四年级下册数学西师大版平行四边形 课件(共57张PPT)

(共57张PPT)
六 平行四边形和梯形
1.平行四边形
西南师大·四年级下册
什么是平行线？
在同一平面内 的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线 。
复习旧知
不相交
互相平行
这些图形有何特点？
新课导入
找一找下面各图中的平行四边形。
1
这些图形有什么共同特征吗？
推进新课
这些图形的两组对边分别有什么关系？（用三角板和直尺验证）
一、探究平行四边形的特征
两组对边分别平行的四边形，
就是平行四边形。
量一量，想一想。
2
量一量平行四边形四边的长和4个角的度数，你有什么发现？
平行四边形的两组对边分别相等。
平行四边形的两组对角分别相等。
一组对角逐渐变大，另一组对角逐渐变小，但是对角始终保持相等。
拉动长方形木框，并没有改变两组对边的长度，两组对边依然平行且相等。
平行四边形具有不稳定性。
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的事例吗？
生活中的应用：
1.说出下图中你认识的图形名称。
练习十九
1
1
2
2
长方形是特殊的平行四边形，对边都平行且相等。
3.在下面的（ ）里填上适当的数。
4.平行四边形的周长是126cm，一边的长为16cm，另外三边的长分是（ ）（ ），（ ）
16cm
47cm
47cm
认识平行四边形的高。
高
底
过平行四边形一顶点，向对边画垂线，点到垂足的线段是高。这条对边是底。
3
画一画。
顶点
对边
垂足
高
除了过平行四边形顶点画高外，还可以怎样画高？
除了过平行四边形顶点画高外，还可以怎样画高？
A
B
C
底
高
(无数条高)
平行四边形对边平行，平行线之间的距离处处相等，所以可以过平行四边形上任意一点向对边引垂线，垂线段就是平行四边形的高。
高
底
高
底
注意底和高的对应。
1.摆四边形，并说出所摆四边形的特征。
课堂活动
2.议一议，下面图中的虚线是不是平行四边形的高。
√
√
3.在下面平行四边形的底上画一条高。
2.在下图中标出平行四边形的底和高。
底
高
底
高
练习十九
5.下面是一张长方形纸经过两次对折后的展开图。
底:2cm
高3cm
以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的平行四边形，并说出平行四边形的底和高各是多少厘米。
底为6cm,高为3cm。
8÷4＝2cm
底为4cm,高为3cm。
6.在一个直角三角形上，剪下一个小的直角三角形，使这两个图形能拼成一个平行四边形。
2.梯形
西南师大·四年级下册
情境导入
你能找出图中你认识的四边形吗
你见过这样的图形吗？它有什么特点？
新课导入
在日常生活中，常常看到各种各样的梯形。
它们有什么共同特征？
1
推进新课
梯形与前面学行四边形有什么不同呢？
像上面这样，只有一组对边平行的四边形是梯形。
梯形各部分的名称
上底
下底
腰
腰
只有一组对边平行的四边形是梯形。
平行的一组对边是梯形的底。
不平行的一组对边是梯形的腰。
想一想，怎么画梯形的高？
从梯形上底或下底的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
2
认一认，量一量。
水渠的横断面和拦水坝的横断面都是梯形，
它们有什么不同？
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
腰
腰
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
你能说一说，四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形之间的关系吗。
用七巧板拼等腰梯形。
动手试一试。
课堂活动
1.找出下图中的梯形，再标出底、高和腰。
练习二十
下底
高
腰
腰
上底
下底
高
腰
上底
下底
高
腰
上底
下底
高
腰
腰
上底
4.等腰梯形的周长为 23cm，上、下底分别长 3cm 和 6cm，求它的一条腰长。
（23-3-6）÷2=7（cm）
答：它的腰长为7cm。
5.在下图中，找出长方形、正方形、
三角形、平行四边形、梯形。
3.探索规律
西南师大·四年级下册
想一想，说一说。
（1）平行四边形的（ ）组对边互相平行。
（2）（ ）的四边形叫做梯形。
（3）（ ）的梯形叫做等腰梯形。
（4）平行四边形有（ ）条高。
两
只有一组对边平行
两腰相等
无数
情境导入
平行线之间的距离处处相等。
1
摆一摆，说一说。
在数学活动课上，小兴将一些图形按照 1 个圆、2 个三角形、1 个正方形的顺序摆成一排。你知道第 16 个摆的是什么图形吗？
…
自己先动手画一画，然后与同桌交流你的结果。
…
用除法解决图形排列问题
通过观察可知图形排列规律是 4 个图形为 1 组。
16÷4=4（组）
所以第 16 个摆的是正方形。
…
拓展延伸
第100个摆的是什么图形？第101，102个呢？
100÷4=25（组）
101÷4=25（组）……1（个）
102÷4=25（组）……2（个）
归纳总结
当某些图形按照一定顺序循环出现时，可以根据循环出现的规律，列除法算式求出商和余数，再根据商和余数得出所求问题的答案。
课堂活动
1. 小丁按照 2 个红气球、4 个蓝气球的顺序，把气球串起来挂在墙上。议一议，这串气球中的第 18 个气球是什么颜色，第 39 个气球是什么颜色。
2 个红气球、4 个蓝气球为1组
18÷6=3（组）
第18个为蓝气球
39÷6=6（组）……3（个）
第39个为蓝气球。
观察下图，第92个图形是（ ），前92个图形中，○共有（ ）个。
△○○□○△○○□○
△○○□○…
①②③④⑤
92÷5＝18（组）……2（个）
排完18组，还要再排上2个。
○
3×18＋1＝55（个）
○○ ○
55
每5个图形为1组循环重复排列。
每组有3个○。
每组第②个图形是○。
2
拼图形，找规律。
摆一摆，计算周长。
1个平行四边形：
1
1
2
2
周长：（2＋1）×2＝6
2个平行四边形：
1
2
2
周长：（2×2＋1）×2＝10
1
2
2
3个平行四边形：
1
2
2
周长：（2×3＋1）×2＝14
2
2
1
2
2
4个平行四边形：
1
2
2
周长：（2×4＋1）×2＝18
2
2
1
2
2
1
2
2
5个平行四边形：
1
2
2
周长：（2×5＋1）×2＝22
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
周长＝（2×平行四边形个数＋1）×2
所用平行四边形的个数与拼出图形的周长的关系如下表：
18
22
6＋4
＋4
＋4
＋4
每增加1个平行四边形，周长就增加平行四边形
2个长边的长，即2×2＝4。
2. 摆一摆，议一议。
课堂活动
1.观察下面图形排列的顺序，找规律。
第 18 个是什么图形？
第 99 个呢？
第18个是正方形
第99个是平行四边形
练习二十一
第18个：
第99个：
4
6
8
4.下面第 3 个图形有（ ）个等边三角形，第 6 个图形有（ ）个等边三角形。
9
21
…
5.如下图，把一个梯形和一个平行四边形依次拼起来，再找规律填表。
9
12
16
19
23
26
14
平行四边形
3×梯形个数+2
3×9+2=29
答：9个等腰梯形拼出的图形的周长是29.