【教学能手大赛】人教版数学八下 17.1《勾股定理》教学设计

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课题 17.1勾股定理
课时 第一课时 课型 新授
教学目标 1.使学生理解并掌握勾股定理的内容，能够运用勾股定理解决简单的直角三角形问题。 2.通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和几何直觉，发展学生的分析问题和解决问题的能力。 3.激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神和合作意识，使学生体会数学学习的实用性和趣味性。
教学重点 探索并证明勾股定理。
教学难点 理解勾股定理的证明，运用勾股定理解决问题。
教学用具 多媒体课件、网格图、直尺
教学方法 以学生为主体的讨论探索法
教学过程 教学过程 导入新课 问题1：我们已经学过三角形的三边有怎样的关系？直角三角形的三边还存在怎样的等量关系？ 2.探究勾股定理 看似平淡无奇的现象有时却隐含着深刻的数学道理。相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用地砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系。 问题2：三个正方形A,B,C的面积有什么关系？ 问题3：由这三个正方形A,B,C的边长构成的等腰直角三角形三条边长有怎样的数量关系？ 问题4：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？ 问题5：通过前面的探究活动，猜一猜，直角三角形三边之间存在怎样的数量关系？ 问题6：如何证明猜想的正确性？下面我们来看我国数学家对勾股定理的研究，并通过小组合作完成课本拼图法证明勾股定理。 2.应用勾股定理 （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a2 =9, b2 =16, 则c2= ----， c= ——。 （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a2=7,c2=16,则b2= ，b= 。 （3）在Rt△ABC中，∠C=90° ，若b2=12,c2=16,则a2= ，a= 。 注： （1）教师出示一些简单的直角三角形问题，让学生尝试运用勾股定理进行求解。 （2）学生分组进行练习，互相交流解题方法，教师巡视指导。 （3）教师点评学生的解题方法，强调解题思路和步骤的重要性。 4.课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业布置 1.A：教材第28页---第1题 B：教材第28页---第7题、第8题 查阅资料，收集有关勾股定理的证明方法并分享给家长或同学。
板书设计 勾股定理： 1.如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边为c，那么 2.几何语言： 在Rt△ABC中，∠C=90° 则
教学反思
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