2024年春季九年级期中限时检测试卷
数
学
命题学校：长郡外国语实验中学审题学校：长郡滨江中学
注意事项：
1,答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清旋，并认真核对条
形码上的姓名、准考证号、考室和座位号：
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题叁上签题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
部
4.靖勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁：
5.答题卡上不得使用涂改液，涂改胶和贴纸
的
6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题
卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
製
米
1.下列实数中，是无理数的是
A.0
B./3
C.3.14
部
2.2023年，以Cha1GPT为代表的通用人工智能大模型在全球掀起了新一
轮人工智能产业发展浪潮。展望2024年，人工智能产业发展将成为全
球经济复苏的风向标，预计2024年我国人工智能市场规模将突破
799300000000元，其中799300000000用科学记数法表示为
A.0.7993×1012
B.79.93×100
C.7.993×101
D.7.993X100
3.下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是
4.下列说法正确的是
A.检测“神州十八号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B.任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件
C数据6,5,8,9的中位数是7
D,甲，乙两组数据的方差分别是编=0.3，足=0.9，则乙组数据比甲组
数据稳定
数学试题(C)第1页（共8页）
5.如图，直线m∥直线n,点A在直线n上，点B在
直线m上，连接AB,过点A作AC⊥AB,交直线
m于点C.若∠2=50°，则∠1的度数为
A.30
B.40°
C.509
D.60°
6.下列运算正确的是
A.(-3a)2=6a2
B.4a-3a=1
C.(x+y)2=x2+y2
D.x3·x2=x
7.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥
BC,交AC于点E.若AD-2,BD=3,则瓷的值是
A号
c
D.
8.石拱桥是中国传统桥梁四大基本形式之一，如图，某石拱桥的桥拱是圆
弧形.如果桥顶到水面的距离CD=8米，桥拱的半径OC=5米，此时
水面的宽AB为
A.11m
B.10m
C.8'm
D.9 m
9.如图，点P是反比例函数y=(k≠0)的图象上
任意一点，过点P作PM上x轴，垂足为M,若
△POM的面积等于5，则k的值等于
A-10
B.10
C.-5
D.5
10.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AB=6,用尺
规作图的方法作线段AD和线段DE,保留作图痕
迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周
A
长是
A.3
B.32
C.6v2
D.6
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.在函数关系式y=√x一2024中，自变量x的取值范围为
12.春节期间，小明从三部影片《飞驰人生2》、《热辣滚烫》、《第二十条》中
随机选择一部观看，则他选择《第二十条》观影的概率为
数学试题(C)第2页（共8页）2024年春季九年级期中限时检测试卷
数学参考答案
一、选择题（在下列各题的四个进项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3
分，共30分)
题
号
2
6
6
8
10
答案
B
C
B
D
D
A
D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11.x≥2024
12.3
1
13.18314.48x15.616.三/3
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72
分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.解：原式=3+1-3×5-
4分
=3十1一√3-9…
5分
一89
6分
18.解：原式=
x十2
x+2'(x-1)(x十1)
2分
1
x-1:
4分
‘x=一2，一1，+1时原式无意义
,x=0,…
…5分
1
当x=0时，原式一0气一1…
6分
19.解：由题意知，四边形CDEF是矩形，
∴.EF=DC=4m.
,∠AEF=30°，∠AFG=60°，
∴∠EAF=30
,∴.AF=EF=4m,
77777777777777777777777777
在Rt△AGF中，∠AFG=60°，AF=4m.sin∠AFG=AS.
AF
∴AG=AF,sin∠AFG=4·in60°=4X5=25
5分
.AB=2√3+0.81.73×2+0.8≈4.3(m).
5分
答：齐贤亭的高度AB约为4.3m.
6分
20.(1)2,2,72°：
3分
“四人十典名著”阅读情沉条形统什图
↑人数：人
21
18
1
(2)
12
…5分
2
数量邵
12
(3)解：依题意，得3000×6
=600,…7分
,估算该校学生中，四大名著均阅读过的同学约有600人.…
8分
九年级数学参考答案(C)一1
21.(1)证明：，AF∥DE,
∠AFE=∠DEF,
又：∠AFE+∠AFB=180°=∠DEF+∠DEC,
∴∠AFB=∠DEC,
又，∠B=∠C,AB=CD..△ABF≌△DCE(AAS);
4分
(2)解：由(1)得△ABF≌△DCE,则BF=CE.
由题有BF=CE=号(BC-EF)=2.
8分
150.x+50y=70,
22.解：(1)设汽车行驶中每千米需要的电费是x元，每千米需要的油费是y元，则
…2分
x+0.6=y,
解之得/-0.2.
y=0.8,
答：汽车行驶中每千米需要的电费是0.2元，每千米需要的油费是0.8元.
…4分
(2)解：设汽车用电行驶了m千米，则用油行驶了(200一m)千米：
由题意得0.21十0.8(200-m)≤88，…
6分
解之得≥120.…
8分
答：至少需要纯电模式下行驶120千米.…
9分
23.(1)解：在□ABCD中，∠A=∠C,
,BF⊥AD于F,BE⊥CD于E,
∴.∠AFB=∠BEC=90.
又BF=BE,
,∴.△ABF≌△CBE(AAS)
..AB=CB.
故□ABCD为菱形…
4分
(2)在菱形ABCD中，∠D=120°，则∠A=60°，
在R中，BF=AF=3=6m
cos 601
7分，
2
故菱形ABCD周长为24cm.
9分
24.解：(1)①③…
2分
(2)法一：，函数P:y=kx一2与函数Q:y=x2一4x十n互为“融创函数”，
联立/=kx一2
,消去y得：x2-(k十4)x十n十2=0.
y=x2-4x十n'
则△=(+40P-4n+2)=0.即m=子(+4-2
……3分
:当刘<2，恒有”<，∴点R在函数Q顶点的右侧，
即，4>2，解得k>0,中
444444444444444444444444444444444444
4分
“由=(+4)2-2，可得>2.
5分
法二：当x而函数Q顶点坐标为(2，n一4)，即一4>一2，即n>2。(的情给分)…5分
(3),函数P:y=x2-2x+3与函数Q:y=一x2+6.x十c互为“融创函数”，
则联立/=x-2x+3
,消去y得：2x2-8x十3-c=0.
y=一x2+6.x+
则△=82-8(3-c)=0,解得c=一5，故函数Qy=一x2十6x-5,
…6分
.函数M:y=-(x十h)2+6(x十h)-5=-x2+(6-2h).x-2+6h-5
y=x2-2.x+3
y=-2+(6-2%)x-R+6M-5消去y得：2+(2h-8)+F-6M+8=0.
联立
,函数P与函数M有两个交点A,B:
九年级数学参考答案(C)一2
