6.分数和小数的互化（课件）-五年级下册数学人教版(共42张PPT)

(共42张PPT)
4 分数的意义和性质
6.分数和小数的互化
数学人教版五年级下册
分数和小数的互化
1. 引导经历分数与小数互化方法的探究过程，能正确、熟练地进行分数和小数的互化。
2. 培养综合应用所学知识解决问题的能力。
3. 在学习活动中，感受数学与日常生活的联系，体会数学活动充满着探索与创造。
学习目标
【重点】
理解并掌握分数和小数的互化方法。
【难点】
根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
课堂导入
填一填。
(1)0.7表示( )个 ，也就是 。
10
1
（ ）
（ ）
(2)0.23表示( )个 ，也就是 。
100
1
（ ）
（ ）
(3)0.375表示( )个 ，也就是 。
1000
1
（ ）
（ ）
7
10
7
23
100
23
375
1000
375
小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，…。
连一连。
36
24
24÷36
5÷6
7÷2
6
5
2
7
7
2
2÷7
分数与除法的关系：被除数÷除数=
除数
被除数
新知探究
（教材第77页例1）
把一条 3 m 长的绳子平均分成 10 段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
3m
m
m
3÷10
3÷5
3÷10=0.3(m)
3÷5=0.6(m)
3÷10= (m) 3÷5= (m)
10
3
5
3
所以，0.3 = ，0.6 = 。
10
3
5
3
0.3 = 0.6 =
10
3
5
3
表示
10
3
表示
10
6
怎样能较快地把小数化成分数？
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10,100,1000，…的分数，再化简。
0.3 = 0.6 =
10
3
5
3
表示
10
3
表示
10
6
0.3
=
10
3
0.6
=
10
6
3
5
=
5
3
去掉小数点作分子
一位小数
1后面加1个0作分母
去掉小数点作分子
一位小数
1后面加1个0作分母
一位小数化成分数，分母是10，小数去掉小数点作分子。
自己试一试：
100
0.07 =
（ ）
7
0.24 = =
（ ）
24
（ ）
（ ）
0.123 =
（ ）
（ ）
表示
100
7
表示
100
24
表示
1000
123
100
25
6
1000
123
把小数化成分数，原来是几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。
去掉小数点作分子
两位小数
1后面加2个0作分母
去掉小数点作分子
两位小数
1后面加2个0作分母
去掉小数点作分子
三位小数
1后面加3个0作分母
把小数化成分数需要注意什么？
小数化成分数时，能约分的，要约成最简分数。
把 、 、 、 、 、 化成小数(除不尽的保留两位小数)。
(1)分母是10,100,1000,…的分数，直接写成小数。
10
7
100
39
4
3
40
9
9
2
14
5
10
7
= 0.7
100
39
= 0.39
(2)分母不是10,100,1000,…的分数，根据分数与除法的关系，用“分子÷分母”来计算。
4
3
= 3÷4
= 0.75
40
9
= 9÷40
= 0.225
9
2
= 2÷9
≈ 0.22
14
5
= 5÷14
≈ 0.36
（教材第77页例2）
小结一下：分数化成小数的方法。
(1)分母是10, 100, 1000, …的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就从分子的右边向左数出几位，点上小数点，位数不够时，用“0”补足。
(2)分母不是10, 100, 1000, …的分数化成小数，可以用“分子÷分母”来计算，除不尽的要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
课堂练习
（教材第77页“做一做”）
把0.7、 、0.25、 、 、 按从小到大的顺序排列起来。
10
9
100
43
25
7
47
13
10
9
= 0.9
100
43
= 0.43
25
7
= 7÷25 = 0.28
= 13÷47 ≈ 0.277
47
13
所以 0.25
＜
47
13
＜
25
7
100
43
＜
＜
0.7
＜
10
9
因为 0.25＜0.277＜0.28＜0.43＜0.7＜0.9
2. 用分数和小数分别表示下图中的涂色部分。
( )
=
( )
( )
( )
=
( )
( )
( )
=
( )
( )
0.9
10
9
0.45
20
9
0.6
5
3
3. 在下表的空格里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
45分 时 时
625千克 吨 吨
1米5厘米 米 米
0.75
4
3
0.625
8
5
1.05
20
21
4. 把相等的数连起来。
50
31
20
19
25
18
40
1
16
5
0.72
0.62
0.95
0.025
0.3125
5. 在 里填上适当的小数，在 里填上适当的分数。
0
1
8
1
2
1
8
5
4
3
0.25
0.3
0.8
（教材第78页第6题）
4
1
10
3
5
4
0.125
0. 5
0. 625
0. 75
猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？
6.
20米/秒
31米/秒
思路分析
求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。
31
20
规范解答
31÷20
=
20
31
20÷31
=
答：猎豹的速度是小汽车速度的 倍，小汽车的速度是猎豹速度的 。
20
31
31
20
（教材第78页第4题）
7. 人眨一次眼大约需要 秒，而在文学上表示时间极短的词“一瞬间”约为0.36秒，“一刹那”约为0.018秒。把这几个时间按从长到短的顺序排列起来。
5
1
思路分析
要把这几个时间按从长到短的顺序排列起来，就是比较 ，0.36和0.018的大小。
5
1
规范解答
5
1
=1÷5
= 0.2
答：这几个时间排列的顺序是“一瞬间”“一眨 眼”“一刹那”。
因为 0.36＞0.2＞0.018，所以0.36＞ ＞0.018。
5
1
提升练习
将下面的带分数化成小数。
5
2
3
2
1
2
思路引导
方法一：先把带分数化成假分数，再求分子除以分母的商。
方法二：带分数的整数部分作为小数的整数部分，分数部分的分子除以分母的商作为小数的小数部分。
提升练习
将下面的带分数化成小数。
5
2
3
2
1
2
规范解答
方法一：
方法二：
2
1
2
2
5
=
= 5÷2
= 2.5
5
2
3
5
17
=
= 17÷5
= 3.4
2
1
2
2
1
2 +
=
= 2+1÷2
= 2+0.5
5
2
3
5
2
3 +
=
= 3+2÷5
= 3+0.4
= 2.5
= 3.4
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
分数和小数的互化
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。
分数化小数，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
4 分数的意义和性质
6.分数和小数的互化
数学人教版五年级下册
练习
重点回顾
把下面的小数化成分数。
0.43
=
100
43
0.8
=
10
8
4
5
=
5
4
0.375
=
1000
375
3
8
=
8
3
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。
把下面的分数化成小数(除不尽的保留两位小数)。
100
29
= 0.29
25
9
= 9÷25
= 0.36
12
5
= 5÷12
≈ 0.42
8
13
= 13÷8
= 1.625
分数化成小数，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法取近似数。
练习巩固
（教材第78页练习十九）
1.
分别用小数和分数表示下面各图中涂色部分的大小。
( )
( )
( )
=
( )
( )
( )
=
( )
( )
( )
=
0.3
10
3
0.25
4
1
0.4
5
2
2.
(1)0.8里面有8个( )分之一, 表示( )分之( ),化成分数是( )。
(2)0.05里面有5个( )分之一, 化成分数是( )。
(3)0.007里面有7个( )分之一, 化成分数是( )。
(4)0.36里面有36个( )分之一, 化成分数是( )。
十
十
八
百
千
百
10
8
100
5
1000
7
100
36
3. 把相等的小数和分数用线连起来。
4
13
100
3
5
3
20
9
50
9
0.6
0.03
0.45
0.18
3.25
猎豹的速度是小汽车速度的多少倍？小汽车的速度是猎豹速度的几分之几？
4.
20米/秒
31米/秒
思路分析
求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法。
31
20
规范解答
31÷20
=
20
31
20÷31
=
答：猎豹的速度是小汽车速度的 倍，小汽车的速度是猎豹速度的 。
20
31
31
20
5. 把下面的分数化成小数(除不尽的保留两位小数)。
100
31
= 0.31
= 7÷30
25
2
9
4
30
7
6
5
50
11
20
23
= 2÷25
= 0.08
≈ 0.23
= 4÷9
≈ 0.44
= 5÷6
≈ 0.83
= 11÷50
= 0.22
= 23÷20
= 1.15
0
1
8
1
2
1
8
5
4
3
0.25
0.3
0.8
4
1
10
3
5
4
0.125
0. 5
0. 625
0. 75
6. 在 里填上适当的小数，在 里填上适当的分数。
7. 在括号里填上适当的数。
用小数表示 用分数表示
40cm （ ）m （ ）m
150g （ ）kg （ ）kg
125cm （ ）dm （ ）dm
3680dm （ ）m （ ）m
0.4
0.15
1.25
3.68
5
2
20
3
4
5
25
92
8. 把下列各数按从大到小的顺序排列起来。
7
4
2
16
11
6
13
2.35
2.035
7
4
2
7
18
=
= 18÷7
≈ 2.571
6
13
= 13÷6
≈ 2.167
16
11
= 11÷16
= 0.6875
因为2.571＞2.35＞2.167＞2.035＞0.6875
所以 ＞2.35＞ ＞2.035＞
7
4
2
6
13
16
11
9.
思路引导
要求李阿姨和王叔叔谁打字快些，可以比较两人每秒打字的个数，即0.9和 的大小；也可以比较两人1分钟打字的多少。
6
5
李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打 个字。谁打字快些？
6
5
规范解答
6
5
= 5÷6
≈ 0.83
0.9＞0.83
0.9＞
6
5
答：李阿姨打字快些。
方法一
9.
李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打 个字。谁打字快些？
6
5
0.9×60
= 54(个)
54＞50
答：李阿姨打字快些。
9.
李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔平均每秒打 个字。谁打字快些？
5
6
规范解答
方法二
5
6
×60
= 50(个)
10.
思路引导
路程=速度×时间
速度相同，行走的时间越长，离学校就越远。
思路一：把两人用的时间都用“小时”作单位，再通分比较。
思路二：把两人用的时间都用“分”作单位，再比较。
小林从学校走回家要花25分钟，小东从学校走回家要花 小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
4
1
规范解答
方法一
25÷60
=
60
25
=
12
5
4
1
=
12
3
12
5
＞
12
3
答：小林家离学校远些。
10.
小林从学校走回家要花25分钟，小东从学校走回家要花 小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
4
1
60分÷4
4
1
小时
=
＞
15分
=
25分
15分
答：小林家离学校远些。
10.
小林从学校走回家要花25分钟，小东从学校走回家要花 小时。如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些？
4
1
规范解答
方法二
思路引导
1. 在 ＜ ＜ 中，n对应的整数有多少个？
分子相同，分母大的分数反而小。
确定n对应的整数的范围和个数。
规范解答
拓展提升
4
1
8
1
n
6
48
6
8
1
=
48
6
＜
n
6
＜
24
6
答：n对应的整数有25，26，27，…，47，共23个。
24
6
4
1
=
48＞n＞24
将 和 都化成分子是6的分数。
8
1
4
1
2. 在下面的□里填一个数字(0除外)，可以填几？
思路引导
15
□
＜ 0.4
一个分数，一个小数，无法直接比较。
将0.4转化为分母是15的分数。
根据同分母分数大小比较的规律确定□里的数。
规范解答
0.4
4
10
=
=
12
30
=
6
15
15
□
＜
6
15
□里可填大于0而小于6的自然数。
由 可知，
答：可以填1, 2, 3, 4, 5。
课外延伸
Thank you!