9.3 研究物体的浮沉条件（巩固训练1）
【课时衔接】
1.(物体的浮沉条件的应用)如图所示,潜水艇的艇身装有水舱,当水舱充水后,潜水艇所受的重力 潜水艇所受的浮力时,它可以悬浮在水中,当压缩空气将水舱里的水排出一部分时,潜水艇将 。
2.(物体的浮沉条件)一个物块的质量为90 g,体积为100 cm3,用手将它浸没在水中,物体所受的浮力为 N,松手后,物体将会 (选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”),最终静止时物体排开水的质量为 g。(g取10 N/kg,ρ水=1×103 kg/m3)
【基础通关】
3.海水的密度大于河水的密度,当如图所示的军舰(保持质量不变)由大海驶向长江的过程中,它受到的重力大小 ,它受到的浮力大小 ,军舰排开水的体积将 。(均选填“变大”、“变小”或“不变”)
4.排水量为1000 t的轮船在河水中航行,满载时船及所装货物共重 N,受到河水的浮力是 N。如果河水的密度为1.0×103 kg/m3,船排开的河水的体积是 m3。(g取10 N/kg)
【素养提升】
5.如图所示,将边长为10 cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中,木块静止时,有的体积露出液面,此时液面比放入木块前升高2 cm,容器底部受到的压强变化了160 Pa,则液体的密度是 kg/m3,木块受到的浮力是 N,若使木块完全浸入需要加 N向下的压力。(g取10 N/kg)
6.将密度为0.9×103 kg/m3、体积为V的冰块放入盛有适量水的圆柱形容器中(无水溢出),冰块静止时露出水面的体积V露= V,当冰块完全熔化后(总质量不变),容器中的水面将
(选填“升高”、“降低”或“不变”)。
7.如图所示,底面积为100 cm2的薄壁圆柱形容器中盛有适量的水。重为12 N,体积为2×10-3 m3的木块A漂浮在水面上,如图甲所示;现将一体积250 cm3的合金块B放在木块A上方,木块A恰好有的体积浸入水中,如图乙所示。求:(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)图甲中木块A受到浮力的大小;
(2)合金块B的密度。
参考答案
课时衔接
1.等于 上浮
2.1 上浮 90
基础通关
3.不变 不变 变大
4.107 107 103
素养提升
5.0.8×103 6 2
6. 不变
7.解:(1)图甲中木块A漂浮,木块A受到的浮力:
F浮1=GA=12 N
(2)图乙中,木块A排开水的体积:
V排=VA=×2×10-3 m3=1.6×10-3 m3
此时木块A受到的浮力:
F浮2=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×1.6×10-3 m3=16 N
图乙中,木块A和合金块B漂浮,合金块B的重:
GB=F浮2-GA=16 N-12 N=4 N
合金块B的质量:
mB===0.4 kg
合金块B的密度:
ρB===1.6×103 kg/m3
29.3 研究物体的浮沉条件（巩固训练3）
【课时衔接】
1.(物体的浮沉条件及其应用)在容积为100 mL的杯中先放入一个小球,再倒入32 g的酒精或43 g的水都恰能将杯装满。倒入酒精时小球沉在杯底,倒入水时小球的状态是 (选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”)。小球的体积为 cm3,密度为 kg/m3。(ρ水=1×103 kg/m3,ρ酒精=0.80×103 kg/m3)
【基础通关】
2.小明自制了一支密度计,将其分别放入盛有液体密度为ρ甲和ρ乙的甲、乙两个容器中,静止时,如图所示。从观察到的现象可以判断ρ甲 ρ乙;若该密度计排开液体的质量分别为m甲、m乙,则m甲 m乙。(均选填“>”、“<”或“=”)
3.如图所示,飞艇能上浮到空中,是因为飞艇中的氦气或其他气体的密度比空气的密度 。一艘重为3×105 N的飞艇静止在空中,飞艇受到的浮力大小为 N,它排开空气的质量为 kg。(g取10 N/kg)
4.(多选)两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体,把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中,两球沉底;放入乙液体中,两球静止时的情况如图所示。则下列说法中正确的是 ( )
A.小球A的质量小于小球B的质量
B.甲液体的密度小于乙液体的密度
C.小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D.在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
5.请画出图中潜水艇上浮时所受的重力和浮力的示意图。(小黑点O表示潜水艇的重心)
【素养提升】
6.欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”,用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精中静止时,露出液面的高度为2 cm,“土密度计”在水中静止时,露出水面的高度为3 cm,“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时,露出液面的高度为3.8 cm。则此硫酸铜溶液的密度为 kg/m3。(螺母的体积忽略不计,ρ酒精=0.8×103 kg/m3)
7.如图所示,将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时,木块有的体积露出水面,这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比,增大了600 Pa;若在木块上放一块铁块,使木块刚好全部压入水中,则铁块所受的重力与木块所受的重力之比是 ,这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比,增加了 Pa。
8.教材变式练如图所示,冰山露出海面的部分只是整个冰山的一小部分,所以常有“冰山一角”的说法,冰山的质量为3×108 kg,冰山浸入海水中的体积是 m3,冰山浸入海水中的体积与总体积之比为 。(海水的密度取1×103 kg/m3,冰的密度取0.9×103 kg/m3)
参考答案
课时衔接
1.漂浮 60 0.95×103
基础通关
2.< =
3.小 3×105 3×104
4.ABD
5.
素养提升
6.1.25×103
解析:“土密度计”在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态,所以浮力都等于重力,浮力相等,即:F水=F酒=F硫酸铜=G。
设密度计平底试管的横截面积为S,长度为L
则:V排水=S(L-3 cm)、V排酒=S(L-2 cm)、V排硫=S(L-3.8 cm)
由阿基米德原理得:
F水=ρ水gV排水=ρ水gS(L-3 cm)=1×103 kg/m3×gS(L-3 cm)
F酒=ρ酒gV排酒=ρ酒gS(L-2 cm)=0.8×103 kg/m3×gS(L-2 cm)
F硫=ρ硫gV排硫=ρ硫gS(L-3.8 cm)
因为:F水=F酒
所以:1×103 kg/m3×gS(L-3 cm)=0.8×103 kg/m3×gS(L-2 cm)
解得:L=7 cm
因为:F水=F硫酸铜
所以:1×103 kg/m3×gS(L-3 cm)=ρ硫gS(L-3.8 cm)
即1×103 kg/m3×gS(7 cm-3 cm)=ρ硫gS(7 cm-3.8 cm)
解得:ρ硫=1.25×103 kg/m3。
7.1∶3 800
8.3×105 9∶10
29.3 研究物体的浮沉条件
【课时衔接】
1.(阿基米德原理的应用)2019年4月23日,中国人民海军成立70周年阅兵仪式在黄海举行,901型综合补给舰隆重亮相,该舰的满载排水量为4×104 t,它满载时所受的浮力为 N,排开海水的体积为 m3。(g取10 N/kg,ρ海水=1.0×103 kg/m3)
2.(阿基米德原理的应用)有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体,将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球浸没在酒精中,溢出酒精的质量是80 g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,溢出液体的质量是80 g,小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1∶4。已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3。下列说法中正确的是 ( )
A.小球在甲溢水杯中受到的浮力较小
B.小球的体积是80 cm3
C.液体的密度是1.0×103 kg/m3
D.小球的密度是0.9×103 kg/m3
【基础通关】
3.用弹簧测力计在空气中称量一实心正方体,测力计的示数为5 N。把物体一半体积浸入在水中时,测力计的示数如图所示,此时物体所受的浮力为 N,当把物体从弹簧测力计上取下,放入水中静止时,物体所处的状态是 (选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”)。
4.一个重为0.5 N的木块放入装有水的烧杯中,木块处于漂浮状态,则木块受到的浮力是
N;若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水,则木块受到的浮力将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
5.一个质量为140 g、体积为1.8×10-4 m3的物体,用手将其浸没在水中时,物体受到的浮力为
N,松手后物体将 (选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
6.甲、乙、丙三个体积相同的实心小球,静止在液体中如图所示,三个小球所受浮力的大小关系是 ( )
A.F甲=F乙>F丙
B.F甲
C.F甲D.无法确定
7.把质量相等的实心木球和实心铝球浸没于某种液体中,放手后,木球悬浮而铝球下沉,静止后它们所受浮力的大小关系 ( )
A.F木=F铝 B.F木C.F木>F铝 D.无法确定
8.教材变式练将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中,静止时的位置如图所示。则下列说法正确的是 ( )
甲 乙
A.鸡蛋在乙杯中受到的浮力更大
B.鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
C.鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度
D.鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度
【素养提升】
9.将密度为0.6×103 kg/m3,体积125 cm3的木块放入盐水中,木块有的体积露出盐水表面,则木块受到的浮力为 N,盐水的密度为 kg/m3。(g取10 N/kg)
10.物体a、b的质量和体积的关系如图所示,由图可以判断出它们的密度关系为ρa (选填“>”、“<”或“=”)ρb,若用a、b两种物质分别制成质量相等的实心物体甲和乙,然后将甲、乙用细线拴在一起压入水面以下,放手后,它们将 (选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”)。
11.如图甲所示,底面积 S1=100 cm2 的容器内装有适量的某种液体,A为圆柱形木块,其底面积 S2=80 cm2,C为压力传感器,用F表示压力传感器的示数,h表示木块A的下表面与液面的距离。小明同学想利用此装置探究F与h的关系,它先把木块A放入液体中,当木块A静止时,测得木块A的下表面与液面的距离为 h1,小明再用轻杆B向下压,逐渐改变h的大小,并记录下与之相对应的压力F的数值,依据数据得到了如图乙所示的F-h图像,此过程中液体始终没有溢出。(不计传感器C和轻杆B所受的重力和体积,g取10 N/kg)下列说法正确的是 ( )
A.木块A所受的重力为6 N
B.该液体的密度为1.25×103 kg/m3
C.浸没时,木块A受到的浮力为6 N
D.木块A浸没液体后,与木块放入液体前比较,液体对容器底部产生的压强增加了800 Pa
12.为增强国防知识,某班同学到东海舰队参观某型号潜水艇。潜水艇的舰壳是用高强度的特种钢板制造的,最大下潜深度可达350 m,潜水艇的总体积为1.5×103 m3。艇内两侧有水舱,通过向水舱内充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重,从而实现其下沉或上浮。(ρ海水=1.03×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)水舱未充满海水时,潜水艇总重为9.27×106 N,此时漂浮在海面的潜水艇排开海水的体积是多少
(2)为使潜水艇完全潜入海水中,至少还要向水舱中充入多少吨海水
参考答案
课时衔接
1.4×108 4×104
2.C
基础通关
3.3 漂浮
4.0.5 不变
5.1.8 上浮
6.A 7.C 8.B
素养提升
9.0.75 1.2×103
解析:木块漂浮,所受的浮力等于重力:F浮=G=mg=ρ木Vg=0.6×103 kg/m3×0.125×10-3 m3× 10 N/kg=0.75 N
盐水的密度:ρ盐水===1.2×103 kg/m3
10.> 上浮
解析:由图可知甲物体的密度:
ρa===2 g/cm3=2×103 kg/m3
乙物体的密度:
ρb===0.5 g/cm3=0.5×103 kg/m3
这两种物质制成两个质量相同的实心物体
由ρ=,根据其密度之比为4∶1,可得其体积之比为1∶4
当用细线捆绑在一起投入水中时,假如其浸没在水中,则所受的浮力:
F浮=ρ水g5V=1×103 kg/m3×g×5V=5×103 kg/m3×gV,
捆绑在一起时,其重力:
G=(ma+mb)g=(ρaV+4ρbV)g=(2×103 kg/m3+4×0.5×103 kg/m3)Vg=4×103 kg/m3×gV
5×103 kg/m3×gV>4×103 kg/m3×gV
即F浮>G,放手后上浮。
11.B
12.解:(1)潜水艇漂浮在海面上,受到的浮力:
F浮1=G=9.27×106 N
潜水艇排开海水的体积:
V排===9×102 m3
(2)潜水艇浸没在海水中受到的浮力:
F浮2=G排=ρ海水gV=1.03×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×103 m3=1.545×107 N
要向水舱中充入海水的重力:
G充=F浮2-G=1.545×107 N-9.27×106 N=6.18×106 N
要向水舱中充入海水的质量:
m充===6.18×105 kg=618 t
29.3 研究物体的浮沉条件（巩固训练2）
【课时衔接】
1.(物体的浮沉条件及其应用) 三个相同容器中分别装有相同质量的水,向乙、丙容器中分别加入盐,搅拌配制不同浓度的盐水,然后将同一个小球分别浸入三个容器中,静止后如图所示,则下列说法错误的是 ( )
A.三种液体的密度关系为ρ甲<ρ乙<ρ丙
B.小球在三种液体中所受浮力的关系为F甲>F乙=F丙
C.小球排开液体质量的关系为m甲D.三种液体对容器底部的压强关系为p甲【基础通关】
2.潜艇的上浮和下沉是靠改变 来实现的。它在20 m深处下潜到50 m深的过程中,受到的浮力 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
3.密度计是测量液体密度的仪器,把它放在不同的液体中受到的浮力 (选填“相等”或“不相等”),当把它放在密度较大的液体中,它排开液体的体积 (选填“较大”或“较小”)。
4.教材变式练某课外活动小组利用烧瓶做了一个演示潜水艇原理的模型,通过胶管A从烧瓶吸气或向烧瓶吹气,就可以使模型下沉或上浮。如图所示,模型静止在水中,从烧瓶中吸气使其下沉时,模型受到的重力将 ,浮力将 。(均选填“变大”、“变小”或“不变”)
5.小梅帮妈妈做饭时,把一个质量为100 g的土豆放进盛满水的盆里,有90 g水溢出,则 ( )
A.土豆会浮在水面上
B.土豆会沉入盆底
C.土豆会悬浮在水中
D.不能据此判断出土豆的浮沉
6.将同一个鸡蛋先后放入密度分别为ρ甲、ρ乙的两杯盐水中,鸡蛋静止时的状态如图所示,所受的浮力分别为F甲、F乙, 下列判断正确的是 ( )
A.ρ甲<ρ乙 F甲=F乙
B.ρ甲<ρ乙 F甲C.ρ甲>ρ乙 F甲=F乙
D.ρ甲>ρ乙 F甲>F乙
7.将冰块放在浓盐水中,液面位置如图所示,若冰完全熔化,杯中液面高度将 ( )
A.上升
B.下降
C.不变
D.无法确定
【素养提升】
8.在“探究怎样使物体上浮或下沉”的实验中,如图所示,小明用手将重1.5 N,体积为1.6×10-4 m3的苹果压入水中,直到苹果浸没在水中,此过程中水对容器底部的压强将 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。松手后苹果将 (选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”),最后静止时,苹果受到的浮力大小是 N。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)
9.小明在研究物体的浮沉问题时,制作了一个空腔“浮沉子”,将其放入一个底面积为S、水深为h0的薄壁柱形容器内,刚放入水中时,浮沉子恰好悬浮,此时水深为h1,如图所示;一段时间后,由于渗漏,空腔内开始进水,最后空腔充满了水,浮沉子沉底且完全浸入水中,此时水的深度降为h2,已知水的密度为ρ0。则所制作的浮沉子 ( )
A.质量为ρ0(h1-h2)S
B.质量为ρ0(h2-h0)S
C.材料的密度为ρ0
D.材料的密度为ρ0
10.边长为0.1 m的正方体木块,漂浮在水面上时,有的体积露出水面,如图甲所示。将木块从水中取出,放入另一种液体中,并在木块表面上放一重2 N的石块,静止时,木块上表面恰好与液面相平,如图乙所示。(ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:
(1)图甲中木块受到的浮力大小;
(2)图甲中木块的重;
(3)图乙中液体的密度。
11.如图所示,将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中,冰块内空心铝球的体积V铝=10 cm3,当冰块(含空心铝球)悬浮时,排开水的体积V排=45 cm3。冰全部熔化后,浸没在水中的空心铝球沉入水底。求:(ρ冰=0.9×103 kg/m3)
(1)冰块(含空心铝球)在水中悬浮时的重;
(2)空心铝球最终对水槽底部的压力大小。
12.小明测量“形状不规则的矿石密度”时(矿石的密度大于水的密度),可用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
(1)简要写出实验步骤: 。
(2)矿石的密度表达式:ρ矿石= 。
参考答案
课时衔接
1.B
基础通关
2.改变自身所受的重力 不变
3.相等 较小
4.变大 不变
5.B 6.A
7.A 解析:(1)冰块漂浮在水面上,所以F浮=G冰,ρ盐水gV排=ρ冰gV冰,V排=。
(2)冰熔化成水之后,状态变化,质量不变,所以m冰=m水,ρ冰V冰=ρ水V水,V水=。
(3)因为ρ盐水>ρ水,所以V水>V排
若冰完全熔化,杯中液面上升。故选A。
素养提升
8.变大 上浮 1.5
9.D
10.解:(1)正方体木块的体积:
V=a3=(0.1 m)3=10-3 m3
由题意可得,图甲中木块排开水的体积:
V排=(1-)×(0.1 m)3=6×10-4 m3
则图甲中木块受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10-4 m3=6 N
(2)木块漂浮在水面上,所以木块的重:
G木=F浮=6 N
(3)图乙中整体漂浮在液体中,则受到的浮力:
F浮'=G木+G石=6 N+2 N=8 N
此时木块排开水的体积:
V排'=V=10-3 m3
图乙中液体的密度:
ρ液===0.8×103 kg/m3
11.解:(1)冰块(含空心铝球)浸没时受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×45×10-6 m3=0.45 N
由于冰块(含空心铝球)处于悬浮,则冰块(含空心铝球)重:
G=F浮=0.45 N。
(2)冰的体积:
V=V排-V铝=45 cm3-10 cm3=35 cm3=35×10-6 m3
冰重:
G冰=m冰g=ρ冰gV=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×35×10-6 m3=0.315 N
空心铝球的重:
G球=G-G冰=0.45 N-0.315 N=0.135 N
由于空心铝球沉在底部,则受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV铝=1×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-6 m3=0.1 N
对水槽底部的压力:
F=G球-F浮=0.135 N-0.1 N=0.035 N。
12.(1)①将细线系住矿石,用弹簧测力计测出矿石在空气中所受的重力G;②用弹簧测力计吊着矿石浸没在水中,读出此时弹簧测力计的示数为F
(2)ρ水
2