(共32张PPT)
6.2分一分（二）
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一份或若干份，进一步理解分数的意义。
2.通过涂一涂，圈一圈等具体操作认识分数的集合模型，会用分数的集合模型表示简单分数。
3.感受到分数在实际生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
新知导入
1.下面的涂色部分可以用 表示吗？是的打“√”，不是的打“×”。
1
3
（ ） （ ） （ ）
√
×
×
新知导入
2.用分数表示涂色部分。
（ ） （ ） （ ） （ ）
4
9
5
8
2
3
5
6
新知讲解
把下图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色。每种颜色占这个图形的几分之几？利用附页3中图3试一试。
9
3
9
3
9
3
新知讲解
把下图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色。每种颜色占这个图形的几分之几？利用附页3中图3试一试。
9
1
9
4
9
4
新知讲解
学生活动：
把附页3种图3剪成9个小正方形。每种颜色的小正方形占9个小正方形的几分之几？
3
9
3
9
3
9
新知讲解
为什么还是 呢？
3
9
1个大正方形变成了9个小正方形。
1
9
3
9
3个就是
3
9
3个就是
3
9
3个就是
其中1个小正方形就是这些小正方形的 。
1
9
新知讲解
3
9
3
9
3
9
这里的 是把9个正方形看做一个整体。
3
9
整体可以是一个物体，也可以是由多个物体。
新知讲解
请同学们认真观察上图，你看到哪些数学信息？
一共有7只蝴蝶，6个小朋友。
一共有5盆花。
新知讲解
观察下图，你能得到哪些分数？与同伴说一说。
一共有 7只蝴蝶，3只白蝴蝶。
白蝴蝶的只数占蝴蝶总只数的 。
3
7
新知讲解
观察下图，你能得到哪些分数？与同伴说一说。
4个女生，2个男生。
男生占小朋友总人数的 。
2
6
新知讲解
你还能从图中找出一些分数吗？
一共有5盆花，红色盆花有2盆。
红色盆花占所有盆花的 。
2
5
新知讲解
用分数表示一些物体时，需要注意什么呢？
当用分数表示一些事物并解决一些实际问题时要注意把谁看作整体，这个整体也可以由许多个体组成。确定了整体和个体的关系，从中找到分数。
新知讲解
有5只小鸭子，圈出其中的 。
3
5
一共有5只鸭子，我要圈出3只。
这里把5只鸭看作一个整体，把5只鸭平均分成5份，取其中的3份就是 。
3
5
新知讲解
有5排小鸭子，圈出其中的 。
3
5
第一排
第二排
第三排
第四排
第五排
小
提
示
想一想，一共有5排鸭子，需要要圈出几排？
新知讲解
有5排小鸭子，圈出其中的 。
3
5
第一排
第二排
第三排
第四排
第五排
这里把5排鸭子看作一个整体，平均分成5份，其中的3份正好是3排。
新知讲解
同样都是 ，为什么圈的不一样？
3
5
同一分数对应的整体不同，所表示部分的大小或具体数量也不相同。
课堂练习
基础题：
1.用分数表示每幅图中每种物体的个数占全部的几分之几。
玉米______ 萝卜______ 黑棋子______ 白棋子______
2
5
3
5
3
7
4
7
课堂练习
基础题：
2.按分数圈一圈。
1
4
3
5
6
6
课堂练习
提高题：
3.看图写出分数。
白球的个数占总数的 。
（ ）
（ ）
9
3
黄球的个数占总数的 。
（ ）
（ ）
9
2
红球的个数占总数的 。
（ ）
（ ）
9
4
课堂练习
拓展题：
4.猴妈妈摘了9个桃给小猴吃，第一只小猴吃了总数的 ，第二只小猴吃了剩下桃的 ，第一只小猴吃了几个桃？第二只小猴呢？
1
3
1
3
第一只小猴吃了3个桃子，第二只小猴吃了2个。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道整体可以是一个物体，也可以是由多个物体。
我还知道同一分数对应的整体不同，所表示部分的大小或具体数量也不相同
板书设计
分一分（二）
一个物体
整体
多个物体
同一分数对应的整体不同，所表示部分的大小或具体数量也不相同。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.用分数表示涂色部分。
2
5
4
7
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.看图写分数。
白色小兔占全部小兔的______，
灰色小兔占全部小兔的______。
灰色小兔比白色小兔多占全部小兔的 ______。
4
10
6
10
2
10
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.圈出物体的 。
1
2
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.涂色的苹果占总数的（ ），没有涂色的苹果占总数的（ ）。
5
9
4
9
作业布置
作业布置
我们对分数又有了新的认识，你能举一些生活中的事例来说一说吗？
【综合实践类作业】
谢谢
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6.2分一分（二） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一份或若干份，进一步理解分数的意义。
2.学习内容分析：分数表示的是整体的一个部分，而这个整体的内涵是丰富的。分数更深层的意义是表示整体与部分相互依存的数量关系，即把多个物体看成一个整体，将这个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。这是分数中关于“整体”意义的拓展，可以使学生进一步理解分数的意义，从而体会到运用分数可以描述现实世界的许多现象。为此，教科书提出三个问题。第一个问题是复习表示分数的面积模型；第二个问题是认识表示分数的集合模型；第三个问题是在集合的背景下能用分数表示集合中的部分事物。
3.学科核心素养分析：通过涂一涂、圈一圈等活动认识分数的集合模型，会用分数的集合模型表示简单的分数，感受分数的相对性。感受到分数在实际生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：体会一个整体可以由许多个体组成,会用分数表示整体的一部分，进一步理解分数的意义。
2.难点：利用分数表示由许多个体组成的整体中的一份或若干份。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）下面的涂色部分可以用表示吗？是的打“√”，不是的打“×”（2）用分数表示涂色部分。2.导入新课师：上节课，我们已经学习了分数，并且知道什么是分数。今天我们继续学习分数，进一步了解分数的意义。板书课题：分一分（二） 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流引入新课，激发学生探究新知的欲望，提高学习数学的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：涂色游戏师：同学们喜欢做游戏吗？学生：喜欢。师：今天我们就来做涂色游戏。把下图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色。每种颜色占这个图形的几分之几？利用附页3中图3试一试。学生拿出准备好的正方形纸片，与同伴合作分别涂上红、黄、蓝 3种颜色。师：每种颜色占这个图形的几分之几？学生根据自己的涂色自由说说。学生1：我每种颜色都涂了3个小正方形，分别占图形的。 学生2：我红色涂了1个，黄色和蓝色都涂了4个，所以红色部分占图形的，黄色和蓝色分别占图形的。 ……师：看来同学们不仅动手能力强，解决问题的能力也是很棒的。如果老师把这道题变一下，你还能不能完成的同样出色呢？ 学生通过自由涂色，表示每种颜色的面积占这张纸的几分之几，理解分数的面积模型可以直观理解分数就是表示一个整体与它的部分之间的关系。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：分一分师：请同学们把附页3中图3剪成9个小正方形。学生动手剪开，然后展示：师：每种颜色的小正方形还是占这些小正方形的。师：为什么还是呢？学生：1个大正方形变成了9个小正方形，其中1个小正方形就是这些小正方形的，3个就是。师：这里的是把谁看成一个整体？学生：把9个正方形看做一个整体。师：看来整体可以是一个物体，也可以是由多个物体。同学们通过自己的探索，能运用分数来表示由许多个体组成的一个整体中的一部分，真了不起！ 通过分一分活动，让学生感受把多个物体看成整体的过程，让学生经历由一个物体作为整体过渡到多个物体作为整体的过程，感受整体的具体意义。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：找分数师：老师这里有一幅图,同学们能不能把这幅图中的事物用分数表示出来呢 课件出示：师：请同学们认真观察上图,你看到哪些数学信息？学生独自观察，然后自由说说。学生1：一共有7只蝴蝶，6个小朋友。学生2：一共有5盆花。……师：观察上图，你能得到哪些分数？与同伴说一说。学生独自观察思考，并与同伴说说，然后集体反馈。学生1：一共有 7只蝴蝶，3只白蝴蝶。白蝴蝶的只数占蝴蝶总只数的。学生2：4个女生，2个男生，男生占小朋友总人数的。……师：你还能从图中找出一些分数吗？学生独自观察，然后自由说说。学生：一共有5盆花，红色盆花有2盆，所以红色盆花占所有盆花的。……师：用分数表示一些物体时，需要注意什么呢？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：当用分数表示一些事物并解决一些实际问题时要注意把谁看作整体，这个整体也可以由许多个体组成。确定了整体和个体的关系，从中找到分数。 让学生在具体的情境中找出分数，不仅感受到整体与部分之间的关系，还感受到分数与生活的紧密联系，增强学生学习数学的自信心。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
试一试 任务四：圈一圈课件出示：有5只小鸭子，圈出其中的。师：打开课本71页圈一圈。学生尝试圈一圈，师巡视指导。师：大家圈好了吗？谁来说说你是怎么圈的？学生一边展示一边反馈：一共有5只鸭子，我要圈出3只。师：为什么要圈出3只？学生：这里把5只鸭看作一个整体，把5只鸭平均分成5份，取其中的3份就是。师：有5排小鸭子，你能圈出其中的吗？课件出示：师：想一想，一共有5排鸭子，需要圈出几排？学生独自思考，然后回答：这里把5排鸭子看作一个整体，平均分成5份，其中的3份正好是3排。师：同样都是，为什么圈的不一样？学生独自观察，然后自由说说：整体不一样。师：原来同一分数对应的整体不同,所表示部分的大小或具体数量也不相同。 通过操作，进一步理解分数的集合模型，不仅巩固了新知，还提高了学生运用新知解决问题的能力，知道了同一分数对应的整体不同,所表示部分的大小或具体数量也不相同。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务五：课堂练习基础题：1.用分数表示每幅图中每种物体的个数占全部的几分之几。2.按分数圈一圈。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.看图写出分数。
拓展题 4.猴妈妈摘了9个桃给小猴吃，第一只小猴吃了总数的，第二只小猴吃了剩下桃的，第一只小猴吃了几个桃？第二只小猴呢？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.用分数表示涂色部分。2.看图写分数。白色小兔占全部小兔的______，灰色小兔占全部小兔的______。灰色小兔比白色小兔多占全部小兔的 ______。选做题：1.圈出物体的。2.涂色的苹果占总数的（ ），没有涂色的苹果占总数的（ ）。【综合实践类作业】我们对分数又有了新的认识，你能举一些生活中的事例来说一说吗？
板书设计 分一分（二） 一个物体 整体 多个物体同一分数对应的整体不同，所表示部分的大小或具体数量也不相同。
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6.2分一分（二）
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.
8
2
8
3
8
3
课后练习
1.（2）每种颜色的小三角形分别占8个小三角形的几分之几？与同伴说一说。
红色的小三角形占8个小三角形的 。
2
8
蓝色的小三角形占8个小三角形的 。
3
8
黄色的小三角形占8个小三角形的 。
3
8
课后练习
2.观察下图，你能得到哪些分数 与同伴说一说。
蓝蜻蜓的只数占所有蜻蜓的 。
5
7
红蜻蜓的只数占所有蜻蜓的 。
2
7
白兔的只数占所有兔子的 。
2
3
灰兔的只数占所有兔子的 。
1
3
课后练习
2.观察下图，你能得到哪些分数 与同伴说一说。
红萝卜的数量占所有萝卜的 。
4
9
白萝卜的数量占所有萝卜的 。
5
9
课后练习
3.圈一圈，说一说。
课后练习
4.圈起来的占总数的几分之几？
1
2
4
课后练习
4.按分数圈一圈。
课后练习
5.12位小朋友拍合影照。
男生占全部小朋友的 。
在这幅照片中，有 的小朋友梳小辫。
1
3
1
6
课后练习
6.钟表上的分数。你能用分数把图中的阴影部分表示出来吗？
3
12
6
12
4
12
7
12
课后练习
6.钟表上的分数。你能用分数把图中的阴影部分表示出来吗？
1
4
1
2
1
3
7
12
谢谢
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《认识分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识分数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述分数，能比较简单的分数的大小；会进行同分母分数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生对整数和小数有了一定的认识的基础上来学习分数的意义，分数比大小以及分数的加减法的。在“分一分（一）”中主要学习一个物体或图形作为整体的分数，在“分一分（二）”中主要学习多个物体或图形作为整体的分数；在“比大小”一课中学习分母不大于10的同分母（或同分子）分数的大小比较；在“吃西瓜”一课中学习分母不大于10的同分母分数的加减计算。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认识了“平均分”和“整体”，并且在生活中，学生对分数也有了一点了解，但不是很明确，也不太系统，所以对于分数的意义理解比较困难，会出现不理解分母和分子、分数线表示的意义，在描述时容易丢掉“平均分”和是“谁”的几分之几。所以在学习分数时，可以根据学生的实际情况，创设学生感兴趣的情境，由熟悉的“平均分”入手，设计有坡度和开放性的提问，并给学生合作、动手操作的机会，让学生充分经历知识的过程。
二、单元目标拟定
1.经历从具体情境中抽出分数的过程，并结合具体情境和直观操作，引导学生初步理解分数的意义，能读、写分数。
2.通过涂一涂、比一比等活动，经历比较分数大小的过程，掌握比较分母不大于10的同分母（或同分子）分数的大小方法。
3.通过解决简单的实际问题，借助画图等方法探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法，并能对结果的实际意义作出解释。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解分数的意义，能读、写分数，能比较同分母（或同分母）分数的大小。
2.掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法，并能正确计算。
3.通过解决简单的实际问题，掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
（二）教学难点
1.理解分数的意义，知道分子、分母和分数表示的意义。
2.掌握分数比较大小的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上借助“分苹果”“分图形” 等具体的问题情境，利用实物分一分等手段，帮助学生整体把握部分与整体之间的关系，进而初步理解分数的意义。
2.借助操作活动，经历用面积模型比较简单分数大小的过程，探索比较同分母（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小方法。
3.结合解决问题过程，通过操作活动经历从直观到抽象的过程，探索同分母分数加减的计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 认识分数 分一分（一） 1
分一分（二） 1
比大小 1
吃西瓜 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《分一分（一）》 目标： 初步理解分数的意义，能读、写分数，知道分数各部分名称。结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。 任务一：表示一半 → 任务二：涂出图形的→ 任务三：折分数 → 任务四：认识分数 → 任务五：判断涂色部分是不是一张纸的 → 任务六：涂色表示同分母分数 → 1.尝试用画图的方法表示“一半”，认识表示“一半”的分数。 2.通过涂一涂，理解在方格纸上涂出图形的，就是涂出图形面积的。 3.用折纸涂色的方法（或画图的方法）“创造”更多的分数，体会分数是表示一张纸的涂色部分与这张纸之间关系的一个数。 4.认识分数的写法和读法，知道分数各部分的名称。 5.认识表示一张纸的的图式（面积模型）具有多样性。 6.通过涂色理解同分母分数表示的意义。
6.2《分一分（二）》 目标： 经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一份或若干份。 任务一：涂色游戏 → 任务二：分一分 → 任务三：找分数 → 任务四：圈一圈 → 1.通过自由涂色，理解分数的面积模型可以直观理解分数就是表示一个整体与它的部分之间的关系。 2.通过分一分活动，认识表示分数的集合模型。 3.在具体的情境中找出分数，理解在集合的背景下能用分数表示集合中的部分事物。 4.圈出5只或5排鸭子的，进一步理解分数的集合模型。
6.3《比大小》 目标： 经历用面积模型比较简单分数大小的过程，会比较同分母分数（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小。 任务一：比较两个同分母分数的大小 → 任务二：找一组分母相同的分数比较大小 → 任务三：比较分子是1的分数 → 1.能借助面积模型学习比较同分母分数的大小。 2.借助找出一组同分母分数，进一步体会分数的大小比较。 3.结合画图的方式，巩固同分母分数的大小比较并学会分子相同的分数的大小比较方法。
6.4《吃西瓜》 目标： 探索同分母分数加减法的计算方法。能正确计算同分母分数加减法，并解决一些简单的有关问题。 任务一：解决“大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几” → 任务二：解决“大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几” → 任务三：解决“还剩下几分之几” → 任务四：涂一涂，算一算→ 1.探索两个简单的同分母分数的加法运算。 2.探索两个简单的同分母分数的减法运算。 3.探索被减数是1的分数减法运算。 4.进行两个简单的同分母分数加减法的直观运算和抽象运算。
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