?
33.有一块正方形苗圃,一面靠墙,其他三面围竹篱笆。竹篱笆长18米,苗圃的面积是多少平方米?合多少平方分米?
34.育英小学的操场原来长125m,宽60m,最近进行了改修,使得宽加长了,现在操场的面积是多少平方米?
35.下图中长方形内每个小正方形的边长都是2厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?周长是多少厘米?
参考答案
1.B
2.B
【分析】由图意可知:甲的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长,乙的周长=长方形的长+宽+公共曲线边长,所以甲的周长=乙的周长;很明显通过图,可以很清楚的看出甲的面积大于乙的面积,由此解答。
【详解】根据分析得:甲的周长等于乙的周长,甲的面积大于乙的面积;故答案为:B
【点睛】解答此题应结合图形,并根据周长和面积的知识进行解答即可。
3.B
【详解】相邻两个常用面积单位间的进率是100,1平方米=100平方分米。
4.B
【解析】周长指的是一个图形的各条边长度的和,也就是一周的长度就是外框。而面积是指的各条边所围成的面的大小,指的是外框里面的部分。它们的计算方法不同,单位也不同。
【详解】A.作业本的封面面积比周长大。面积和周长单位不同,不能比较。错。
B.用同一根铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形(铁丝无剩余),它们的周长相等。根据周长的概念可知,铁丝相同,则围成的图形周长就相同。正确。
C.两个图形的周长相等,它们的面积也一定相等。周长相等,面积不一定相等。错。
故答案为:B
【点睛】深刻理解周长和面积的概念,是解答这类问题的关键。
5.B
6.B
7.A
【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答即可。
【详解】200×100÷10000
=20000÷10000
=2(公顷)
答:它的面积是2公顷。
故选:A。
8.B
【分析】长方形的面积=长×宽,可以求出墙的面积,再乘定价,即可求出这个墙体广告需要的价钱
【详解】13×6×12
=78×12
=936(元)
所以做这个墙体广告一共需要936元。故答案为:B
【点睛】本题考查了长方形面积的计算,要熟练掌握其计算公式。
9. 16平方厘米 16厘米
【分析】本题考查正方形的周长和面积的计算。
【详解】正方形周长=边长×4,正方形的面积=边长×边长。边长是4分米,面积:4×4=16(平方厘米);周长:4×4=16(厘米),数值相同但单位不同。
10. 4 5 16平方厘米 16厘米
【分析】根据长方形和正方形的特点数出个数;
先求出大正方形的边长,根据公式:正方形的面积=边长×边长,正方形的周长=边长×4,代入数据计算即可。
【详解】2×2=4(厘米)
面积:4×4=16(平方厘米)
周长:4×4=16(厘米)
【点睛】本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识。
11. 48 144
【详解】正方形的周长等于边长乘4,正方形的面积等于边长乘边长。
12.> < = < >
【分析】(1)一个数连续乘两个数,等于这个数乘后两个数的积;再根据在乘法算式中,一个因数相同,另一个因数较大,则积也较大;
(2)先估算出39×40的积,再与2400比较大小;
(3)根据乘法分配律可知:35×19+35=35×(19+1),再与35×20比较大小;
(4)1吨=1000千克,据此把2吨换算成千克,再比较大小;
(5)1平方米=10000平方厘米,再与100平方厘米比较大小。
【详解】(1)900×3×2=900×6,900×6>900×5,则900×3×2>900×5;
(2)39×60≈40×60=2400,因为把39看大了,39×60<40×60,所以39×60<2400;
(3)35×19+35
=35×(19+1)
=35×20
(4)2吨=2000千克,300千克<2000千克,则300千克<2吨;
(5)1平方米=10000平方厘米,10000平方厘米>100平方厘米,则1平方米>100平方厘米。
【点睛】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据数值的大小进行比较。算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较,或先找规律或性质,然后再根据规律或性质进行比较。
13.64
【分析】根据题意,铁丝的长度等于正方形的周长。正方形的周长=边长×4,则用周长除以4即可求出正方形的边长。再根据正方形的面积=边长×边长即可解答。
【详解】32÷4=8(米)
8×8=64(平方米)
【点睛】本题考查正方形周长和面积的应用。要熟记正方形的周长和面积公式并灵活运用。
14.50
15.36平方分米
16.吨 千米 米 平方厘米
【分析】根据生活经验,对质量单位、长度单位、面积单位和数据的大小认识,可知计量一架飞机自重用“吨”做单位,计量飞机每小时可以飞行的距离用“千米”做单位,计量长江大桥的全长用“米”做单位,计量一张身份证的面积用“平方厘米”做单位。
【详解】一架飞机自重约15吨,每小时可以飞行980千米;
长江大桥的全长约7200米;一张身份证的面积大约是45平方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
17.√
18.×
19.√
【分析】先依据周长分别确定出正方形的边长和长方形的长和宽,进而求出其面积,再进行比较即可。
【详解】正方形的边长:20÷4=5(厘米)
正方形的面积:5×5=25(平方厘米)
长方形的长与宽的和:20÷2=10(厘米)
如长是6,则宽是4,长方形的面积:6×4=24(平方厘米)
所以正方形的面积>长方形的面积,题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是明白:周长一定时,长方形的长和宽,数值越接近,面积就越大,当长和宽相等时,面积最大。
20.×
【分析】根据长方形的面积=长×宽,求出1分钟洒水的面积,然后再乘洒水的时间求出洒水的总面积,然后与120平方米进行比较即可。
【详解】30×4×10
=120×10
=1200(平方米)
所以这辆车10分洒水1200平方米。
因此题干中结论是错误的。故答案为:×
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
21.×
【详解】解答本题可用举例法,如:一个长为4厘米,宽为3厘米,周长是14厘米的长方形;
另一个长为6厘米,宽为2厘米,周长是16厘米的长方形,它们的面积都为12平方厘米;
故周长不相等的两个长方形,它们的面积也不相等的说法是错误的。故答案为:×
22.×
【分析】正方形的周长为8×4=32(厘米),面积8×8=64(平方厘米),周长和面积的数值不相等,单位都不相同,不能进行比较。
【详解】根据分析可知,边长是8厘米的正方形,它的周长和面积不能进行比较,所以判断错误。
【点睛】长度单位和面积单位不能比较大小。
23.√
【分析】根据面积的意义:面积是图形所占平面的大小可知,两个正方形拼成一个长方形,则长方形的面积等于原来两个正方形的面积和。
【详解】由分析得:
长方形的面积等于两个正方形的面积和,说法正确。故答案为:√
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。
24.×
25.560;560;40;50;200;
2000;990;40;1360;120
26.2451;2160;5200;1872
27.60 153 2052
28.80千米
【分析】用到达的时间减去出发的时间就是汽车行驶的时间,然后再用两地的距离除以行驶的时间即可。
【详解】14时30分-7时30分=7(小时)
560÷7=80(千米)
答:这辆汽车平均每小时行80千米。
【点睛】要解答此题,应熟练掌握经过时间的计算和三位数除以一位数的计算。
29.24厘米,108平方厘米
【分析】这个长方形能分成3个大小相等的正方形,则长方形的长是宽的3倍。
根据长方形的周长=(长+宽)×2可知,长方形的宽为48÷2÷(3+1)=6厘米,长方形的长为6×3=18厘米。
正方形的边长等于长方形的宽,即6厘米。根据正方形的周长=边长×4、长方形的面积=长×宽解答即可。
【详解】48÷2÷(3+1)
=48÷2÷4
=24÷4
=6(厘米)
6×4=24(厘米)
6×3×6
=18×6
=108(平方厘米)
答:每个小正方形的周长是24厘米,这个长方形的面积是108平方厘米。
【点睛】解决本题的关键是明确长方形的长是宽的3倍,再根据长方形、正方形的周长、长方形的面积公式解答。
30.(1)360平方米 (2)156块
【详解】(1)[(42-2)÷2]×[(38-2)÷2]=360(平方米)
(2)(42×38-360×4)÷(1×1)=156(块)
31.256平方米
【详解】48÷3=16(米)
16×16=256(平方米)
32.面积是225平方米.铁丝网长60米。
【详解】由题意可知:求正方形的面积,根据边长×边长即可求出。第2问,在鱼塘的四周围上铁丝网,求铁丝的长度即求此正方形的周长,根据边长×4即可求出。
33.36平方米;3600平方分米
【分析】正方形的一边靠墙,篱笆长度为其余三条边长度和,用篱笆长度除以3,求出苗圃的边长。再根据正方形的面积=边长×边长,求出苗圃的面积。平方米和平方分米之间的进率是100,据此将苗圃的面积换算成平方分米。
【详解】18÷3=6(米)
6×6=36(平方米)
36平方米=3600平方分米
答:苗圃的面积是36平方米,合3600平方分米。
【点睛】本题考查正方形的周长和面积公式的应用以及面积单位的换算,关键是求出苗圃的边长。
34.现在操场的面积是9000平方米.
【详解】试题分析:先依据分数乘法的意义求出现在的宽,进而依据长方形的面积公式即可求解.
解:60×(1+)×125,
=60××125,
=72×125,
=9000(平方米);
答:现在操场的面积是9000平方米。
点评:求出现在的宽,是解答本题的关键。
35.120平方厘米;44厘米
【分析】根据题图可知,长方形的长为6个小正方形的边长和,即2×6=12厘米。长方形的宽为5个小正方形的边长和,即2×5=10厘米。长方形的面积=长×宽,长方形的周长=(长+宽)×2,据此解答即可。
【详解】2×6=12(厘米)
2×5=10(厘米)
12×10=120(平方厘米)
(12+10)×2
=22×2
=44(厘米)
答:这个长方形的面积是120平方厘米,周长是44厘米。
【点睛】解决本题的关键是求出长方形的长与宽,再根据长方形的周长和面积公式解答。