本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
列方程解决稍复杂的问题
第1课时
教学内容 教材第77-78页例3，例4
教学目标 知识与技能：1.进一步掌握列方程解决问题的方法2.会正确分析题目中的数量关系
过程与方法：经历列方程解决较复杂的实际问题的过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的乐趣，培养学生的抽象思维能力。
教学重点 会正确分析题目中的数量关系，并根据数量关系列方程解决稍复杂的问题
教学难点 会正确分析题目中的数量关系，并根据数量关系列方程解决稍复杂的问题
教学方法 教法：创设情境，讲解演示，质疑引导学法：小组合作探究，观察分析
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图） 设计意图
教学过程 复习铺垫，迁移导入教师课件出示习题舞蹈组有男生x人，女生的人数是男生的2倍，女生有（ ）人，男女生共有（ ）人。城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么m+1.8m表示（ ），1.8m-m表示（ ）教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）探索新知教学例3教师课件出示教材第77页例3主题图。教师：观察图画，你知道了哪些信息？能提出什么问题？学生观察图画，交流画面信息，学生可能会说出：已知：妈妈买苹果和梨各2kg，梨每千克2.8元，一共应付10.4元。要求;苹果每千克多少钱？教师：怎样列方程解决这个问题呢？组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。学生可能会说出两种思路：a苹果的单价×2+梨的单价×2=10.4元b（苹果的单价+梨的单价）×2=10.4元你能自己解决这个问题吗？a让学生在练习本上独立列方程解决问题，教师巡视，辅导学困生。b教师指两名学生分别用两种方法列式：解：设苹果每千克x元解法一：苹果的总价+梨的总价=总价钱2x+2.8×2=10.4解法二：两种水果的单价总和×2=总价钱（2.8+x）×2=10.4c指名两名学生板演解方程过程，最后都可以解得x=2.4d教师质疑引导学生理解两种解法的解答过程：解法一中要先算出什么？（2.8×2的积）解法二中先把什么看作一个整体？（2.8+x）组织学生分别对两个方程的解进行检验，然后写答教学例4课件出示教材第78页例4教师：通过观察，你知道了哪些信息？能提出什么问题？地球的表面积是5.1亿平方千米，其中，海洋面积约是陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？教师：有两个未知的量，怎样设呢？怎样列方程解决这个问题呢？学生自主列出方程，并解答：解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米X+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4X=1.5教师：陆地面积是1.5亿平方千米，那海洋面积呢？怎么算？学生可能会说出两种方法：a5.1-1.5=3.6（亿平方千米）b2.4x=2.4×1.5=3.6小结：有两个未知数的应用题，要设其中一个为x，根据两个未知数的关系，用含有x的式子表示出另一个，再列方程求解。巩固练习教材第77页“做一做”指名板演，其余学生独立练习教材第78页“做一做”学生独立练习，教师指2名学生板演，然后集体订正课后小结通过这节课的学习，你学到了什么本领？
本课作业 解方程4（x+3）=28 （x-12）÷3=48x-4.2x=47.5 5x-3x=17毛毛买了糖果和饼干每袋2.9元，一共24.3元。糖果每袋多少钱？
板书设计 列方程解决稍复杂的问题解：设苹果每千克x元解法一：2x+2.8×2=10.4解法二：（2.8+x）×2=10.4（2.8+x）×2÷2=10.4÷22.8+x=5.2X=2.4解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米X+2.4x=5.1（1+2.4）x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4X=1.5
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
列方程解决相遇问题
第1课时
教学内容 教材第79页例5
教学目标 知识与技能：1.理解相遇问题的基本特点，并能列方程解决稍复杂的相遇问题2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的实际问题的能力3.渗透运动和时间变化的辩证关系
过程与方法：经历列方程解决相遇问题的过程，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验解决问题的过程，培养学生的抽象思维能力
教学重点 掌握列方程解决相遇问题的解题方法
教学难点 理解相遇问题中时间和路程的特点
教学方法 教法：演示引导学法：小组合作探究
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 复习铺垫，迁移导入我们以 ( http: / / www.21cnjy.com )前学过有关速度、时间、路程之间数量 ( http: / / www.21cnjy.com )关系的应用题。但是以前学习的这种应用题，都是研究一个物体的运动情况，今天我们将要研究两个物体的运动情况。本节课老师将带领大家一起来研究复杂一点的行程问题。（板书课题：列方程解决相遇问题）探索新知教学教材第79页例5课件出示教材第79页例5教师：从图片上你知道了哪些信息？学生观察图片，了解图片上两名同学的对话，收集数学信息，并在小组中相互交流。指名学生汇报观察所得的信息。教师根据学生的汇报口述：小林家和小云家相距 ( http: / / www.21cnjy.com )4.5km，两人早上9:00分别从家骑自行车相向而行。小林骑车的速度是0.25千米/分，小云骑车的速度是0.2千米/分。要求出两人何时相遇。教师：在收集到的信息中，它们之间存在关系吗？组织学生独立思考，在小组中交流探讨题目中存在的数量关系。（这里教师要给学生充足的讨论时间，让学生分析题目的数量关系）根据学生的汇报，板书题中关键的数量关系：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程教师：这是关于路程的问题，要求所骑路程应是怎么做呢？（骑车路程=骑车速度×骑车时间）2．用画线段图的形式分析数量关系教师：既然已经知道了题目中的数量关系，下面我们先借助线段图来分析数量关系。应该怎么画，怎么表示呢？学生独立思考，在练习本上试着画出图示，并与同桌交流。教师根据学生的汇报板书：3.列方程解答教师：根据上面的数量关系，借助图示，这道题该怎样列方程？又该怎样求解呢？组织学生独立思考，在练习本上试着列方程，并在小组中交流。教师根据学生的反馈板书：解：设两人x分钟后相遇 0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10答：两人9:10可以相遇4.师生小结解决这类问题应先分析问题中的数量关系，并可 ( http: / / www.21cnjy.com )以通过画线段图来清楚地分析数量之间的相等关系，然后设出未知数，列出方程并解方程。牢记相遇问题中“速度和×相遇时间=路程”的数量关系巩固练习完成教材第82页练习十七第11题学生独立解答，再在小组中交流解答的方法和过程。课后小结今天我们学习的是行程问题中的相遇问题。如果要求“相遇时间”，题目该告诉我们哪些条件？怎样求呢？如果要求“速度和”，题目又该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考。
本课作业 1.两地相距530m，小明和小龙分别同时从两地相向而行，小明每分钟走54m，小龙每分钟走52m。经过几分钟两人相遇？2.两个车站之间的铁路长480km，两列火车分别从两个车站同时相向开出。甲车每小时行88km，乙车每小时行104km，经过几小时两车相遇？3.上海到武汉的航路长1083km，两 ( http: / / www.21cnjy.com )艘轮船分别同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行31km，从上海开出的船每小时行26km，几小时后两船相遇？
板书设计 列方程解决相遇问题小林骑的路程+小云骑的路程=总路程解：设两人x分钟后相遇 0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10答：两人9:10可以相遇
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
列方程解决简单的问题（练习课）
第1课时
教学内容 教材第75-76页练习十六第1-3,5,7-11*题
教学目标 知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力
过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
教学重点 找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。
教学难点 找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。
教学方法 教法：引导回顾，练习讲解学法：合作讨论，练习巩固
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 复习回顾教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质，解方程，列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？指名回答，其余学生补充，教师小结教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。二、指导练习1.课件出示教材第75页练习十六第2题学生读题，理解题意，独立思考。教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方程解答指名学生回答，集体订正2.课件出示教材第76页练习十六第8题（1）引导学生读题，捕捉题目中的信息：a猎豹的奔跑速度是每小时110kmb猎豹的速度比大象的2倍还多30km（2）教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？学生独立思考，指名汇报（3）请根据归纳的数量关系列方程，并解答学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x+30=110，从而求出大象的奔跑速度。三、巩固练习1.基础练习（1）教材第75页练习十六第1题指名学生板演，集体订正。教材第75页练习十六第3题指名学生口述数量关系，并列出方程拓展练习教材第75-76页练习十六第5,7题学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问教材第76页练习十六第9,10题学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。教材第76页练习十六第11*题引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流课后小结通过练习课，你有什么新的收获？
本课作业 小明有120枚邮票，比小亮多29枚。小亮有多少枚邮票？哥哥收集了143节废旧电池，比妹妹的3倍少7节。妹妹收集了多少节废旧电池？
板书设计
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
列方程解决相遇问题（练习课）
第1课时
教学内容 教材第82页练习十七第12-15*题
教学目标 知识与技能：1.巩固相遇问题的解题方法2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的行程问题的能力
过程与方法：经历列方程解决相遇问题的练习过程，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力，体会数学的应用价值
教学重点 熟练掌握相遇问题的解题方法
教学难点 熟练掌握相遇问题的解题方法
教学方法 教法：演习讲解学法：练习巩固
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 复习回顾教师：上一节课我们学习了列方程解相遇问题，那谁能说一下列方程解相遇问题的关键是什么？学生讨论交流，然后指名回答。教师小结：列方程解相遇问题的关键在于找准题目中的数量关系。今天我们就通过几道习题来巩固一下用方程解相遇问题的解题方法。练习讲解课件出示教材第82页练习十七第12题组织学生阅读题目，获取题目的有用信息。教师：怎样列方程解决这个问题呢？组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。3.学生根据“总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间”列出算式，指名板演解题过程，教师订正。解：设乙车每小时行x千米3.5（68+x）=455 x=62答：乙车每小时行62千米。巩固练习教材第82页练习十七第13题指名学生板演，其余学生独立完成，集体订正教材第82页练习十七第14题组织学生讨论分析题目，找出数量关系，然后独立完成，小组内订正3.教材第82页练习十七第15*题学生先自己看图，从图中获取信息，找出等量关系并列方程。对学生有疑问的地方教师予以解惑。课后小结经过这节练习课，你是不是对列方程解决相遇问题有了更深的了解？
本课作业 两个工程队共同开凿一条117m长的隧道，各从一端相向施工，13天打通。甲队每天开凿4m，乙队每天开凿多少米？一辆汽车和一辆自行车分别从相距17 ( http: / / www.21cnjy.com )2。5km的甲乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行31.5km，求汽车、自行车的速度各是多少？3.姐妹两同时从家里到少年宫，路程 ( http: / / www.21cnjy.com )全长770m。妹妹步行每小时行60m，姐姐骑自行车以每分钟160m的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？
板书设计
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
列方程解决简单的问题
第1课时
教学内容 教材第73-74页例1，例2
教学目标 知识与技能：1.初步学会列方程解决实际问题2.进一步熟练解方程的方法
过程与方法：经历方程解决简单的实际问题的过程，提高学生分析应用题中数量关系的能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
教学重点 找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题
教学难点 找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决实际问题
教学方法 教法：创设情境，引导分析学法：小组合作探究
教学准备 课件
教学过程设计 设计意图
教学过程 情境导入课件展示运动会情境图。教师：同学们，你们喜不喜欢参加运动会？学生回答。教师：运动会上有很多项运动项目，同学们可以说说吗？学生：跑步、跳高、跳远。。。教师：小明也参加了这次的运动会，并且他跳远比赛的成绩打破了学校的记录，我们现在就来看看。探索新知教学例1课件出示教材第73页例1小明打破了原来的记录：小明的成绩是4.21m，超过原纪录0.06m。教师：根据以上两个条件，你会想到那些数量关系？（2）教师：数量关系是解决问题的关键，根据数量关系列出方程可以帮助我们解决实际问题。（板书课题：列方程解决简单的问题）学生独立思考后，在小组中议一议，然后汇报，学生汇报时可能会说出：原纪录+0.06=小明的跳远成绩（3）你知道学校原跳远记录是多少吗？该怎样求？学生独立思考后，在小组中议一议，指名学生说说。学生可能会说出两种方法：a算术法：4.21-0.06=4.15（m）b方程法：解：设学校原跳远纪录是xm。原纪录+超出部分=小明的成绩X+0.06=4.21X+0.06-0.06=4.21-0.06 X=4.15答：学校原跳远记录是4.15m。（教师板书“方程法”）（4）检验：这个结果是否正确？学生自主检验并汇报结果。2.教学例2（1）课件出示教材第74页例2教师：谁能将题目中已知的信息总结一下？学生总结信息：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。教师根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？学生在小组中讨论交流，然后汇报。（2）列出方程，解方程。教师：我们如何列方程解决这个问题？学生小组讨论，指名汇报，教师根据汇报板书：解：设共有x块黑色皮黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数2x-4=202x-4+4=20+4 先把2x看作一个整体 2x=242x÷2=24÷2 X=12 黑色皮有12块答：共有12块黑色皮（3）学生自主检验并汇报结果3.组织学生讨论：列方程解决实际问题有哪些步骤？引导学生交流讨论得出结论：找出未知数，用字母x表示分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程解方程并检验作答巩固练习教材第75页练习十六第4,6题。学生独立解答，教师指名板演解答的过程，全班集体订正。课后小结通过这节课的学习活动，你又学会了什么本事？用列方程的方法解决问题应该注意些什么呢？
本课作业 安安的体重是20.5kg，比去年增加了3.2kg。安安去年的体重是多少？（列方程解答）学校图书馆有1200本故事书，比科技书的2.4倍多120本。科技书有多少本？（列方程解答）
板书设计 列方程解决简单的问题解：设学校原跳远记录是xm 解：设共有x块黑色皮原纪录+超出部分=小明的成绩 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数X+0.06=4.21 2x-4=20X+0.06-0.06=4.21-0.06 2x-4+4=20+4 X=4.15 2x=24 2x÷2=24÷2 X=12答：学校原跳远记录是4.15m。 答：共有12块黑色皮
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
列方程解决稍复杂的问题
第1课时
教学内容 教材第78页“做一做”，第80-81页练习十七第2,3,6,7,9题
教学目标 知识与技能：巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习
过程与方法：经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力
情感、态度与价值观：培养学生的发散思维能力，养成认真审题，仔细解答的良好学习习惯
教学重点 正确分析题目中的数量关系并列出方程
教学难点 正确分析题目中的数量关系并列出方程
教学方法 教法：引导回顾，分析解答学法：小组合作探究
教学准备 课件
教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图） 设计意图
教学过程 复习回顾教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？学生：列方程解决稍复杂的问题课件出示下列问题，只列方程图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科技书各有多少本？养鸡场有母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡各有多少只？钢笔每支18.5元，甜甜买了钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每支多少钱？指导练习教材第80页练习十七第2题课件出示第80页练习十七第2题教师指名学生说题意，并对学生做环保教育提问：已知什么，要求什么？学生汇报教师提问：该如何列方程解决呢？学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。教师点评两种不同的列方程的方法，并订正教材第80页练习十七第3题课件出示教材第80页练习十七第3题组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。教师：怎样列方程解决这个问题呢？组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路学生汇报：解：设102室本次水表的读数是xa（x-3102）×2.5=135 x=3156答：102室本次的水表读数是3156b2.5x-3120×2.5=135 x=3156答：102室本次的水表读数是3156.巩固练习完成教材第81页练习十七第6题学生独立解答，再在小组中交流解答方法和过程完成教材第81页练习十七第7,9题指名学生板演，集体订正，并强调解题的规范性课后小结通过这节课，你有什么新的收获？
本课作业 有一堆45吨的沙子，卡车每次运5吨。上午运了5次，下午要运多少次才能运完？王叔叔养了同样多的鸵鸟和猪，两种动物的腿加起来共有186条。鸵鸟和猪各有多少？
板书设计
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
