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《认识分数》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《认识分数》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“结合具体情境，初步认识分数，感悟分数单位；会同分母分数的加减法。会运用数描述生活情境中事物的特征，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”在“学业要求”中指出：“能直观描述分数，能比较简单的分数的大小；会进行同分母分数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元是在学生对整数和小数有了一定的认识的基础上来学习分数的意义，分数比大小以及分数的加减法的。在“分一分（一）”中主要学习一个物体或图形作为整体的分数，在“分一分（二）”中主要学习多个物体或图形作为整体的分数；在“比大小”一课中学习分母不大于10的同分母（或同分子）分数的大小比较；在“吃西瓜”一课中学习分母不大于10的同分母分数的加减计算。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经认识了“平均分”和“整体”，并且在生活中，学生对分数也有了一点了解，但不是很明确，也不太系统，所以对于分数的意义理解比较困难，会出现不理解分母和分子、分数线表示的意义，在描述时容易丢掉“平均分”和是“谁”的几分之几。所以在学习分数时，可以根据学生的实际情况，创设学生感兴趣的情境，由熟悉的“平均分”入手，设计有坡度和开放性的提问，并给学生合作、动手操作的机会，让学生充分经历知识的过程。
二、单元目标拟定
1.经历从具体情境中抽出分数的过程，并结合具体情境和直观操作，引导学生初步理解分数的意义，能读、写分数。
2.通过涂一涂、比一比等活动，经历比较分数大小的过程，掌握比较分母不大于10的同分母（或同分子）分数的大小方法。
3.通过解决简单的实际问题，借助画图等方法探索并掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法，并能对结果的实际意义作出解释。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解分数的意义，能读、写分数，能比较同分母（或同分母）分数的大小。
2.掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法，并能正确计算。
3.通过解决简单的实际问题，掌握同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。
（二）教学难点
1.理解分数的意义，知道分子、分母和分数表示的意义。
2.掌握分数比较大小的方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上借助“分苹果”“分图形” 等具体的问题情境，利用实物分一分等手段，帮助学生整体把握部分与整体之间的关系，进而初步理解分数的意义。
2.借助操作活动，经历用面积模型比较简单分数大小的过程，探索比较同分母（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小方法。
3.结合解决问题过程，通过操作活动经历从直观到抽象的过程，探索同分母分数加减的计算方法。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 认识分数 分一分（一） 1
分一分（二） 1
比大小 1
吃西瓜 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
6.1《分一分（一）》 目标： 初步理解分数的意义，能读、写分数，知道分数各部分名称。结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。 任务一：表示一半 → 任务二：涂出图形的→ 任务三：折分数 → 任务四：认识分数 → 任务五：判断涂色部分是不是一张纸的 → 任务六：涂色表示同分母分数 → 1.尝试用画图的方法表示“一半”，认识表示“一半”的分数。 2.通过涂一涂，理解在方格纸上涂出图形的，就是涂出图形面积的。 3.用折纸涂色的方法（或画图的方法）“创造”更多的分数，体会分数是表示一张纸的涂色部分与这张纸之间关系的一个数。 4.认识分数的写法和读法，知道分数各部分的名称。 5.认识表示一张纸的的图式（面积模型）具有多样性。 6.通过涂色理解同分母分数表示的意义。
6.2《分一分（二）》 目标： 经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表示其中的一份或若干份。 任务一：涂色游戏 → 任务二：分一分 → 任务三：找分数 → 任务四：圈一圈 → 1.通过自由涂色，理解分数的面积模型可以直观理解分数就是表示一个整体与它的部分之间的关系。 2.通过分一分活动，认识表示分数的集合模型。 3.在具体的情境中找出分数，理解在集合的背景下能用分数表示集合中的部分事物。 4.圈出5只或5排鸭子的，进一步理解分数的集合模型。
6.3《比大小》 目标： 经历用面积模型比较简单分数大小的过程，会比较同分母分数（分母小于10）或分子是1的简单分数的大小。 任务一：比较两个同分母分数的大小 → 任务二：找一组分母相同的分数比较大小 → 任务三：比较分子是1的分数 → 1.能借助面积模型学习比较同分母分数的大小。 2.借助找出一组同分母分数，进一步体会分数的大小比较。 3.结合画图的方式，巩固同分母分数的大小比较并学会分子相同的分数的大小比较方法。
6.4《吃西瓜》 目标： 探索同分母分数加减法的计算方法。能正确计算同分母分数加减法，并解决一些简单的有关问题。 任务一：解决“大熊和小熊一共吃了这个西瓜的几分之几” → 任务二：解决“大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几” → 任务三：解决“还剩下几分之几” → 任务四：涂一涂，算一算→ 1.探索两个简单的同分母分数的加法运算。 2.探索两个简单的同分母分数的减法运算。 3.探索被减数是1的分数减法运算。 4.进行两个简单的同分母分数加减法的直观运算和抽象运算。
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6.1分一分（一）
北师大版三年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.蓝色部分都是图形的 吗 说一说。
1
2
是
不是
是
不是
课后练习
2.分别涂出下面图形的 。
1
3
课后练习
3.下面涂色部分都是一张纸的 吗？说一说你的理由。
1
8
1
8
1
8
1
8
1
9
1
8
1
6
课后练习
4.把一张长方形纸平均分成5份，把其中的1份、2份、3份、4份、5份分别涂上颜色，填一填，说一说。
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
1
5
2
5
3
5
4
5
5
5
课后练习
5.分别涂出下面图形的 。
1
6
课后练习
6.折一折，涂一涂。
（1）分别折出一张纸的 和 。
（2）你还能折出一张纸的几分之几
3
16
2
3
课后练习
谢谢
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6.1分一分（一）
北师大版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读、写分数，知道分数各部分名称。
2.结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。
3.激发学生的探索欲望、活跃学生的思维，更深入的理解数学与生活的紧密联系。
新知导入
猜
一
猜
红眼睛，白皮袍，
短尾巴，长耳朵。
爱吃青菜和萝卜，
走起路来蹦蹦跳。
（打一动物）
新知导入
把4根萝卜分给2只小兔，怎样分最公平？
平均分，每只小兔分2根萝卜。
分得每份一样多就是平均分。
新知讲解
把2个苹果平均给淘气和笑笑，该怎么分？
平均每人得到1个苹果。
新知讲解
如果两人把1个苹果平均分，该怎么分？
平均每人得到这个苹果的一半。
你能用什么方式表示一半？
画图
新知讲解
学生活动：
你能用画图的方式表示一半吗？拿出课前准备的图形纸画一画。
新知讲解
一半可以用 表示。
1
2
1
2
1
2
分数
读作：二分之一
新知讲解
对比一下画图和 ，你更喜欢哪种方式呢？
1
2
1
2
我喜欢用 表示一半，这样比较简单。
1
2
不仅可以表示苹果的一半，也可以表示许多事物的一半。
1
2
新知讲解
分别涂出下面图形的 。
1
2
涂出每个图形的 ，就是涂出每个图形的一半。
1
2
把每个图形平均分成2份，涂其中的一份就是它的 。
1
2
新知讲解
无论是物体还是图形，只要把它平均分成2份，其中的一份就是它的 。
1
2
新知讲解
用一张纸折一折，涂一涂，你还能得到哪些分数
活动要求：
1.折一折：把一张纸平均折成你想要得到的份数。
2.涂一涂：把其中的一份或者是几份涂上颜色。
3.写一写：把你发现的分数写下来。
4.说一说：与同组的小伙伴说一说你发现的分数。
新知讲解
上下对折
再左右对折
1
4
把一张正方形的纸平均折成4份，涂出其中的一份就是 。
1
4
新知讲解
v
上下对折
再左右对折
再对折
3
8
把一张圆形的纸平均折成8份，涂出其中的3份就是 。
3
8
新知讲解
把一张长方形的纸平均折成5份，涂出其中的4份就是 。
4
5
你能折出 吗？
2
3
在折纸时，要平均分。
新知讲解
像 、 、 、 、 这些都是分数。
1
2
1
4
3
8
2
3
4
5
学生活动：
这些分数各部分的名称是什么？请打开课本67页，自学“认一认”部分。
新知讲解
3
4
······分数线
······分母
······分子
（表示平均分）
（表示平均分的总份数）
（表示取的份数）
分数表示把一个物体平均分成了几份，取其中的一份或几份。
3
4
读作：四分之三
新知讲解
读分数时，要从下往上读，分数线读作分之。写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
你能再想出一个分数，并画图表示它的意思吗？
新知讲解
儿 歌
几分之几好理解，平均分来记心间。
平分几份分母几，取了几份分子几。
直直一条分数线，分母举着分子站。
新知讲解
下面涂色部分都是一张纸的 吗？说一说你的理由。
1
4
都是把一张纸平均分成4份，涂上了其中的1份。
所以涂色部分都是一张纸的 。
1
4
新知讲解
下面涂色部分都是一张纸的 吗？说一说你的理由。
1
4
你发现了什么？
虽然平均分的方法不同，所以涂色部分的形状也不同，但都是这张纸的 。
1
4
新知讲解
把一张正方形的纸平均分成4份，其中的1份、2份、3份、4份分别涂上颜色，并用分数表示出来。
4
1
4
2
4
3
4
4
新知讲解
你是怎样用分数表示涂色部分的？
把一个图形平均分成若干份，用这个总份数作为分母，用涂色部分所占的份数作为分子。
分母相同
新知讲解
这些同分母分数有什么联系？
1
4
1
4
1
4
2个
1
4
1
4
1
4
1
4
3个
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
4个
1
4
=1
课堂练习
基础题：
1.用下面的分数表示阴影对吗？对的画“√”，错的画“×”。
4
3
( )
3
2
( )
2
1
( )
6
4
( )
×
×
√
√
课堂练习
基础题：
2.用分数表示涂色部分。
（ ）
（ ）
（ ）
1
2
2
3
4
6
课堂练习
提高题：
3.按分数把下面各图形涂上颜色。
3
4
1
6
3
5
5
8
2
9
课堂练习
拓展题：
4.把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段，每段占这根绳子的几分之几？
实际是把绳子平均分成6份，每份占 。
1
6
答：每段占这根绳子的 。
1
6
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我认识了分数，知道了分数各部分的名称。
我还知道分数表示把一个物体平均分成了几份，取其中的一份或几份。
板书设计
分一分（一）
分数表示把一个物体平均分成了几份，取其中的一分或几份。
3
4
······分数线
······分母
······分子
读作：四分之三
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.你知道涂色部分占整个图形的几分之一吗？
1
3
1
5
1
6
1
4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.判断。
（1）肖肖请4名同学到家里庆祝生日，妈妈买了一个生日蛋糕，切了5块,每个人都能分到这块蛋糕的 。 （ ）
（2） 中，分子是6，分母是10，读作：十分之六。 （ ）
1
5
6
10
×
√
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.下面涂色部分能用 表示的是（ ）。
1
3
A. B. C.
A
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.把一张长方形纸平均分成7份，每份是这张纸的______， 5份是这张纸的______。
1
7
5
7
作业布置
作业布置
分数在生活中应用非常广泛，你能找一找吗？
【综合实践类作业】
谢谢
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6.1分一分（一） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性，能读、写分数，知道分数各部分名称。结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。
2.学习内容分析：在认识了整数和小数后，学生第一次接触分数，理解分数的意义是重点。本节内容创设了分苹果的情境，因为学生都有分苹果的生活经验：把1个苹果平分给2个人，每人分到这个苹果的一半(半个苹果)。教科书提出四个问题，引导学生认识分数。第一个问题是尝试用画图的方法表示“一半”，认识表示“一半”的分数；第二个问题是理解在方格纸上涂出图形的，就是涂出图形面积的；第三个问题是用折纸涂色的方法（或画图的方法）“创造”更多的分数，体会分数是表示一张纸的涂色部分与这张纸之间关系的一个数；第四个问题是认识分数的写法和读法，知道分数各部分的名称。
3.学科核心素养分析：玩中学——学中做——做中得——乐中验，不但激发了学生的学习兴趣而且渗透了学习方法。激发学生的探索欲望、活跃学生的思维，更深入的理解数学与生活的紧密联系，使学生热爱生活、热爱数学。
二、教学重难点
1.重点：初步认识分数的含义，会读、写分数。
2.难点：理解分数的含义并能比较准确的进行描述。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：猜猜它是谁？课件出示：红眼睛，白皮袍，短尾巴，长耳朵。爱吃青菜和萝卜，走起路来蹦蹦跳。（打一动物）学生独自猜一猜：是小兔。师：小兔喜欢吃什么？学生：萝卜。师：把4根萝卜分给2只小兔，怎样分最公平？课件出示：学生：平均分，每只小兔分2根萝卜。师：什么是“平均分”？学生：分得每份一样多就是平均分。师：今天这节课，我们就一起来探讨一下分一分这个问题。板书课题：分一分（一） 通过猜谜语引入新课，不仅活跃了课堂氛围，还为“平均分”奠定了基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：表示一半师：把2个苹果平均给淘气和笑笑，该怎么分？课件出示：学生：平均每人得到1个苹果。师：如果两人把1个苹果平均分，该怎么分？课件出示：学生：把它从中间切开，平均每人得到这个苹果的一半。师：那么你能用什么方式表示一半呢？学生独自思考，然后回答：可以画图。师：你能用画图的方式表示一半吗？拿出课前准备的图形纸画一画。学生独自画一画，师巡视指导，然后展示： 师：用画图的方法虽然能表示清楚一半，但是却相对比较麻烦，那么能不能找一个整数来一半表示呢？学生：不能。师：古代的数学家非常聪明，当他们发现用整数不能表示一半时，他们就创造出了一种新的数，是什么数呢？课件出示：一半可以用表示，读作二分之一。是分数。学生尝试读一读分数。师：对比一下画图和，你更喜欢哪种方式呢？学生：我喜欢用表示一半，这样比较简单。 尝试用画图的方法表示“一半”，认识表示“一半”的分数，让学生初步感受这个分数表示的意义。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：涂出图形的师：是不是只能表示苹果的一半？学生：不是。师：是的，不仅可以表示苹果的一半，也可以表示许多事物的一半。请同学们翻开课本67页，分别涂出下面图形的。课件出示：分别涂出这些图形的。学生独自涂一涂，然后展示反馈。师：能说说你是怎么涂出每个图形的的？学生1：涂出每个图形的，就是涂出每个图形的一半。学生2：也就是把每个图形平均分成2份，涂其中的一份就是它的。师：看来无论是物体还是图形，只要把它平均分成2份，其中的一份就是它的。 通过涂一涂环节的学习，让学生理解在方格纸上涂出图形的，就是涂出图形面积的，加深学生对的认识。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：折分数师：除了，还有没有别的分数呢？请4人一小组，用一张纸折一折，涂一涂，你还能得到哪些分数 课件出示——活动要求：1.折一折：把一张纸平均折成你想要得到的份数。2.涂一涂：把其中的一份或者是几份涂上颜色。3.写一写：把你发现的分数写下来。4.说一说：与同组的小伙伴说一说你发现的分数。学生分组折一折，然后展示反馈。学生：把一张纸平均折成4份，涂出其中的一份就是。……师：你能折出？学生：我是这样得到的，把一张长方形纸平均折成3份，涂了其中的2份。师：折纸时需要注意什么？学生：在折纸时，要平均分。 用折纸涂色的方法（或画图的方法）“创造”更多的分数，体会分数是表示一张纸的涂色部分与这张纸之间关系的一个分数，同时为后面揭示分数做准备。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务四：认识分数师：通过合作探究，我们发现了好多的数，像这些数它们都有一个共同的名字。课件出示：，，，，都是分数。师：这些分数各部分的名称是什么？请打开课本67页，自学“认一认”部分。学生独自自学，然后集体反馈交流。师：你知道分数各部分表示的意义吗？引导学生得出：分数线表示平均分；分母表示平均分成的份数；分子表示取其中的几份。师：分数表示把一个物体平均分成了几份，取其中的一份或几份。分数怎么读呢？学生读一读：读作四分之三。师强调：读分数时，要从下往上读，分数线读作分之。写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。师：你能再想出一个分数，并画图表示它的意思吗？学生独自画图写出分数，并交流表示的意义。师：用分数表示很简单，读一读下面的儿歌。课件出示：几分之几好理解，平均分来记心间。平分几份分母几，取了几份分子几。直直一条分数线，分母举着分子站。 引导学生认识一般的分数及分数的写法、读法，以及各部分名称，加深学生对分数的认知。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
试一试 任务五：判断涂色部分是不是一张纸的师：下面涂色部分都是一张纸的吗？说一说你的理由。课件出示：学生独自观察，然后自由说说：都是把一张纸平均分成4份，涂上了其中的1份，所以涂色部分都是一张纸的。师：通过观察交流，你发现了什么？引导学生观察得出：虽然平均分的方法不同，所以涂色部分的形状也不同，但都是这张纸的。 认识表示一张纸的的图式（面积模型）具有多样性，同时向学生渗透分数的相对性，让学生进一步认识分数的意义。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务六：涂色表示同分母分数师：把一张正方形的纸平均分成4份，其中的1份、2份、3份、4份分别涂上颜色，并用分数表示出来。课件出示：学生独自涂色并写出分数，然后展示反馈。师：你是怎样用分数表示涂色部分的？谁来说说？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：把一个图形平均分成若干份，用这个总份数作为分母，用涂色部分所占的份数作为分子。师：观察这几个分数，你发现了什么？学生独自观察，然后得出：分母相同。师：这些同分母分数有什么联系呢？引导学生观察得出：是2个，是3个，是4个，因此=1。 通过涂色理解同分母分数表示的意义，知道它们之间的关系，加深学生对分数的认识与理解。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务七：课堂练习基础题：1.用下面的分数表示阴影对吗？对的画“√”，错的画“×”。2.用分数表示涂色部分。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.按分数把下面各图形涂上颜色。
拓展题 4.把一根绳子剪5次，剪成同样长的小段,每段占这根绳子的几分之几？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.你知道涂色部分占整个图形的几分之一吗？ 2.判断。（1）肖肖请4名同学到家里庆祝生日，妈妈买了一个生日蛋糕，切了5块,每个人都能分到这块蛋糕的。 （ ）（2）中，分子是6，分母是10，读作：十分之六。 （ ）选做题：1.下面涂色部分能用表示的是（ ）。2.把一张长方形纸平均分成7份，每份是这张纸的______， 5份是这张纸的______。【综合实践类作业】 分数在生活中应用非常广泛，你能找一找吗？
板书设计 分一分（一） 分数表示把一个物体平均分成了几份，取其中的一分或几份。 读作：四分之三
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