课件10张PPT。12例1看谁更快例2看谁解得更快3配方法同解变形法456符号变化规律78910课件15张PPT。12例1例2例3问题情境111复习一元一次不等式的解法一元二次不等式的解法34一元一次几何画板==< < > > 一元二次不等式也可用图象法求解关键在于快速准确捕捉图像的特征一般地5==< < > > 一元一次不等式可用图象法求解6(1)方程2x-7=0的解即函数y=2x- 7图象与x轴交点的横标;(2) 不等式2x-7<0的解集即函数图象在x轴下方的图象上的点对应的x的取值范围;(3)不等式2x-7>0的解集即函数图象在x轴上方的图象上的点对应的x的取值范围. 7 一元二次方程的解即一元二次函数图象与x轴交点的横标，一元二次不等式的解集即一元二次函数图象在x轴下方或上方图象所对应x的范围。 利用二次函数图象能解一元二次不等式！ 问：y= ax2＋bx＋c（a>0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？ Δ>0 Δ=0 Δ<08 请同学们完成下表:9 一元二次方程、不等式的解集10点评例1.解不等式 2x2－3x－2 > 0 .解:因为△ =(-3)2-4×2×(-2)>0,方程的解2x2－3x－2 =0的解是所以,原不等式的解集是先求方程的根然后想像图象形状注:开口向上,大于0
解集是大于大根,小于小根(两边飞)11若改为:不等式 2x2－3x－2 < 0 .注:开口向上,小于0
解集是大于小根且小于大根(两边夹)图象为:小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。若a<0时,先变形!若a<0时,先变形!12例2.解不等式 －3x2＋6x > 2解: ∵－3x2＋6x > 23x2－6x＋2 < 0∵方程的解3x2－6x+2 =0的解是所以,原不等式的解集是13再看一例例3.解不等式 4x2－4x＋1 > 0 解:因为△ =0,方程4x2－4x＋1 =0的解是所以,原不等式的解集是注:4x2－4x＋1 <014例4.解不等式 －x2 ＋2x－3 > 0 注:x2 -2x+3 >015其方法步骤是:(1)先求出Δ和相应方程的解，注:若a<0时,先变形!(2)再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。2. 二次函数一元二次不等式的解一元二次方程的根图象三个二次问题都可以通过图形实现转换小结:1.利用一元二次函数图象解一元二次不等式课件9张PPT。12例1(关于一元二次不等式的解集)例2(解含字母的不等式)例3(关于一元二次方程的根的情况)指数型111对数型含根号的3456789
