西师大版四年级下册数学小数的意义课件(共104张PPT)

(共104张PPT)
五 小数
1.小数的意义
西南师大·四年级下册
黑板长3m
课桌长1m10cm，高75cm
新课导入
黑板长是整米数，课桌长1m多一点，课桌高不足1m。
在测量和计算中，有时不能得到整数的结果，通常可以用小数表示。
我们已经知道：
1角= 元=
×10=
×2=
0.1元
5角= 元=
0.5元
1cm= m=
0.01m
23cm= m=
( ) m
23
0.23
生活中我们常见的小数。
52元9角
52.9元
8元1角
8.1元
25元8角5分
25.85元
5分＝ 元
＝0.05元
1角＝ 元
＝0.1元
9角＝ 元
＝0.9元
10
9
10
1
100
5
1.用分数和小数表示每个图中的涂色部分。
分数：
小数：（ ）
0.7
正方形被平均分成10份，每份0.1
涂色部分占7份，就是7个0.1
推进新课
1
分母是10的分数用一位小数表示。
一位小数的计数单位是十分之一，即
0.1
分数：
小数：（ ）
0.01
正方形被分成100份，每份
涂色部分占1份，就是 个
分数：
小数：（ ）
0.45
正方形被分成100份，每份0.01
涂色部分占45份，就是 个
0.01
0.01
1
45
0.01
分母是100的分数用两位小数表示。
两位小数的计数单位是百分之一，即
0.01
2.分一分，填一填。
把1个正方体平均分成1000份，其中的1份、25份、107份……各是这个正方体的千分之几呢？
分数：
小数：（ ）
0.001
正方体被平均分成1000份，每份0.001
涂色部分占1份，就是1个0.001
2
分数：
小数：（ ）
0.025
正方体被平均分成1000份，每份
涂色部分占25份，就是 个
0.001
25
0.001
分数：
小数：（ ）
0.107
正方体被平均分成1000份，每份0.001
涂色部分占107份，就是 个
107
0.001
小数部分是三位数字的小数叫做 小数，三位小数的计数单位是千分之一，即 。
三位
0.001
分母是1000的分数用三位小数表示。
像 0.7， 0.45， 0.025， 0.107，…这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，就是小数。
根据题目说一说，小数的计数单位有哪些？
小数的计数单位有0.1,0.01,0.001,…
每相邻两个计数单位之间的进率是 。
小数的计数单位有0.1, 0.01, 0.001……同整数一样是按照一定的顺序排列的。它们所占的位置叫做小数的数位。
整数部分的数位顺序同整数数位顺序相同。
小数部分每相邻的两个计数单位之间的进率也是10。
10
3.读一读。
0.7 0.19 3.08 103.503
小数怎么读？先试着读一读
零点七
零点一九
三点零八
一百零三点五零三
3
议
一
议
读小数要注意什么？
小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数字，是数字几就读几，不读出它的计数单位。
整数部分按整数读法来读，也就是要读出每一位数的计数单位；
1.看图说分数和小数。
= 0.4
= 0.23
= 0.043
课堂活动
2.看一看，说一说。
把1m平均分成1000份，其中1份是1mm。
1毫米是 米。
23毫米是 米。
146毫米是 米。
0.001
0.023
0.146
3.在图中画阴影表示下面各小数。
0.6
0.08
0.42
4.读出下面的小数。
0.37 0.109 0.039
37.005 1046.20
零点零三九
一千零四十六点二零
三十七点零零五
零点三七
零点一零九
1.用分数和小数分别表示涂色部分。
分数：（ ）
小数：（ ）
分数：（ ）
小数：（ ）
分数：（ ）
小数：（ ）
0.5
0.118
0.63
十三练习
4.读出下面横线上的小数。
世界上最长的跨海大桥是我国的青岛胶州湾大桥，全长36.48km。
我国运动员刘翔在第28届奥运会上，以12.91秒的成绩获得男子110m栏金牌。
十二点九一
三十六点四八
世界上最短的地铁只有零点六一千米。
西藏布达拉宫已有1300多年历史，宫殿高一百一十七点一九米。
写作：0.61
写作：117.19
6.写出下面横线上的小数。
我国最大的九龙壁——大同九龙壁长四十五点五米，高八米，厚二点零二米。
写作：45.5
写作：2.02
2.小数的性质
西南师大·四年级下册
故事书的定价是5元1角，小方写作5.1元，小雨写作5.10元。他俩写对了吗？为什么？
新课导入
人民币以元为单位，小数点后第一位表示角，第二位表示分。
5.1元＝5元1角
5.10元＝5元1角0分
5.1元＝5.10元
在0.3的末尾添上1个0是0.30，0.3与0.30相等吗？为什么？
1
结合实际生活，解决这个问题
推进新课
1元＝10角
0.3元＝3角
1元＝100分
0.30元＝30分
3角＝30分
0.3元＝0.30元
名数互化法
计数单位法
0.3 是 个 。
0.30 是 个 。也就是 个 。
3
0.01
30
0.1
3
0.1
0.3
0.30
＝
画图法
在0.3的末尾添上2个0，小数的大小会变吗？为什么？
议
一
议
0.3
3个0.1
0.300
个
0.1相当于100个0.001,300个0.001相当于3个0.1。
0.3＝0.300
300
0.001
在0.3的末尾添上2个0，小数的大小会变吗？为什么？
议
一
议
0.3m=3dm
0.300m=300mm=30cm=3dm,
所以0.3=0.300。
0.3 = 0.300
名数互化法
通过上面的讨论，可以得出：0.3=0.30=0.300
画图法
0.3
0.300
0.30
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这就是小数的性质。
0.3
0.30
从左向右看，在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
从左向右看，把小数末尾的“0”
去掉，小数的大小不变。
0.300
2.议一议：“在小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。”这句话对吗？举例说明。
不对。
例如：0.1，小数点后面添0变成0.01，数的大小改变了。这句话应该改成“在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。”
课堂活动
练习十四
试
一
试
下面的小数中，哪些“0”去掉后小数的大小不变？
0.700 0.070 130.10 0.105
不改变数的大小，把下面各数改写成两位小数。
0.030=0.03 0.8=0.80
1.760=（ ） 50.5=（ ）
30.030=（ ） 10=（ ）
1.76
30.03
10.00
50.50
2
小数的末尾去掉“0”，数的大小不变。
小数的末尾添上“0”，数的大小不变。
整数如何改写成小数？
当整数改写成小数时，小数点应该打在整数部分个位的右下角，然后根据需要在小数点的右边添“0”。
1.说出大小相等、小数位数不同的小数。
1.3
1.30
1.300
课堂活动
√
√
√
√
0.420
7.200
4.306
1.200
3.000
1.009
30
0.001
0.01
590
练习十四
新课导入
运动会上，小明和小刚参加跳远比赛，他们的成绩分别如下：
根据以上信息，你能提出什么数学问题？
比一比，说一说。
3.2 2.8
﹥
3
方法一：
3.2
2.8
3.2 2.8
﹥
方法二：
3.2元
2.8元
方法三：
比较整数部分，3＞2
0.31 0.5
9.68 9.52
﹤
﹥
3个 比5个 小。
0.1
0.1
6个 比5个 小。
0.1
0.1
这几个小数与 3.2，2.8有什么不同？
什么情况下看十分位上的数比较小数的大小？
整数部分相同，比十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大。
7.68 7.52
﹥
8个 比2个 大。
5.91 5.98
﹥
整数部分和十分位上的数都相等，比百分位上的数。
0.01
0.01
1个 比8个 小。
0.01
0.01
说一说，怎样比较这两个小数的大小？
两个小数比大小，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，百分位上的数大的那个数就大。
总结，怎样比较小数的大小？
1. 小数数位多的数一定大吗？
7.68 7.452
8.7 6.802
讨论
2. 小数比较大小与整数比较大小的相同点和不同点
相同点：从高位比起，一位一位地比较。
不同点：小数比大小不能像整数比大小那样看数位。小数数位多的不一定大。
1.比一比，并说一说是怎么比的。
1375 879
125 132
5.009 5.01
0.1375 0.897
0.125 0.132
2.70 2.07
＞
＜
＜
＜
＜
＞
课堂活动
2.制作小数卡片，比大小。
两人各在5张卡片上任写1个小数，放在一起后，从中任抽2张卡片，再比大小。
练习十四
1
2
13
12
3
4
91
90
＞
＞
=
＜
0.2
1.55
0.055
2.155
10.23
10.32
12.03
13.02
20.13
20.31
21.03
23.01
30.12
30.21
31.02
32.01
小数点位置移动引起
小数大小变化的规律
西南师大·四年级下册
比较下面各数的大小。
0.5 0.50
0.35 0.38
60 600
10 10.00
3.75 2.8
0.429 0.421
＞
＜
=
＜
=
＞
新课导入
1.234 12.34 123.4 1234
这四个数有什么相同点和不同点？
比较
小数点的位置可以影响小数的大小。
比较
发现：
1
比一比，议一议。
0.001
0.01
0.1
1
（1）这4个数的小数点的位置有什么变化？
（2）小数点位置的移动与小数大小的变化有什么关系？
推进新课
小数点向右移动一位
0.001
小数点向右移动一位
小数点向右移动一位
扩大10倍
扩大100倍
小数点向右移动两位
小数点向右移动三位
扩大1000倍
.
0
0
0
1
.
0
0
1
扩大10倍
.
0
1
扩大10倍
小数点的移动引起的小数大小变化
小数点向右移动1位，小数就扩大到（ ）倍；
小数点向右移动2位，小数就扩大到（ ）倍；
小数点向右移动3位，小数就扩大到（ ）倍；
……
小数点向右移动，小数的大小变化的规律
10
100
1000
0.0 1
小数点向左移动一位
小数点向左移动一位
0.001
0.1
1
小数点向左移动一位
小数点向左移动两位
小数点向左移动三位
缩小
缩小
缩小
缩小
缩小
小数点的移动引起的小数大小变化
小数点向左移动1位，这个小数就缩小到原来的（ ）；
小数点向左移动2位，这个小数就缩小到原来的（ ）；
小数点向左移动3位，这个小数就缩小到原来的（ ）；
……
小数点向左移动，小数的大小变化的规律
把5.1的小数点向左移动一位、两位、三位后各是多少？小数的大小有什么变化？
向左移动三位
向左移动二位
向左移动一位
缩小到
缩小到
缩小到
5.1
5
.
1
0
5
.
1
0
0
5
.
1
0
0
0
位数不足用“0”补齐。
说
一
说
1.游戏。
用 及 5张卡片摆数，一人移动小数点位置，另一人说原数的变化。
课堂活动
2
把1.03扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？（小数点的位置是怎样移动的）
1.03×10＝1 0 3
.
1.03×100＝（ ）
1.03×1000＝（ ）
103
1030
1.03扩大10倍，就是1.03乘10，要将1.03的小数点向右移动1位。
1.03扩大100倍，就是1.03
乘100，要将1.03的小数点向右移动2位。
1.03扩大1000倍，就是1.03乘1000，要将1.03的小数点向右移动3位。
把下列各数扩大到10倍、100倍、1000倍，各是多少？
0.46
扩大10倍
0.46×10
=4.6
（小数点向右移动一位）
扩大100倍
24.05×100
=2405
（小数点向右移动两位）
扩大1000倍
5.37×1000
=5370
（小数点向右移动三位）
24.05
5.37
3
把37.5缩小到它的 ， ， ，各是多少？
37.5缩小到它的 ，就是37.5除以10，小数点要向左移动1位。
37.5÷10＝3 7 5
.
37.5÷100＝（ ）
37.5÷1000＝（ ）
0.375
0.0375
位数不足，用“0”补齐。
把1.9缩小到它的 ， ， ，各是多少？
1.9
缩小
1.9÷10
=0.19
（小数点向左移动一位）
缩小
1.9÷100
=0.019
（小数点向左移动两位）
缩小
1.9÷1000
=0.0019
（小数点向左移动三位）
1.9
1.9
一个数乘10，100，1000……就把小数点向右移动一位、两位、三位……；
一个数除以10，100，1000 ……就把小数点向左移动一位、两位、三位……。
2.议一议：下面各组数的小数点位置有什么变化？原数的大小又有什么变化？
小数点向右移动了三位，原数扩大了1000倍。
小数点向左移动了两位，原数缩小到它的 。
小数点向左移动了一位，原数缩小到它的 。
小数点向左移动了一位，原数缩小到它的 。
课堂活动
练习十五
不变
右
3
0.003
10倍
53.7
0.003
7.85
40
0.06
70
190
0.0013
0.0018
=
＞
＜
＜
0.75
1000
100000×0.138=13800（m）
或100000×0.063=6300（m）
答：可以排13800m或6300米。
单位换算引起小数点
位置移动
西南师大·四年级下册
500g，0.7吨， 40m
数与计数单位名称合起来叫做 。
知识回顾
只带有一个单位名称的数叫单名数。
名数
填一填，说一说。
1kg＝（ ）g
1m＝（ ）dm
1km＝（ ）m
1dm＝（ ）cm
1m＝（ ）cm
1m ＝（ ）dm
1000
10
1000
10
100
100
情境导入
1m ＝（ ）dm
100
低级单位 高级单位
×进率
÷进率
怎样解决图中的问题？
4
跳远。
推进新课
2.36m= cm
1米=100厘米，把2.36扩大到它的 倍。
236
1米= 厘米，
1厘米= 米
100
2.36米＝（2.36×100）厘米＝2 3 6 厘米
.
小数点向右移动2位。
1米=100厘米，把254缩小到它的 .
254厘米＝（254÷100）米＝2 5 4 米
254cm= m
2.54
.
小数点向左移动2位。
总结：单位互化的方法就是高级单位化低级单位 进率，低级单位化高级单位 进率，然后利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律来移动小数点。
1m=( )dm=( )cm 1cm=( )dm=( )m
1kg=( )g 20g=( )kg
10
100
0.1
0.01
1000
0.02
乘
除以
1.对口令。
3.8米。
380厘米。
课堂活动
2.45
530
1050
4.5
400
1.28
21350m=21.35km
练习十六
比较大小。
0.25米 0.52分米
0.1元 10分
0.6分米 0.05米
58厘米 0.54米
0.46千克 460克
0.73千克 780克
要先将每组的数据单位换算成统一的单位，再进行比较。
＞
＝
＜
＞
＝
＞
0.52分米＝0.052米
1元＝100分，
0.1元＝10分
1千克＝1000克，
0.73千克＝730克
1米＝10分米
0.6分米＝0.06米
1千克＝1000克，
0.46千克＝460克
1米＝100厘米，
0.54米＝54厘米
5
1袋玉米重1kg500g。合多少千克？合多少克？
先用500÷1000=0.5，再把1千克和0.5千克合起来。
1千克500克
1千克
＋
500克
500克＝0.5千克
1.5千克
1kg500g= kg
1.5
1×1000=1000，再把1000克和500克合起来。
1千克500克
1千克
＋
500克
1千克＝1000克
1500克
1kg500g= g
1500
只带有一个单位名称的数叫单名数。
如：500g，0.7吨， 40m。
带有两个或两个以上单位名称的数叫做复名数。
如： 1kg500g，2吨50千克，4分5秒。
怎样将复名数改写单名数？
把复名数分成两部分，相同单位的部分不变,把不同单位的部分改写成和单名数相同的单位，再把这两部分合并起来。
试
一
试
填空。
2km600m =（ ）km
4m8cm =（ ）cm
6.7吨 =（ ）吨（ ）千克
3040m =（ ）km（ ）m
2.6
408
6
700
3
40
2.比一比：谁高？谁重？
1.39m=139cm＜147cm
34kg800g=34.8kg＞34.7kg
小欣高，小兵重
课堂活动
147cm=1.47m＞1.39m
34.7kg=34kg700g＜34kg800g
4.填空。
6元4角=( )元 8.03m=( )m( )cm
8吨70千克=( )千克 6.5kg=( )kg( )g
12m70cm=( )m 76角=( )元( )角
6.4
8
3
8070
6
500
12.7
7
6
练习十六
1.5m=150cm
1.8m=180cm
0.75
4050
4.07
2
60
340
3040
7.在 里填“＞”“＜”“=”。
1.5m 1m47cm
370千克 0.5吨
1100m 1.1km
1080g 1.1kg
4吨60千克 4.6吨
1.9m 1m86cm
＞
＜
=
＜
＜
＞
8.松树和柏树能分泌杀菌素，杀菌素可以净化空气。1㎡的松柏树林每天能分泌杀菌素5.4g，10000㎡的松柏树林每天能分泌杀菌素多少千克？
10000×5.4=54000g=54kg
答：每天能分泌杀菌素54kg。
85÷1000=0.085m=8.5cm
58÷1000=0.058m=5.8cm
10.这面墙的面积是多少？
每块瓷砖长30厘米，宽20厘米。
这面墙每行有16块砖，每列有9块砖。
（30×20）×（16×9）=86400cm2=8.64m2
答：这面墙的面积是8.64m2。
4.小数的近似数
西南师大·四年级下册
省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。
12953
560890
20114536
986534
697010
3642802
≈10000
≈990000
≈560000
≈700000
≈3640000
≈20110000
情境导入
　　2010年第六次全国人口普查，全国总人口数为1370536875人。写成用“亿”作单位的数是13.70536875亿人，通常说成13.7亿人，13.7亿就是一个近似数。
求一个小数的近似数，通常用“四舍五入”法。
新课导入
这头鲸大约重多少吨？
1
推进新课
保留两
位小数
100.9465≈（ ）
千分位上是6，大于5，要向前一位进一。
100.95
要将千分位和它后面的数舍去，需要看千分位上的数的大小。
精确到百分位，即小数点后第二位。
保留一
位小数
100.9465≈（ ）
百分位上是4，小于5，要舍去。
100.9
精确到百分位，即小数点后第二位。
要将百分位和它后面的数都忽略，需要看舍去部分的最高位上的数字大小。
保留整数
100.9465≈（ ）
十分位上是9，大于5，向前一位进一。
101
要将十分位和它后面的数都忽略，需要看舍去部分的最高位上的数字大小。
精确到个位，即小数点前最后一位。
议
一
议
用“四舍五入”法怎样求一个小数的近似数？
求一个小数的近似数，要先看清保留的位数，然后再看保留位数的后一位上的数，再按四舍五入法决定是舍还是入。
精确到哪一位，就是将这一位后面的数字都省略。
如果这一位上的数字小于5，就直接舍去。
要看看舍去部分的最高位，如果这一位上的数字大于或等于5，就向前一位进一。
1.396 ≈（ ）（保留两位小数）
1.396 ≈（ ）（保留一位小数）
1.40
1.4
1.396保留两位小数、一位小数，它的近似数各是多少？
2
因为6＞4，所以小数点后面第2位加1
因为9＞4，所以小数点后面第1位加1
议
一
议
保留两位小数时，近似数1.40 末尾的“0”能去掉吗？
1.40末尾的“0”不能去掉，如果去掉就变成了1.369≈1.4，表示精确到十分位。
1.我问你答。
42.078保留一位小数是多少？
42.1
课堂活动
0.1
0.1
0.3
≈0.2
≈5.0
≈2.0
≈0.4
≈2.2
≈3.8
练习十七
3.79
4.60
352
44
（1）2011年，我国大中型拖拉机的产量是402000台，把它改写成用“万”作单位的数。
3
402000台= 万台
40.2
更换计数单位，且不改变数的大小
402000改写成用“万”做单位，小数点向左移动4位，且去掉小数末尾的“0”。
改写成用“万”做单位，需要在万位的右下角点上小数点，并在末尾加“万”字。
（2）2011年，我国粮食产量为571210000吨，把它改写成用“亿”作单位的数，再保留整数。
571210000吨= 亿吨≈ 亿吨
5.7121
6
小数点向左移动8位，且去掉小数末尾的“0”。
个
十
百
千
万
亿
再依据“四舍五入”法，保留整数。
改写成用“亿”做单位，需要在亿位的右下角点上小数点，并在末尾加“亿”字。