初中数学华师大版七年级上册3.4.2合并同类项教案

3.4.2合并同类项
教学目标：
1.使学生掌握合并同类项法则，并熟练应用合并同类项法则化简多项式。
2.了解数学分类的思想，能在多项式中准确判断出同类项；并通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则；熟练运用法则进行合并同类项的运算。
3.激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。
重点难点：
重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
教学过程：
（一）创设情境 引入课题
1.温故知新
同类项:在多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相等。注：所有的常数项都是同类项。
2.创设问题
大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积？（提问学生）
8n和5n是同类项，那么如何合并同类项使结果简便呢？让我们来学习今天的内容。
板书——3.4.2合并同类项
（二）合作交流 探究新知
1.探究一：合并同类项（多媒体展示、提问学生口答）
(1) 8n+5n =13n (2)8x-5x=3x （3）-8x3y+5x3y=-3x3y (4)-8mn-5mn=-13mn
归纳总结：
法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
出示练习题，运用合并同类项法则判断正误
2.探究二：合并下列多项式中的同类项：
3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)
=8x2y-2xy2+2
归纳总结：合并同类项的一般步骤：（提问学生，多媒体展示）
一 找 找准,找全同类项，并用不同符号标出
二 移 连符号一起移，没有同类项的照写
三 合 把系数相加，字母和字母的指数保持不变
（三）应用新知 实践创新
1. 合并下列多项式中的同类项
（1）2a2b-3a2b+ a2b （2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
解：（1）2a2b-3a2b+ a2b =（2-3+ ）a2b = - a2b
（2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=a3-a2b+a2b+ab2-ab2+b3
=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3
=a3+b3
出示练习：同桌各做一个，相互批改，查漏补缺。
2.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值， 其中x= -3.
解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1
=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1
=2x2-1
当x=-3时，原式 = 2×（-3）2-1=17.
小组讨论：直接代入求值的话，与上面的解法比较，哪个解法更简便 如果x =0呢？
3.如图所示,窗框的上半部分为半圆,下半部分为六个大小一样的长方形,长方形的长与宽的比是3:2. （1）设长方形的长是x,用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）；
（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度
（精确到0.1米，取π≈3.14）
（四）巩固新知 拓展提高
（1）-2a2b+a2b+4ab2-3ab2（2）4x2+2x+7+3x-8x2-2
（五）学生小结 聆听心声
1.牢记合并同类项法则,熟练正确地合并同类项,防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误.
2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项.
（六）作业布置 分层提高
（七）课后反思 自我成长
板书设计
3.4.2合并同类项
法则:系数相加，字母和字母的指数保持不变
解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5
=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2 -3+5 找
=(3x2y+5x2y)+(- 4xy2+2xy2)+(-3+5) 标
=(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5) 移
=8x2y+(-2)xy2+2 合
=8x2y-2xy2+2 算
1