人教版七年级下册数学第八章-第九章培优练习(含解析)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学第八章-第九章培优练习(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-30 07:47:33 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级下册数学第八章-第九章培优练习
一、选择题
1．下列各式中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C． D．
5．已知，则等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6． 若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．若方程组 的解x，y满足 ，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（ ）
A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4
10．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m．则m的最大值是（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
二、填空题
11．已知，用含的代数式表示，则 .
12．若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为 。
13．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 ．
14．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个 ”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买七个苦果，十一文钱可以买九个甜果.问：苦、甜果各有几个 设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 .
15．一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠，已知∠DAB-∠ABC=10°，且DF∥CG，则3∠DAB+2∠ABC= °.
16．对x，y定义一种新的运算，规定例如
（1） ；
（2）若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题
17．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
18．已知和 都是关于 x、y 的方程 y＝kx＋b 的解. 求 k、b 的值.
19．请仔细阅读并完成相应任务：
对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
任务：
（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由；
（2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．
20． 整式的值为．
（1）当时，求的值；
（2）若某个关于的不等式的解集如图所示，为该不等式的一个解，求的负整数值；
（3）关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围．
21．年月日上午，伴随着盾构机隆隆轰鸣声，南宁市轨道交通号线“五象火车站一清平坡站”区间盾构顺利始发，标志着号线续建工程正式进入区间据进施工阶段，待此次工程建设完工后，将实现号线全线贯通运营，目前，地铁号线续建工程正在有序进行施工，工地现有大量的泥土需要运输，某车队有载重量为吨、吨的卡车共辆，全部车辆满载运输一次可以运输吨泥土．
（1）求该车队有载重量吨、吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输泥土不低于吨，为了完成任务，该车队准备再购进这两种卡车共辆，则最多购进载重量为吨的卡车多少辆？
22．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点．
（1）若点P的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为 ；
（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为，求点P的坐标；
（3）若点P先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点P2的坐标．
23．阅读下列材料并解答问题：
我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离： ，也就是说， 表示在数轴上数 与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为 表示在数轴上数 和数 对应的点之间的距离；
例1解方程 ，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为 ，即该方程的解为 ．
例2解不等式 ，如图，在数轴上找出 的解，即到1的距离为2的点对应的数为 ，3，则 的解集为 或 .
例3解方程 由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和 的距离之和为5的对应的 的值.在数轴上，1和 的距离为3，满足方程的 对应的点在1的右边或 的左边，若 对应的点在1的右边，由下图可以看出 ；同理，若 对应的点在 的左边，可得 ，故原方程的解是 或 .
回答问题：（只需直接写出答案）
①解方程
②解不等式
③解方程
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】 A：，有两个未知数，且未知数的次数是1，整式，是二元一次方程，符合题意； B：，有两个未知数，但未知数的最高次数是2，整式，但不是二元一次方程，不合题意； C：，有两个未知数，且未知数的次数是1，但不是整式，则不是二元一次方程，不合题意； D：，有两个未知数，但未知数的次数是-1，整式，不是二元一次方程，不合题意； 故答案为A
【分析】本题考查二元一次方程的定义： 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得 .
故答案为：C.
【分析】先表示“x的一半”为“x的一半，再表示“x的一半与1的差 ”为，“非负数”就是大于等于零的数，从而即可列出不等式.
3．【答案】D
【解析】【解答】 根据数轴上表示的解集得：x≤2，
故选：D．
【分析】根据在数轴上表示不等式的方法，即可求出不等式的解集．
4．【答案】B
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设a+2b=4为①式，3a+2b=8为②式，用②-①得2a=4，解得a=2. 用a=2代入①式，解得b=1.所以a+b=2+1=3.C符合题意.
故答案为：C.
【分析】本题考查利用加减消元法解二元一次方程组，观察题目，两个方程均包含2b项，二式相减即可快速实现消元.
6．【答案】D
【解析】【解答】解： A、∵a＜b，∴-2a＞-2b，此选项不符合题意；
A、∵a＜b，∴a+1＜b+1，此选项不符合题意；
A、∵a＜b，∴a-3＜b-3，此选项不符合题意；
A、∵a＜b，∴，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】不等式的性质：①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变.由不等式的性质依次判断即可求解.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵0＜x+y＜1，
观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，
两边都除以4得，x+y= ，
所以 ＞0，
解得k＞-4；
＜1，
解得k＜0．
所以-4＜k＜0．
故答案为：B．
【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解是，
∴ 关于x，y的方程组的解满足
解得
故答案为：D.
【分析】由整体换元的思想可得，进而求解即可得出答案.
9．【答案】D
【解析】【解答】解不等式组得 ，
∵不等式组 的解集为x＜4，
∴a≥4．
故答案为：D．
【分析】先求得不等式组两个不等式的解集，然后再判断出不等式组的解集，最后，依据不等式组的解集可确定出a的值.
10．【答案】B
【解析】【解答】 解：将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m，其总和为3m，其中居中的2个格子所填之数被相加了2次。
设：居中被相加2次的格子的数分别为x和y，依题意得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+x+y=55+x+y
∴ 3m=55+x+y
当x和y最大时，m取得最大值；
x和y为9和10时满足题意；
∴m的最大值为24
故本题应选：B
【分析】将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m，其总和为3m，其中居中的2个格子所填之数被相加了2次。根据题目的意思明确计算规则，列出相应的二元一次方程，求出满足条件的m的最值。
11．【答案】
【解析】【解答】解：2x-3y=6，
移项，得2x-6=3y，即3y=2x-6，
系数化为1，得y=.
故答案为：.
【分析】根据解方程的步骤，移项（将不含y的项都移到方程的一边），然后方程两边同时除以3，将未知数项的系数化为1即可.
12．【答案】-2
【解析】【解答】解：由题意可得
解得
因为
解得
所以
故答案为：-2
【分析】一元一次不等式即为含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，据此即可确定m的值.
13．【答案】
【解析】【解答】解：∵关于的不等式的解集是，
∴2a-4＜0，
解得：a＜2，
故答案为：a＜2.
【分析】根据题意先求出2a-4＜0，再求解即可。
14．【答案】
【解析】【解答】解： 设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 ：
故答案为：.
【分析】由甜果和苦果数量共一千；买一千个甜果和苦果共花费999文钱，可以找到两个相等关系，设未知数列出方程组即可.
15．【答案】230
【解析】【解答】解：根据翻折得，∠BAE=180°-2∠DAB，∠ABH=180°-2∠ABC，
∵ DF∥CG，BH∥CG，AE∥DF，
∴AE∥BH
∴ ∠BAE+∠ABH=180°，
即180°-2∠DAB+180°-2∠ABC=180°，
即∠DAB+∠ABC=90°，
又 ∵ ∠DAB-∠ABC=10°，
∴ ∠DAB=50°，∠ABC=40°，
∴ 3∠DAB+2∠ABC=230°.
故答案为：230.
【分析】根据翻折的性质得∠BAE=180°-2∠DAB，∠ABH=180°-2∠ABC，根据平行于同一直线的两条直线互相平行得AE∥BH，由二直线平行，同旁内角互补得∠BAE+∠ABH=180°推出∠DAB+∠ABC=90°，与∠DAB-∠ABC=10°组成二元一次方程组，解方程可得∠DAB=50°，∠ABC=40°，再代入求值即可.
16．【答案】（1）1
（2）
【解析】【解答】解：（1）∵2＜3，
∴，
故答案为：1；
（2）∵m＞0，
∴3m＞m，-3m＜-2m，
∴-1-3m＜-2m，
∴由题意可得不等式组：，
解得：1＜m≤a-1，
∵关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，
∴3≤a-1＜4，
解得：4≤a＜5，
故答案为：4≤a＜5.
【分析】（1）根据所给的规定计算求解即可；
（2）根据题意先求出3m＞m，-3m＜-2m，再求出，最后求解即可。
17．【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
【解析】【分析】解一元一次不等式组，要先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再在数轴上表示出各个不等式的解集，然后利用数轴或根据口诀确定不等式组的解集.
18．【答案】解：∵和都是关于x、y的方程y=kx+b的解，
∴，解得.
【解析】【分析】由题意把两组解代入方程y＝kx＋b可得关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可求解.
19．【答案】（1）解：方程组的解x与y不具有“邻好关系”，
理由：，由②得：③，
把③代入①得：，解得：，
把代入③中得：．∴原方程组的解为：．
∵，∴的解x与y不具有“邻好关系”．
（2）解：，解方程组得：．
∵方程组的解x与y具有“邻好关系”，
∴．∴．
20．【答案】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
由图可得：，
，
的负整数值为；
（3）解：由题意得：，
解不等式得：，
关于的不等式组恰有两个整数解，
不等式组的解集为：，
不等式组的整数解分别是，，
，
．
【解析】【分析】（1）将代入计算即可；
（2）根据数轴可得，再利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可；
（3）根据题意列出不等式组，利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。
21．【答案】（1）解：设该车队有载重量为8吨的卡车x辆，载重量为10吨的卡车y辆，
根据题意得：，
解得：．
答：该车队有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆；
（2）解：设再次购进载重量为8吨的卡车m辆，则再次购进载重量为10吨的卡车(6-m)辆，
根据题意得：，
解得：，
又为正整数，
的最大值为3．
答：最多购进载重量为8吨的卡车3辆．
【解析】【分析】（1）设该车队有载重量为8吨的卡车x辆，载重量为10吨的卡车y辆，根据“某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨泥土”列出方程组，解方程组求出x，y的值，即可得出答案；
（2）设再次购进载重量为8吨的卡车m辆，再次购进载重量为10吨的卡车（6-m）辆，根据“该车队需要一次运输泥土不低于163吨”列出不等式，解不等式求出m的取值范围，再求出m的最大整数值，即可得出答案.
22．【答案】（1）
（2）解：由题意，得：，
解得：，
∴点P的坐标为；
（3）解：∵点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点
∴点
∴的“阶派生点”为：
即
当点在x轴上
，
解得：；
此时；
当点在y轴上
，
解得：；
此时；
∴点的坐标或．
【解析】【解答】（1）根据“a阶派生点”的定义可知，“3阶派生点”时，a=3
则点P（-1，5）的“3阶派生点”的横坐标=3×（-1）+5=2，
则点P（-1，5）的“3阶派生点”的纵坐标=-1+3×5=14，
∴点P（-1，5）的“3阶派生点”的坐标是（2，14）
【分析】本题考查二元一次方程组、坐标轴上的点的特征、点的平移规律。（1）根据“a阶派生点”的定义通过计算，可得点的坐标；（2）根据“a阶派生点”的定义列出关于x和y的二元一次方程组，求解即可；（3）掌握点的平移规律和坐标轴上的点特征，即可求解。
23．【答案】解：①解方程|x+3|=4，容易看出，在数轴上与 3距离为4的点的对应数为 7，1，即该方程的解为x= 7或x=1；②解不等式|x 3| 4，如图3，在数轴上找出|x 3|=4的解，即到3的距离为4的点对应的数为 1，7，则|x 3|>4的解集为x 1或x 7.③|x 3|+|x+2|=8，当x< 2时，3 x x 2=8，解得，x= 3.5；当x= 2时，| 2 2|+| 2+2|=4≠8，∴x= 2不能使得|x 3|+|x+2|=8成立；当 23时，x 3+x+2=8，解得，x=4.5，；故|x 3|+|x+2|=8的解是x= 3.5或x=4.5.
【解析】【分析】①根据题意可以求得方程丨x+3|=4的解；
②根据题意可以求得不等式|x-3|≥4得解集；
③讨论x的不同取值范围可以求得方程|x-3|+|x+2|=8的解．
1 / 1
一、选择题
1．下列各式中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．“x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．数轴上表示不等式的解集正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值为（ ）
A．a＝﹣1 B．a＝1 C． D．
5．已知，则等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
6． 若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
7．若方程组 的解x，y满足 ，则k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
9．不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（ ）
A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4
10．将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m．则m的最大值是（ ）
A．23 B．24 C．25 D．26
二、填空题
11．已知，用含的代数式表示，则 .
12．若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为 。
13．已知关于的不等式的解集是，则的取值范围为 ．
14．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个 ”其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买七个苦果，十一文钱可以买九个甜果.问：苦、甜果各有几个 设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 .
15．一条两边互相平行的纸带按如图所示的方式折叠，已知∠DAB-∠ABC=10°，且DF∥CG，则3∠DAB+2∠ABC= °.
16．对x，y定义一种新的运算，规定例如
（1） ；
（2）若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是 ．
三、解答题
17．解不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
18．已知和 都是关于 x、y 的方程 y＝kx＋b 的解. 求 k、b 的值.
19．请仔细阅读并完成相应任务：
对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．
任务：
（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由；
（2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．
20． 整式的值为．
（1）当时，求的值；
（2）若某个关于的不等式的解集如图所示，为该不等式的一个解，求的负整数值；
（3）关于的不等式组恰有两个整数解，求的取值范围．
21．年月日上午，伴随着盾构机隆隆轰鸣声，南宁市轨道交通号线“五象火车站一清平坡站”区间盾构顺利始发，标志着号线续建工程正式进入区间据进施工阶段，待此次工程建设完工后，将实现号线全线贯通运营，目前，地铁号线续建工程正在有序进行施工，工地现有大量的泥土需要运输，某车队有载重量为吨、吨的卡车共辆，全部车辆满载运输一次可以运输吨泥土．
（1）求该车队有载重量吨、吨的卡车各多少辆？
（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输泥土不低于吨，为了完成任务，该车队准备再购进这两种卡车共辆，则最多购进载重量为吨的卡车多少辆？
22．在平面直角坐标系中，对于点，若点Q的坐标为，则称点Q是点P的“a阶派生点”（其中a为常数，且）．例如：点的“2阶派生点”为点，即点．
（1）若点P的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为 ；
（2）若点P的“5阶派生点”的坐标为，求点P的坐标；
（3）若点P先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“阶派生点”位于坐标轴上，求点P2的坐标．
23．阅读下列材料并解答问题：
我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离： ，也就是说， 表示在数轴上数 与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为 表示在数轴上数 和数 对应的点之间的距离；
例1解方程 ，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为 ，即该方程的解为 ．
例2解不等式 ，如图，在数轴上找出 的解，即到1的距离为2的点对应的数为 ，3，则 的解集为 或 .
例3解方程 由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和 的距离之和为5的对应的 的值.在数轴上，1和 的距离为3，满足方程的 对应的点在1的右边或 的左边，若 对应的点在1的右边，由下图可以看出 ；同理，若 对应的点在 的左边，可得 ，故原方程的解是 或 .
回答问题：（只需直接写出答案）
①解方程
②解不等式
③解方程
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】 A：，有两个未知数，且未知数的次数是1，整式，是二元一次方程，符合题意； B：，有两个未知数，但未知数的最高次数是2，整式，但不是二元一次方程，不合题意； C：，有两个未知数，且未知数的次数是1，但不是整式，则不是二元一次方程，不合题意； D：，有两个未知数，但未知数的次数是-1，整式，不是二元一次方程，不合题意； 故答案为A
【分析】本题考查二元一次方程的定义： 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得 .
故答案为：C.
【分析】先表示“x的一半”为“x的一半，再表示“x的一半与1的差 ”为，“非负数”就是大于等于零的数，从而即可列出不等式.
3．【答案】D
【解析】【解答】 根据数轴上表示的解集得：x≤2，
故选：D．
【分析】根据在数轴上表示不等式的方法，即可求出不等式的解集．
4．【答案】B
5．【答案】C
【解析】【解答】解：设a+2b=4为①式，3a+2b=8为②式，用②-①得2a=4，解得a=2. 用a=2代入①式，解得b=1.所以a+b=2+1=3.C符合题意.
故答案为：C.
【分析】本题考查利用加减消元法解二元一次方程组，观察题目，两个方程均包含2b项，二式相减即可快速实现消元.
6．【答案】D
【解析】【解答】解： A、∵a＜b，∴-2a＞-2b，此选项不符合题意；
A、∵a＜b，∴a+1＜b+1，此选项不符合题意；
A、∵a＜b，∴a-3＜b-3，此选项不符合题意；
A、∵a＜b，∴，此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】不等式的性质：①不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；②不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；③不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变.由不等式的性质依次判断即可求解.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：∵0＜x+y＜1，
观察方程组可知，上下两个方程相加可得：4x+4y=k+4，
两边都除以4得，x+y= ，
所以 ＞0，
解得k＞-4；
＜1，
解得k＜0．
所以-4＜k＜0．
故答案为：B．
【分析】理解清楚题意，运用二元一次方程组的知识，解出k的取值范围．
8．【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解是，
∴ 关于x，y的方程组的解满足
解得
故答案为：D.
【分析】由整体换元的思想可得，进而求解即可得出答案.
9．【答案】D
【解析】【解答】解不等式组得 ，
∵不等式组 的解集为x＜4，
∴a≥4．
故答案为：D．
【分析】先求得不等式组两个不等式的解集，然后再判断出不等式组的解集，最后，依据不等式组的解集可确定出a的值.
10．【答案】B
【解析】【解答】 解：将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m，其总和为3m，其中居中的2个格子所填之数被相加了2次。
设：居中被相加2次的格子的数分别为x和y，依题意得：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+x+y=55+x+y
∴ 3m=55+x+y
当x和y最大时，m取得最大值；
x和y为9和10时满足题意；
∴m的最大值为24
故本题应选：B
【分析】将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m，其总和为3m，其中居中的2个格子所填之数被相加了2次。根据题目的意思明确计算规则，列出相应的二元一次方程，求出满足条件的m的最值。
11．【答案】
【解析】【解答】解：2x-3y=6，
移项，得2x-6=3y，即3y=2x-6，
系数化为1，得y=.
故答案为：.
【分析】根据解方程的步骤，移项（将不含y的项都移到方程的一边），然后方程两边同时除以3，将未知数项的系数化为1即可.
12．【答案】-2
【解析】【解答】解：由题意可得
解得
因为
解得
所以
故答案为：-2
【分析】一元一次不等式即为含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，据此即可确定m的值.
13．【答案】
【解析】【解答】解：∵关于的不等式的解集是，
∴2a-4＜0，
解得：a＜2，
故答案为：a＜2.
【分析】根据题意先求出2a-4＜0，再求解即可。
14．【答案】
【解析】【解答】解： 设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 ：
故答案为：.
【分析】由甜果和苦果数量共一千；买一千个甜果和苦果共花费999文钱，可以找到两个相等关系，设未知数列出方程组即可.
15．【答案】230
【解析】【解答】解：根据翻折得，∠BAE=180°-2∠DAB，∠ABH=180°-2∠ABC，
∵ DF∥CG，BH∥CG，AE∥DF，
∴AE∥BH
∴ ∠BAE+∠ABH=180°，
即180°-2∠DAB+180°-2∠ABC=180°，
即∠DAB+∠ABC=90°，
又 ∵ ∠DAB-∠ABC=10°，
∴ ∠DAB=50°，∠ABC=40°，
∴ 3∠DAB+2∠ABC=230°.
故答案为：230.
【分析】根据翻折的性质得∠BAE=180°-2∠DAB，∠ABH=180°-2∠ABC，根据平行于同一直线的两条直线互相平行得AE∥BH，由二直线平行，同旁内角互补得∠BAE+∠ABH=180°推出∠DAB+∠ABC=90°，与∠DAB-∠ABC=10°组成二元一次方程组，解方程可得∠DAB=50°，∠ABC=40°，再代入求值即可.
16．【答案】（1）1
（2）
【解析】【解答】解：（1）∵2＜3，
∴，
故答案为：1；
（2）∵m＞0，
∴3m＞m，-3m＜-2m，
∴-1-3m＜-2m，
∴由题意可得不等式组：，
解得：1＜m≤a-1，
∵关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，
∴3≤a-1＜4，
解得：4≤a＜5，
故答案为：4≤a＜5.
【分析】（1）根据所给的规定计算求解即可；
（2）根据题意先求出3m＞m，-3m＜-2m，再求出，最后求解即可。
17．【答案】解：解不等式得：，
解不等式得：，
则不等式组的解集为，
将解集表示在数轴上如下：
【解析】【分析】解一元一次不等式组，要先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再在数轴上表示出各个不等式的解集，然后利用数轴或根据口诀确定不等式组的解集.
18．【答案】解：∵和都是关于x、y的方程y=kx+b的解，
∴，解得.
【解析】【分析】由题意把两组解代入方程y＝kx＋b可得关于k、b的二元一次方程组，解方程组即可求解.
19．【答案】（1）解：方程组的解x与y不具有“邻好关系”，
理由：，由②得：③，
把③代入①得：，解得：，
把代入③中得：．∴原方程组的解为：．
∵，∴的解x与y不具有“邻好关系”．
（2）解：，解方程组得：．
∵方程组的解x与y具有“邻好关系”，
∴．∴．
20．【答案】（1）解：，
，
，
；
（2）解：，
由图可得：，
，
的负整数值为；
（3）解：由题意得：，
解不等式得：，
关于的不等式组恰有两个整数解，
不等式组的解集为：，
不等式组的整数解分别是，，
，
．
【解析】【分析】（1）将代入计算即可；
（2）根据数轴可得，再利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可；
（3）根据题意列出不等式组，利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集即可。
21．【答案】（1）解：设该车队有载重量为8吨的卡车x辆，载重量为10吨的卡车y辆，
根据题意得：，
解得：．
答：该车队有载重量为8吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆；
（2）解：设再次购进载重量为8吨的卡车m辆，则再次购进载重量为10吨的卡车(6-m)辆，
根据题意得：，
解得：，
又为正整数，
的最大值为3．
答：最多购进载重量为8吨的卡车3辆．
【解析】【分析】（1）设该车队有载重量为8吨的卡车x辆，载重量为10吨的卡车y辆，根据“某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨泥土”列出方程组，解方程组求出x，y的值，即可得出答案；
（2）设再次购进载重量为8吨的卡车m辆，再次购进载重量为10吨的卡车（6-m）辆，根据“该车队需要一次运输泥土不低于163吨”列出不等式，解不等式求出m的取值范围，再求出m的最大整数值，即可得出答案.
22．【答案】（1）
（2）解：由题意，得：，
解得：，
∴点P的坐标为；
（3）解：∵点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点
∴点
∴的“阶派生点”为：
即
当点在x轴上
，
解得：；
此时；
当点在y轴上
，
解得：；
此时；
∴点的坐标或．
【解析】【解答】（1）根据“a阶派生点”的定义可知，“3阶派生点”时，a=3
则点P（-1，5）的“3阶派生点”的横坐标=3×（-1）+5=2，
则点P（-1，5）的“3阶派生点”的纵坐标=-1+3×5=14，
∴点P（-1，5）的“3阶派生点”的坐标是（2，14）
【分析】本题考查二元一次方程组、坐标轴上的点的特征、点的平移规律。（1）根据“a阶派生点”的定义通过计算，可得点的坐标；（2）根据“a阶派生点”的定义列出关于x和y的二元一次方程组，求解即可；（3）掌握点的平移规律和坐标轴上的点特征，即可求解。
23．【答案】解：①解方程|x+3|=4，容易看出，在数轴上与 3距离为4的点的对应数为 7，1，即该方程的解为x= 7或x=1；②解不等式|x 3| 4，如图3，在数轴上找出|x 3|=4的解，即到3的距离为4的点对应的数为 1，7，则|x 3|>4的解集为x 1或x 7.③|x 3|+|x+2|=8，当x< 2时，3 x x 2=8，解得，x= 3.5；当x= 2时，| 2 2|+| 2+2|=4≠8，∴x= 2不能使得|x 3|+|x+2|=8成立；当 2
【解析】【分析】①根据题意可以求得方程丨x+3|=4的解；
②根据题意可以求得不等式|x-3|≥4得解集；
③讨论x的不同取值范围可以求得方程|x-3|+|x+2|=8的解．
1 / 1