五年级下册数学青岛版（五四学制）五 啤酒生产中的数学——比例 用比例解决问题课件（14张PPT）

(共14张PPT)
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？为什么？
创问
探问
根据这些信息，你能提出什么问题？
2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。
需要多少个箱子？
整理信息，分析题意
需要多少个箱子？
2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。
探问
①先求出每个箱子能装多少瓶啤酒；然后再求出480瓶可以装多少箱。
自主探究交流，班级汇报
②思考：24瓶装2箱，那480瓶里有多少个24瓶，再乘2箱就可以得出结果。列式：480÷24×2＝40（箱）
“归一”法
用算术法解答，思路分析比较复杂，容易出现错误。
2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。
能不能用比例的知识解答呢？
①题目中有关联的两种量是__________ 和_________。
②___________一定，也就是_________和________的______一定，所以这两种量成_____比例关系。
③我们先设480瓶可以装 箱，可以列出式子：_______________。然后根据比例的_________来进行计算。
啤酒的瓶数
箱子的数量
每箱的瓶数
啤酒的瓶数
箱子的数量
比值
正
480: ＝24 : 2
基本性质
需要多少个箱子？
探问
24x＝480×2
x＝
480×2
24
x＝40
解这个问题的关键是找到不变的量。
答：需要40个箱子。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
需要多少个箱子？
2个箱子能装24瓶啤酒。现有480瓶啤酒。
解：设需要 个 箱子。
x
＝
480
x
2
24
探问
我们是怎样运用比例的知识解决这个问题的？
整理信息，分析题意
抓住不变量，判断关系
找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例式，解答并检验。
探问
探问
需要多少辆汽车？
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆；现改用10吨的汽车运。
整理信息
判断关系
列式解答
因为___________一定，也就是汽车载重和汽车辆数的_____一定，所以汽车的载重和辆数成_____比例。
8×15=10×载重10吨的汽车的辆数
8×15=10×载重10吨的汽车的辆数
需要多少辆汽车？
一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆；现改用10吨的汽车运。
10x＝8×15
x＝
8×15
10
x＝12
这批啤酒的总质量
答：需要12量。
解：设需要 辆汽车。
探问
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
用正、反比例知识解决问题的异同点。
同
异
这两类题都是用比例知识解答，解题思路相同。
用正比例知识解决问题是根据比值一定列出比例，用反比例知识解决问题是根据积一定列出比例。
明问
1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？（用比例知识解答）
解：设甲乙两地之间的公路长x千米。
140 ： 2 = x ：5
2x=140×5
x=350
答：甲乙两地之间的公路长350千米。
拓问
解：设这棵树有x米高。
2、小兰的身高1.5米，她的影子是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？（用比例知识解答）
2.4 ：1.5 = 4 ：x
2.4x=1.5×4
x=2.5
答：这棵树有2.5米高。
拓问
3、一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
解：设这堆煤实际可以烧x天。
答：这堆煤实际可以烧120天。
拓问
思问
你有什么收获和疑问？