9.2 阿基米德原理（巩固训练1）
【课时衔接】
1.(阿基米德原理)把一个小球放入盛满某种液体的溢水杯中,小球沉在杯底,从杯中溢出1000 g液体,则小球所受的浮力(g取10 N/kg) ( )
A.大于10 N B.小于10 N
C.等于10 N D.无法判断
2.(阿基米德原理的应用)(多选)在溢水杯中装满水,将物块轻轻放入溢水杯中,当物块在水中静止时的情况如图所示,测得小烧杯中溢出水的重为10 N。则下列说法正确的是 ( )
A.物块受到的浮力为10 N
B.物块受到的重力为10 N
C.物块受到的合力为10 N
D.物块下表面比上表面受到液体的压力大10 N
【基础通关】
3.如图所示,先将溢水杯装满水,然后用弹簧测力计拉着重为4 N、体积为100 cm3的石块,缓慢浸没在水中,溢出的水全部收集到小空桶中,桶中水重为 N,石块静止时,弹簧测力计的示数为 N。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
4.物体在空气中用弹簧测力计称得重为8 N。当它浸没在水中时,弹簧测力计的示数是3 N,则物体在水中受到的浮力是 N,体积是 m3,密度是 kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
5.同样重的实心铜块和实心铁块,都浸没在煤油中,这时 块受到的浮力大。同样重的实心铜块和实心铁块,铜块浸没在煤油中,铁块浸没在水中,这时 块受到的浮力大。(均选填“铜”或“铁”)(已知ρ铜>ρ铁>ρ水>ρ煤油)
6.将重为5 N的金属实心球轻轻放入盛满水的溢水杯中,若溢出2 N的水,小球受到的浮力为 ( )
A.0 N B.2 N
C.3 N D.5 N
7.一个不规则的实心物体,质量为55 g,放入装满水的烧杯中,沉入底部,排开0.5 N的水。求:(g取10 N/kg)
(1)物体在水中所受的浮力;
(2)物体的体积;
(3)物体的密度。
【素养提升】
8.如图所示,这是某校园艺术节时气球悬挂一幅竖标的情景。已知系于地面拉住标语的细绳的拉力为13.2 N,气球(含内部气体)、标语的总质量为9 kg。则气球的体积为(不计绳重,ρ空气=1.29 kg/m3,g取10 N/kg) ( )
A.7 m3 B.8 m3 C.9 m3 D.10 m3
9.如图所示,压在杯底的乒乓球,上浮时会弹离水面。下列说法正确的是 ( )
A.乒乓球上浮过程中,受到的浮力始终不变
B.乒乓球弹离水面后上升,是由于水的浮力作用
C.乒乓球上浮过程中,水对杯底的压强始终不变
D.乒乓球上浮过程中,水对杯底的压强先不变,后减小
10.小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息,求:(g取10 N/kg)
(1)物体的质量;
(2)物体在水中受到的浮力;
(3)某液体的密度。
11.如图所示,将质量为0.1 kg、边长为5 cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中,木块静止时,从杯中溢出水的质量为0.1 kg。求:(g取10 N/kg)
(1)木块受到的浮力;
(2)木块的密度;
(3)若将木块直接放在水平桌面上时,木块对桌面的压强。
12.小强为了“探究浮力的大小跟排开的液体所受重力的关系”,做了如下的实验。
(1)请在A图中画出被测物体所受力的示意图。
(2)你认为更为合理的实验顺序是 。
(3)通过实验你得到的结论是浸在液体中的物体,所受浮力的大小等于 。
参考答案
课时衔接
1.C
2.ABD
基础通关
3.1 3
4.5 5×10-4 1.6×103
5.铁 铁
6.B
7.解:(1)物体在水中所受的浮力:
F浮=G排=0.5 N。
(2)物体的体积:
V物=V排===5×10-5 m3。
(3)物体的密度:
ρ物===1.1×103 kg/m3。
素养提升
8.B
9.D 解析:乒乓球在上浮过程中,先是完全浸入水中的上升过程,此过程排开水的体积不变,由F浮=ρ水V排g可知受到的浮力不变;然后是露出水面到脱离水面,此过程排开水的体积变小,由F浮=ρ水V排g可知受到的浮力变小;所以乒乓球在上浮过程中,受到的浮力先不变、后变小,故A错误;乒乓球弹离水面后不再受浮力作用,故B错误;乒乓球上浮过程中,先是完全浸入水中的上升过程,此过程排开水的体积不变,水的深度不变,由p=ρgh可知水对杯底的压强不变;然后是露出水面到脱离水面,此过程排开水的体积变小,水的深度变小,由p=ρgh可知水对杯底的压强变小;所以乒乓球在上浮过程中,水对杯底的压强先不变、后变小,故C错误,D正确。
10.解:(1)由左图可知物体所受的重力:
G=F1=5.4 N
物体的质量:
m===0.54 kg。
(2)由左、中图可得物体在水中受到的浮力:
F浮水=F1-F2=5.4 N-3.4 N=2 N。
(3)物体的体积:
V=V排水===2×10-4 m3
由左、右图可得物体浸没在某液体中受到的浮力:
F浮液=F1-F3=5.4 N-3.8 N=1.6 N
某液体的密度:
ρ液===0.8×103 kg/m3
11.解:(1)木块受到的浮力:
F浮=G溢=m溢g=0.1 kg×10 N/kg=1 N
(2)木块的密度:
ρ木===0.8×103 kg/m3
(3)木块对桌面的压强:
p===400 Pa
12.(1)
(2)DABC
(3)它排开液体所受的重力
29.2 阿基米德原理（巩固训练3）
【课时衔接】
1.(阿基米德原理,浮力大小的计算)如图甲所示,边长为10 cm的正方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平。从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时,细线中拉力F随时间t的变化图像如图乙所示。下列说法中正确的是(ρ木=0.5×103 kg/m3,容器底部面积为200 cm2,g取10 N/kg) ( )
A.随着液体的排出,木块受到的浮力不断减小
B.容器中的液体的密度为0.8×103 kg/m3
C.抽液机每秒钟排出液体的质量是10 g
D.第30 s时,木块露出液面的高度是2 cm
【基础通关】
2.体积为100 cm3的铁块浸没在水中时,排开水所受的重力是 N,受到的浮力是 N。如果将它浸没在酒精中,受到的浮力是 N。(g取10 N/kg,ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1×103 kg/m3)
3.一艘潜水艇的排水量为4000 t,在海面下某一深度巡航时,它受到的浮力大小为 N;当它在海面下继续下潜的过程中,它受到的浮力大小将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。(g取10 N/kg,ρ海水=1.03×103 kg/m3)
4.甲、乙两物体质量之比为3∶4,密度之比为1∶3,若把它们浸没在同种液体中,受到的浮力之比为 。
5.重3 N的小球轻放入盛有水的烧杯中,溢出2 N的水,小球所受的浮力 ( )
A.一定为1 N B.一定为2 N
C.可能为3 N D.可能为5 N
6.如图所示,将边长为a的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中,设水的密度为ρ水,木块静止时,从杯中溢出水的质量为m。根据以上条件,求出三个与木块有关的物理量。(木块面积、体积除外)
7.弹簧测力计下挂有一个重为12 N、边长为10 cm 的正方体合金块,当把合金块全部浸入水中时,弹簧测力计的示数为2 N,此时合金块的上表面距水面0.5 m,求这个合金块的密度和受到的浮力。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
【素养提升】
8.如图所示,水平放置的轻质圆柱形容器的底面积为2×10-2 m2,内装有重为10 N的水,现将体积为2×10-4 m3、重为5 N的实心金属球A用细线拴着浸没在水中。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)求金属块A受到的浮力F浮。
(2)求水对容器底部的压力F水。
(3)现将绳子剪断,求绳子剪断后容器对水平地面的压强变化量Δp。
9.小琴在验证“阿基米德原理”实验中:
(1)你认为图甲中最合理的实验顺序是 (填图中的序号);
(2)如图甲所示,弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,小琴预期要获得的结论是 (用F1、F2、F3、F4表示);
(3)小琴在实验过程中发现石块受到的浮力F浮大于排开的水所受的重力G排,造成这种结果的原因不可能是 ;
A.弹簧测力计都没有校零
B.步骤②中,石块浸没后,碰触到溢水杯底部
C.在进行②步骤前,溢水杯中的水没有加满
(4)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋(质量忽略不计)对实验进行改进,如图乙所示。向下移动水平横杆,使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中,观察到弹簧测力计A的示数逐渐 (选填“变小”、“变大”或“不变”),弹簧测力计B的示数逐渐 (选填“变小”、“变大”或“不变”)且弹簧测力计A、B示数的变化量 (选填“相等”或“不相等”),即可初步验证阿基米德原理。
参考答案
课时衔接
1.C
基础通关
2.1 1 0.8
3.4×107 不变
4.9∶4
5.C
6.解:(1)木块受到水的浮力:
F浮=G排=G溢=mg。
(2)根据F浮=ρ水V排g,得出木块排开水的体积:
V排===。
(3)木块的体积V=a3,则木块露出水面的体积:
V露=V木-V排=a3-。
(4)因为木块漂浮,所以木块所受的重力:
G木=F浮=mg。
(5)木块的质量:m木===m。
(6)木块的密度:ρ木==。
7.解:(1)合金块的体积:
V=a3=(0.1 m)3=0.001 m3
合金块的的质量:
m===1.2 kg
合金块的密度:
ρ===1.2×103 kg/m3。
(2)合金块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.001 m3=10 N。
或:F浮=G-F弹=12 N-2 N=10 N
素养提升
8.解:(1)金属块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-4 m3=2 N。
(2)水对容器底部的压力F水等于水重加浮力:
F水=G水+F浮=10 N+2 N=12 N。
(3)绳子剪断后容器对水平地面的压强变化量:
Δp====150 Pa。
9.(1)④①②③
(2)F1-F2=F3-F4
(3)A
(4)变小 变大 相等
29.2 阿基米德原理（巩固训练2）
【课时衔接】
1.(浮力的计算及影响浮力大小的因素)我国首台载人潜水器“蛟龙”号可潜至5000 m深海,当其排开海水的体积为3 m3时,受到浮力的大小约为 N;当其上潜至1000 m深度时受到的浮力将 (选填“变大”、“不变”或“变小”)。(ρ海水=1.03×103 kg/m3,g取10 N/kg)
2.(阿基米德原理)放在水平桌面上的大烧杯内盛满了水,轻轻放入一小球后,从烧杯内溢出了100 g的水,则下面判定正确的是(g取10 N/kg) ( )
A.水对烧杯底的压强一定会增大
B.小球受到的浮力一定等于1 N
C.小球的体积一定等于100 cm3
D.小球质量一定会等于100 g
【基础通关】
3.铝块的一半体积浸入水中时,排开的水重为0.8 N,则此铝块受到的浮力为 N;当它全部浸入水中后受到的浮力为 N。
4.新素材如图所示,2022年6月17日,我国第三艘航空母舰正式命名为“中国人民解放军海军福建舰”,舷号为“18”。福建舰是我国最大的航空母舰,其满载排水量达到了八万吨,则福建舰满载时排开海水的体积为 m3。(海水的密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
5.底面积为2×10-2 m2 的薄壁平底容器内装有适量的水,把物块放入容器内的水中,物块静止时漂浮在水面上,浸入水中的体积为1.6×10-3 m3,容器内水面升高了6 cm(容器中水未溢出),则水对容器底部增加的压强为 Pa,物块受到的浮力为 N。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
【素养提升】
6.把体积为3 dm3的空心铜球挂在弹簧测力计上,浸没在水中静止时,弹簧测力计的示数是放在空气中称时的,铜球受到的浮力为 N,铜球重为 N,铜球空心部分的体积是
m3。(ρ铜=9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
7.重100 N的水可以产生的最大浮力 ( )
A.一定小于100 N B.一定大于100 N
C.一定等于100 N D.可以大于100 N
8.质量相同的甲、乙两实心金属球密度之比为3∶2,将甲球浸没在液体A中,乙球浸没在液体B中,A、B两种液体的密度之比为5∶4,则此时甲、乙两球所受浮力之比为 ( )
A.6∶5 B.5∶6
C.8∶15 D.15∶8
9.弹簧测力计下挂一长方物体,将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中如图甲,图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像,则下列说法中正确的是(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg) ( )
A.物体的体积是500 cm3
B.物体受到的最大浮力是5 N
C.物体的密度是2.25×103 kg/m3
D.物体刚浸没时下表面受到水的压力是9 N
10.如图所示,这是创新实验小组的同学设计的一个“巧妙测出不规则固体密度”的实验装置,如图甲所示,将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下,将一溢水杯和另一空杯用细线分别拴在两测力计下,向溢水杯中加满水;如图乙所示,将小石块浸没在水中,水满过溢水口流入空杯中;根据图中的数据,求:(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)小石块受到的浮力;
(2)小石块的体积;
(3)小石块受到的重力;
(4)小石块的密度。
参考答案
课时衔接
1.3.09×104 不变
2.B
基础通关
3.0.8 1.6
4.8×104
5.600 16
素养提升
6.30 180 10-3
7.B 解析:一个物体浸入水中,包裹着物体的水的厚度可以无限薄,那么100 N的水其实可以包裹无限大的物体,即排开水的体积可以无限大、重力无限大;所以,重100 N的水可以产生的最大浮力一定大于100 N。
8.B 9.C
10.解:(1)如图所示,小石块受到的浮力:
F浮=G排=G4-G2=2.5 N-2 N=0.5 N
(2)小石块的体积:
V石=V排===5×10-5 m3
(3)小石块受到的重力:
G石=G3+(G4-G2)-G1=5.5 N+(2.5 N-2 N)-4.7 N=1.3 N
(4)小石块的密度:
ρ石===2.6×103 kg/m3
29.2 阿基米德原理
【课时衔接】
1.(浮力大小的计算,浮力的方向)在空气中用弹簧测力计称得某物体所受的重力是8 N,在酒精中称该物体时,弹簧测力计的示数是3 N,则该物体在酒精中受到的浮力大小是 N,方向 。
2.(浮力产生的原因)如图所示,一个边长为10 cm的正方体竖直浸没在某液体中静止,上表面受到液体的压力F1为5 N,下表面受到液体的压力F2为13 N。下列说法错误的是(g取10 N/kg) ( )
A.正方体受到的浮力为8 N
B.液体的密度为0.8×103 kg/m3
C.正方体上表面到液面的距离h=5 cm
D.液体对物体下表面的压强为1.3×103 Pa
【基础通关】
3.大量的实验结果表明,浸在液体中的物体受到 的浮力,浮力的大小等于被物体 。这就是著名的阿基米德原理,用公式表示为 。
4.一个体积为103 cm3的铁球从接触水面到浸没在水中的过程中,受到的浮力 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。浸没水中时受到的浮力为 N。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
5.空心金属球重20 N、体积为2 dm3,浸没在足够大且装满水的容器内,则金属球受到的浮力为 N,从容器中溢出水的质量为 kg。(g取10 N/kg)
6.潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中,他受到的浮力 ( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.始终不变 D.先增大后不变
【素养提升】
7.真情境中国“奋斗者”号载人潜水器,创造了中国载人深潜的新纪录。潜水器在马里亚纳海沟坐底深度约10.9 km,则在此深度处潜水器受到的压强为 Pa(已知ρ海水=ρ水);“奋斗者”号在深海下潜的过程中,若不考虑潜水器体积变化,所受浮力的大小 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
8.如图所示,在溢水杯中装满水,将挂在弹簧测力计下的铁块缓慢放入水中,从铁块下表面刚刚接触水面直至测力计示数为零的过程中 ( )
A.铁块受到的浮力一直变大
B.溢水杯底部受到水的压力一直变大
C.弹簧测力计对手的拉力先变小,后变大
D.桌面受到溢水杯的压强先不变,后变大
9.(多选)在弹簧测力计下悬挂一个实心小球,弹簧测力计的示数是8 N。把实心小球浸没在密度为0.8×103 kg/m3的酒精中,弹簧测力计的示数是6 N,下列说法正确的是(g取10 N/kg) ( )
A.小球受到的浮力是2 N
B.小球的质量是0.8 kg
C.小球的体积是2.5×10-4 m3
D.小球的密度是3.2×103 g/cm3
参考答案
课时衔接
1.5 竖直向上
2.C
基础通关
3.竖直向上 排开的液体的重力 F浮=G排
4.变大 10
5.20 2
6.B
素养提升
7.1.0×108 不变
8.D
9.ABC 解析:由题意可知,小球所受的重力G=8 N, 把实心小球浸没在密度为0.8×103 kg/m3的酒精中,弹簧测力计的示数F示=6 N,由称重法可知,小球受到的浮力F浮=G-F示=8 N-6 N=2 N,选项A正确;小球的质量m===0.8 kg,选项B正确;小球的体积V=V排===2.5×10-4 m3,选项C正确;小球的密度ρ===3.2×103 kg/m3=3.2 g/cm3,选项D不正确。
2
