河南省驻马店市上蔡中学等校2023-2024学年高二下学期第二次月考（4月）数学试题（PDF版，无答案）

2023一2024学年高二下学期第二次月考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4,本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册占40%，选择性必修第二册
第一章，第二章前4节占60%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的、
1.已知函数f(x)=f(1)x3-2e,则f(1)=
A.-e
B.e
C.-2e
D.2e
2.已知等差数列{a}的前n项和为Sm,若a2十a4十as=l5,则S,=
A.15
B.35
C.75
D.105
3.由5对数据A(1,10),B(2,12),C(3,m),D(4,18),E(5,20)绘制散点图，其样本点呈直线趋
势，且线性回归方程为y=2.6x十7.2，则m=
A.13
B.14
C.15
D.16
4.已知函数f(x)在x=处可导，若mf）-f-2△》=44，则f,)=
△x
A.22
B.11
C.-22
D.-11
5泊松分布的概率分布列为P(X=)=芬e(=0,12,),其中e为自然对数的底数，1是
泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布，当很大且卫很小时，二项分布近似于泊松
分布，其中X=p,即X一B(n,D,P(X=》=eP)(n∈N.现已知某种元件的次品率为
0.01,抽检100个该种元件，则次品率不超过1%的概率约为（参考数据：是≈0.37）
A.37%
B.74%
C.90%
D.99%
6.已知函数f(x),g(x)的大致图象如图所示，f(x)的导函数为f(x),g(x)
的导函数为g(x),则
f(x)
A.f'(xo)=g'(xo)
g(x)
B.f(xa)>g'(xo）
C.f(o)0
D.无法判断f(x)与g'(x)的大小
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7.高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的，如图，每一个黑点表示钉在板上
的一颗钉子，上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的
正中间，从人口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球，回 国4固
白色圆玻璃球向下降落的过程中，首先碰到最上面的钉子，碰到钉子后皆以二分之一的概率
向左或向右滚下，于是又碰到下一层钉子，如此继续下去，直到滚到底板的一个格子内为止。
现从入口处放进一个白色圆玻璃球，记白色圆玻璃球落入格子的编号为X,则随机变量X的
期望与方差分别为
A2,司
B.2,1
C.3,1
D3,
8.河北省沧州市渤海新区中捷产业园区是典型的盐碱地区，面对盐诚地改造成本高、维护难的
现实，农技人员从“以种适地”角度入手，近年来相继培育出“捷麦19”和“捷麦20”等自主研发
的旱碱麦品种，亩产量大幅提高，有力促进农民收人增长，带动农村经济发展.现有A,B,C,D
四块盐碱地，计划种植“捷麦19”和“捷麦20”这两种旱碱麦，若要求这两种旱碱麦都要种植，
每块盐碱地种植一种旱碱麦，则不同的种植方案共有
A.18种
B.16种
C.14种
D.12种
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知随机变量X~N(,G2),随机变量Y一B(16,),若u=E(),o=VD7,则下列结论
正确的是
A.6=4
B.P(4X8)+P(X12)=0.5
C.若P(X≥12)=m,则P(4X8)=1一2m
D.若P(X2a-1)=P(X≥2-a),则a-15
10.在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(0,1,0),B(1,0,0),C(1,1,0),D(0,3,0),P(0,0,2),则
A.PC⊥AB
B直线PB与平面PCD所成角的正弦值为行
C.从A,B,C,D,P,O这6个点中选2个点确定一条直线，则有13条不同的直线
D.从A,B,C,D,P,O这6个点中选3个点确定一个平面，则有20个不同的平面
11.已知数列{a}的前n项和为Sm,a1=2,且a-1=a所一am十1，则
A.{au}是递增数列
B.使S.2024成立的最大正整数n的值为5
C.S.十Swt1=S%十n+2
D,若数列（的前n项和为T则2≤T,<1
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.(x一兰)(2x十y)8的展开式中xy的系数为
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