山东省肥城市王庄镇初级中学青岛版八年级数学上册导学案：2-4 线段的垂直平分线（无答案）

时间：2015—9—9 编制人：郭春红 审核人：郭春红 审批人：姜国庆
课题：《2.4线段的垂直平分线》
学习目标：1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。
3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。
学法指导：自主合作 合作交流
（预习案）
某地准备建一所希望小学，要求希望小学的位置到三个村庄A、B、C的距离相等，你能帮助村民确定小学的具体位置吗？
（探究案）
活动一　线段垂直平分线的定义及对称性学习完成第45页的“实验与探究”。
交流互动：
（1）将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与线段BO的长度有什么关系？
（2）直线MN与线段AB有怎样的位置关系？
（3）线段AB是轴对称图形吗？
小结：直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB,我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
温馨提示：线段的垂直平分线是一条直线,而且仅有一条；
满足两个条件①垂直于这条线段②平分这条线段。
活动二　用尺规画线段的垂直平分线。自学课本作图，小组交流，完成以下问题。已知：线段AB。求作：线段AB的垂直平分线
作法：1、分别以点A与点B为 ，以 为半径画弧，两弧分别相交于点M、N；2、过M、N两点作 。结论：
可以动手操作：用折叠的方法验证尺规作图的正确性。
温馨提示：做图时不要擦去痕迹，且不要把线段垂直平分线错画成线段或射线，要注意体现射线的特征。
活动三 学习课本第47页 “挑战自我”。
（训练案）
1.如果P是线段AB的垂直平分线上的一点，且PB=6cm，那么PA= 。
2.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10 cm，则BD=__________cm；若PA=10 cm，则PB=__________cm；
3．如图，在三角形ABC中，BC＝12， ( http: / / www.21cnjy.com )边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BE＝8，则三角形BCE的周长为　　　　　　　　　。
4.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于D点，交AC于E点，且AC=15cm， △BCE的周长等于25cm，求BC的长？
B．
C．
A．
A
B
M
3题
4题
2题