9 数学广角——推理（课件）-数学人教版二年级下册(共63张PPT)

(共63张PPT)
9 数学广角——推理
第1课时 推理
数学人教版二年级下册
学习目标
1.通过观察、猜测等活动，经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得简单推理的经验。
2.能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定方法进行推理。
3.在推理过程中，有序、全面地思考问题。
【重点】
理解逻辑推理的含义，会正确推理。
【难点】
有序、全面地思考问题。
猜一猜
猜猜宝石在哪只手中？
可能在左手中，也可能在右手中。
不在左手中。
那一定在右手中。
不在左手中。
从已知条件入手，推出结论，这个过程称为推理。
探究新知
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小雪呢？
我拿的是语文书。
我拿的不是数学书！
小雨
小雪
小刚
语文
已知
三本书（《语文》 《数学》 《道德与法治》 ），三人各拿一本。
所求
小刚拿的是什么书？
小雨拿的是语文书。
小雪拿的不是数学书。
小雪呢？
方法一 综合推断
小雨拿的是语文书。
小雪拿的不是数学书。
小雪拿的是道德与法治书。
小雪与小刚拿的是数学书和道德与法治书。
小刚拿的是数学书。
方法二 连线推断
小雨 小雪 小刚
语文 数学 道德与法治
小雨拿的是语文书。
方法二 连线推断
小雨 小雪 小刚
语文 数学 道德与法治
小雪拿的不是数学书。
方法二 连线推断
小雨 小雪 小刚
语文 数学 道德与法治
小刚只能拿数学书。
方法三 表格推断
语文 数学 道德与法治
小雨
小雪
小刚
小雨拿的是语文书。
√
×
×
小雪拿的不是数学书。
×
×
×
√
×
小刚只能拿数学书。
√
一行一列一对号
答：小刚拿的是数学书，小雪拿的是道德与法治书。
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小雪呢？
我拿的是语文书。
我拿的不是数学书！
小雨
小雪
小刚
语文
教材第106页“做一做”第1题
课堂练习
1. 有三只颜色不同的狗。黑色的狗是最轻的，白色的狗比浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色？
______
______
______
黑色
白色
浅黄色
7千克
5千克
9千克
2. 有三名学生分别来自二（1）、二（2）、二（3）班。其中，小伟不是二（3）班的，小雨下课后去找二（1）班的小东玩。小伟和小雨分别是几班的？
可以采用连线法推断。
小东
小雨
小伟
二（1）班
二（2）班
二（3）班
答：小伟是二班的，小雨是三班的。
教材第106页“做一做”第2题
3.有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？
语文老师 数学老师 体育老师
甲
乙
丙
√
×
×
×
×
×
√
√
×
可以借助表格推断。
3.有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常跟体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？
语文老师 数学老师 体育老师
甲
乙
丙
√
×
×
×
×
×
√
√
×
答：甲是数学老师，乙是语文老师，丙是体育老师。
三位小朋友分别分到了什么气球？
可以采用列表法推断。
4.有红、白、蓝三种颜色的气球要分给三位小朋友。
天天：“我分到的不是蓝气球。”
星星：“我分到的不是白气球。”
丽丽：“我看到天天和星星一人分到了红气球，一人分到了蓝气球。”
4.有红、白、蓝三种颜色的气球要分给三位小朋友。
天天：“我分到的不是蓝气球。”
星星：“我分到的不是白气球。”
丽丽：“我看到天天和星星一人分到了红气球，一人分到了蓝气球。”
红气球 白气球 蓝气球
天天
星星
丽丽
×
×
×
×
√
√
×
√
×
三位小朋友分别分到了什么气球？
答：天天分到了红气球，星星分到了蓝气球，丽丽分到了白气球。
4.有红、白、蓝三种颜色的气球要分给三位小朋友。
天天：“我分到的不是蓝气球。”
星星：“我分到的不是白气球。”
丽丽：“我看到天天和星星一人分到了红气球，一人分到了蓝气球。”
课堂小结
简单推理
1.推理：从已知条件入手，逐步推出结论的过程。
2.借助图示和表格可以辅助我们进行推理，进而解决相关问题。
3. 排除法是解决推理问题的常用方法之一。
这节课你有什么收获？
9 数学广角——推理
第2课时 方格填数问题
数学人教版二年级下册
学习目标
1.通过观察、分析，经历稍复杂的推理过程，解决在方格中填数问题。
2.在推理的过程中，能不断尝试、调整，学会有序、全面思考问题。
3.在解决问题的过程中，积累简单推理的经验，提高逻辑思维能力。
【重点】
运用猜测、排除等方法推算出所在位置的数字是几。
【难点】
有序、全面思考问题。
填数游戏
在右面的方格中，
每行、每列都有1～3这三个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，请你填一填。
3
2
2
1
1
想：先填已有两个数的行或列
1
2
3
3
按照题意要求，将题中所给数字填入方格中的问题，
就是方格填数问题。
探究新知
在右面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。 A、B应该是几？
3
2
A
B
2
1
3
3
2
A
B
2
1
3
已知
每行、每列都有1～4
这四个数。
所求
A、B是几？
每行、每列的数字不重复。
如何解题呢？
3
2
A
B
2
1
3
已知
每行、每列都有1～4
这四个数。
所求
A、B是几？
每行、每列的数字不重复。
想：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数。
3
2
A
B
2
1
3
A所在的列有3、1，所在的行有2，所以A为4。
3
2
4
B
2
1
3
B所在的行有4、2，所在的列有3，所以B为1。
3
2
4
1
2
1
3
你能填出其他方格里的数吗？
3
2
4
1
2
4
3
4
1
教材第107页“做一做”
1.在右边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
课堂练习
3
1
2
4
A
2
B
3
1
2
4
A
2
B
1.在右边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
A所在的行和列出现了2、3、4，所以A是1。
3
1
2
4
1
2
B
1.在右边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
B所在的行和列出现了1、2、4，所以B是3。
4
3
1
2
4
1
2
3
1.在右边的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？其他方格里的数呢？
采用以上方法即可填出其他方格里的数。
4
2
3
1
3
4
1
2
4
2.在下面的方格中，每行、每列都有“平”“安”“喜”“乐”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。A、B各代表哪个字？你能填出其他方格里的字吗？
安
安
乐
乐
A
B
喜
A所在的行和列出现了喜、乐、安，所以A是平。
平
2.在下面的方格中，每行、每列都有“平”“安”“喜”“乐”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。A、B各代表哪个字？你能填出其他方格里的字吗？
安
安
乐
乐
平
B
喜
B所在的行和列出现了喜、平、安，所以B是乐。
平
平
2.在下面的方格中，每行、每列都有“平”“安”“喜”“乐”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。A、B各代表哪个字？你能填出其他方格里的字吗？
安
安
乐
乐
平
乐
喜
同理填出其他方格中的字。
平
平
喜
安
安
喜
乐
喜
平
课堂小结
方格填数问题
在方格（4×4）中填数时，先看哪一个空格所在的行和列已经出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格中应填的数，以此类推下去，就能把方格中的数填完整。
这节课你有什么收获？
9 数学广角——推理
第3课时 练习
数学人教版二年级下册
简单推理
要点1
对三个事物进行推理判断时，要找准事物间的逻辑关系，分析后再进行判断。推理时可结合图示和表格。
如何解决涉及三个事物的简单推理题？
重点回顾
先看哪一个空格所在的行和列已经出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格中应填的数，以此类推填出其他数。
如何解决方格（4×4）填数问题？
方格填数问题
要点2
练习巩固
（教材第108页练习二十一）
1.下面三名同学每人拿着一张动物卡片，分别是小兔、小狗、小猫，他们拿的各是什么动物卡片
我拿的不是小猫。
我拿的是小兔。
小明
小丽
小亮
小亮拿的是小兔。
小明拿的是小狗。
小丽拿的是小猫。
2.三名同学拍球，分别拍了32下、31下、30下，你知道他们各拍了多少下吗？
我拍了30下。
小红
小明
小丽
我不是最多的。
小红和小明一个拍了32下、一个拍了31下。
小红拍了31下，小明拍了32下。
小红拍了31下，小明拍了32下，小丽拍了30下。
3.小雨、小东、小松三人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。”他们各得了第几名？
第一 第二 第三
小雨
小东
小松
×
√
×
√
√
小松是第一名，小东是第二名，小雨是第三名。
3.小雨、小东、小松三人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。”他们各得了第几名？
4.在右边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
2
4
3
2
B
A
A所在的行和列出现了2、3、4，所以A是1。
2
4
3
2
B
1
B所在的行和列出现了1、2、4，所以B是3。
4.在右边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
2
4
3
2
3
1
B应该是3。
B所在的行和列出现了1、2、4，所以B是3。
4.在右边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几？
B
A
5.在右边的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C各是几？
1
2
3
3
C
B
B
4
5.在右面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C各是几？
1
2
3
3
C
B
B
4
5.在右面的方格中，每行、每列都有1~4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、C各是几？
1
2
3
3
C
2
C所在的列出现了2、3，所以C是1或4。
若C是4，则C最上方填1，与第1行的1重复，故C只能是1。
B是2，C是1。
+
5
8
7
+
8
6

7
4
8

6
3
2
6.从1~9中选择合适的数字填入下面的 中（每个算式中的数字不能重复）。
1
十位可以为1＋4、2＋3，但数字1已经用过，只能填2＋3或3＋2。
2
3
3
2
+
5
8
7
+
8
6

7
4
8

6
3
2
1
不考虑进位，个位可以为1＋5、2＋4，十位可以为1＋7、3＋5。若个位为1+5，十位没数字可填。
2
4
1
7
故个位可以为2＋4，十位可以为1＋7，且同一数位上的数字可互换位置。
3
2
6.从1~9中选择合适的数字填入下面的 中（每个算式中的数字不能重复）。
+
5
8
7
+
8
6

7
4
8

6
3
2
1
2
4
1
7
3
2
考虑进位，个位可以为7＋9，十位可以为2＋5、3＋4。（注意同一数位上的数字可互换）
6.从1~9中选择合适的数字填入下面的 中（每个算式中的数字不能重复）。
6.从1~9中选择合适的数字填入下面的 中（每个算式中的数字不能重复）。
+
5
8
7
+
8
6

7
4
8

6
3
2
1
考虑进位，个位可以为7＋9，十位可以为2＋5、3＋4。（注意同一数位上的数字可互换）
7
9
2
5
3
2
答案不唯一哦！
6.从1~9中选择合适的数字填入下面的 中（每个算式中的数字不能重复）。
+
5
8
7
+
8
6

7
4
8

6
3
2
1
运用上述思路可以填出其他竖式中所缺数字。
7
9
2
5
3
2
9
2
1
8
1
9
答案不唯一哦！
7*.右边是数独游戏。请你用1~9九个数字填满9×9的格子。要求：每一行、每一列都要用到1~9，不能重复；每个粗线内3×3的格子也都用到1~9，不能重复。
1
8
7
3
6
5
2
7
4
1
5
3
3
6
9
8
7
1
4
2
7
5
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8
1
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8
7
3
9
3
8
5
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6
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9
1
2
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5
2
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1
6
2
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8
9
5
7
记得从数字多的地方入手哦！
1
8
7
3
6
5
2
7
4
1
5
3
3
6
9
8
7
1
4
2
7
5
6
3
8
1
1
8
7
3
9
3
8
5
9
6
5
6
9
1
2
7
9
5
2
6
8
4
1
6
2
1
8
9
5
7
4
9
9
2
8
6
5
2
9
4
4
6
2
5
2
7
8
4
7
3
1
3
4
3
4
记得从数字多的地方入手哦！
7*.右边是数独游戏。请你用1~9九个数字填满9×9的格子。要求：每一行、每一列都要用到1~9，不能重复；每个粗线内3×3的格子也都用到1~9，不能重复。
Thank you!