高一数学考试参考答案
1.B【解析】本题考查复数的概念与运算，考查数学运算的核心素养。
由题意得≈=一8+5i,则≈的虚部为5.
2.C【解析】本题考查平面向量的加法、减法，考查逻辑推理的核心素养。
原式=AB-AC-CD+B克=Ci-Cd+Bi=Di+Bi=DE.
3.B【解析】本题考查三角函数图象的平移变换，考查直观想象的核心素养.
根据题意可得gx)=2sin[x(x一是)+1门=2sin(xx-1.
4,D【解析】本题考查平面向量的基底，考查逻辑推理的核心素养，
因为零向量不能作为基底，所以A错误.因为1×9=3×3，所以e1=(1,3)与e2=(3,9)共线，
B错误.因为2×9≠6×4，所以e1=(2,6)与c2=(4,9)不共线，可以作为表示它们所在平面
内所有向量的基底，D正确.因为1×3=（一1）×（一3），所以e1=(1,一1)与e2=(一3,3)共
线，C错误，
5.B【解析】本题考查余弦定理，考查数学运算的核心素养.
根据题意可得A+B+C=号C=x,则C=无，c=√4+2-2×2X厄cos西=而。
6.B【解析】本题考查平面向量的投影向量与向量的夹角，考查数学运算的核心素养，
由题意得90=6，即6品-1abl6a-b=子因为1a1=V一=2.1b1=3,所
以coa.b2=3得cosa,b)=合因为a,b∈[0，元]，所以a.b)=号
7.C【解析】本题考查正弦、余弦的和角与差角公式，考查数学运算的核心素养，
因为sin(a+B)+5cos(a+B)=2sin(a+B+号)=2sin[(a+于)+]=2sin(a+5)cosB+
2cos(a+号)sinB=4cos(a+号)sinB,所以2sin(a+号)cosB=2cos(a+号)sinB,
sin(a+号)cosB-cos(a+晋)sinp=0,即sin(a+号-)=0，
所以&一B=-吾+kx(k∈Z),可得an(a一B)=tan(-晋)=-尽。
8.C【解析】本题考查三角函数的图象与性质，考查数学运算的核心素养，
由x∈(0，骨)得a一音∈（一晋，野-引）则根据题意可得受<"-吾<受，解得9.ACD【解析】本题考查复数的概念与运算，考查数学运算的核心素养
=2-i2·=4-=5,A正确.因为1=()1o2=(-1)02=1,所以高==2+i,B错
删
【高一数学·参考答案第1页（共6页）】
·HEB-A2·
可奶只
0000000绝密★启用前
高一数学考试
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章，必修第二册第六章、第七章。
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
如
题目要求的.
1.若复数之满足x+11一2i=3十3i,则之的虚部为
脚
A.14
B.5
C.5i
D.-8
2.(AB-Cd-(A心-B)=
长
A.CE
B.ED
C.DE
D.E式
3.将函数f(x)=2sin(x十1)的图象向右平移2个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)=
A.2sin(x-3)
B.2sin(πx-1)
郡
C.2sin(πx+3)
D.2sn(x+1-2)
杯
4.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是
Ae1=(0,0),e2=(W3,w3)
B.e1=(1,3),e2=(3,9)
版
C.e1=(1,-1),e2=(-3,3)
D.e1=(2,6),e2=(4,9)
5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若C=3A十3B,b=2,a=√2，则c=
A√2
B.√10
C.7
D.√2+1
6.已知向量a,b满足a=(元，√4一元)，b1=3,且a在b上的投影向量为b,则向量a与向量
b的夹角为
A晋
B于
c晋
7.若sin(a+D+W3cos(a+0=4eosa+5)sinB,则
A.tan(a-)=√3
B.tan(a十)=√3
C.tan(a-)=-√3
D.tan(a十)=-√3
【高一数学第1页（共4页）】
·HEB-A2·
0000000
8.已知函数f八x)=2cos(ax一晋)(w>0)在(0，平)上恰有两个零点，则w的取值范围是
A票
B号)
c
D94)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.若复数x=2十i,则下列命题是真命题的是
A.≈·z=5
B赢=-2-i
C.√5|-i=|xl
合
D.若z是关于x的方程x2十mx十n=0(m,n∈R)的根，则mn=一20
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若2 bcsin2A=b2+c2-a2,则A的大小可能为
A晋
B哥
c.8
D
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,点M是△ABC的内心.若4AC·AB=BA·
B心+Ci·CA,则cos∠BMC的值可能为
A一6
6
B.~③
4
=
c-号
D号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上
12.若x=2一a十ai(a∈R)在复平面内所对应的点在第一象限，则整数a=▲
13.已知某扇形的周长为10，圆心角为2，则该扇形的半径为▲，该扇形的面积为
14.莫利定理，也称为莫雷角三分线定理，是由英国数学家法兰克·莫利于1899年左右发现的
一个几何定理.该定理的内容如下：将任意三角形的三个内角三等分，则靠近某边的两条三
分角线相交得到一个交点，这样的三个交点可以构成一个等边三角形.这个三角形常被称作
莫利正三角形.如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC,BC=8,△DEF是△ABC的莫利正
句量
三角形，则△DEF的边长为▲
A2·
超
【高一数学第2页（共4页）】
·HEB-A2·
0000000
