山东省聊城市第四中学人教版高中数学必修五学案：1.1 余弦定理（2）（无答案）

1.1.2余弦定理（二）
一.学习目标：进一步熟悉余弦定理的应用，并进一步体会正余弦定理在解三角形中的作用。
二．课前知多少：
正弦定理 余弦定理的推论
2．我们讨论的解三角形的问题可以分为几种类型？分别是怎样求解的？
（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（4）　　　　　　　　　　　　　　　　　　
要求解三角形，是否必须已知三角形一边的长？
三．探究互动　合作交流 问题解决
问题1 已知两边夹角解三角形的类型，可通 ( http: / / www.21cnjy.com )过　　　　　先求出第三边，在第三边求出后其余边角的求解你选用的哪个定理？通过做例1和你的小组讨论一下各有什么利弊？
例1． 在中，,，解这个三角形.
问题2。 已知两边及一边对角解三角形的类型，如何求第三边？通过做例2和你的同学交流一下方法，并讨论各有什么利弊？
例2． 已知在中,，求
问题3。三角形中的常见结论你能想起多少？比如正、余弦定理，内角和为，
再比如：
以上这些对解三角形有很大作用哦！
例3．在中，角的对边分别为， ,
（1）求角；
（2）若求和的值.
四、作业：
1. 在中，角的对边分别为，且,则角等于（ ）
A. B. C. D.
2. 已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，有两边分别为5和8，其夹角为，则外接圆半径为 .
4. 在中，三角形三边的长为连续的自然数，且最大角为钝角，这个三角形三边分别为 .
5. 在中，，最大边与最小边是方程的两个实根，则边长为 .
6.已知钝角三角形的三边长分别为1、2、,则实数的取值范围是 ．
7．在四边形ABCD中，已知，AD＝10，AB＝14，，求BC的长。
8. 在中，AB＝5，AC＝3，D为BC中点，且AD＝4，求BC边的长。
9. 在中，已知角D是BC边上一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB。
10.在中,已知且最大角为，求三角形的三边长。