2024年初中科学重点题型复习--浮力计算题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024年初中科学重点题型复习--浮力计算题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-30 08:09:18 | ||
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文档简介
2024年初中科学重点题型复习--浮力计算题
1．如图甲所示，重3N、底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，A的下表面与水面相平（已知圆柱体A与容器高度相同）。在向上调节升降台直至圆柱体A刚好与容器底部接触的过程中，记录下细杆产生的弹力大小F与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示物体A的密度大小为 kg/m3，当轻质细杆给物体A的力竖直向下，且大小为3N时，撒走细杆，待物体A静止后，水对容器底部的压强和容器对升降台的压强之比 。
2．将一底面积为的长方体木块用细线固定在一个空容器的底部，然后往容器中缓慢加水直至木块上表面与液面相平，如图甲所示。在整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度变化图像如图乙所示。
（1）当水深为9cm时，容器底部受到水的压强是多少？木块受到浮力是多少？
（2）木块的高度是多少？
（3）若将细线剪断，木块最后会保持静止，细线剪断前后直至木块静止浮力的变化量是多少？
3．如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N，体积为的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）正方体的密度；
（3）正方体浸在水中的体积。
4．如图（a）所示，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm3/s均匀向容器内注水。容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的A、B部分都是密度为0.4g/cm3的不吸水复合材料构成，图（b）中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min内，水面高度h的变化情况。求：
（1）容器横截面积的大小：
（2）当杆对组合圆柱体作用力大小为1.6N时，水深h为多少cm？
（3）在注水过程中，选取两个连续的、长为30s的时间段（两时间段可部分重叠），计算在这两个时间段内，液体对容器底部压强增加量的差值的最大值。
5．水可载舟亦可覆舟，育才中学某实验小组的同学在探究“加水质量与浮力的关系”时，利用了如图所示装置。一个底面积为150cm2，高为10cm的玻璃杯放在一个底面积比它稍大的容器中；其底部正中央用一不计质量和体积的细线相连。沿容器壁缓慢注水（水不溢出），注水的质量与水对容器底的压强关系如图乙所示。求：
（1）玻璃杯的质量；
（2）细线的长度；
（3）玻璃杯的密度。
6．如图所示，水平面上有一底面积为5×10﹣3m2的烧杯，烧杯中装有一定量的水。将一体积为5×10﹣5m3的物体放入容器中，该物体漂浮，此时物体浸入水中的体积为4×10﹣5m3。若将烧杯看作规则的圆柱形容器，g取10N/kg，求：
（1）该物体的质量；
（2）如图乙，用力将物体压入水中，其刚好浸没时受到的浮力；
（3）用力将其从漂浮状态压到恰好浸没的过程中，水对容器底部的压强如何变化，变化了多少Pa？
7．在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块，物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示．沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块放回水中．求：
（1）平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度；
（2）将镂下的部分压在物块上，再次平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度．
8．如图所示，密度为0.6×103kg/m3 ， 体积为1×10﹣3m3的正方体木块，用一根质量可以忽略不计的绳子两端分别系木块底部中心和柱型容器的中心，细绳能够承受的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力，（g取10N/kg）求：
（1）木块浸入水中的体积.
（2）向容器内注入水（容器足够大）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间，停止注水，此时木块浸入水中的体积.
9．如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，该液体的密度为0.8×103kg/m3.一个体积为1000cm3、重力为6N的实心物体被细线系在容器底部，此时液体的深度为60cm。求：
（1）液体对容器底部的压强；
（2）细线对物体的拉力；
（3）剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积。
10．电镀工艺是应用电解原理在零件表面镀上一层金属或合金的物理和化学过程；操作者只需要用挂绳将零件浸泡在盛有电镀液的电镀槽中，再向两个电极通电，即可开始电镀；如图甲所示为一个小型电镀设备，该设备的电镀槽为平直长方体，槽内总深度为0.6m，内底部长0.4m，宽0.25m，槽底部有一个表面积为5cm2的扁平液温探头（厚度不计）可以随时测量电镀液的温度；挂绳上的拉力显示屏可以显示挂绳受到的拉力，挂绳自身的体积、质量和电极的体积均忽略不计。
（1）为了方便地测量出一个零件的体积，操作者先将拉力显示屏调零，再将一个零件挂在挂绳上，此时拉力显示屏的示数为“39.2N”；再向干燥洁净的电镀槽中注入一定量的清水，降下挂绳；让零件完全浸没在水中；待稳定之后拉力显示屏的示数变为“29.2N”，则该零件的体积为多少？
（2）完全排除掉清水之后，操作者升起挂绳取下零件并再次将拉力显示屏调零，在挂绳上挂两个与第（1）小题中完全相同的零件，再向电镀槽中注入电镀液，降下挂绳；让两个零件均完全浸没在电镀液中，待稳定之后拉力显示屏的示数为“56.4N”，此时电镀液的深度为0.5m，如图乙所示；求注入的电镀液的密度；
（3）试求在第（2）小题中挂绳降下之前（零件和挂绳均没有与电镀液接触）液温探头处的液体压强和液温探头受到压力。
11．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N。底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质不可伸长细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa，求：
（1）液体的密度。
（2）A物体重力。
（3）若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为多少Pa？（剪断细线后，B一直在A上面）
12．如图1，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝5cm，容器总质量m＝50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的质地均匀实心长方体，底面积S物＝9cm2，下表面与容器底面距离l3＝2cm，上表面与容器口距离l4＝1cm，物体质量m＝48.6g．现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg．
（1）当M＝45g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；
（2）实心长方体的密度；
（3）往容器内注入多少体积水时，细线的拉力刚好为零，此时实心长方体刚要开始上浮；
（4）在图2中作出注水量为0≤M≤98g过程中，水对容器底部的压力F随M变化的图象（不要求写出F和M的关系式）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 0.8×103 9∶10
【详解】[1]由图乙可知，开关圆柱体没有浸入水中时，细杆对圆柱体的拉力等于它的重力，所以圆柱体的重力
G=F1=16N
随着h的增大，物体所受浮力会变大，当A完全浸没时，h02=16cm，由表格可知力传感器所受弹力为4N，此时杆对物体有竖直向下的压力F杆=4N，圆柱体A所受浮力
F浮=G+F杆=16N+4N=20N
此时排开水的体积为
因物体完全浸没，所以物体排开水的体积即物体体积，则圆柱体A的密度
[2]由图乙可知，当在B点时，水刚好溢出，此时F杆′=10N，G=16N，所以A受到的浮力
F浮′=G-F杆′=16N-10N=6N
排开水的体积
水面升高的距离
所以此时容器内水面的高度等于容器的高度
h容=h1+Δh水=16cm+4cm=20cm
当轻质细杆给物体A的力竖直向下，且大小为3N时，A受到的浮力
F浮1=G+F杆1′=16N+3N=19N＞6N
此时水面与容器口齐平，当拿走轻杆后，A上浮最终漂浮，A受到的浮力
F浮3=G=16N
此时排开水的体积为
水面下降的距离
此时水的深度
h2=h容-Δh1=0.2m-0.02m=0.18m
水对容器底部的压强
p=ρgh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa
容器中水的重力
G水=m水g=ρ水(V水-V排1)g =1×103kg/m3×(150×10-4m2×0.18m -1.6×10-3)×10N/kg=11N
容器对升降台的压强
水对容器底部的压强和容器对升降台的压强之比
2．（1）900Pa， 9N；（2）15cm；（3）6N
【详解】解：（1）由图乙可知，当水深为9cm时，木块恰好漂浮，木块底部受到水的压强
因此时水对容器底部的压强恰好等于水对木块底部的压强，所以，容器底部受到水的压强为900Pa；由
可得，木块底部受到水向上的压力为
由浮力产生的原因
可得，木块受到的浮力为
（2）由图乙可知，当水深为9cm时木块恰好漂浮，当水深为16cm时，细线恰好伸直，木块恰好漂浮，则细线的长度为
当水深为22cm时木块恰好浸没，则木块的高度为
（3）木块恰好浸没时，木块底部受到水的压强
木块底部受到水向上的压力为
则木块受到的浮力为
若将细线剪断，木块最后漂浮，受到的浮力为
则细线剪断前后直至木块静止浮力的变化量为
答：（1）当水深为9cm时，容器底部受到水的压强是900Pa，木块受到浮力是9N；
（1）木块的高度是15cm；
（3）若将细线剪断，木块最后会保持静止，细线剪断前后直至木块静止浮力的变化量是6N。
3．（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）水对容器底部的压强
（2）正方体的质量
正方体的密度
（3）由图乙，当弹簧的伸长量为时，弹簧产生的弹力为，则正方体所受的浮力
正方体浸在水中的体积
答：（1）水对容器底部的压强为；
（2）正方体的密度为；
（3）正方体浸在水中的体积为。
4．（1）；（2）20cm；（3）
【详解】解：（1）由图（b）可知，0~8s水面上升的速度均匀，说明此过程水面在圆柱体B的下面，当t=8s时，水面刚好与B的下表面接触，0~8s内容器中注入的水的体积
由图（b）可知，0~8s水面高度h1=2cm，所以容器的横截面积
（2）8s~28s是圆柱体B浸入水中的过程，t=28s时，B刚刚全部浸没，水面刚好与A的下表面接触。8s~28s时间内，注入的水体积
由图（b）可知，在8~28s，水面升高的高度
由于时间8s~28s是圆柱体B浸入水中的过程，t=28s时，B刚刚全部浸没，所以B的高度
B圆柱体的体积
由图乙知道，28s~58s时间内，注入的水体积
由图乙知道，28~58s水面升高的高度
由于时间28s~58s是圆柱体A浸入水中的过程，t=58s时，A刚刚全部浸没，所以A的高度
所以，A圆柱体的体积
A、B部分的密度都是0.4g/cm3，则组合体A、B的质量分别是
A、B的重力分别是
当杆对组合圆柱体作用力大小为1.6N时，组合体所受浮力
B圆柱体的体积完全浸没时受到的浮力
A圆柱体受到的浮力
A圆柱体浸在水中的体积
A圆柱体的底面积
A圆柱体浸在水中的深度
此时水深h为
（3）由图（b）可知0~30s容器中液面上升的高度最小，8~38s液面上升的高度最大。0~30s液面上升的高度
8~38s液面上升的高度
液体对容器底部压强增加量的差值的最大值
答：（1）容器横截面积的大小为；
（2）水深h为20cm；
（3）液体对容器底部压强增加量的差值的最大值为。
5．（1）900g；（2）10cm；（3）1.8×103kg/m3
【详解】解：（1）由图乙分析可知，加入水为300g时，玻璃杯即将离开容器底可知，玻璃杯受到的浮力等于玻璃杯的重力，根据压力差法，玻璃杯受到的浮力为
F浮=F下表面-F上表面=P下S容=600Pa×150×10-4m2=9N
玻璃棒的质量
（2）由图乙分析可知，加入水为300g即0.3kg时，水对容器底的压强为600Pa，可知水与容器的接触面积为
因此加水过程中，填充玻璃杯与容器之间需要的水的体积为
V1=S1h=50cm2×10cm=500cm3
填充玻璃杯与容器之间需要的水的质量为
m1=ρ水V1=1g/cm3×500cm3=500g
因此，绳子伸长过程中，加入水的质量为
m2=m-m1=2500g=500g=2000g
绳子伸长过程中，加入水的体积为
容器的底面积等于水与容器的接触面积和玻璃杯底面积之和
S容=S1+S杯=50cm2+150cm2=200cm2
细线的长度等于水上升的高度
（3）由图乙分析可知，当加水为2500g时，绳子已伸展且液面与玻璃杯口相平，即容器内水的高度为20cm即0.2m，根据液体压强公式可知，此时容器底部压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
继续加水到3100g，容器底部压强不变，说明水进入玻璃杯内，且玻璃杯不下沉，此时流水水的体积
再加水，容器底部压强变为1800Pa，底部压强减小了200Pa，说明玻璃杯开始下沉，且容器内水流入玻璃杯，则容器内液面下降的高度
因此容器内流入玻璃杯的体积为
V4= S容Δh=200cm2×2cm=400cm3
因此玻璃杯的体积为
V玻璃杯=150cm2×10cm-600cm3-400cm3=500cm3=5×10-4m3
玻璃杯的密度
答：（1）玻璃杯的质量900g；
（2）细线的长度10cm；
（3）玻璃杯的密度1.8×103kg/m3。
6．（1）0.04kg；（2）0.5N；（3）20Pa
【详解】解：（1）因为物体漂浮，重力和浮力相等，因此物体的重力为
则物体的质量为
（2）当物体刚好浸没时，排开液体的体积等于物体的体积，则物体受到的浮力为
（3）用力将其从漂浮状态压到恰好浸没的过程中，水对容器底部的压力增加为
则水对容器底部的压强增加了
答：（1）物体的质量为；
（2）如图乙，用力将物体压入水中，其刚好浸没时受到的浮力为；
（3）用力将其从漂浮状态压到恰好浸没的过程中，水对容器底部的压强增加了。
7．（1）（2）
【详解】（1）．∵物体漂浮，
∴F浮＝G，
∵F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS物h浸入，
G物＝m物g＝ρ物S物h物g
∴＝，比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；
镂空后，排开水的体积减少了S0h，
∴水面下降了h下降＝．
（2）．压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S2h；
在水中的深度：
h2＝
深度跟原来图a比较，物块下端下降了：
h2﹣h＝﹣h＝．
答：（1）．水面下降高度为．
（2）．物块下端下降的高度为．
8．（1）6×10-4 m3；（2）9×10-4 m3
【详解】(1)木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力：
F浮=G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×1×10 3m3×10N/kg=6N，
由F浮=ρ水gV排可得，木块浸入水中的体积：
V排===6×10 4m3
(2)绳子拉力最大时，木块受力平衡，
此时木块受到的浮力：F′浮=G木+F绳=6N+3N=9N，
由F浮=ρ水gV排可得，此时木块浸入水中的体积：
V′排===9×10 4m3
9．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由可知，液体对容器底部的压强
（2）由阿基米德原理可知，此时物块受到的浮力为
物体受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、拉力，物体处于静止状态，所以细绳对物体的拉力
（3）剪断细绳后，物体将上浮，最终漂浮，漂浮是浮力等于重力，则漂浮是排开液体的体积为
所以物体最终露出液体表面的体积
答：（1）液体对容器底部的压强为；
（2）细线对物体的拉力为；
（3）剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积为。
10．（1）1×10﹣3m3；（2）1.1×103kg/m3；（3）5.28×103Pa，2.64N
【详解】（1）根据称重法可知，零件浸没在水中受到的浮力为
F浮＝G﹣F＝39.2N﹣29.2N＝10N
让零件完全浸没在水中时，排开水的体积等于零件自身的体积，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，该零件的体积为
（2）当挂绳上挂两个与第（1）小题中完全相同的零件时，拉力显示屏的示数为
G′＝2×39.2N＝78.4N
根据称重法可知，两个零件在电镀液中受到的浮力为
F浮′＝G′﹣F′＝78.4N﹣56.4N＝22N
零件排开电镀液的体积为
V排′＝2V＝2×1×10-3m3＝2×10-3m3
由F浮＝ρ液gV排可知，注入的电镀液的密度为
（3）由V＝Sh可知，电镀液中放入零件后液面上升的高度
挂绳降下之前电镀液的深度为
h′＝h﹣Δh＝0.5m﹣0.02m＝0.48m
液温探头处的液体压强为
p＝ρgh′＝1.1×103kg/m3×10N/kg×0.48m＝5.28×103Pa
由可知，液温探头受到压力为
F压＝pS探头＝5.28×103Pa×5×10-4m2＝2.64N
答：（1）该零件的体积为1×10-3m3；
（2）注入的电镀液的密度为1.1×103kg/m3；
（3）挂绳降下之前（零件和挂绳均没有与电镀液接触）液温探头处的液体压强和液温探头受到压力分别为5.28×103Pa、2.64N。
11．（1）1×103kg/m3；（2）6N；（3）2350Pa
【详解】解：（1）液体深度为
h=15cm=0.15m
时，对容器底的压强为1500Pa，由可得液体的密度为
（2）由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N，即F压=2N。已知A与B相距距离为H=7cm，则由乙图可知，当从甲图到乙图物体A升高H后，物体A被液体浸没的深度为
物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长L为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积为
所以物体A受到的浮力
根据物体A受力平衡可知，A的重力为
（3）乙容器中液体的体积为
根据可得，乙容器中液体的质量为
乙中液体的重力为
由图甲可知，B的重力为
GB=F拉=12N
乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量为
则整体体积为
其整体的密度为
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出液面，整体排开液体增加的体积为
容器所剩体积为
V剩=S容h剩=200cm2×1cm=200cm3
所以溢出液体的体积为
溢出液体的重力为
容器内所剩液体的重力为
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩液体的重力、物块A的重力、物块B的重力之和，即
所以容器对桌面的压强为
答：（1）液体的密度为1×103kg/m3；
（2）A物体重力为6N；
（3）若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa。
12．（1）380Pa；（2）0.9×103kg/m3；（3）114.8cm3；（4）．
【详解】（1）．当M＝45g时，水面还没有到达物体的下表面，此时水可看做是柱体，
此时容器对水平地面的压力
F＝G＝（M+m）g＝（0.045kg+0.05kg）×10N/kg＝0.95N，
容器的底面积
S1＝5cm×5cm＝25cm2＝2.5×10-3m2，
此时容器对水平地面的压强
p＝＝＝380Pa；
（2）．物体高度h＝（4cm+5cm）-1cm-2cm＝6cm，
物体体积
V＝Sh＝9cm2×6cm＝54cm3，
物体密度
ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3；
（3）．当实心长方体刚要开始上浮时，
F浮＝G2＝m2g＝48.6×10-3kg×10N/kg＝0.486N，
由F浮＝ρ水gV排得物体浸入水中的体积：
V排＝＝4.86×10-5m3＝48.6cm3，
物体浸在水中的高度：
h浸＝＝5.4cm，
加入的水的体积：
V＝l22×l3+（l22﹣S物）（l2﹣l3）+（l12﹣S物）（h浸+l3﹣l2）
＝5cm×5cm×2cm+（5cm×5cm-9cm2）×（5cm﹣2cm）+（4cm×4cm-9cm2）×（5.4cm+2cm-5cm）
＝114.8cm3；
（4）．水面刚接触实心长方体下表面，此时压力为：
F＝G水＝m水g＝ρ水l22l3g＝1.0×103kg/m3×0.05m×0.05m×0.02m×10N/kg＝0.5N，
此时水的质量为：
m水1＝＝＝0.05kg＝50g，
当下面的正方体恰好注满时，需要再加水的质量为
m2＝ρ水（l22-S物）（l2﹣l3）＝1g/cm3×（5cm×5cm﹣9cm2）×（5cm﹣2cm）＝48g，
所以装98g水时，恰好装满下面的容器，水的高度为5cm，
水的压强为
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m＝500Pa，
水对容器底的压力为
F＝pS＝500Pa×0.05m×0.05m＝1.25N，图象如下图所示：
答：（1）．当M＝45g时，水面还没有到达物体的下表面，此时容器对水平地面的压强为380Pa；
（2）．实心长方体的密度为0.9×103kg/m3；
（3）．往容器内注入114.8cm3水时，细线的拉力刚好为零，此时实心长方体刚要开始上浮；
（4）．见上图所示．
答案第1页，共2页
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1．如图甲所示，重3N、底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。一圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止，A的下表面与水面相平（已知圆柱体A与容器高度相同）。在向上调节升降台直至圆柱体A刚好与容器底部接触的过程中，记录下细杆产生的弹力大小F与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示物体A的密度大小为 kg/m3，当轻质细杆给物体A的力竖直向下，且大小为3N时，撒走细杆，待物体A静止后，水对容器底部的压强和容器对升降台的压强之比 。
2．将一底面积为的长方体木块用细线固定在一个空容器的底部，然后往容器中缓慢加水直至木块上表面与液面相平，如图甲所示。在整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度变化图像如图乙所示。
（1）当水深为9cm时，容器底部受到水的压强是多少？木块受到浮力是多少？
（2）木块的高度是多少？
（3）若将细线剪断，木块最后会保持静止，细线剪断前后直至木块静止浮力的变化量是多少？
3．如图甲所示，一弹簧下端固定在容器的底部，上端与一个重为20N，体积为的正方体相连，此时水的深度为0.2m，弹簧的伸长量为4cm。在弹性限度内，弹簧产生的弹力F与其伸长量x之间的关系如图乙所示。求：
（1）水对容器底部的压强；
（2）正方体的密度；
（3）正方体浸在水中的体积。
4．如图（a）所示，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm3/s均匀向容器内注水。容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的A、B部分都是密度为0.4g/cm3的不吸水复合材料构成，图（b）中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min内，水面高度h的变化情况。求：
（1）容器横截面积的大小：
（2）当杆对组合圆柱体作用力大小为1.6N时，水深h为多少cm？
（3）在注水过程中，选取两个连续的、长为30s的时间段（两时间段可部分重叠），计算在这两个时间段内，液体对容器底部压强增加量的差值的最大值。
5．水可载舟亦可覆舟，育才中学某实验小组的同学在探究“加水质量与浮力的关系”时，利用了如图所示装置。一个底面积为150cm2，高为10cm的玻璃杯放在一个底面积比它稍大的容器中；其底部正中央用一不计质量和体积的细线相连。沿容器壁缓慢注水（水不溢出），注水的质量与水对容器底的压强关系如图乙所示。求：
（1）玻璃杯的质量；
（2）细线的长度；
（3）玻璃杯的密度。
6．如图所示，水平面上有一底面积为5×10﹣3m2的烧杯，烧杯中装有一定量的水。将一体积为5×10﹣5m3的物体放入容器中，该物体漂浮，此时物体浸入水中的体积为4×10﹣5m3。若将烧杯看作规则的圆柱形容器，g取10N/kg，求：
（1）该物体的质量；
（2）如图乙，用力将物体压入水中，其刚好浸没时受到的浮力；
（3）用力将其从漂浮状态压到恰好浸没的过程中，水对容器底部的压强如何变化，变化了多少Pa？
7．在底面积为S2的柱形水槽中放有部分水，在水面上浮着一块横截面积为S1的柱状物块，物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示．沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块放回水中．求：
（1）平衡后如图（b）所示，与图（a）比较，水面下降的高度；
（2）将镂下的部分压在物块上，再次平衡后如图（c）所示，与图（a）比较，物块下端下降的高度．
8．如图所示，密度为0.6×103kg/m3 ， 体积为1×10﹣3m3的正方体木块，用一根质量可以忽略不计的绳子两端分别系木块底部中心和柱型容器的中心，细绳能够承受的最大拉力为3N，容器内有一定质量的水，木块处于漂浮状态，但细绳仍然松软，对木块没有拉力，（g取10N/kg）求：
（1）木块浸入水中的体积.
（2）向容器内注入水（容器足够大）直至细绳对木块的拉力达到最大值，在细绳处于断裂前一瞬间，停止注水，此时木块浸入水中的体积.
9．如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，该液体的密度为0.8×103kg/m3.一个体积为1000cm3、重力为6N的实心物体被细线系在容器底部，此时液体的深度为60cm。求：
（1）液体对容器底部的压强；
（2）细线对物体的拉力；
（3）剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积。
10．电镀工艺是应用电解原理在零件表面镀上一层金属或合金的物理和化学过程；操作者只需要用挂绳将零件浸泡在盛有电镀液的电镀槽中，再向两个电极通电，即可开始电镀；如图甲所示为一个小型电镀设备，该设备的电镀槽为平直长方体，槽内总深度为0.6m，内底部长0.4m，宽0.25m，槽底部有一个表面积为5cm2的扁平液温探头（厚度不计）可以随时测量电镀液的温度；挂绳上的拉力显示屏可以显示挂绳受到的拉力，挂绳自身的体积、质量和电极的体积均忽略不计。
（1）为了方便地测量出一个零件的体积，操作者先将拉力显示屏调零，再将一个零件挂在挂绳上，此时拉力显示屏的示数为“39.2N”；再向干燥洁净的电镀槽中注入一定量的清水，降下挂绳；让零件完全浸没在水中；待稳定之后拉力显示屏的示数变为“29.2N”，则该零件的体积为多少？
（2）完全排除掉清水之后，操作者升起挂绳取下零件并再次将拉力显示屏调零，在挂绳上挂两个与第（1）小题中完全相同的零件，再向电镀槽中注入电镀液，降下挂绳；让两个零件均完全浸没在电镀液中，待稳定之后拉力显示屏的示数为“56.4N”，此时电镀液的深度为0.5m，如图乙所示；求注入的电镀液的密度；
（3）试求在第（2）小题中挂绳降下之前（零件和挂绳均没有与电镀液接触）液温探头处的液体压强和液温探头受到压力。
11．如图甲，体积为1000cm3的实心均匀正方体A，自由放置在底面积为200cm2、高为16cm的薄壁柱形容器中，容器重力为10N。底面积50cm2、高为10cm的长方体B通过一轻质不可伸长细线悬挂于天花板，细线拉力为12N，A与B相距7cm，现往容器中注入某种液体，当液体深度为15cm时，细线拉力变为10N，如图乙，此时液体对容器底的压强为1500Pa，求：
（1）液体的密度。
（2）A物体重力。
（3）若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为多少Pa？（剪断细线后，B一直在A上面）
12．如图1，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝5cm，容器总质量m＝50g，容器内用细线悬挂的物体为不吸水的质地均匀实心长方体，底面积S物＝9cm2，下表面与容器底面距离l3＝2cm，上表面与容器口距离l4＝1cm，物体质量m＝48.6g．现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg．
（1）当M＝45g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强；
（2）实心长方体的密度；
（3）往容器内注入多少体积水时，细线的拉力刚好为零，此时实心长方体刚要开始上浮；
（4）在图2中作出注水量为0≤M≤98g过程中，水对容器底部的压力F随M变化的图象（不要求写出F和M的关系式）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1． 0.8×103 9∶10
【详解】[1]由图乙可知，开关圆柱体没有浸入水中时，细杆对圆柱体的拉力等于它的重力，所以圆柱体的重力
G=F1=16N
随着h的增大，物体所受浮力会变大，当A完全浸没时，h02=16cm，由表格可知力传感器所受弹力为4N，此时杆对物体有竖直向下的压力F杆=4N，圆柱体A所受浮力
F浮=G+F杆=16N+4N=20N
此时排开水的体积为
因物体完全浸没，所以物体排开水的体积即物体体积，则圆柱体A的密度
[2]由图乙可知，当在B点时，水刚好溢出，此时F杆′=10N，G=16N，所以A受到的浮力
F浮′=G-F杆′=16N-10N=6N
排开水的体积
水面升高的距离
所以此时容器内水面的高度等于容器的高度
h容=h1+Δh水=16cm+4cm=20cm
当轻质细杆给物体A的力竖直向下，且大小为3N时，A受到的浮力
F浮1=G+F杆1′=16N+3N=19N＞6N
此时水面与容器口齐平，当拿走轻杆后，A上浮最终漂浮，A受到的浮力
F浮3=G=16N
此时排开水的体积为
水面下降的距离
此时水的深度
h2=h容-Δh1=0.2m-0.02m=0.18m
水对容器底部的压强
p=ρgh2=1×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1800Pa
容器中水的重力
G水=m水g=ρ水(V水-V排1)g =1×103kg/m3×(150×10-4m2×0.18m -1.6×10-3)×10N/kg=11N
容器对升降台的压强
水对容器底部的压强和容器对升降台的压强之比
2．（1）900Pa， 9N；（2）15cm；（3）6N
【详解】解：（1）由图乙可知，当水深为9cm时，木块恰好漂浮，木块底部受到水的压强
因此时水对容器底部的压强恰好等于水对木块底部的压强，所以，容器底部受到水的压强为900Pa；由
可得，木块底部受到水向上的压力为
由浮力产生的原因
可得，木块受到的浮力为
（2）由图乙可知，当水深为9cm时木块恰好漂浮，当水深为16cm时，细线恰好伸直，木块恰好漂浮，则细线的长度为
当水深为22cm时木块恰好浸没，则木块的高度为
（3）木块恰好浸没时，木块底部受到水的压强
木块底部受到水向上的压力为
则木块受到的浮力为
若将细线剪断，木块最后漂浮，受到的浮力为
则细线剪断前后直至木块静止浮力的变化量为
答：（1）当水深为9cm时，容器底部受到水的压强是900Pa，木块受到浮力是9N；
（1）木块的高度是15cm；
（3）若将细线剪断，木块最后会保持静止，细线剪断前后直至木块静止浮力的变化量是6N。
3．（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）水对容器底部的压强
（2）正方体的质量
正方体的密度
（3）由图乙，当弹簧的伸长量为时，弹簧产生的弹力为，则正方体所受的浮力
正方体浸在水中的体积
答：（1）水对容器底部的压强为；
（2）正方体的密度为；
（3）正方体浸在水中的体积为。
4．（1）；（2）20cm；（3）
【详解】解：（1）由图（b）可知，0~8s水面上升的速度均匀，说明此过程水面在圆柱体B的下面，当t=8s时，水面刚好与B的下表面接触，0~8s内容器中注入的水的体积
由图（b）可知，0~8s水面高度h1=2cm，所以容器的横截面积
（2）8s~28s是圆柱体B浸入水中的过程，t=28s时，B刚刚全部浸没，水面刚好与A的下表面接触。8s~28s时间内，注入的水体积
由图（b）可知，在8~28s，水面升高的高度
由于时间8s~28s是圆柱体B浸入水中的过程，t=28s时，B刚刚全部浸没，所以B的高度
B圆柱体的体积
由图乙知道，28s~58s时间内，注入的水体积
由图乙知道，28~58s水面升高的高度
由于时间28s~58s是圆柱体A浸入水中的过程，t=58s时，A刚刚全部浸没，所以A的高度
所以，A圆柱体的体积
A、B部分的密度都是0.4g/cm3，则组合体A、B的质量分别是
A、B的重力分别是
当杆对组合圆柱体作用力大小为1.6N时，组合体所受浮力
B圆柱体的体积完全浸没时受到的浮力
A圆柱体受到的浮力
A圆柱体浸在水中的体积
A圆柱体的底面积
A圆柱体浸在水中的深度
此时水深h为
（3）由图（b）可知0~30s容器中液面上升的高度最小，8~38s液面上升的高度最大。0~30s液面上升的高度
8~38s液面上升的高度
液体对容器底部压强增加量的差值的最大值
答：（1）容器横截面积的大小为；
（2）水深h为20cm；
（3）液体对容器底部压强增加量的差值的最大值为。
5．（1）900g；（2）10cm；（3）1.8×103kg/m3
【详解】解：（1）由图乙分析可知，加入水为300g时，玻璃杯即将离开容器底可知，玻璃杯受到的浮力等于玻璃杯的重力，根据压力差法，玻璃杯受到的浮力为
F浮=F下表面-F上表面=P下S容=600Pa×150×10-4m2=9N
玻璃棒的质量
（2）由图乙分析可知，加入水为300g即0.3kg时，水对容器底的压强为600Pa，可知水与容器的接触面积为
因此加水过程中，填充玻璃杯与容器之间需要的水的体积为
V1=S1h=50cm2×10cm=500cm3
填充玻璃杯与容器之间需要的水的质量为
m1=ρ水V1=1g/cm3×500cm3=500g
因此，绳子伸长过程中，加入水的质量为
m2=m-m1=2500g=500g=2000g
绳子伸长过程中，加入水的体积为
容器的底面积等于水与容器的接触面积和玻璃杯底面积之和
S容=S1+S杯=50cm2+150cm2=200cm2
细线的长度等于水上升的高度
（3）由图乙分析可知，当加水为2500g时，绳子已伸展且液面与玻璃杯口相平，即容器内水的高度为20cm即0.2m，根据液体压强公式可知，此时容器底部压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
继续加水到3100g，容器底部压强不变，说明水进入玻璃杯内，且玻璃杯不下沉，此时流水水的体积
再加水，容器底部压强变为1800Pa，底部压强减小了200Pa，说明玻璃杯开始下沉，且容器内水流入玻璃杯，则容器内液面下降的高度
因此容器内流入玻璃杯的体积为
V4= S容Δh=200cm2×2cm=400cm3
因此玻璃杯的体积为
V玻璃杯=150cm2×10cm-600cm3-400cm3=500cm3=5×10-4m3
玻璃杯的密度
答：（1）玻璃杯的质量900g；
（2）细线的长度10cm；
（3）玻璃杯的密度1.8×103kg/m3。
6．（1）0.04kg；（2）0.5N；（3）20Pa
【详解】解：（1）因为物体漂浮，重力和浮力相等，因此物体的重力为
则物体的质量为
（2）当物体刚好浸没时，排开液体的体积等于物体的体积，则物体受到的浮力为
（3）用力将其从漂浮状态压到恰好浸没的过程中，水对容器底部的压力增加为
则水对容器底部的压强增加了
答：（1）物体的质量为；
（2）如图乙，用力将物体压入水中，其刚好浸没时受到的浮力为；
（3）用力将其从漂浮状态压到恰好浸没的过程中，水对容器底部的压强增加了。
7．（1）（2）
【详解】（1）．∵物体漂浮，
∴F浮＝G，
∵F浮＝ρ液gV排＝ρ液gS物h浸入，
G物＝m物g＝ρ物S物h物g
∴＝，比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变；
镂空后，排开水的体积减少了S0h，
∴水面下降了h下降＝．
（2）．压上去后，物体重量跟原来一样，故排水体积也跟原来一样为S2h；
在水中的深度：
h2＝
深度跟原来图a比较，物块下端下降了：
h2﹣h＝﹣h＝．
答：（1）．水面下降高度为．
（2）．物块下端下降的高度为．
8．（1）6×10-4 m3；（2）9×10-4 m3
【详解】(1)木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力：
F浮=G木=m木g=ρ木V木g=0.6×103kg/m3×1×10 3m3×10N/kg=6N，
由F浮=ρ水gV排可得，木块浸入水中的体积：
V排===6×10 4m3
(2)绳子拉力最大时，木块受力平衡，
此时木块受到的浮力：F′浮=G木+F绳=6N+3N=9N，
由F浮=ρ水gV排可得，此时木块浸入水中的体积：
V′排===9×10 4m3
9．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）由可知，液体对容器底部的压强
（2）由阿基米德原理可知，此时物块受到的浮力为
物体受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、拉力，物体处于静止状态，所以细绳对物体的拉力
（3）剪断细绳后，物体将上浮，最终漂浮，漂浮是浮力等于重力，则漂浮是排开液体的体积为
所以物体最终露出液体表面的体积
答：（1）液体对容器底部的压强为；
（2）细线对物体的拉力为；
（3）剪断细线后，物体最终露出液体表面的体积为。
10．（1）1×10﹣3m3；（2）1.1×103kg/m3；（3）5.28×103Pa，2.64N
【详解】（1）根据称重法可知，零件浸没在水中受到的浮力为
F浮＝G﹣F＝39.2N﹣29.2N＝10N
让零件完全浸没在水中时，排开水的体积等于零件自身的体积，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，该零件的体积为
（2）当挂绳上挂两个与第（1）小题中完全相同的零件时，拉力显示屏的示数为
G′＝2×39.2N＝78.4N
根据称重法可知，两个零件在电镀液中受到的浮力为
F浮′＝G′﹣F′＝78.4N﹣56.4N＝22N
零件排开电镀液的体积为
V排′＝2V＝2×1×10-3m3＝2×10-3m3
由F浮＝ρ液gV排可知，注入的电镀液的密度为
（3）由V＝Sh可知，电镀液中放入零件后液面上升的高度
挂绳降下之前电镀液的深度为
h′＝h﹣Δh＝0.5m﹣0.02m＝0.48m
液温探头处的液体压强为
p＝ρgh′＝1.1×103kg/m3×10N/kg×0.48m＝5.28×103Pa
由可知，液温探头受到压力为
F压＝pS探头＝5.28×103Pa×5×10-4m2＝2.64N
答：（1）该零件的体积为1×10-3m3；
（2）注入的电镀液的密度为1.1×103kg/m3；
（3）挂绳降下之前（零件和挂绳均没有与电镀液接触）液温探头处的液体压强和液温探头受到压力分别为5.28×103Pa、2.64N。
11．（1）1×103kg/m3；（2）6N；（3）2350Pa
【详解】解：（1）液体深度为
h=15cm=0.15m
时，对容器底的压强为1500Pa，由可得液体的密度为
（2）由题意知物体B的重力为12N，但在乙图中细线的拉力变成了10N，由此可知物体A对物体B的支持力为2N，所以B对A的压力也为2N，即F压=2N。已知A与B相距距离为H=7cm，则由乙图可知，当从甲图到乙图物体A升高H后，物体A被液体浸没的深度为
物体A是体积为1000cm3的实心均匀正方体，故其边长L为10cm，所以物体A在乙中排开液体的体积为
所以物体A受到的浮力
根据物体A受力平衡可知，A的重力为
（3）乙容器中液体的体积为
根据可得，乙容器中液体的质量为
乙中液体的重力为
由图甲可知，B的重力为
GB=F拉=12N
乙图中剪断绳后，以AB两物体为整体，其整体的质量为
则整体体积为
其整体的密度为
因为其整体的密度大于液体的密度，故该整体在液体中处于沉底状态，由于两物块的高度之和为20cm，而容器高度只有16cm，所以该整体有4cm高度露出液面，整体排开液体增加的体积为
容器所剩体积为
V剩=S容h剩=200cm2×1cm=200cm3
所以溢出液体的体积为
溢出液体的重力为
容器内所剩液体的重力为
容器对桌面的压力等于容器重力、所剩液体的重力、物块A的重力、物块B的重力之和，即
所以容器对桌面的压强为
答：（1）液体的密度为1×103kg/m3；
（2）A物体重力为6N；
（3）若轻轻剪断乙图中细线，待AB物体静止后，容器对桌面的压强为2350Pa。
12．（1）380Pa；（2）0.9×103kg/m3；（3）114.8cm3；（4）．
【详解】（1）．当M＝45g时，水面还没有到达物体的下表面，此时水可看做是柱体，
此时容器对水平地面的压力
F＝G＝（M+m）g＝（0.045kg+0.05kg）×10N/kg＝0.95N，
容器的底面积
S1＝5cm×5cm＝25cm2＝2.5×10-3m2，
此时容器对水平地面的压强
p＝＝＝380Pa；
（2）．物体高度h＝（4cm+5cm）-1cm-2cm＝6cm，
物体体积
V＝Sh＝9cm2×6cm＝54cm3，
物体密度
ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3；
（3）．当实心长方体刚要开始上浮时，
F浮＝G2＝m2g＝48.6×10-3kg×10N/kg＝0.486N，
由F浮＝ρ水gV排得物体浸入水中的体积：
V排＝＝4.86×10-5m3＝48.6cm3，
物体浸在水中的高度：
h浸＝＝5.4cm，
加入的水的体积：
V＝l22×l3+（l22﹣S物）（l2﹣l3）+（l12﹣S物）（h浸+l3﹣l2）
＝5cm×5cm×2cm+（5cm×5cm-9cm2）×（5cm﹣2cm）+（4cm×4cm-9cm2）×（5.4cm+2cm-5cm）
＝114.8cm3；
（4）．水面刚接触实心长方体下表面，此时压力为：
F＝G水＝m水g＝ρ水l22l3g＝1.0×103kg/m3×0.05m×0.05m×0.02m×10N/kg＝0.5N，
此时水的质量为：
m水1＝＝＝0.05kg＝50g，
当下面的正方体恰好注满时，需要再加水的质量为
m2＝ρ水（l22-S物）（l2﹣l3）＝1g/cm3×（5cm×5cm﹣9cm2）×（5cm﹣2cm）＝48g，
所以装98g水时，恰好装满下面的容器，水的高度为5cm，
水的压强为
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-2m＝500Pa，
水对容器底的压力为
F＝pS＝500Pa×0.05m×0.05m＝1.25N，图象如下图所示：
答：（1）．当M＝45g时，水面还没有到达物体的下表面，此时容器对水平地面的压强为380Pa；
（2）．实心长方体的密度为0.9×103kg/m3；
（3）．往容器内注入114.8cm3水时，细线的拉力刚好为零，此时实心长方体刚要开始上浮；
（4）．见上图所示．
答案第1页，共2页
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